第五章相交線與平行線教案(全章無需修改)

1、數(shù)學(xué) -人教版-初一-下冊-5.1.1相交線課題名：5.1.1相交線備課組長：何勤教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 了解鄰補(bǔ)角和對頂角的概念，掌握鄰補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)。 過程與方法：1.在生動有趣的情景中，通過畫、折等活動，進(jìn)一步豐富對兩條 直線相交所成的角的認(rèn)識。2.通過觀察、比較各類角的特征，提高學(xué)生辨別能力和空間想象 情感態(tài)度與價值觀： 通過生動有趣的活動，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動中來，并在活動中感受到成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：“對頂角相等”的探究過程教學(xué)方法：通過收集適當(dāng)?shù)南嘟痪€實(shí)例，讓學(xué)生通過觀察直觀的認(rèn)識兩直線相交，并讓學(xué)生在觀察運(yùn)動變化中尋找圖形中不變的位置

2、關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件 直尺剪刀 教師教學(xué)用書 課堂教學(xué)設(shè)計與案例 學(xué)生同步練習(xí)冊教學(xué)過程一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角 在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。學(xué)生觀察、思考、回答問題教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？教師點(diǎn)評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，二認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)1學(xué)生畫直線A

3、B、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)；有公共的頂點(diǎn)O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線2學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？（學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補(bǔ)，對頂?shù)膬蓚€角相等）3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎4概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)三初步應(yīng)用練習(xí)：下列說法對不對鄰補(bǔ)角可以看成是平角

4、被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角，互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角對頂角相等，相等的兩個角是對頂角學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象四鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)。鞏固練習(xí)（教科書5頁練習(xí)）已知，如圖，求：的度數(shù)小結(jié)鄰補(bǔ)角、對頂角的定義和性質(zhì).作業(yè)課本P9-1，2P10-7，8備選題一判斷題：如果兩個角有公共頂點(diǎn)和一條公共過，而且這兩個角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角（ ）兩條直線相交，如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對對頂角就互補(bǔ)（ ）二填空題1如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，的對頂角是 ，的鄰補(bǔ)角是 若：=2：3，則= 2如圖，直線AB、CD

5、相交于點(diǎn)O , 則 教學(xué)反思：本課設(shè)計旨在遵循從具體到抽象、從感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識規(guī)律，以啟發(fā)探究式教學(xué)為主導(dǎo)，以學(xué)生熟悉的立交橋等實(shí)景引入課題，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。通過多媒體教學(xué)輔助手段，引導(dǎo)學(xué)生在活動中觀察，啟發(fā)學(xué)生用比較直觀的語言來敘述鄰補(bǔ)角和對頂角的概念，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一教育精神。組織好小組合作學(xué)習(xí)，加強(qiáng)師生之間的互動，培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考問題的基礎(chǔ)上，能夠尊重與理解他人的意見，并培養(yǎng)與他人合作的能力。 數(shù)學(xué) -人教版-初一-下冊-5.1.2垂線1課題名：5.1.2垂線1備課組長：無教學(xué)目標(biāo)：1、

6、知識與技能 （1）了解垂線的概念和垂線段最短的性質(zhì)，體會點(diǎn)到直線距離的意義。 （2）知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，并會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。2、過程與方法 經(jīng)歷操作、探索、歸納、總結(jié)的過程，初步形成幾何概念的認(rèn)識方式和幾何結(jié)論的歸納方法。3、情感態(tài)度價值觀 體會探究的樂趣，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能對感性認(rèn)識到理性認(rèn)識有初步的體驗。教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。教學(xué)方法：教師通過改變兩條木條相交的角度讓學(xué)生直接的認(rèn)識到兩直線相交成特殊角的情況，總結(jié)出垂線的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，學(xué)生通過實(shí)驗畫圖發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，通過畫不同位置的點(diǎn)與直線、線段、射線

7、互相垂直的直線，注意圖形與數(shù)量的區(qū)別。教學(xué)具準(zhǔn)備：相交線模型、繩子、多媒體課件。教學(xué)過程一. 復(fù)習(xí)提問：1.敘述鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。2.對頂角有怎樣的性質(zhì)。二新課： 引言： 前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來研究這個問題。（一）垂線的定義: 當(dāng)兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。注意：1.如遇到線段與線段

8、、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。2、掌握如下的推理過程：（如上圖）反之， （二）垂線的畫法 探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。（三）垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的

