九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.3圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)課件湘教版

1、3.3 3.3 圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系1.1.了解圓和圓之間的幾種位置關(guān)系了解圓和圓之間的幾種位置關(guān)系. .2.2.了解兩圓相切時(shí)圖形的軸對(duì)稱性了解兩圓相切時(shí)圖形的軸對(duì)稱性. .3.3.理解兩圓位置與兩圓圓心距理解兩圓位置與兩圓圓心距、半徑的聯(lián)系半徑的聯(lián)系. .4.4.經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練學(xué)生的探經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力索能力. .通過平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系，通過平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作能力發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作能力. . 你還能舉出反映圓和圓的位置關(guān)系的實(shí)例嗎？你還能舉出反映圓和

2、圓的位置關(guān)系的實(shí)例嗎？圓與圓有哪幾種位置關(guān)系？圓與圓有哪幾種位置關(guān)系？觀察、實(shí)驗(yàn)觀察、實(shí)驗(yàn)【探究一探究一】【驗(yàn)證驗(yàn)證】圓圓和和圓圓的的位位置置關(guān)關(guān)系系沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)相相 離離相切相切相交相交外外 離離內(nèi)內(nèi) 含含內(nèi)內(nèi) 切切外外 切切相相 交交（同心圓）（同心圓）沒有哪種位置關(guān)系？沒有哪種位置關(guān)系？欣賞欣賞o1o2t直線直線o o1 1o o2 2連心線連心線【探究二探究二】切點(diǎn)與連心線的關(guān)系切點(diǎn)與連心線的關(guān)系結(jié)論：結(jié)論：相切兩圓的連心線相切兩圓的連心線過切點(diǎn)過切點(diǎn).o1o2t找規(guī)律找規(guī)律圓圓有關(guān)系的量有關(guān)系的量 點(diǎn)點(diǎn)圓心與點(diǎn)之間的距離圓心與點(diǎn)之間的距

3、離d d和圓的半徑和圓的半徑 直線直線圓心到直線的距離圓心到直線的距離d d和圓的半徑和圓的半徑 圓圓 到到 的距離的距離d d和和圓心圓心圓心圓心兩圓半徑兩圓半徑 類比類比! !【探究三探究三】圓心距：圓心距：兩圓心之間的距離（即連結(jié)兩圓心的線段的長(zhǎng)兩圓心之間的距離（即連結(jié)兩圓心的線段的長(zhǎng)度）度）o o2 2o o1 1r rr rd do o1 1o o2 2d=r+rd=r+rt t兩圓外切兩圓外切性質(zhì)性質(zhì)【結(jié)論結(jié)論】o o1 1o o2 2r rr rd ddr+rdr+r兩圓外離兩圓外離性質(zhì)性質(zhì)o o1 1o o2 2d dd=r-r (rr)d=r-r (rr)t t兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)

4、切性質(zhì)性質(zhì)r rr ro oo o1 1o o2 2r rd ddr)dr)00兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含r ro1o2rrdo1o2rrddr+rdrd+rrdr-rdr-r兩圓相交兩圓相交 r-rr-r dr+r dr)(rr)性質(zhì)性質(zhì)d=r+rd=r+rd=r-r d=r-r (rr)(rr)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)兩圓相交兩圓相交r-rdr+r r-rdr)(rr)o o1 1o o2 2d dr rr rr-rdr)r-rdr)三角形！三角形！【規(guī)律方法規(guī)律方法】?jī)蓤A位置關(guān)系的性質(zhì)與判定兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定: :位置關(guān)系位置關(guān)系 d d 和和r r，r r關(guān)系關(guān)系交點(diǎn)交點(diǎn) 兩圓外離兩圓外離d r+ rd

5、r+ r0 0 兩圓外切兩圓外切d =r+ rd =r+ r1 1 兩圓相交兩圓相交r r r d r) r d r)2 2 兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切d = rd = rr (rr) r (rr) 1 1 兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含0 dr)0 dr)0 0性質(zhì)性質(zhì)判定判定0 0r rr rr+rr+r內(nèi)內(nèi) 含含外外 離離 外外 切切相相 交交內(nèi)內(nèi) 切切d d位位 置置 關(guān)關(guān) 系系 數(shù)數(shù) 字字 化化同心圓同心圓你能確定兩圓的位置嗎你能確定兩圓的位置嗎? ?相切兩圓的性質(zhì)相切兩圓的性質(zhì)如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上. .o1ao2o1o2a性質(zhì)歸納性質(zhì)歸納例：如圖，例

