高考物理二輪復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)訓(xùn)練十二電磁學(xué)綜合題0118222

1、熱點(diǎn)十二電磁學(xué)綜合題帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題情境變化多，與現(xiàn)代科技聯(lián)系緊密，近年新課標(biāo)全國(guó)卷中對(duì)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考查角度主要有三；一是將帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)和帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)綜合在一起命題；二是考查帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；三是考查考慮重力的帶電質(zhì)點(diǎn)的電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?？枷蛞粠щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如圖1所示，一對(duì)帶電平行金屬板a、b與豎直方向成30°角放置，b板中心有一小孔正好位于平面直角坐標(biāo)系xoy上的o點(diǎn)，y軸沿豎直方向。一比荷為1.0×105 c/kg的帶正電粒子p從a板中心o處?kù)o止釋放后沿oo做勻加速直線

2、運(yùn)動(dòng)，以速度v0104 m/s，方向與x軸正方向成30°夾角從o點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)僅分布在x軸的下方，場(chǎng)強(qiáng)大小e×103 v/m，方向與x軸正方向成60°角斜向上，粒子的重力不計(jì)。試求：圖1(1)ab兩板間的電勢(shì)差uab。(2)粒子p離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)。(3)若在p進(jìn)入電場(chǎng)的同時(shí)，在電場(chǎng)中適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止釋放另一與p完全相同的帶電粒子q，可使兩粒子在離開(kāi)電場(chǎng)前相遇。求所有滿足條件的釋放點(diǎn)的集合(不計(jì)兩粒子之間的相互作用力)。解析(1)由動(dòng)能定理quabmv可得uab v500 v(2)粒子p在進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)到o的距離為l，如圖所示，則lcos

3、 30°v0tlsin 30°t2解得l1 m，所以p離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為(1,0)(3)由于粒子q與p完全相同，所以只需在p進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向的直線上的om范圍內(nèi)任一點(diǎn)釋放粒子q，可保證兩者在離開(kāi)電場(chǎng)前相碰，所在的直線方程為yxomlcos 30° m故m的橫坐標(biāo)為xmom·cos 30°0.75 m。答案(1)500 v(2)(1,0)(3)yx，且0x0.75 m考向二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如圖2所示，兩同心圓圓心為o，半徑分別為r和2r，在它們圍成的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。大量質(zhì)量為m、電量為q的帶

4、電粒子以不同的速率從p點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子重力及其相互作用。圖2(1)若某帶電粒子從p點(diǎn)沿po方向射入磁場(chǎng)，恰好未能進(jìn)入內(nèi)部圓形區(qū)域，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(2)若有些帶電粒子第一次穿過(guò)磁場(chǎng)后恰能經(jīng)過(guò)o點(diǎn)，求這些粒子中最小的入射速率。解析(1)該粒子恰好沒(méi)有進(jìn)入內(nèi)部圓形區(qū)域，說(shuō)明粒子軌跡與內(nèi)圓相切，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，圓心為q1，軌跡如圖，則有：(r1r)2r(2r)2設(shè)粒子偏轉(zhuǎn)角為，由幾何關(guān)系可得tan由、解得106°又由粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為t粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t×t粒子由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvbm由得：t(2)最小

5、速率的帶電粒子應(yīng)與大圓相切入射，軌跡如圖所示，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2，圓心為o2，粒子速度為v，則由幾何關(guān)系得：(2rr2)2rr2由牛頓第二定律可得：qvbm由和式解得：v。答案(1)(2)考向三帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)如圖3所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里和向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為b10.2 t、b20.05 t，分界線om與x軸正方向的夾角為。在第二、三象限內(nèi)存在著沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度e1×104 v/m?，F(xiàn)有一帶電粒子由x軸上a點(diǎn)靜止釋放，從o點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知a點(diǎn)橫坐標(biāo)xa5×102 m，帶電粒子的質(zhì)量m1.6×10

6、24 kg，電荷量q1.6×1015 c。圖3(1)如果30°，在om上有一點(diǎn)p，op3×102 m，粒子從進(jìn)入o點(diǎn)計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間經(jīng)過(guò)p點(diǎn)？(2)要使帶電粒子能始終在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，求的取值范圍？(已知sin 37°0.6，cos 37°0.8)解析(1)在電場(chǎng)中加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：qexamv2，解得：v m/s1×106 m/s；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvbm，解得：r；故r15×103 mr22×102 m粒子通過(guò)直線邊界om時(shí)，進(jìn)入時(shí)速度與邊界線的夾角等于離開(kāi)時(shí)速度與邊界線的夾