9、一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)1 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。練習(xí)：教材第7頁探究： 如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,其中（我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC的長短，這些線段中，哪一條最短？性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。（四）點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。例1 （1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;（5）

10、線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。其中正確的有（ ）A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個解：A解：略例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時，距離村莊M最近， 行駛到點(diǎn)Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。練習(xí)：1. 2.教材第9頁 3、4 教材第10頁 9、10、11、12小結(jié)：要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個概念；要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。作

11、業(yè)：教材第9頁5、6.教學(xué)反思：本課沿著“引導(dǎo)思考合作總結(jié)鞏固強(qiáng)化”的主線來進(jìn)行教學(xué)，采用的是實(shí)驗探究教學(xué)法。通過富有啟發(fā)意義的例子引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，并結(jié)合教具直觀操作，師生共同總結(jié)歸納，在良好的情感環(huán)境中指導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量等操作行為，抽象出的垂線的幾何性質(zhì)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，課堂中要給學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。“操作觀察發(fā)現(xiàn)交流歸納運(yùn)用”是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要模式，是觀察歸納學(xué)習(xí)法。先在教師的引導(dǎo)下對相交直線所成的角的大小進(jìn)行討論，并加以圖形觀察，對垂直關(guān)系形成的感性認(rèn)識，再通過動手操作有了自身體驗，思考后發(fā)現(xiàn)新知并與同伴交流歸納出結(jié)論，最終通過運(yùn)用來鞏固新知。在此

12、教學(xué)過程中，教師主導(dǎo)、學(xué)生主體地位得以充分的體現(xiàn)。 數(shù)學(xué) -人教版-初一-下冊-5.1.2垂線2課題名：5.1.2垂線2備課組長：無教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo) 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。 能力目標(biāo) 會簡單的推理，解決實(shí)際生活中的例子。 情感目標(biāo) 增強(qiáng)學(xué)生的邏輯理解能力。教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離，掌握垂線段最短。解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：垂線段最短的應(yīng)用。教學(xué)方法：復(fù)習(xí)鞏固垂線的定義和性質(zhì)，提出問題，探索，發(fā)現(xiàn)，學(xué)生討論，教師引導(dǎo)，解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板教學(xué)過程活動一：前置性作業(yè)1、下列說法正確的是（ ）A、有且只有一條直線垂直于已知直線；B、過一點(diǎn)有

13、且只有一條直線垂直與于已知直線；C、過直線a外一點(diǎn)A和直線a上的一點(diǎn)B做直線ABa.D、過直線外一點(diǎn)做線段的垂線，垂足一定在線段上。2、直線AB，CD,EF交與一點(diǎn)O，有多少對對頂角？活動二：探究新知探究點(diǎn)一：垂線段最短的性質(zhì)：如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,其中（我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC的長短，這些線段中，哪一條最短？（小組討論并給出結(jié)果）由此可以得出結(jié)論，即垂線的第二條性質(zhì)性質(zhì)2： 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。思考：垂線和垂線段有什么區(qū)別？溫馨提示：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有

14、線段中，垂線段最短，而垂線和垂線段都是幾何圖形，垂線上一點(diǎn)與垂足之間的距離叫做垂線段，且垂線段是垂線的一部分，垂線是直線，垂線段是線段，謹(jǐn)記！探究點(diǎn)二：點(diǎn)到直線的距離如上圖，思考，哪條線段是點(diǎn)p到直線的距離？ 點(diǎn)到直線的距離怎么定義的？活動三：小結(jié)（自己的收獲）活動四：課堂反饋：1、到直線a的距離等于2cm的點(diǎn)有（ ）個。A、0個 B、1個 C、無數(shù)個 D、無法確定2、如圖，ACBC，C為垂足，CDAB，D為垂足，BC=4，CD=2,BC=3.則點(diǎn)C到AB的距離是_,點(diǎn)B到AC的距離是_,點(diǎn)A到BC的距離是_.3、（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線

15、段AB；（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。正確的有哪些？教學(xué)反思：本節(jié)課在教學(xué)時要重點(diǎn)突出，點(diǎn)出數(shù)量關(guān)系可以與位置關(guān)系互相轉(zhuǎn)化，為后面的說理做好鋪墊，要求學(xué)生列舉生活中的垂直關(guān)系的例子，及時鞏固垂直的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，學(xué)生在畫圖時有時沒弄清楚，需要教師給予充足的時間讓學(xué)生動手領(lǐng)悟并掌握。加強(qiáng)畫圖能力，通過練習(xí)來鞏固垂線性質(zhì)的應(yīng)用。數(shù)學(xué) -人教版-初一-下冊-5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角課題名：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角備課組長：無教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)： 了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。 過程

