南京清江花苑嚴(yán)老師三角函數(shù)測(cè)試題05含答案

1、三角函數(shù)測(cè)試題05一、選擇題1. 一艘北 北 abc輪船由海平面上a地出發(fā)向南偏西40º的方向行駛40海里到達(dá)b地，再由b地向北偏西10º的方向行駛40海里到達(dá)c地，則a、c兩地相距（）（a）30海里 （b）40海里 （c）50海里 （d）60海里2. 如圖，為了測(cè)量河的寬度，王芳同學(xué)在河岸邊相距200m的和兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹(shù)的位置，在的正北方向，在的北偏西的方向，則河的寬度是（ ）ambmcmdm3. 王師傅在樓頂上的點(diǎn)a處測(cè)得樓前一棵樹(shù)cd的頂端c的俯角為60 o， 又知水平距離bd=10m，樓高ab=24m，則樹(shù)高cd為（）am bm cm d9m4. 某人想沿著

2、梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為（）a8米b米c米d米5. 一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，測(cè)得它與地面的夾角是，則梯子底端到墻的距離為（ ）abcd6. 如圖，小明為了測(cè)量其所在位置a點(diǎn)到河對(duì)岸b點(diǎn)之間的距離，沿著與ab垂直的方向走了m米，到達(dá)點(diǎn)c，測(cè)得acb，那么ab等于（ ）abcm(a) m·sin米 (b) m·tan米 (c) m·cos米 (d) 米7. 小明沿著坡度為的山坡向上走了，則他升高了（ ）a b c d8. 如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中ab、cd

3、分別表示一樓、二樓地面的水平線，abc=150°，bc的長(zhǎng)是8m，則乘電梯從點(diǎn)b到點(diǎn)c上升的高度h是（ ）abcd150°hamb4 mcmd8 m9. 河堤橫斷面如圖所示，堤高bc=5米，迎水坡ab的坡比是1:（坡比是坡面的鉛直高度bc與水平寬度ac之比），則ac的長(zhǎng)是（ ）a 米 b 10米 c15米 d米10. 如圖，為測(cè)量一幢大樓的高度，在地面上距離樓底o(hù)點(diǎn)20 m的點(diǎn)a處，測(cè)得樓頂b點(diǎn)的仰角oab65°，則這幢大樓的高度為65º（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）（ ）（a）42.8 m （b）42.80 m （c）42.9 m （d）42.90 m二、填

4、空題1米2米陽(yáng)光abcd11. 如圖，ab是伸縮式的遮陽(yáng)篷，cd是窗戶要想在夏至的正午時(shí)刻陽(yáng)光剛好不能射入窗戶，則ab的長(zhǎng)度是 米(假設(shè)夏至的正午時(shí)刻陽(yáng)光與地平面夾角為)12. 將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積是_cm2.第7題acedbf30°45°13. 如圖，是一張寬的矩形臺(tái)球桌，一球從點(diǎn)（點(diǎn)在長(zhǎng)··邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 .14. 如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度ac為3米，引橋的坡角abc為15°，則引橋的水平距離bc的長(zhǎng)是 米(精確到0.

5、1米) .15. 如圖，河岸ad、bc互相平行，橋ab垂直于兩岸，從c處看橋的兩端a、b，夾角bca60,測(cè)得bc7m，則橋長(zhǎng)ab m（結(jié)果精確到1m）16. 如圖所示,小明在家里樓頂上的點(diǎn)a處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)a處看電梯樓頂部點(diǎn)b處的仰角為60°，在點(diǎn)a處看這棟電梯樓底部點(diǎn)c處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高bc為 米（精確到0.1）.（參考數(shù)據(jù)： ）17. 水管的外部需要包扎,包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部.若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況）,需計(jì)算帶子的纏繞角度（指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示

6、的平面abcd時(shí)的abc,其中ab為管道側(cè)面母線的一部分）.若帶子寬度為1,水管直徑為2,則的余弦值為 .18. 課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度如圖，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí)，測(cè)得旗桿ab在地面上的投影bc長(zhǎng)為24米，則旗桿ab的高度約是 直角三角形_ 米（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字，1.732）abc30°19. 如圖，一艘船向正北航行，在處看到燈塔在船的北偏東的方向上，航行12海里到達(dá)點(diǎn)在處看到燈塔在船的北偏東的方向上此船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔的最近距離是 海里（不作近似計(jì)算）60°30°sba北南西東20. 如圖，一副三角板拼在一起，o為ad

