九年級數(shù)學(xué)上冊第五章投影與視圖1投影第2課時習(xí)題課件新版北師大版

1、1投影第2課時一、平行投影與正投影一、平行投影與正投影1.1.平行投影平行投影: :太陽光線可以看成太陽光線可以看成_,_,像這樣的光線所形像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影成的投影稱為平行投影. .2.2.正投影正投影: :平行光線與投影面平行光線與投影面_的投影的投影. .平行光線平行光線垂直垂直二、平行投影的規(guī)律二、平行投影的規(guī)律1.1.在同一時刻在同一時刻, ,不同物體的影子的規(guī)律不同物體的影子的規(guī)律: :同一時刻同一時刻, ,不同物體的不同物體的高度與影長成高度與影長成_,_,即即 =_,=_,且影子的方向且影子的方向_._.2.2.在不同時刻在不同時刻, ,同一物體的影子的變化規(guī)

2、律同一物體的影子的變化規(guī)律: :就北半球而言就北半球而言, ,從從早晨到傍晚早晨到傍晚, ,物體影子的方向物體影子的方向: :西西_北北東北東北_._.物物體影子的長度體影子的長度: :長長_._.正比正比乙物高乙影長甲物高甲影長相同相同西北西北東東短短長長三、平行投影與中心投影的區(qū)別三、平行投影與中心投影的區(qū)別1.1.光源光源: :平行投影的光源一般是平行投影的光源一般是_,_,其光線是其光線是_的的, ,中心中心投影的光源是點(diǎn)光源投影的光源是點(diǎn)光源, ,其光線交匯于其光線交匯于_,_,是是_的的( (填填“平行平行”或或“發(fā)散發(fā)散”).).2.2.同一時刻同一時刻, ,陽光下所有物體的影子

3、總是陽光下所有物體的影子總是_方向的方向的, ,而燈光而燈光下的影子因光源位置不同下的影子因光源位置不同, ,影子的方向影子的方向_._.太陽太陽平行平行點(diǎn)光源點(diǎn)光源發(fā)散發(fā)散同一同一也可能不同也可能不同【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.同一物體在太陽光下形成的影子是固定不變的同一物體在太陽光下形成的影子是固定不變的. .( )( )2.2.同一物體在中午同一物體在中午1212時影子是最短的時影子是最短的. .( )( )3.3.同一時刻平行投影下兩物體的影子的方向可能不同同一時刻平行投影下兩物體的影子的方向可能不同. .( )( )4.4.同一時刻同一時刻, ,太

4、陽光下不同物體和影子對應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行太陽光下不同物體和影子對應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行. . ( )( )知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 平行投影及其性質(zhì)平行投影及其性質(zhì)【示范題示范題1 1】(2013(2013南寧中考南寧中考) )小樂用一塊長方形硬紙板在陽小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)光下做投影實(shí)驗(yàn), ,通過觀察通過觀察, ,發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是面上不可能出現(xiàn)的投影是( () )a.a.三角形三角形 b.b.線段線段 c.c.矩形矩形 d.d.平行四邊形平行四邊形【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】解題關(guān)鍵點(diǎn)解題關(guān)鍵點(diǎn)特點(diǎn)特點(diǎn)結(jié)論結(jié)論長方形硬紙板的放置

5、特點(diǎn)長方形硬紙板的放置特點(diǎn)與光線平行時與光線平行時線段線段與光線垂直時與光線垂直時矩形矩形傾斜放置時傾斜放置時平行四邊形平行四邊形【自主解答自主解答】選選a.a.將長方形硬紙板立起與光線平行放置時將長方形硬紙板立起與光線平行放置時, ,形形成的影子為線段成的影子為線段; ;將長方形硬紙板與光線垂直放置時將長方形硬紙板與光線垂直放置時, ,形成的影形成的影子為矩形子為矩形; ;將長方形硬紙板傾斜放置形成的影子為平行四邊形將長方形硬紙板傾斜放置形成的影子為平行四邊形; ;由物體同一時刻物高與影長成比例由物體同一時刻物高與影長成比例, ,且長方形對邊相等且長方形對邊相等, ,故得到故得到的投影不可能