16、與方法目標(biāo)： 會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。 情感與態(tài)度目標(biāo)： 在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和能力。教學(xué)重點(diǎn)：已知兩直線和截線，判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。教學(xué)難點(diǎn)：已知兩個角，要判別是哪兩條直線被第3條直線所截而形成的什么位置關(guān)系的角。教學(xué)方法：本課利用木條實(shí)物的轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生觀察“三線八角”中有共同位置關(guān)系的幾對角后給出概念，然后再對圖形進(jìn)行變換，鞏固概念，加深對概念的理解。通過不同變式練習(xí)，鞏固概念。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，小棍，三角板教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（1）平面上的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系，兩直線相交形成幾個角？稱之謂什么角？（

17、2）在實(shí)際生活中，還存在著兩條直線被第3條直線所截的情況，如斜拉橋的燈柱子與其橫梁，腳手架的鋼管，交通線路中的道路，將這些事物抽象成幾何圖形，就是如圖所示的圖形(3)兩條直線被第3條直線所截形成幾個角?這8個角中有多種關(guān)系，如2與4，5與7，6與8, 1和3是對頂角,除了對頂角,還有沒有其它新的關(guān)系的角呢?這節(jié)課我們就來研究同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角二、合作交流,探索新知 (一) 同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角的概念1、先看圖中1和5，這兩個角分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的右側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角。在圖(1)中，像這樣具有類似位置關(guān)系的角還有嗎？如果你仔細(xì)觀察，會發(fā)現(xiàn)2與

18、6，3與7，4與8也是同位角。變式圖形：圖中的1與2都是同位角。圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角。2、再看3與5，這兩個角都在直線AB、CD之間，且3在直線EF左側(cè)，5在直線EF右側(cè)，像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同樣，4與6也具有類似位置特征，4與6也是內(nèi)錯角。變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯角。圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角。3、在圖(1)中，3和6也在直線AB、CD之間，但它們在直線EF的同一旁像這樣的一對角，我們稱它為同旁內(nèi)角。具有類似的位置特征的還有4與5，因此它們也是同旁內(nèi)角。變式圖形：圖中的1與2都是同旁內(nèi)角。圖形特征：在形如“n”的圖形中有同旁內(nèi)角。4、辯一辯與兩直

19、線的位置關(guān)系與截線的位置關(guān)系同位角兩直線同側(cè)截線的同旁內(nèi)錯角兩直線之間截線異側(cè)同旁內(nèi)角兩直線之間截線同側(cè)5，做一做（請一位學(xué)生上臺展示學(xué)習(xí)成果）請用三根竹條或小木棍制作一個如圖的風(fēng)箏骨架，觀察風(fēng)箏骨架中（圖自己畫）有幾個角，請把它畫成幾何圖形，并用符號表示這些角，然后分別指出所有的對頂角，同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角歸納：尋找同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角關(guān)鍵要分清兩條直線和截線，然后按相互的位置特征進(jìn)行判別三、例題講解1、例1如圖，直線DE截AB ，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角（1）分析：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中同位角：2與5，4與7，1與8, 6和3內(nèi)錯

20、角：4與5，1與6, 同旁內(nèi)角：1與5，4與6（2）變式：A與8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？（AB與DE 被AC所截，是內(nèi)錯角）A與5呢？（AB與DE 被AC所截，是同旁內(nèi)角）A與6呢？（AB與DE 被AC所截，是同位角）（3）歸納：變式是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線和截線，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩直線。2、練一練、課本第4頁課內(nèi)練習(xí)13、合作學(xué)習(xí)課本第3頁的合作學(xué)習(xí)4、例2如圖，直線DE交ABC的邊BA于點(diǎn)F，如果12，那么同位角1和4相等，同旁內(nèi)角1和3互補(bǔ)。請說明理由分析：如果12，由對頂角相