7、角，故經(jīng)過(guò)b1磁場(chǎng)時(shí)沿著om前進(jìn)r1距離，經(jīng)過(guò)b2磁場(chǎng)時(shí)沿著om前進(jìn)r2距離，由于op3×102 m2r1r2，故軌跡如圖所示：故粒子從進(jìn)入o點(diǎn)計(jì)時(shí)，到達(dá)p點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：tt1t2×× s s3.14×108 s(2)由于r24r1，畫(huà)出臨界軌跡，如圖所示：由幾何關(guān)系解得：sin ，arcsin53°故90°63.5°。答案(1)3.14×108 s(2)63.5°考向四電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用如圖4所示，傾角為30°的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌的頂端接定值電阻r，與導(dǎo)軌寬度相等的導(dǎo)體棒a

8、b垂直導(dǎo)軌放置，且保持與導(dǎo)軌有良好的接觸，圖1中虛線1和2之間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度，該導(dǎo)體棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后能向上運(yùn)動(dòng)到的最高位置是虛線3處，然后沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)到底端。已知導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)虛線1和2時(shí)的速度大小之比為21，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)時(shí)由虛線2到虛線1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，虛線2、3之間的距離為虛線1、2之間距離的2倍，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒所受的阻力恒為導(dǎo)體棒重力的，除定值電阻外其余部分電阻均可忽略。圖4(1)求導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)虛線2的速度大小v1與沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)虛線2的速度大小v2之比。(2)求導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)剛經(jīng)過(guò)虛線1和剛經(jīng)過(guò)虛線2

9、的加速度大小之比。(3)求導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中與沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中定值電阻r上產(chǎn)生的熱量之比q1q2。解析(1)設(shè)虛線2、3之間的距離為x，導(dǎo)體棒由虛線2運(yùn)動(dòng)到虛線3的過(guò)程中，由牛頓第二定律得mgsin 30°mgma1，解得a1g，又由0v2a1x可得v1導(dǎo)體棒由虛線3運(yùn)動(dòng)到虛線2的過(guò)程中，由牛頓第二定律得mgsin 30°mgma2，解得a2g，又由v2a2x可得v2，因此v1v21。(2)設(shè)導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度為l，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)虛線1的速度為v0，加速度大小為a3，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e1blv0，由歐姆定律得回路中的電流為i1此時(shí)導(dǎo)體棒所受

10、的安培力大小為f1bi1l方向沿導(dǎo)軌向下由牛頓第二定律得mgsin 30°mgf1ma3，解得a3g由題意知導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)虛線2時(shí)的速度大小為v2，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e2blv2，回路中的電流為i2此時(shí)導(dǎo)體棒所受的安培力大小為f2bi2l，方向沿導(dǎo)軌向上由力的平衡條件可得mgsin 30°mgf2，解得f2mg又因?yàn)関1v21，v0v121，可得v0v221整理可得a3g設(shè)導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)剛好經(jīng)過(guò)虛線2時(shí)的加速度大小為a4，則由牛頓第二定律得mgsin 30°mgma4，整理可得a4g，解得a3a41。(3)設(shè)虛線1和虛線2之間的距離為d，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上

11、運(yùn)動(dòng)穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，由功能關(guān)系得mgsin 30°·dmgdq1mvmv導(dǎo)體棒向上由虛線2運(yùn)動(dòng)到虛線3的過(guò)程中，由功能關(guān)系得mvmgsin 30°·2dmg·2d，聯(lián)立解得q1mgd導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向下由虛線2運(yùn)動(dòng)到虛線1的過(guò)程中，q2w2f2dmgd解得q1q2101。答案(1)1(2)1(3)1011如圖5所示，在y軸右側(cè)整個(gè)空間有無(wú)限大勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)。區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度為e1，方向沿x軸負(fù)方向，在直線x1 m與y軸之間的整個(gè)空間有勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度為e2，方向沿y軸負(fù)方向，兩個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，即e1e2，一帶正電的粒子從電場(chǎng)中由靜止釋放。

