德陽三中高2014級題組訓(xùn)練八學(xué)生版本

1、德陽三中高2014級題組訓(xùn)練（文科數(shù)學(xué)）（八）（2014.032014.05）題組八：立體幾何一、三視圖與幾何體的表面積、體積：主要是選擇題、填空題形式呈現(xiàn)1. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （ ）（第1題）a. b. c. d. 2.（石室一診模擬二）若正三棱柱（底面為正三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱)的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積是（ ）a. b. c. d. （第2題） （第3題） 3. （宜賓市二診）已知三棱錐的底面是邊長為的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為 （a） （b） （c） （d） 4. 正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)abc-a1

2、b1c1如圖所示，以四邊形bcc1b1的前面為正前方畫出的三視圖正確的是( ) （第4題）5. 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為邊長是的菱形，俯視圖是一個正方形，該幾何體的體積是( ) (a) (b) (c) (d) （第5題） （第6題） （第7題）6. 一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )(a) cm3 (b)3 cm3 (c) cm3 (d) cm37.如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為( )(a)8(b)6(c)4(d)2【變式1】長方體的三個相鄰面的面積分別為2，3，6，這個長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積為

3、( )(a)(b)56(c)14(d)64【變式2】：在矩形abcd中，ab=4，bc=3，沿ac將矩形abcd折成一個直二面角bacd，則四面體abcd的外接球的體積為( )(a) (b) (c) (d) 8.一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面均相切，已知這個球的體積是，那么這個三棱柱的體積是( )(a)96 (b)16 (c)24 (d)489如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的表面積為 10.（成七三模）一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，主視圖是邊長為的正三角形，俯視圖是邊長為的正六邊形，則該幾何體左視圖的面積是

4、 11.（成七二模）一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則這個幾何體的體積是 。正視圖側(cè)視圖俯視圖 （第9題） （第10題） （第11題）（第12題）12（資陽市模擬）右圖中的網(wǎng)格是邊長為1的小正方形，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的體積為_13有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示)，abc=45°，ab=ad=1，dcbc，則這塊菜地的面積為_.14如圖，有三個幾何體，一個是長方體、一個是直三棱柱、一個是過圓柱上下底面圓心切下的圓柱的四分之一部分，這三個幾何體的正視圖和

5、俯視圖是相同的正方形，則它們的體積之比為_.15圓錐的全面積為15cm2，側(cè)面展開圖的圓心角為60°，則該圓錐的體積為_ cm3. （第13題） （第14題）16(2013·內(nèi)江模擬)已知某個幾何體的三視圖如圖(正視圖中的弧線是半圓)，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個幾何體的體積是_.【變式】如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是_. （第16題變式） （第16題） （第17題）17(2013·寧波模擬)如圖是某幾何體的三視圖(單位：m)，則其表面積為_m2.二、線線、線面、面面位置關(guān)系：選擇題、填空題和解答均可考查（一）選擇題、填空題：1（成

6、七） 設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）a若則b若則c若則 d若則（成七三模）已知、是兩條不同直線，、是兩個不同的平面，給出下列命題：若，則；若則；若，則；若，則，其中正確的命題是（ ）a b c d （成七二模）已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：若，則；若，則；若，則且；若，則。其中真命題的個數(shù)是（ ） a0 b1 c2 d3（石室一診模擬二）設(shè)是兩條不同直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的是（ ）a且則 b且,則c則 d則（眉山市一診）設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）a若, 則 b若 ，則c若， 則 d若 則6（達(dá)

7、州市二診）已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是 a.若，且則； b.若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；c.若,則；d.若，則。7已知三條不重合的直線m、n、l，兩個不重合的平面,，有下列命題若l,m,且,則lm；若l,m,且lm,則；若m,n,m,n,則；若,=m，n,nm,則n；其中真命題的個數(shù)是( ) (a)4 (b)3 (c)2 (d)18設(shè)a,b為不重合的兩條直線，,為不重合的兩個平面，給出下列命題：若a,b,a,b是異面直線，那么b；若a且b，則ab；若a,b,a,b共面，那么ab；若,a，則a上面命題中，所有真命題的序號是_9如圖，四邊形abcd中

8、，ab=ad=cd=1，bd=，bdcd.將四邊形abcd沿對角線bd折成四面體a-bcd，使平面abd平面bcd，則下列結(jié)論正確的是( )(a)acbd； (b)bac=90°；(c)ca與平面abd所成的角為30°；(d)四面體a-bcd的體積為。10如圖，正方形bcde的邊長為a,已知ab=bc,將直角abe沿be邊折起，a點(diǎn)在平面bcde上的射影為d點(diǎn)，則對翻折后的幾何體有如下描述：(1)ab與de所成角的正切值是.(2)三棱錐b-ace的體積是.(3)abcd.(4)平面eab平面ade.其中正確的敘述有_ (寫出所有正確結(jié)論的編號). （第9題） （第10題）1

9、1（成外11月考）給出下列命題： 已知、為異面直線，過空間中不在、上的任意一點(diǎn)，可以作一個平面與、都平行；在二面角的兩個半平面、內(nèi)分別有直線、，則二面角是直二面角的充要條件是或；則正確命題的編號是 。12三棱錐sabc中，sba=sca=90°，abc是斜邊ab=a的等腰直角三角形，給出以下結(jié)論：異面直線sb與ac所成的角為90°；直線sb平面abc；平面sbc平面sac；點(diǎn)c到平面sab的距離是a.其中正確結(jié)論的序號是_.（第12題） （解答題第1題）（二）、解答題：1（宜賓市二診）（本小題滿分12分）如圖，三棱柱abc-a1b1c1的所有棱長都是2，又aa1平面abc，

10、d、e分別是ac、cc1的中點(diǎn).（i）求證：ae平面a1bd；（ii）求幾何體bcdb1c1a1的體積.2.（涼山州二診）（本小題滿分12分）三棱柱，平面平面abc，,，.o,e分別是中點(diǎn).（i）求證：平面;（ii）求三棱錐的體積.3. （達(dá)州市二診）（本題滿分12分）邊長為2的菱形中,沿折成直二面角,過點(diǎn)作平面,且. （i）求證：平面； （ii）求三棱錐的體積. 4（川聯(lián)測促改）(12分)已知四棱錐p-abcd中，pb平面abcd，底面abcd是直角梯形, abc= bcd=90°，pb=bc=cd=ab. q是pc上的一點(diǎn).。（i）求證：平面pad面pbd；（）當(dāng)q在什么位置時，

11、pa平面qbd?5如圖1，o的直徑ab=4，點(diǎn)c、d為o上兩點(diǎn)，且cab=45o， f為的中點(diǎn)沿直徑ab折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2）（）求證：of/平面acd；（）在上是否存在點(diǎn)，使得平面平面acd?若存在，試指出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由（第5題） （第6題）6在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，點(diǎn)在線段上，且（）求證：；（）求證：平面；（）設(shè)平面平面=，試問直線是否與直線平行，請說明理由. 7.一個多面體的三視圖和直觀圖分別如圖(1),圖(2)所示，其中m，n分別為ab，ac的中點(diǎn)，g是df的中點(diǎn)。（）求證：gnac.（）求證：平面.（）求多面體的體積。