21、等，得24，那么14。因為2與3互補(bǔ)，即23180°，又因為12，所以13180°，即1和3互補(bǔ)。四、應(yīng)用拓展（1）第4頁課內(nèi)練習(xí)2（2）圖中，1與2，3與4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角？ 分析：兩個角若有一邊在同一條直線上，則這條直線即為截線，這兩個角的另一邊所在的兩直線即為被截的兩條直線。解：圖（1）中，1的邊DA與2的邊BD都在直線AB上，這兩個角的另一邊分別是DE、BC。所以1和2是直線AB截DE、BC而成的一對同位角。3的邊DE和4的邊ED都在直線DE上，這兩個角的另一邊分別是DB、EC。所以3和4是直線DE截DB、EC所成的一對同旁內(nèi)角。圖（

22、2）中，1的邊BD與2的邊DB都在直線BD上，這兩個角的另一邊分別是DE、BC。所以1和2是直線DB截直線DE、BC所成的一對內(nèi)錯角。3的邊AB與4的邊BA都在直線AB上，它們的另一邊分別是AE、BD。所以3和4是直線AB截AE、BD成的一對同旁內(nèi)角。圖（3）中的1的邊AC與2的邊CA都在直線AC上，它們的另一邊分別是AB、CD。所以1和2是直線AC截AB、CD所成的內(nèi)錯角。同樣3和4是直線AC截AD、CB所成的內(nèi)錯角。五、小結(jié)：本講主要講述了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念以及識別它們的方法：（1）同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截時產(chǎn)生的，究其實(shí)質(zhì)，它們主要是反映了直線相交

23、產(chǎn)生的角中，相互位置所具有的特征：(1)兩個同位角就是與直線的位置關(guān)系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)內(nèi)錯角具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征。(3)同旁內(nèi)角具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征。（2）掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線被哪一條直線所截、分清哪一條直線截哪兩條直線形成了哪些角，是作出正確判定的前提，在截線的同旁找同位角，同旁內(nèi)角，在截線的不同旁，找內(nèi)錯角。六、作業(yè)課本第7頁復(fù)習(xí)與鞏固1-5教學(xué)反思：相交直線所成的角這一節(jié)是在研究“平面上直線位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，是本章的重點(diǎn)章節(jié)之一。本節(jié)所講的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念和結(jié)論非常重要，

24、它們的推導(dǎo)是初中階段“含而不露”地滲透推理論證的開始，這些概念和結(jié)論也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)和判定、三角形、四邊形的重要基礎(chǔ)。從某種意義上講，起著里程碑式的作用，為體現(xiàn)新課程理念和學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究提供了很好的素材。因此這一節(jié)無論在本章還是以后的學(xué)習(xí)中都起著十分重要的作用。七年級的學(xué)生有著強(qiáng)烈的好奇心和好勝心，可塑性極大。良好的開端是成功的一半，幾何開頭的幾節(jié)課教學(xué)的好壞，對今后有著極為關(guān)鍵的影響，所以教師正確的引導(dǎo)就顯的尤為重要。我們在課堂上要通過各種手段激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自信心，堅持以學(xué)生為本，將課改新理念落實(shí)到課堂教學(xué)中。本節(jié)教學(xué)設(shè)計以教材為依據(jù)，但又不完全拘泥于

25、教材，按照“觀察探索猜測論證”的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行教學(xué)，不斷設(shè)置一些具有針對性的問題情境，激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主討論，盡量讓學(xué)生在生動活潑的氛圍中主動的學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的參與性很高，受到了預(yù)期的教學(xué)效果。但是，整堂課的“問題菜單”多由老師點(diǎn)出，學(xué)生可能稍顯被動。其次，這節(jié)課的容量較大，對一些困難生課上很難全部消化，這些都是疑點(diǎn)。數(shù)學(xué) -人教版-初一-下冊-5.2.1平行線課題名：5.2.1平行線備課組長：無教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能： （1）理解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種。 （2）能借助直尺和三角板過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線。 （3）體會平行公理及其推論。2、數(shù)學(xué)思

26、考： （1）通過對現(xiàn)實(shí)生活中平行線的認(rèn)識，進(jìn)一步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。 （2）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、討論、體會平行公理的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。3、解決問題： 讓學(xué)生在探索平行公理的過程中，通過對平行線的進(jìn)一步認(rèn)識,再從實(shí)際生活中抽象出來，進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)語言的優(yōu)美與精練，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。體會從數(shù)學(xué)的角度理解問題，形成解決問題的策略和方法。4、情感態(tài)度： （1）通過對生活中平行線的認(rèn)識，體驗生活中處處有數(shù)學(xué)。 （2）在和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，體驗合作的快樂和成功，培養(yǎng)與他人交流的能力，增加合作交流的的意識。 （3）學(xué)生經(jīng)歷觀察、動手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿探索性與創(chuàng)造