12、經(jīng)電場(chǎng)加速后垂直射入電場(chǎng)，粒子重力不計(jì)。圖5(1)若釋放點(diǎn)s坐標(biāo)為(0.5 m,0.5 m)，求粒子通過(guò)x軸的位置坐標(biāo)；(2)將粒子在電場(chǎng)中適當(dāng)位置由靜止釋放，粒子能通過(guò)x軸上的p點(diǎn)，p點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，求釋放點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件。解析(1)粒子在電場(chǎng)中加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得qe1xmv粒子進(jìn)入電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)yat2asxv0t代入數(shù)據(jù)可得sx1 m因此粒子通過(guò)x軸的坐標(biāo)為(1 m,0)(2)設(shè)滿足條件的釋放點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，粒子在電場(chǎng)中加速過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理可得qe1xmv粒子進(jìn)入電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子從p點(diǎn)射出的方向與x軸的偏轉(zhuǎn)角為vxv0vyata粒子在電場(chǎng)中的水平位移s

13、1 mv0ttan 粒子通過(guò)p點(diǎn)，則末速度的反向延長(zhǎng)線通過(guò)偏轉(zhuǎn)過(guò)程水平分位移的中點(diǎn)，故應(yīng)滿足tan ，即ytan 聯(lián)立以上各式解得y。答案見(jiàn)解析2.一半徑為r的薄圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的中心軸線平行，筒的橫截面如圖6所示。圖中直徑mn的兩端分別開(kāi)有小孔，筒可繞其中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和角速度大小可以通過(guò)控制裝置改變。一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子從小孔m沿著mn方向射入磁場(chǎng)，當(dāng)筒以大小為0的角速度轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，該粒子恰好從某一小孔飛出圓筒。圖6(1)若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則該粒子的比荷和速率分別是多大？(2)若粒子速率不變，入射方向在該截面內(nèi)且與m

14、n方向成30°角(如圖所示)，則要讓粒子與圓筒無(wú)碰撞地離開(kāi)圓筒，圓筒角速度應(yīng)為多大？解析 (1)若粒子沿mn方向入射，當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，粒子從m孔(筒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))或n孔(筒順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))射出，如圖所示，由軌跡1可知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑rr根據(jù)洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得qvbm粒子運(yùn)動(dòng)周期t筒轉(zhuǎn)過(guò)90°的時(shí)間t，又t聯(lián)立以上各式得粒子比荷，粒子速率v0r(2)若粒子與mn方向成30°角入射，速率不變，則做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑仍為r，作粒子軌跡2如圖所示，軌跡2的圓心為o，則四邊形mopo為菱形，可得mopmop，所以nop，則粒子偏轉(zhuǎn)的時(shí)間t，

15、又t，得t由于轉(zhuǎn)動(dòng)方向與射出孔不確定，討論如下：當(dāng)圓筒順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?，若從n點(diǎn)離開(kāi)，則筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間滿足t，得10，其中k0,1,2,3，若從m點(diǎn)離開(kāi)，則筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間滿足t，得10，其中k0,1,2,3，綜上可得10，其中n0,1,2,3，當(dāng)圓筒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?；若從m點(diǎn)離開(kāi)，則筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間滿足t，得20，其中k0,1,2,3，若從n點(diǎn)離開(kāi)，則筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間滿足t，得20，其中k0,1,2,3，綜上可得20，其中n0,1,2,3，綜上所述，圓筒角速度大小應(yīng)為10或者20，其中n0,1,2,3，答案見(jiàn)解析3如圖7所示，以豎直線mn為界，左側(cè)空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

16、右側(cè)空間有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在左側(cè)空間o點(diǎn)用長(zhǎng)為l的不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩懸掛質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球?，F(xiàn)使細(xì)繩拉直，從a點(diǎn)靜止釋放小球，小球繞o點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)為圓周上速度最大點(diǎn)，已知oa與豎直方向夾角130°，ob與豎直方向夾角260°，左右兩側(cè)空間電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為e1e21，重力加速度為g10 m/s2。圖7(1)求左側(cè)空間電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2)求小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，小球?qū)?xì)繩的拉力大??；(3)若小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩突然斷開(kāi)，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從mn邊界上某點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)空間運(yùn)動(dòng)，然后又從mn邊界上另一點(diǎn)回到左側(cè)空間運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)ob

