新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊16章分式16.1分式及其基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)課件2

1、16.1 分式及其基本性質(zhì)分式及其基本性質(zhì)2.分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)八年級下冊八年級下冊當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？122)2( ;21) 1 (xx有意義。時，分式即當(dāng)）（有意義時，分式即當(dāng)解12221, 0122;212, 02) 1 ( :xxxxxx分式分式 （a0)與與 相等嗎？相等嗎？ 分式（分式（n0)與與 相等嗎？相等嗎？說說你的理由。說說你的理由。 mnn2mn2aa21 分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式整式，分式的值不變.分式的基本性質(zhì)：分式的基本性質(zhì)： 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子分母都乘以（或分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子分母都乘以（或除以）同一

2、個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變除以）同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.）（）（00mmbmabammbmaba3xy) 1(3) 1(22xyxxaabbabaa )(反思反思:運用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么運用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?(1)“都都”(2)“同一個同一個”(3)“不為不為0”yxyaxa2xxyxy判判 斷斷下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的？0)(y xy2byx2b 反思：為什么反思：為什么(1)中有附加條件中有附加條件y0, 而而(2)中沒有附加條件中沒有附加條件x0?babxax=例例.（1）中若）中若y為為0，則，則 無意義，那么左右兩邊便不無意義，那么左右兩邊便不相等，

3、所以必須加上相等，所以必須加上附加條件附加條件y0 ；（；（2）中分式本身）中分式本身有意義便是已指出有意義便是已指出b與與x都不為都不為0，故無須再加上附加，故無須再加上附加條件條件.2 byxy填空，使等式成立. （其中 x+y 0 ）y)4y(x) (y43 ) (14y2y2 y3x3 2y 想一想想一想反思：你是怎么想的？反思：你是怎么想的？約分：約分： 把分式分子、分母的公因式約去，把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分這種變形叫分式的約分.問：分式約分的依據(jù)是什么？問：分式約分的依據(jù)是什么？答：分式的基本性質(zhì)答：分式的基本性質(zhì)例例14322016xyyx44422xx

4、xyxyxyxxy545444)1(33解：原式22) 2() 2)(2() 2(2xxxxx解：原式 約去系數(shù)的最大公約數(shù)，和分子分母相同字母的最低次冪 先把分子、分母分別分解因式，然后約去公因式.約分約分: :分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式. .(1)(1)求分式求分式4322361,41,21xyyxzyx的最簡公分母。的最簡公分母。 分析：對于三個分式的分母中的系數(shù)分析：對于三個分式的分母中的系數(shù)2,4,6,取取其最小公倍數(shù)其最小公倍數(shù)12;對于三個分式的分母的字對于三個分式的分母的字母母,字母字母x為底的冪的因式為底的冪的因式,取其最高次

5、冪取其最高次冪x,字字母母y為底的冪的因式為底的冪的因式,取其最高次冪取其最高次冪y4，再取再取字母字母z.所以三個分式的公分母為所以三個分式的公分母為12xy4z.議一議(2)求分式求分式與與的最簡公分母的最簡公分母.2x(x2)把這兩個分式的分母中所有的因式都取到把這兩個分式的分母中所有的因式都取到,其中其中,系數(shù)取正數(shù)系數(shù)取正數(shù),取它們的積取它們的積,即即就是這兩個分式的最簡公分母就是這兩個分式的最簡公分母.2x(x2) (x2)4x2x 2x(2 x)x4 (x2)(x 2)x414x2x122,44 484 36abcaaaaa 的最簡公分母是的最簡公分母是_.(3)分式分式a4a

6、4 (a 2)4a8a 4 4(a 1)3a 6 3(a 2)12(a 2) (a 1)通分:221,1)1(abba.11,11,11222222222222baaaabaabbabbbabbabaabba所以的最簡公分母為與解：例例2yxyx1,1)2(.)()(11,)()11,),)(11222222yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyx（所以即的最簡公分母為與解：(3)xxy1xy1, xy_,x xy_, 與與 的最簡公分母為的最簡公分母為_,因此因此xxy1xy1_,_,xxy1xy1(xy)(xy)x(xy)x(xy)(xy)x(xy)(xy)xx(xy)(xy)xyxxyxxxyx y先把分母分解因式一、分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個 不為零的整式，分式的值不變.)(,:是不等于零的整式其中公式表示為mmbmabambmaba二、分式的約分和最簡分式二、分式的約分和最簡分式分式的約分：分式的約分：把一個分式的分子和分母的公把一個分式的分子和分母的公因式約去