27、性，促進(jìn)學(xué)生樂于探究。教學(xué)重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理教學(xué)難點(diǎn)：對平行公理的理解教學(xué)方法：1、教師演示木條轉(zhuǎn)動; 學(xué)生觀察這一過程中的位置變化情況、2、實(shí)際生活中,大量存在的是平行線段,要把它們看成直線;3、強(qiáng)調(diào)畫平行線時要使用工具,不能徒手畫,還注意不能只畫橫平或豎立的圖形,要讓學(xué)生畫出一些變式圖形。教學(xué)具準(zhǔn)備：木條，三角板，多媒體課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問相交線是如何定義的？二、新課引入平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線直線a與b平行

28、，記作ab（畫出圖形）2同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行3對平行線概念的理解：兩個關(guān)鍵：一是“在同一個平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交”一個前提：對兩條直線而言4平行線的畫法平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)），四“畫”（沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線）四、平行公理1利用前面的教具，說明“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”2平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直

29、線與這條直線平行提問垂線的性質(zhì)，并進(jìn)行比較3平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行即：如果ba，ca，那么bc五、三線八角由前面的教具演示引出如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有2對六、課堂練習(xí)1在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是 2在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個數(shù)可能是 3下列說法正確的是（ ）A經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行C經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行D經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4若與是同旁內(nèi)角，且=50°，則的度數(shù)是（）A5

30、0° B130° C50°或130° D不能確定5下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D46如圖，直線AB，CD被DE所截，則1和 是同位角，1和 是內(nèi)錯角，1和 是同旁內(nèi)角如果5=1，那么1 3七、小結(jié)讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論八、課后作業(yè)1教材P19第7題； 2畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點(diǎn)情況補(bǔ)充內(nèi)容1試說明，如果兩條直線都和第三

31、條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行但現(xiàn)實(shí)空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關(guān)系呢？（用長方體來說明）一、復(fù)習(xí)提問相交線是如何定義的？二、新課引入平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線直線a與b平行，記作ab（畫出圖形）2同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行3對平行線概念的理解：兩個關(guān)鍵：一是“在同一個平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交”一個前提：

32、對兩條直線而言4平行線的畫法平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)），四“畫”（沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線）四、平行公理1利用前面的教具，說明“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”2平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行提問垂線的性質(zhì)，并進(jìn)行比較3平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行即：如果ba，ca，那么bc五、三線八角由前面的教具演示引出

33、如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有2對六、課堂練習(xí)1在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是 2在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個數(shù)可能是 3下列說法正確的是（ ）A經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行C經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行D經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4若與是同旁內(nèi)角，且=50°，則的度數(shù)是（）A50° B130° C50°或130° D不能確定5下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行

34、；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D46如圖，直線AB，CD被DE所截，則1和 是同位角，1和 是內(nèi)錯角，1和 是同旁內(nèi)角如果5=1，那么1 3七、小結(jié)讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論八、課后作業(yè)1教材P19第7題； 2畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點(diǎn)情況補(bǔ)充內(nèi)容1試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行但現(xiàn)實(shí)空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關(guān)系呢？（用長方體來說明）

35、教學(xué)反思：縱觀本節(jié)課的設(shè)計，力求體現(xiàn)三個注重：1、注重對學(xué)生幾何學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。本節(jié)課利用生動的圖片、動畫和模型，向?qū)W生展示豐富多彩的圖形世界和現(xiàn)實(shí)生活，通過動手操作和合作探索來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。2、注重對“基礎(chǔ)知識”的理解和“基本技能”的掌握，注重對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。本節(jié)課通過設(shè)置反饋練習(xí)來鞏固兩條直線的位置關(guān)系、平行公理及平行線的畫法等基礎(chǔ)知識和基本技能，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時通過設(shè)置探究題及圖案設(shè)計來培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。3、注重師生、生生間的交流。本節(jié)課中，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，建立模型，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上，大膽與同學(xué)進(jìn)行合作與交流，讓學(xué)生在與他

