北京市朝陽(yáng)區(qū)2011-2012學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末統(tǒng)一考試試題新人教版

1、朝陽(yáng)區(qū) 20112012 學(xué)年度七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間90 分鐘滿分 100 分）一、選擇題：（本題共27 分，每小題 3 分）以下每個(gè)小題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的。1. 以下列數(shù)值為長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是A. 2 ，4，7B. 3 ， 3，6C. 5 ，8，2D. 4 ，5，62. 下列運(yùn)算中正確的是A. a 3 a4a122a 4 b2B. a 2bC. a 3 4a7D. 3x 2 5x315x63. 在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是A.1B. 383C.16D. 2.1231223122234. 已知ab，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是A.a2b 2B.2a

2、 2bC. 2a 2bD. a 2 b 25. 為了記錄一個(gè)病人體溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是A. 折線圖B. 條形圖C. 扇形圖D. 直方圖6. 如圖，由下列條件不能得到ABCD的是A. B BCD 180°B. 1 2C. 3 4D. B 57. 判斷下列命題正確的是A. 平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變B. 三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部C. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行8.已知點(diǎn) P（ 24m ， m4 ）在第三象限，且滿足橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)P 有A.1 個(gè)B. 2個(gè)C.3 個(gè)D. 4個(gè)9.一個(gè)多邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出

3、發(fā)截去一個(gè)角后所形成的新的多邊形的內(nèi)角和是1980°，則原多邊形的邊數(shù)為A.11 或 12B.12 或 13C.13 或 14D. 12或13或14二、填空題（本題共22 分， 1015 題每小題3 分，16 小題 4 分）10.2 的相反數(shù)是 _。111. 把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果，那么”的形式：_ _ _12.如果實(shí)數(shù) x 、 y 滿足 | x1 | y 20 ，則 x y _。13.計(jì)算： x22 2x 5_ _。14.如圖，直線l1 l 2 ， AB l1 ，垂足為點(diǎn)D， BC與直線 l 2 相交于點(diǎn) C，若 1 30°，則 2 的度數(shù)為 _

4、。15. 如圖， DE AB， A25°， D 45°，則 ACB的度數(shù)為 _。16.由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2 倍）：第 1行2第 2行46第 3行810 12 14若規(guī)定坐標(biāo)號(hào)（m, n ）表示第 m 行從左向右第 n 個(gè)數(shù)，則（7， 4）所表示的數(shù)是_；（ 5，8）與（ 8，5）表示的兩數(shù)之積是_；數(shù) 2012 對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)號(hào)是_。三、解答題：（本題共 51 分， 1718 題每小題 4 分， 1924 題每小題 5 分， 25 小題 6 分，26小題 7分）20. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的 3 倍少 180°

5、;，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)以及它的對(duì)角線的條數(shù)。221. 已知 A B C是由 ABC 經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：ABCA（ a ， 0）B（ 3，0）C（ 5，5）A B CA（ 4， 2）B（ 7， b）C（ c， 7）（ 1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a_ ， b_ ， c_ ；（ 2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出 ABC及平移后的 A B C；（ 3）直接寫出 A B C的面積是 _ 。22. 某校組織 1000 名學(xué)生參加“展示我美麗祖國(guó)”慶國(guó)慶的自拍照片的評(píng)比活動(dòng)。隨機(jī)機(jī)取一些學(xué)生在評(píng)比中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比80x

6、85a20%85x9080b90x956030%95x10020根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（ 1）寫出表中a 、 b 的數(shù)值： a_ ， b_ ；（ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（ 3）如果評(píng)比成績(jī)?cè)?95 分以上（含 95 分）的可以獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)。23. 補(bǔ)全證明過(guò)程3已知：如圖，1 2， C D。求證： A F。證明： 1 2（已知），又 1 DMN（_ ）， 2 _（等量代換）。 DBEC（同位角相等，兩直線平行）。 A F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。24.列方程組解應(yīng)用題食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體

7、有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸。某飲料加工廠生產(chǎn)的A、 B 兩種飲料均需加入同種添加劑， A 飲料每瓶需加該添加劑 2 克， B 飲料每瓶需加該添加劑 3 克，已知生產(chǎn) 100 瓶A、 B 兩種飲料中，共添加 270 克該添加劑，問(wèn) A、 B 兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶 ?25. 為極大地滿足人民生活的需求， 豐富市場(chǎng)供應(yīng)， 某市郊區(qū)溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大。 在耕地上培成一行一行的長(zhǎng)方形土埂， 按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種。 科學(xué)研究表明： 在塑料溫棚中分壟間隔套種高、 矮不同的蔬菜和 水果（同一種緊挨在一起種植不超過(guò)兩壟），可增加它們