17、線上某點(diǎn)p時(shí)速度變?yōu)榱?，求小球在右?cè)空間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解析(1)要使小球在b點(diǎn)的速度最大，則重力與電場(chǎng)力的合力沿ob方向，則tan 30°e1。(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為v0，小球所受重力與電場(chǎng)力的合力為：f2mg從a到b，對(duì)小球由動(dòng)能定理得：flmv聯(lián)立解得：v0在b點(diǎn)由牛頓第二定律：ftfm在b點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力為：ft6mg由牛頓第三定律知小球?qū)?xì)繩的拉力大小為6mg。(3)設(shè)小球從mn邊界上的c點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)空間，從d點(diǎn)出右側(cè)空間，從b到c，小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入mn右側(cè)空間后：e2，即qe2mg小球在右側(cè)空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球回到左側(cè)空間后，到ob線上某點(diǎn)p速度減小

18、到零，o為小球在mn右側(cè)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心，過(guò)c點(diǎn)作bd的垂線交bd于q點(diǎn)。由幾何關(guān)系得cdq60°，qcd30°，ocdodc30°，在c點(diǎn)小球速度方向與界面夾角也為60°。設(shè)小球從b到c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tb，在mn右側(cè)空間做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。由幾何關(guān)系得：cd2rcos 30°，qccd×cos 30°1.5r從b到c，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得：qcv0tb，v0vcos 30°，vsin 30°atb，a2g以上各式聯(lián)立解得：r，v小球在mn右側(cè)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為240°，即圓

19、周，故小球在mn右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t。答案(1)(2)6mg(3)4如圖8所示，ab為一長(zhǎng)度為l1 m的粒子放射源，該放射源能同時(shí)釋放出大量帶正電的粒子，已知粒子的比荷均為1.6×105 c/kg，帶電粒子的重力以及粒子之間的相互作用均可忽略。圖中的虛線ef距離ab為h1 m，在虛線ef的上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、以ab為x軸、以ad為y軸建立坐標(biāo)系，則圖中曲線ac的軌跡方程為yx2，在曲線ac與放射源ab之間的區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為e12.0×102 n/c，圖中的虛線adef，在ad左側(cè)l1 m處有一長(zhǎng)度也為h1 m的

20、熒光屏mn，在ad與mn之間的區(qū)域內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為e2，某時(shí)刻放射源由靜止釋放大量帶正電的粒子。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖8(1)從ab中點(diǎn)釋放的粒子到達(dá)虛線ef的速度v1為多大？(2)如果所有的粒子均從同一位置離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b為多大？(3)在滿足第(2)問(wèn)的條件下，如果所有的粒子均能打到熒光屏上，則e2的最小值為多少？當(dāng)e2取這個(gè)最小值時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的粒子的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為多少？解析(1)由題意，設(shè)由粒子放射源發(fā)射的某個(gè)粒子由靜止釋放時(shí)與a點(diǎn)的距離為x，則其在區(qū)域中加速的位移yx2，設(shè)粒子射出區(qū)域時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理可得e1qymv2，聯(lián)立可

21、得vx從ab的中點(diǎn)釋放的粒子釋放時(shí)距a點(diǎn)x1m，代入數(shù)據(jù)可解得v14.0×103 m/s。(2)所有帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡半徑為r，由牛頓第二定律可得qvbm，解得rx分析可知，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度b一定時(shí)，軌跡半徑r與x成正比，當(dāng)x趨近于零時(shí)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑趨近于零，即所有粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，且有2rx，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得b0.10 t。(3)粒子從d點(diǎn)沿豎直向下的方向進(jìn)入?yún)^(qū)域的電場(chǎng)后，所有粒子均在電場(chǎng)力作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，若所有帶電粒子均能打到熒光屏上，則從b點(diǎn)釋放的粒子剛好運(yùn)動(dòng)到熒光屏上的n點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，設(shè)為e2min，設(shè)該粒子由d點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的初速度為v2，則v2l，設(shè)粒子在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，加速度為a2，在水平方向上有l(wèi)a2t，在豎直方向上有hv2t3，又根據(jù)牛頓第二定律得e2minqma2，聯(lián)立解得e2min8.0×102 n/c，由題意可知，當(dāng)e2e2min時(shí)最先打在熒光屏上的粒子為從b點(diǎn)釋放的粒子，設(shè)該粒子在區(qū)域的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則有v2t1，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，則有r0v2t2，其中r0，故該粒子所經(jīng)歷的總時(shí)間tt1t2t3，代入數(shù)據(jù)得t5.7