36、人交流的過程中學(xué)會用不同的方式探索和思考問題，不斷提高自己的思維水平。 數(shù)學(xué) -人教版-初一-下冊-5.2.2平行線的判定1課題名：5.2.2平行線的判定1備課組長：無教學(xué)目標(biāo)：知識與技能會用判定方法1得出判定方法2和3，會用判定方法1.2.3進(jìn)行簡單推理。會用判定方法1，2得出方法3 識記常用的平行線的判定方法。 過程與方法： 通過“三導(dǎo)式”教學(xué)，體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的教改模式。 情感態(tài)度價值觀要求： 整理并體會課文中“遇到一個新問題時，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題?！钡乃枷敕椒?。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行的判定方法。教學(xué)難點(diǎn)：文字語言，圖形語言，符號語言之間的互譯和“轉(zhuǎn)化”思想的理解教學(xué)方法：文

37、字語言，圖形語言，符號語言之間的互譯和“轉(zhuǎn)化”思想的理解教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板教學(xué)過程1.填空:經(jīng)過直線外一點(diǎn),_與這條直線平行.2.畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點(diǎn)P的直線CD,使CDAB.3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用.學(xué)生講出是為畫PHF,使所畫的角與BGF相等.教師指出既然兩個角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來, 那么這兩個角具有什么樣的位置關(guān)系,我們是否得到了一個判定兩直線平行的方法?這是本課要研究的內(nèi)容之一.二、探索直線平行的條件1.畫出課本圖5.2-5的簡化圖形,分析1、2的位置關(guān)系.(1)讓學(xué)生先描述1、2的方位.

38、(2)教師指出像1、2這樣分別位于直線CD、AB的下方,又在直線EF的右側(cè), 也就是位置相同的兩個角叫做同位角.(3)讓學(xué)生識別圖中其他的同位角,并標(biāo)記出它們,要求正確而又不遺漏.(4)教師強(qiáng)調(diào):同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個角, 它不同于對頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線EF上.2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法.(1) 學(xué)生根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動中敘述判定兩條直線平行的方法.教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)平行線的判定方法1,并板書.方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單記為:同位角相等,兩條直線平行.(2)教師引導(dǎo)學(xué)生,結(jié)合圖形用符

39、號語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1: 如果1=2,那么ABCD.教師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角;第二層這兩個角相等兩者缺一不可.(3)簡單應(yīng)用.教師表演木工用每尺畫平行線過程,讓學(xué)生說出用角尺畫平行線的道理(結(jié)合P15圖5.2-7).教師規(guī)范說理過程:因為DCB與FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且DCB=FEB,即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法,從而CDEF.3.利用教具模型認(rèn)識內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.(1)教師展示教具模型,并在黑板上畫出右圖圖型,指出在直線a、b被直線c所截成的角中,1和2是同位角,2與3、2

40、與4雖然不是同位角, 但是它們又是具有某種位置關(guān)系的兩個角,大家能敘述2與3有怎樣的位置關(guān)系?2和4呢?教師引導(dǎo)學(xué)生正確地敘述,如2與3位在直線a,b的內(nèi)部,又分別位于直線c的兩側(cè),2與4位在直線a,b內(nèi)部,都在直線c的右側(cè)(同側(cè)).(2)教師轉(zhuǎn)動直線a或者直線b,再問學(xué)生2與3,2與4 的度數(shù)是否發(fā)生變化?它們之間的位置是否發(fā)生改變?學(xué)生回答后,教師指出像2和3這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角,像2和4這樣的兩個角叫做同旁內(nèi)角.(3)讓學(xué)生識別圖中其他的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角,標(biāo)記出它們.(4)學(xué)生概括由直線a、b被直線c所截成的八個角中有四對的同位角, 兩對的內(nèi)錯角、兩對的同旁內(nèi)角.4.探索兩條直線平行的

41、其它方法(1)演示教具,使學(xué)生直覺當(dāng)內(nèi)錯角相等時,兩條直線平行.(2)讓學(xué)生思考:為什么內(nèi)錯角相等時,兩條直線平行?你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎?學(xué)生若有困難,教師可提示學(xué)生通過內(nèi)錯角和同位角之間的關(guān)系把條件2=3轉(zhuǎn)化為1=2.教師規(guī)范說理過程:因為2=3,而3=1(對頂角相等),所以1=2, 即同位角相等,因此ab.(3)師生歸納判定兩條直線平行的方法2,教師板書:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單記為:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號語言表達(dá)方法2:如果2=3,那么ab.(4)討論:同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時,兩直線平行?學(xué)