7、的中點(diǎn)，ab = a將abo沿bo對(duì)折于abo，m為bc上一動(dòng)點(diǎn)，則am的最小值為 45°60°abmaodc三、應(yīng)用題21. 某商場(chǎng)為緩解我市“停車(chē)難”問(wèn)題，擬建造地下停車(chē)庫(kù)，下圖是該地下停車(chē)庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中， abbd，bad18o，c在bd上，bc0.5m根據(jù)規(guī)定，地下停車(chē)庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車(chē)輛能否安全駛?cè)胄∶髡J(rèn)為cd的長(zhǎng)就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以ce的長(zhǎng)作為限制的高度小明和小亮誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果（結(jié)果精確到0.1m）22. 水務(wù)部門(mén)為加強(qiáng)防汛工作，決定對(duì)程家山水庫(kù)大壩進(jìn)行加固.原大壩的橫斷面是梯形如

8、圖（9）所示，已知迎水面的長(zhǎng)為10米，背水面的長(zhǎng)度為10米，加固后大壩的橫斷面為梯形若的長(zhǎng)為5米.（1）已知需加固的大壩長(zhǎng)為100米，求需要填方多少立方米；（2）求新大壩背水面的坡度.（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）23. 據(jù)交管部門(mén)統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時(shí)80千米（即最高時(shí)速不超過(guò)80千米），如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路的距離為0.1千米的p處這時(shí)，一輛轎車(chē)由綦江向重慶勻速直線駛來(lái)，測(cè)得此車(chē)從a處行駛到b處所用的時(shí)間為3秒（注：3秒=小時(shí)），并測(cè)得apo=59°，bpo=45&

9、#176;.試計(jì)算ab并判斷此車(chē)是否超速？（精確到0.001）（參考數(shù)據(jù)：sin59°0.8572，cos59°0.5150，tan59°1.6643）24. 如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟大樓頂部的俯角為，看這棟大樓底部的俯角為，熱氣球的高度為240米，求這棟大樓的高度.abc25. 如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板ab的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)d、b、c在同一水平面上（1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？（2）若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像

10、這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）26. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，為測(cè)量教學(xué)樓后面的山高，用了如下的方法.如圖所示，在教學(xué)樓底處測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?，在教學(xué)樓頂處，測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?已知教學(xué)樓高米，求山高.（參考數(shù)據(jù)，精確到0.1米，化簡(jiǎn)后再代參考數(shù)據(jù)運(yùn)算）一、選擇題第1題答案.b第2題答案.a第3題答案.a第4題答案.c第5題答案.b第6題答案.b第7題答案.a第8題答案.b第9題答案.a第10題答案.c二、填空題第11題答案.第12題答案.第13題答案.第14題答案.11.2第15題答案.12第16題答案.82.0第17題答案.第18題答案.13.9 第1

11、9題答案.第20題答案.三、應(yīng)用題第21題答案.解：在abd中，abd90，bad18，ba10tanbad2分bd10×tan 18cdbdbc10×tan 180.54分在abd中，cde90bad72ceedsincde6分cesincde×cdsin72×（10×tan 180.5）2.6（m）9分 答：ce為2.6m 10分第22題答案.解：（1）分別過(guò)作、，垂足分別為，如圖（1）所示，在中，米，即 2分3分所以需要填方100（立方米）. 6分（2）在中，所以gc，7分所以背水面的坡度i10分答：（1）需要土石方立方米；新大壩背水面的坡度.10分第23題答案.解：設(shè)該轎車(chē)的速度為每小時(shí)x千米 ， 千米2分又5分6分 即千米7分而3秒=小時(shí) 千米時(shí)9分79.71680 該轎車(chē)沒(méi)有超速.10分第24題答案.解：過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn).則，=240米. 1分abcd在中， 3分在中，.5分24080=160.答：這棟大樓的高為160米. 6分（注：只要正確求出的值，沒(méi)答不扣分）第25題答案.解：（1）在rtabc中，abc=45°ac=bc=ab&