加減消元法解二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案.doc

1、8、2 加減消元法解二元一次方程組合陽縣第三初級(jí)中學(xué)陳英學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會(huì)用加減消元法解二元一次方程組。2. 通過探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷用加減法把“二元”化為“一元”的過程，體會(huì)消元的思想， 以及把“未知”轉(zhuǎn)化為“已，知把”復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的化歸思想 .2. 能根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)選擇比較簡單的方法解題。3. 培養(yǎng)合作交流意識(shí)與探究精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 用加減消元法來解二元一次方程組學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 兩個(gè)方程相減消元時(shí)，對(duì)被減的方程各項(xiàng)符號(hào)要做變號(hào)處理。教學(xué)過程：知識(shí)鏈接 ：怎樣接下面的二元一次方程組呢？x+y=10 ，2x+y=16.代入消元的指導(dǎo)思想是把二元轉(zhuǎn)化為，把我們不會(huì)解的二

2、元一次方程轉(zhuǎn)化為會(huì)解的。根據(jù)等式性質(zhì)填空：若 <1> 若 a=b, 那么 a±c=_<2> 若 a=b, 那么 ac=_思考 : 若 a=b,c=d, 那么 a+c=b+d 嗎?a-c=b-d 嗎 ?探究學(xué)習(xí)：活動(dòng) 1：已知方程組x+y=10 ，3x+10y=2.82x+y=16. 15x-10y=8思考：（1）這兩個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y 的系數(shù)有什么關(guān)系？你能利用這種關(guān)系發(fā)現(xiàn)新的消元法碼？（2 ）觀察兩個(gè)方程中x 的系數(shù)，你能想辦法吧x 消去嗎？（3 ）你能總結(jié)一下解決這個(gè)方程組的方法嗎？從第一個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別 ，就可以

3、消去 ，得到一個(gè) 方程。從第二個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別 ，就可以消去 ，得到一個(gè) 方程。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別或，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。（4 ）用加減消元法解這兩個(gè)方程組。解x+y=10 ，2x+y=16. 由 - 得：- 第一步：加減把代入得- 第二步：求解所以原方程組的解為-第三步：寫解思考：你有其它的消元方法嗎？活動(dòng) 2：已知方程組3x+4y=165x-6y=33思考：（1）這兩個(gè)方程中有沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接相加減能不能消元？（2 ）能否對(duì)方程變形，使得

4、未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？活動(dòng) 3：2 臺(tái)大收割機(jī)和 5 臺(tái)小收割機(jī)均工作2 小時(shí)收割小麥 3.6 公頃，3 臺(tái)大收割機(jī)和 2 臺(tái)小收割機(jī)均工作5 小時(shí)共收割小麥8 公頃。 1 臺(tái)大收割機(jī)和 1 臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？分析：如果一臺(tái)大收割機(jī)每小時(shí)收割小麥x 公頃，一臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)收割小麥 y 公頃，那么 2 臺(tái)大收割機(jī)和 5 臺(tái)小收割機(jī)均工作1 小時(shí)收割小麥公頃，工作2 小時(shí)收割小麥可表示為公頃。同理，3 臺(tái)大收割機(jī)和 2 臺(tái)小收割機(jī)均工作5 小時(shí)共收割小麥公頃。由此可列出方程組解決問題。課堂小結(jié)：你收獲了什么新知識(shí)？掌握了什么新的學(xué)習(xí)方法？作業(yè)布置：98頁3題4題課堂檢測：1. 已知二元一次方程組 2x+y=7, 則 x-y=_X+2y=8.2. 用加減法解方程組 3x+4y=16 ， 消 x 的方法是 _;消 y