6、是三角形的投影不可能是三角形. .【想一想想一想】什么形狀的物體其在太陽光下的投影是三角形什么形狀的物體其在太陽光下的投影是三角形? ?提示提示: :三角形或三棱柱或三棱錐等三角形或三棱柱或三棱錐等. .【備選例題備選例題】陽光下陽光下, ,直立于北半球某地面的竹竿直立于北半球某地面的竹竿, ,其影子長度其影子長度和方向從早晨到傍晚的變化情況是和方向從早晨到傍晚的變化情況是. .【解析解析】根據(jù)影子隨時間變化規(guī)律直接得出根據(jù)影子隨時間變化規(guī)律直接得出答案答案: :在北半球在北半球, ,早早晨影子偏西且較長晨影子偏西且較長, ,按順時針方向逐漸由長變短按順時針方向逐漸由長變短; ;正中午偏北正中

7、午偏北, ,影子最短影子最短; ;下午偏東下午偏東, ,仍按順時針方向逐漸由短變長仍按順時針方向逐漸由短變長. .答案答案: :早晨影子偏西且較長早晨影子偏西且較長, ,按順時針方向逐漸由長變短按順時針方向逐漸由長變短; ;正中正中午偏北午偏北, ,影子最短影子最短; ;下午偏東下午偏東, ,仍按順時針方向逐漸由短變長仍按順時針方向逐漸由短變長. .【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】太陽光下影子的太陽光下影子的“兩個特點(diǎn)兩個特點(diǎn)”1.1.一條線段當(dāng)它與投影面平行時一條線段當(dāng)它與投影面平行時, ,其長度不變其長度不變, ,稍一傾斜其長度稍一傾斜其長度就縮短就縮短, ,當(dāng)與投影面垂直時當(dāng)與投影面垂直時, ,

8、其正投影為一個點(diǎn)其正投影為一個點(diǎn). .其規(guī)律可簡記其規(guī)律可簡記為為: :平行長不變平行長不變, ,傾斜長縮短傾斜長縮短, ,垂直成一點(diǎn)垂直成一點(diǎn). .2.2.一個物體當(dāng)它與投影面的相對位置有變化時一個物體當(dāng)它與投影面的相對位置有變化時, ,也有類似的規(guī)也有類似的規(guī)律律, ,可簡記為可簡記為: :平行形不變平行形不變, ,傾斜形改變傾斜形改變, ,垂直成線段垂直成線段. .知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 平行投影的作圖與應(yīng)用平行投影的作圖與應(yīng)用【示范題示范題2 2】已知在同一時刻已知在同一時刻, ,兩根木桿在太陽光下的影子如圖兩根木桿在太陽光下的影子如圖所示所示, ,其中木桿其中木桿ab=2m,ab=2m,它

9、的影長它的影長bc=1.6m,bc=1.6m,木桿木桿pqpq的影子有一部的影子有一部分落在墻上分落在墻上,pm=1.2m,mn=0.8m,pm=1.2m,mn=0.8m,求木桿求木桿pqpq的長的長. .【教你解題教你解題】 【想一想想一想】在太陽光下在太陽光下, ,兩個身高不同的學(xué)生兩個身高不同的學(xué)生, ,其影子有可能一樣長嗎其影子有可能一樣長嗎? ?提示提示: :有可能有可能. .在不同的時刻在不同的時刻, ,其影子可能一樣長其影子可能一樣長. .【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】利用平行投影求物高的步驟利用平行投影求物高的步驟(1)(1)根據(jù)光線的平行特征構(gòu)造相似三角形根據(jù)光線的平行特征構(gòu)造相似三角形, ,方法有兩種方法有兩種: :截截線線; ;延長延長, ,使圖中出現(xiàn)矩形或直角三角形使圖中出現(xiàn)矩形或直角三角形. .(2)(2)用常用的關(guān)系式用常用的關(guān)系式: : 列方程求解列方程求解. .物高物高影長影長甲乙甲乙【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】平行投影的特征及畫法平行投影的特征及畫法1.1.特征特征:(1):(1)平行投影中平行投影中, ,形成影子的光線是平行的形成影子的光線是平行的, ,平行物體在平行物體在地面上形成的影子平行或在同一直線上地面上形成的影子平行或在同一