42、生猜想,可借助于教具.先排除相等,當(dāng)4是銳角時,2是鈍角才有可能使ab,進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn):如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時,兩條直線平行,即如果2+4=180 °,那么ab.學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.教師根據(jù)學(xué)生說理,再準(zhǔn)確地板書:因為4+2=180°,而4+1=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有2=1, 即同位角相等,從而ab.因為4+2=180°,而4+3=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有3=2, 即內(nèi)錯角相等,從而ab.師生歸納兩條直線平行的判定方法3,教師板書:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.簡單

43、記為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.綜合圖形,用符號語言表達(dá):如果4+2=180°,那么ab.三、鞏固練習(xí)課本P17練習(xí).四、作業(yè)1.作業(yè)P18.1,2,3,4.2.補(bǔ)充設(shè)計:一、判斷題1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )二、填空1.如圖1,如果3=7,或_,那么_,理由是_;如果5=3,或筆_,那么_,理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_(dá),那么ab,理由是_.(1) (2) (3)(2.如圖2,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180°, 那么_,如果9=_,那么ADB

44、C;如果9=_,那么ABCD.三、選擇題1.如圖3所示,下列條件中,不能判定ABCD的是( )A.ABEF,CDEF B.5=A; C.ABC+BCD=180° D.2=32.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )A.由1=6,得ABFG; B.由1+2=6+7,得CEEIC.由1+2+3+5=180°,得CEFI; D.由5=4,得ABFG四、已知直線a、b被直線c所截,且1+2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.答案:一、1. 2. 二、1.1=5求2=6或4=8,ab,同位角相等,兩直線平行,或2=8,ab,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,1

45、80°,3+8=180°,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行. 2.BCAD,ADBC,BAD,BCD 三、1.D 2.D 四、ab,可以用三種平行線判定方法加以說明,其一:因為1+2=180°,又3=1(對頂角相等)所以2+3=180°,所以ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),教學(xué)反思：在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，立足于學(xué)生的認(rèn)識基礎(chǔ)來確定適當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)與目標(biāo)，內(nèi)容安排從復(fù)習(xí)平行線的定義出發(fā)到平行線的判定（一）的發(fā)現(xiàn)、論證和運(yùn)用，逐步展示知識的過程，使學(xué)生的思維層層展開，逐步深入。在教學(xué)設(shè)計時，利用學(xué)具及多媒體輔助教學(xué)，展示圖片和動畫，使學(xué)生體會到數(shù)

46、學(xué)無處不在，運(yùn)用數(shù)學(xué)無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學(xué)生，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究和解決，體現(xiàn)新課標(biāo)的教學(xué)理念。 數(shù)學(xué) -人教版-初一-下冊-5.2.2平行線的判定2課題名：5.2.2平行線的判定2備課組長：無教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：熟練掌握平行線的三個判定方法，并會運(yùn)用。 能力目標(biāo)：遇到一個新問題時，能把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題。 情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行線的三個判定方法。教學(xué)難點(diǎn)：由判定

47、方法一轉(zhuǎn)化出判定方法二、三教學(xué)方法：利用問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中復(fù)習(xí)已有知識，同時這學(xué)習(xí)新的知識做好準(zhǔn)備，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流等方式獲得新知識、新方法。在解決問題的過程中多方面嘗試，豐富學(xué)生的解題策略，教師的適時點(diǎn)撥，精煉概括，使學(xué)生的思維逐漸清晰條理，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗、訓(xùn)練技能。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板教學(xué)過程一、畫圖實(shí)踐活動1.回憶怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線的, 其中直尺和三角尺的作用是什么?師生交流后得出:直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角1, 確定第三條直線即截線的位置,移動三角尺再形成一個與1相等的同位角2.2.教師提出問題:學(xué)習(xí)了平行線后