8、的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益?，F(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540m2 的長(zhǎng)方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24 壟，種植的草莓和西紅柿單種農(nóng)作物的壟數(shù)都超過(guò)10 壟，但不超過(guò)14 壟（壟數(shù)為正整數(shù)），它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：占地面積（m2 / 壟）產(chǎn)量（千克 / 壟）利潤(rùn)（元 / 千克）西紅柿301601.1草莓15501.6（ 1）若設(shè)草莓共種植了x 壟，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有幾種種植方案?分別是哪幾種?（ 2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?26.閱讀下面資料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖 1，對(duì)面積為 a 的 ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長(zhǎng)A

9、B、BC、CA至 A1 、 B1 、C1，使得 A1 B2 AB ， B1C2BC ，C1 A2CA ，順次連接 A1 、 B1 、4C1 ，得到A1 B1C1，記其面積為S1 ，求 S1 的值。小明是這樣思考和解決這個(gè)問(wèn)題的：如圖 2，連接 A1C 、B1 A 、C1 B ，因?yàn)?A1 B2AB ，B1C 2BC ，C1 A2CA ，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，所以 S A1 BCS B1CAS C1 AB2S ABC2a ，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個(gè)問(wèn)題。（ 1）直接寫出 S1 _ （用含字母 a 的式子表示）。請(qǐng)參考小明同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：（ 2）如圖 3，P為

10、ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接 AP、BP、CP并延長(zhǎng)分別交邊BC、AC、 AB于點(diǎn) D、E、 F，則把 ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形面積已在圖上標(biāo)明，求ABC的面積。（ 3）如圖 4，若點(diǎn) P 為 ABC的邊 AB 上的中線 CF的中點(diǎn)，求S APE 與 S BPF 的比值。5【試題答案】一、選擇題（本題共27 分，每小題3 分）1.D2.B3. D4. B5. A6. B7. A8. C9. C二、填空題（本題共22 分， 1015 題每小題3 分， 16 小題 4 分）10.211.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行12. 113. 2x35x24x 1014. 12

11、0 °15. 110 °16. 134 ， 12144（10， 495）（前兩個(gè)空各1 分，第三個(gè)空2 分）三、解答題（本題共51 分， 1718 題每小題4 分；第 1924 題每小題5分；第 25小題 6分，第 26 小題 7 分）19. 解：原式4x29525x4x24x1（ 3分）x32x8（4分）x當(dāng)時(shí) x1時(shí)，32則原式31188（5分）33620.解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為x ，則內(nèi)角和為 180 x2 （1分）依題意，得 180 x23603 180。（3分）解得 x 7 。（ 4 分）對(duì)角線 條數(shù)： 73714。（ 5 分）2答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7，對(duì)角線

12、有 14 條。21.（ 1） a 0 ， b2， c9。（3分）（ 2）平移后，如圖所示。（畫圖正確）（4 分）（ 3） A B C的面積為 15 。（ 5 分）222.（ 1） a40 ； b40% （ 2 分）（ 2）頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比80x85a20%85x9080b90x956030%95x1002010%（畫圖正確）（4 分）（ 3） 1000 10% 100（ 5 分）答：該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是100 人。723. 證明： 1 2（已知），又 1 DMN（對(duì)頂角相等），（1 分） 2 DMN（等量代換）。（2 分） DBEC（同位角相等，兩直線平行）。 D DE

13、C180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。（3 分） C D（已知）， C DEC180°（等量代換）。 DFAC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（5 分） A F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）24. 解：設(shè) A 種飲料生產(chǎn) x 瓶， B 種飲料生產(chǎn) y 瓶。（ 1 分）依題意，得xy 100,2x3y（3 分）270.x30,解得（4 分）y70.答： A 種飲料生產(chǎn)30 瓶， B 種飲料生產(chǎn)70 瓶。（ 5 分）25. 解：（ 1）草莓種了x 壟，則西紅柿種了 24x 壟，依題意，得15x30 24x 540 ，（ 1 分）x12 。 x 14，且 x 是正整數(shù)， x 12， 1

14、3， 14。 24 x 12 ， 11， 10。（ 2 分）西紅柿種植壟數(shù)超過(guò)10 壟， 24 x 10 不合題意，舍去。（3 分）則共有二種種植方案，分別是：方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟；方法二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟。（ 4 分）（ 2）方案一獲得的利潤(rùn)： 12 50 1.6 12 160 1.1 3072 （元）；方案二獲得的利潤(rùn)： 13 50 1.6 11 160 1.1 2976 （元）。由計(jì)算知， 種植西紅柿和草莓各12 壟，獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3072 元。（6 分）26. 解：（ 1） S1 19a；（2 分）（ 2）過(guò)點(diǎn) C 作 CG BE于點(diǎn) G，設(shè) SBPFx ， S APEy ， SBPC1BP CG70 ； S PCE1PE CG 35，22S BPC1BP CG702S PCE12。35PE CG28 BP2 ，即 BP 2EP。EP同理， S APBBP 。S APEPE SAPB2S APF 。 x 842y 。（ 3 分） S APBAPx 84 ， S APCAPy 35S BPDPD40S PCDPD30 x 84y35