第五章相交線與平行線教案

1、第五章 相交線與平行線5.1.1相交線教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)2過程與方法：掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)教學(xué)用具：直角三角板，剪刀，兩根木條，磁鐵等教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題先請(qǐng)同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問題活動(dòng)1：口答哪些道路是交錯(cuò)的，哪些道路是平行的導(dǎo)入新課：圖中的道路是有寬度的，是有限長(zhǎng)的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有

2、些是相交線，有些是平行線相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用所以研究這些問題對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題二、探究新知，講授新課1對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念活動(dòng)2：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書1與3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角活動(dòng)3：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？2和4再也是對(duì)頂角緊扣對(duì)頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：（1）辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對(duì)頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，

3、反過來，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒有公共邊符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行（2）對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如1是3的對(duì)頂角，同時(shí)，3是1的對(duì)頂角，也常說1和3是對(duì)頂角2對(duì)頂角的性質(zhì)提出問題：我們?cè)趫D形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角，那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢？活動(dòng)4：學(xué)生小組討論，選代表發(fā)言，并口答為什么【板書】1與2互補(bǔ)，3與2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），l3（同角的補(bǔ)角相等）注意：l與2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號(hào)內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義或?qū)懗桑?180°2，3180°2（鄰補(bǔ)角定

4、義），13（等量代換）對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等。3、 范例學(xué)習(xí) 例 如圖，已知140°，求其余三個(gè)角的度數(shù)。活動(dòng)5：例題比較簡(jiǎn)單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過程，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演。解：3140°（對(duì)頂角相等）2180°40°140°（鄰補(bǔ)角定義）42140°（對(duì)頂角相等） 活動(dòng)6：讓學(xué)生把例題中140°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題變式1：把l40°變?yōu)?140°變式2：把140°變?yōu)?是l的3倍變式3：把140°變?yōu)?：22：94、 課堂小結(jié) 談一談這節(jié)

5、課學(xué)到哪些知識(shí)，你有什么收獲？活動(dòng)7：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)沒有公共邊對(duì)頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn)。對(duì)頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)有的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。鄰補(bǔ)角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)五、布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：課后反思：5.1.2垂線(第一課時(shí))教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識(shí)與技能：經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力.毛 2.過程與方法：了解垂直概念,能說出垂

6、線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過在圖形中辨認(rèn)直角和它的鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.教學(xué)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中能夠畫出線段，射線或直線的垂線或垂線段教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)教學(xué)用具：直角三角板，兩根木條，磁鐵，圓規(guī)等教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境 觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線,思考這些給大家什么印象? 在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)

7、容.二、垂直的定義 1. 學(xué)生觀察課本P3圖5.1-4思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系? 組織學(xué)生交流:當(dāng)b的位置變化時(shí),a從銳角變?yōu)殁g角,其中a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)a是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等.2. 垂直定義:兩條直線相交，形成一個(gè)直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)叫做垂足。 師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其

8、中一條直線對(duì)另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。 3.垂直的表示法. 垂直用符號(hào)“”來表示，結(jié)合課本圖5.15說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為ABCD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖. 4.簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)學(xué)生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實(shí)例.(2)判斷以下兩條直線是否垂直:兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;兩條直線相交所成的四個(gè)角相等;兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等;兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ).三、畫圖實(shí)踐,探究垂線

9、的性質(zhì)1.學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線. (1)已知直線l(教師在黑板上畫一條直線l),畫出直線l的垂線. 問題1. 還能畫出l的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流,使學(xué)生明確直線l的垂線有無數(shù)多條,即存在,但有不確定性.問題2.怎樣才能確定直線l的垂線位置?在直線l上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫l的垂線,并且動(dòng)手畫出圖形.結(jié)論:經(jīng)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.(2)經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論?結(jié)論:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學(xué)生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書:垂線性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與

10、已知直線垂直.2.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)下列語句畫圖:(1)過點(diǎn)P畫射線MN的垂線,Q為垂足;(2)過點(diǎn)P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長(zhǎng)線于Q點(diǎn);(3)過點(diǎn)P畫線段AB的垂線,交線AB延長(zhǎng)線于Q點(diǎn).學(xué)生畫完圖后,教師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.四、課堂小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念,還學(xué)習(xí)了過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線的性質(zhì)1,你能說出相關(guān)的內(nèi)容嗎? 五、布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：課后反思：5.1.2垂線(第二課時(shí))教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能 經(jīng)歷觀察、操作、想象、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力。