48、,大家還能想出過一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新方法嗎?學(xué)生思考、小組交流,教師根據(jù)學(xué)生的想法在全班交流每種畫法的方法步驟、 定義.如果學(xué)生沒有想到的,教師可按課本P36李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法,組織學(xué)生分析做法要點(diǎn)和合理性,正確性.對于李強(qiáng)畫法,教師使學(xué)生明白,畫過點(diǎn)P的直線b是確定直線b的位置和確定1的大小,其次點(diǎn)P為頂點(diǎn),作與1相等的同位角2,從而畫出過點(diǎn)P的直線c, 根據(jù)平行判定1,可知ca.對于張明做法,學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫一個一邊在直線a的長方形PQRS, 由于長方形的對邊平行,從而ba.對于王玲做法,學(xué)生應(yīng)明確第一次折紙是過點(diǎn)P作直線a的垂線b, 第二次折紙是過點(diǎn)P作直線b的垂線c,

49、至于ac的理由在例題講解中說明.3.教師再提出問題:你還有其他方法嗎?動手試一試與同學(xué)們交流一下.教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的做法,組織學(xué)生交流,并歸納新的方法主要是:(1)用尺規(guī)畫過點(diǎn)P的與1相等的內(nèi)錯角3,達(dá)到作ca;(2)再尺規(guī)畫有別于李強(qiáng)的其他對同位角,達(dá)到作ca;(3)用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條,達(dá)到作ca.在解釋學(xué)生做法的合理性時,要求學(xué)生能利用“同位角相等,兩直線平行”或“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”去說明.二、例題講解例:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?教師:這個問題的研究,就是回答了王玲折線方法的合理性.首先王玲對折直線a,使折線過點(diǎn)P,于

50、是把一個平角分成兩個相等的1、2, 因為1+2=180°,所以1=2=90°.其次王玲再對折折線b,使折線c過點(diǎn)P,很顯然3=90°.由垂直定義,可知ab,cb.以上分析使學(xué)生明了垂直與直角總聯(lián)系在一起.至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法,題中的條件與某種判定方法的條件是否相同?學(xué)生先口述判斷與理由,教師糾正.并規(guī)范板書兩步推理過程:如課本P17圖5.2-10. 因為ba,ca,所以1=2=90°,從而bc.教師說明:這個道理過程有兩個因為所以 . 第一個“因為”“所以”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出“所以”的內(nèi)容bc，中間省略一個

51、“因為”的內(nèi)容，這個內(nèi)容就是第一個“所以”中的1=2.這樣處理是使說理表達(dá)更簡練, 第二個“因為”、“所以”是根據(jù)同位角相等,兩直線平行.例題講解后,師提問:你還能利用其他方法說明bc嗎?教師鼓勵學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯角相等的方法寫出理由,用圖(2) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由.(1) (2)如果1,2不是同位角,也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,如圖(3), 教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由:如圖(3), 因為ab,ca,所以1=90°,2=90°.因為3=1=90°,從而bc(同位角相等,兩直線平行). (3)三、鞏固練習(xí)1.

52、課本P18思考,教師要求學(xué)生說出盡可能多的判別方法和理由.2.已知:如圖,直線a、b被直線c所截,且1+2=180°,那么直線a與b平行嗎? 為什么? 四、作業(yè)1.課本作業(yè)P19.5,6,8,9,10,12.2.補(bǔ)充作業(yè):一、填空題.1.如圖,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)F在BA上,G是AD延長線上一點(diǎn).(1)若A=1,則可判斷_,因為_.(2)若1=_,則可判斷AGBC,因為_.(3)若2+_=180°,則可判斷CDAB,因為_.(第1題) (第2題)2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角ABC=72°,則另一個拐角BCD=_時,這個管道符合

53、要求.二、選擇題.1.如圖,下列判斷不正確的是( )A.因為1=4,所以DEABB.因為2=3,所以ABECC.因為5=A,所以ABDED.因為ADE+BED=180°,所以ADBE2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使1=290°,則( )A.2=4 B.1=4C.2=3 D.3=4三、解答題.1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BDBE,1+C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.答案:一、1.(1)CDAB, 同位角相等,兩直線平行 (2)C,內(nèi)錯角相等, 兩直線平行 (2)EFB,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 2.108° 二、1.C 2.D 三、1.把四邊形紙某條邊分兩次折疊,那么兩條折線是兩條平行線;如果要求折出兩條平行線分別過某兩點(diǎn),那么首先過這兩點(diǎn)折出一條直線L,然后分別過這兩點(diǎn)兩次折疊直線L, 則所折出的線就是所求的平行線 2.平行 提求:第一種先說理2=C, 第二種說明DBC與C互補(bǔ).毛教學(xué)反思：1、對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計算推理題對平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行了靈活的運(yùn)用。注