精品小學(xué)數(shù)學(xué)PPT講義之配方法2

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解用配方法解一元二次方程的基本步驟，會用配方法熟練的解一元二次方程。理解配方法，知道配方是一種數(shù)學(xué)方法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 配方法配方法w我們通過配成我們通過配成完全平方式完全平方式的方法的方法, ,得到了一元二次方得到了一元二次方程的根程的根, ,這種解一元二次方程的方法稱為這種解一元二次方程的方法稱為配方法配方法回顧與復(fù)習(xí)回顧與復(fù)習(xí)w平方根的意義平方根的意義: :w完全平方式完全平方式: :式子式子a a2 22ab+b2ab+b2 2叫完全平方式叫完全平方式, ,且且a a2 22ab+b2ab+b2 2 =(a =(ab)b)2 2. . 如果如果x2=a,那么那么x=.a

2、用配方法解一元二次方程的方法的用配方法解一元二次方程的方法的助手助手: :配方法配方法回顧與復(fù)習(xí)回顧與復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :w1.1.移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;w2.2.配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方平方; ;w3.3.變形變形: :方程左邊分解因式方程左邊分解因式, ,右邊合并同類項(xiàng)右邊合并同類項(xiàng)w4.4.開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;w5.5.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w6.6.定解定解:

3、 :寫出原方程的解寫出原方程的解. .你能行嗎你能行嗎w 用配方法解下列方程用配方法解下列方程. . x x2 26x6x1 10 0 ； 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)w 你能用同樣的方法解這個(gè)方程嗎？你能用同樣的方法解這個(gè)方程嗎？w 3 3x x2 2 +8x 3=0 ; +8x 3=0 ; 這個(gè)方程與前這個(gè)方程與前1 1個(gè)方程不個(gè)方程不一樣的是二次項(xiàng)系數(shù)不是一樣的是二次項(xiàng)系數(shù)不是1,1,而是而是3.3.基本思想是基本思想是: :如果能如果能轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為前為前1 1個(gè)方程個(gè)方程的形式的形式, ,則問題即可解決則問題即可解決. .你想到了什么你想到了什么辦法辦法? ?配方法配方法w 例例2 解方程解方程 3

4、x2+8x-3=0. w1.1.化化1 1: :把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;1;. 0383:2 xx解.3534x,311 x.32x.01382xx.3413438222xx.353422x.3534xw3.3.配方配方: :方程兩邊都加上一方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; ;w4.4.變形變形: :方程左邊分解因式方程左邊分解因式, ,右邊右邊合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng); ;w5.5.開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩方程兩邊開平方邊開平方; ;w6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定解定解: :寫出原方程的解寫出

5、原方程的解. .w2.2.移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;.1382xx 師生合作師生合作025212 xx、解方程23142xx、解方程你能行嗎你能行嗎w 做一做做一做w 一小球以一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出的初速度豎直向上彈出,它在空中它在空中的高度的高度h(m)與時(shí)間與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系滿足關(guān)系:w h=15t-5t2 .w 小球何時(shí)能達(dá)到小球何時(shí)能達(dá)到10m的高度的高度?開啟開啟 智慧智慧.51510:2tt 根據(jù)題意得解.2123t, 21t. 12t. 232 tt即.41232t.2123t.232233222 tt.10,2,;10,

6、1:msms其高度又為時(shí)在后下落至最高點(diǎn)小球達(dá)到時(shí)在答回味無窮回味無窮 本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識呢？本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識呢？ 繼續(xù)請兩個(gè)繼續(xù)請兩個(gè)“老朋友老朋友”助陣和加深對助陣和加深對“配方法配方法”的理解運(yùn)用的理解運(yùn)用: :w 平方根的意義平方根的意義:w 完全平方式完全平方式:式子式子a22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式,且且a22ab+b2 =(ab)2.小結(jié)小結(jié) 拓展拓展 如果如果x2=a,那么那么x=.a本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1 1的一元二次方程的步驟的一元二次方程的步驟: :w1.1.化化1

7、 1: :把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)數(shù)););w2.2.移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;w3.3.配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值絕對值一半的平方一半的平方; ;w4.4.變形變形: :方程左邊分解因式方程左邊分解因式, ,右邊合并同類右邊合并同類; ;w5.5.開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;w6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .用一元二次方程這個(gè)模型來解答或解決生活中的一些用一元二次方程這個(gè)模型來解答或解決生活中的一些問題問題( (即列一元二次方程解應(yīng)用題即列一元二次方程解應(yīng)用題).).成功者是你嗎成功者是你嗎1692mxx用配方法解下列方程用配方法解下列方程. .1. x2 - 3x +1 = 0 ; 2. 2x2 +6 = 7x ;3. 3x2 9 x +2 = 0 ;4. 4x4. 4x2 2+4x+10 =1-8x .+4x+10 =1-8x .5. 6x2 - 7x +1 = 0 ; 6. 4x2 3x=52 ;7. 5x2 18 = 9x ;8. -3x8. -3