11、2.過程與方法 了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)展學(xué)生的交流合作能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教學(xué)重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.教學(xué)方法：嘗試法，討論法教學(xué)用具：直角三角板，兩根直尺，磁鐵，圓規(guī)，量角器等教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境教師展示課本圖5.1-8,提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖渠能使渠道最短?學(xué)生看圖、思考.二、探究新知，合作交流1.教師以問題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考.問題1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過什么

12、最短的知識(shí),還記得嗎? 兩點(diǎn)間線段最短.問題2,如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線l,那么原問題就是怎么的數(shù)學(xué)問題.問題3,使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?2.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受.教具如圖:在硬紙板上固定木條l,l外一點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P.使木條l與a相交,左右擺動(dòng)木條a,l與a的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA長(zhǎng)度也隨之變化.PA最短時(shí),a與l的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn).3.學(xué)生畫圖操作,得出結(jié)論.(1)畫出直線l,l外一點(diǎn)P;(2)過P點(diǎn)出POl,垂足為O;(3)點(diǎn)A1,A2,

13、A3在l上,連接PA、PA2、PA3;(4)用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3長(zhǎng)短.4.師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì).垂線性質(zhì)2.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.簡(jiǎn)單說成:垂線段最短.思考:(1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.(2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.三、點(diǎn)到直線的距離1.師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名.結(jié)合課本圖形(圖5.1-9),深入認(rèn)識(shí)垂線段PO:POl,POA=90°,O為垂足,垂線段PO的長(zhǎng)度比其他線段PA1、PA2中是最短的.按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直

14、線的距離.在圖5.1-9中,PO的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線l的距離,其余結(jié)論P(yáng)A、PA2長(zhǎng)度都不是點(diǎn)P到l的距離.2、練習(xí)課本P8練習(xí)7.10四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？5、 布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：課后反思：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能 理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2.過程與方法 在復(fù)雜圖形中會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)展學(xué)生的交流合作能力。教學(xué)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別；教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)及討論法教學(xué)用具：多媒體 三角板，量角

15、器教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個(gè)角。我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。56871與2、4與8、5與6、3與7有什么位置關(guān)系？在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。同位角形如字母“F”。3與2、4與6的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”。3與6、4與2的位置有什么共同的特點(diǎn)？在

16、截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.同旁內(nèi)角形如字母“U”。思考：這三類角有什么相同的地方？（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。三、例題例、如圖，直線DE，BC被直線AB所截，（1）1與2、1與3、1與4各是什么角？為什么？（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補(bǔ)嗎？為什么？ 31BD4ACE2解：（1）1與2是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?與2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；1與3是同旁內(nèi)角，因?yàn)?與3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；1與4是同位角，因?yàn)?與4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。（2） 如果1=4，又

17、因?yàn)?=4，所以1=2；因?yàn)?+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即1與3互補(bǔ)。 課堂練習(xí)四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？五、布置作業(yè):板書設(shè)計(jì)：課后反思：5.2.1平行線教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能 了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.毛2. 過程與方法經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.會(huì)用符號(hào)語言表示平行公理推論。毛 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)展學(xué)生的交流合作能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何書寫能力。教學(xué)重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)平

18、行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)及討論法，教師講述板演教學(xué)用具：多媒體課件、直尺，三角板教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系? 在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?2.演示教具.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中,有沒有直線b與c不相交的位置?3.組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)

19、的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn).二、平行線定義表示法1.平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號(hào).強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直

20、線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行? 學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只

21、有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b直線c.(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證bc.(4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書.結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論:如果ba,ca,那么bc.(5)簡(jiǎn)單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線l都平行,那么這

22、三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.4、 課堂小結(jié) 五、布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：課后反思：5.2.2平行線的判定（一）教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能 掌握兩直線平行的判定定理，并能解決一些簡(jiǎn)單問題。 2.過程與方法 經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)展學(xué)生的交流合作能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何書寫能力。 教學(xué)重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件 教學(xué)難點(diǎn)：理解判定定理內(nèi)容，規(guī)范幾何書寫教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)及討論法，教師講述板演教學(xué)用具：多媒體課件、直尺，三角板 教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入