6、：如圖，0 0的半徑為的半徑為5cm,5cm,點(diǎn)點(diǎn)p p是是0 0外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，opop8cm8cm，求求：（：（1 1）以）以p p為圓心，作為圓心，作p p與與o o外切，小圓外切，小圓p p的半徑是多少？的半徑是多少？（2 2）以）以p p為圓心，作為圓心，作p p與與o o內(nèi)切，內(nèi)切，大圓大圓p p的半徑是多少？的半徑是多少？解解: :(1)(1)設(shè)設(shè)o o與與p p外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)a a，則，則op=oa+apop=oa+ap，apapopopoaoa，papa8 85 53 3（cmcm）(2)(2)設(shè)設(shè)o o與與p p內(nèi)切于點(diǎn)內(nèi)切于點(diǎn)b b，則，則opoppb-obpb-ob，

7、pbpbopopobob8+58+51313（cmcm）a ab bp po o【例題例題】r rr rd d兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系1.1.填寫表格填寫表格315242835234要確定兩圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是計(jì)算出數(shù)據(jù)要確定兩圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是計(jì)算出數(shù)據(jù)d d、r+rr+r和和|r|rr|r|這三個(gè)量這三個(gè)量, ,再把它們進(jìn)行大小比較再把它們進(jìn)行大小比較. .430.5外離外離內(nèi)切內(nèi)切外切外切內(nèi)含內(nèi)含相交相交【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.若兩圓的圓心距若兩圓的圓心距d=6d=6，兩圓的半徑是方程，兩圓的半徑是方程x x2 2-5x+1=0-5x+1=0的兩根，則兩圓的位置關(guān)系是的兩根，則

8、兩圓的位置關(guān)系是_3.3.若兩圓的半徑若兩圓的半徑r r，r r（rrrr），圓心距），圓心距d d滿足滿足r r2 2+d+d2 2-r-r2 2=2rd.=2rd.則兩圓的位置關(guān)系是則兩圓的位置關(guān)系是_4.o4.o1 1與與o o2 2的圓心的圓心o o1 1，o o2 2的坐標(biāo)的坐標(biāo)分別是分別是o o1 1（3 3，0 0），）， o o2 2（0 0，4 4），），兩圓的半徑分別是兩圓的半徑分別是r=8r=8，r=2r=2，則，則o o1 1與與o o2 2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_x xy yo oo o1 1o o2 2 d d外離外離內(nèi)切或外切內(nèi)切或外切內(nèi)含內(nèi)含1.1.（紹興（紹

9、興中考）如圖為某機(jī)械裝置的截面圖中考）如圖為某機(jī)械裝置的截面圖, ,相切的兩圓相切的兩圓o o1 1,o,o2 2均與均與o o的弧的弧abab相切相切, ,且且o o1 1o o2 2l1 1( (l1 1為水平線為水平線) )，o o1 1,o,o2 2的半徑均為的半徑均為30 mm,30 mm,弧弧abab的最低點(diǎn)到的最低點(diǎn)到l1 1的距離為的距離為30 mm,30 mm,公切線公切線l2 2與與l1 1間的距離為間的距離為100 mm.100 mm.則則o o的半徑為的半徑為( )( )a.70 mm b.80 mm a.70 mm b.80 mm c.85 mm d.100 mmc.85 mm d.100 mm答案：答案：b bab單位：?jiǎn)挝唬簃mmml1l22.2.（無錫（無錫中考）已知兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為中考）已知兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3 3和和6 6，則這兩圓的圓心距，則這兩圓的圓心距d d的取值滿足（的取值滿足（）a.d9 b.d=9a.d9 b.d=9c.3d9 d.d=3c.3dr+rdr+r（2 2）兩圓外切）兩圓外切 d=r+rd=r+r（3 3）兩圓相交）兩圓相交 r-rdr+r r-rdrrr）（4 4）兩圓內(nèi)切）兩圓內(nèi)切 d=r-r d=r-r （rrrr）（5 5）兩圓內(nèi)含）兩圓內(nèi)含 0d