23、.裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？要解決這個(gè)問題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過程中，什么沒有變？三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。簡(jiǎn)化圖5.2-5 1與2是三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然1與2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說:同位角相等,兩條直線平行.符號(hào)語言：1=2 ABCD.如圖（課本P

24、14圖5.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。如圖，（1）如果2=3，能得出ab嗎？（2）如果241800，能得出ab嗎？ 32bac41 （1）2=3（已知）3=1（對(duì)頂角相等）1=2(等量代換)ab（同位角相等,兩條直線平行） 你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.符號(hào)語言：2=3 ab.（2）4+2=180°,4+1=180°（已知）2=1（同角的補(bǔ)角

25、相等）ab.（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.符號(hào)語言：4+2=180° ab.四、課堂練習(xí)1、課本P14練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由A+ABC1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？2、課本P16 2題。五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？六、布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：課后反思：5.2.2平行線的判定（二）教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 掌握直線平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問題； 2、過程與方法 初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過程。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 在

26、數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)展學(xué)生的交流合作能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何書寫能力。 教學(xué)重點(diǎn)：直線平行的條件及運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過程是 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)及討論法，教師講述為主教學(xué)用具：多媒體 直尺，三角板教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)過哪些判斷兩直線平行的方法？（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。 （2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。 （3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁

27、內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.二、例題講解例1.在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解：這兩條直線平行。ba，ca（已知）1=2=90°（垂直的定義）bc（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說明bc嗎？方法一：如圖（1），利用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”說明；方法二：如圖（2），利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”說明. （1） （2）注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。例2.如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,則BEAC,請(qǐng)說明理由。 ABCDE分析：由BE平分ABD我們可以知道什么？聯(lián)系DBE=A，我們又可以知道什么？由此能得出BEA

28、C嗎？為什么？解：BE平分ABDABE=DBE（角平分線的定義）又DBE=AABE=A（等量代換）BEAC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)注意：用符號(hào)語言書寫證明過程時(shí)，要步步有據(jù)。三、課堂練習(xí)1、如圖，1=2=55°，試說明直線AB，CD平行？ 3ABCDEF21 1題2題2、 如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,則a與c平行嗎?為什么? 四、課堂小結(jié) 我們學(xué)習(xí)了五種判定兩直線平行的方法，請(qǐng)總結(jié)這五種方法。 五、布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)： 課后反思：5.3.1平行線的性質(zhì)（2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)

29、展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛 2.過程與方法 經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)展學(xué)生的交流合作能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何書寫能力。 教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)及討論法，教師講述為主教學(xué)用具：直尺，三角板教學(xué)過程一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ),判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指

30、向反過來:如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?二、實(shí)踐探究1.學(xué)生畫圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P21圖5.3-1).2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù)3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想.（1）圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（2）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè).學(xué)生活動(dòng):再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板

31、書.平行線具有性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號(hào)語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì)平行線的判定6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反:由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是

32、結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.問題:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎?結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化?學(xué)生回答1換成3,教師再問1與3有什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說理過程.因?yàn)閍b,所以1=2(兩直線平行,同位角相等);又3=1(對(duì)頂角相等),所以2=3.說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等

33、式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.學(xué)生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.講解課本P19例題3、 鞏固練習(xí)：課本練習(xí)(P20).4、 課堂小結(jié) 平行線的性質(zhì)有哪些，與同桌互相說一說。五、作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：課后反思：5.3.2命題、定理教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.2、過程與方法：經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力.教學(xué)重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)利用討論法和推理法，教師講述為主教學(xué)用具：直尺，三角板教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示下列問題：1.平行線的判定方法有哪些?2.平行線的性質(zhì)有哪些.學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個(gè)問題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)二、嘗試活動(dòng)，探索新知教師給出下列語句,如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;對(duì)頂角相等;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.學(xué)生學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個(gè)語句的特點(diǎn).思考：你能說一說這4個(gè)語句有什么共同點(diǎn)嗎？并能耐總結(jié)出這些語句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判