4一次函數(shù)的應(yīng)用（2）

1、1、由一次函數(shù)的圖象可確定、由一次函數(shù)的圖象可確定k 和和 b 的符號(hào)；的符號(hào)；2、由一次函數(shù)的圖象可估計(jì)函數(shù)的、由一次函數(shù)的圖象可估計(jì)函數(shù)的變化變化趨勢(shì)；趨勢(shì)；3、可直接觀察出、可直接觀察出:x與與y 的的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)值；值；4、由一次函數(shù)的圖象與、由一次函數(shù)的圖象與y 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確定定b值，從而由值，從而由待定系數(shù)法待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的圖象的的解析式。解析式。知識(shí)回顧：一次函數(shù)圖象可獲得一次函數(shù)圖象可獲得哪些哪些信息信息?干旱造成的災(zāi)情干旱造成的災(zāi)情0 10 20 30 40 50 t/天天12001000800600400200(10,1000)

2、 由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨,某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加 而減少而減少.干旱持續(xù)時(shí)間干旱持續(xù)時(shí)間 t( 天天)與蓄水量與蓄水量V(萬(wàn)米萬(wàn)米 ) 的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示,回答下列問(wèn)題回答下列問(wèn)題:(1).干旱持續(xù)干旱持續(xù)10天天,蓄水量為多少蓄水量為多少? 連續(xù)干旱連續(xù)干旱23天呢天呢?3（答：（答：1000）探索分析探索分析？分析：干旱分析：干旱10天求蓄水量天求蓄水量就是已知自變量就是已知自變量t=10求對(duì)應(yīng)的求對(duì)應(yīng)的因變量的值因變量的值-數(shù)數(shù)體現(xiàn)在圖象上就是找一個(gè)體現(xiàn)在圖象上就是找一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)，使點(diǎn)的橫使點(diǎn)的橫坐標(biāo)是坐標(biāo)是10，對(duì)應(yīng)在圖象

3、上找到此點(diǎn)縱坐，對(duì)應(yīng)在圖象上找到此點(diǎn)縱坐標(biāo)的值（標(biāo)的值（10，V）-形形V/萬(wàn)米萬(wàn)米3探索分析探索分析？0 10 20 30 40 50 t/天天12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0) 由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨,某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少減少.干旱持續(xù)時(shí)間干旱持續(xù)時(shí)間 t( 天天)與蓄水量與蓄水量V(萬(wàn)米萬(wàn)米 ) 的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示,回答下列問(wèn)題回答下列問(wèn)題:(1).連續(xù)干旱連續(xù)干旱23天，儲(chǔ)水量為：天，儲(chǔ)水量為： (2).蓄水量小于蓄水量小于400 時(shí)時(shí),將發(fā)生將發(fā)生嚴(yán)重的干旱嚴(yán)

4、重的干旱 警報(bào)警報(bào).干旱干旱 天后將天后將發(fā)出干旱警報(bào)發(fā)出干旱警報(bào)?(3).按照這個(gè)規(guī)律按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱預(yù)計(jì)持續(xù)干旱 天水庫(kù)將天水庫(kù)將干涸干涸?3萬(wàn)米3750 40天天60天天V/萬(wàn)米萬(wàn)米33萬(wàn)米t/天天V/萬(wàn)米萬(wàn)米3 由于高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)蓄水量由于高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)蓄水量V（萬(wàn)米（萬(wàn)米3)和干旱時(shí)間和干旱時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖（天）的關(guān)系如圖：合作探究：合作探究：還能用其還能用其它方法解答本題嗎？它方法解答本題嗎？探索思考探索思考？多角度理解多角度理解（1）設(shè)）設(shè)v=kt+1200（2）將）將t=10，V=1000代入代入V=kt+1200中求的中求的k= -20V= -

5、20 t+1200（3）再代入各組）再代入各組 t 或或 V 的的值值對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的求的求V 與與 t 的值的值0 100 200 300 400 500 x/千米千米y/升升108642(500,0) 例例1 某種摩托車(chē)的油箱最多可儲(chǔ)油某種摩托車(chē)的油箱最多可儲(chǔ)油10升，升，加滿油后，油箱中的剩余油量加滿油后，油箱中的剩余油量y(升升)與摩托車(chē)行駛路程與摩托車(chē)行駛路程x(千米千米)之間的關(guān)系如圖所示：之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1).一箱汽油可供摩托車(chē)行駛多少千米？一箱汽油可供摩托車(chē)行駛多少千米？ (2). 摩托車(chē)每行駛摩托車(chē)每行駛100千米消耗多少升千米消耗多

6、少升? (3). 油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1升時(shí)將自升時(shí)將自 動(dòng)報(bào)警動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后行駛多少千米后,摩托車(chē)摩托車(chē) 將自動(dòng)報(bào)警將自動(dòng)報(bào)警?(450,1)學(xué)以致用學(xué)以致用 解解:觀察圖象觀察圖象:得得(1)當(dāng)當(dāng) y=0時(shí)時(shí), x=500,因此一箱汽油因此一箱汽油可供摩托車(chē)行駛可供摩托車(chē)行駛500千米千米.(2).x從從100增加到增加到200時(shí)時(shí), y從從8減少減少到到6,減少了減少了2,因此摩托車(chē)每行駛因此摩托車(chē)每行駛100千米消耗千米消耗2升汽油升汽油.(3).當(dāng)當(dāng)y=1時(shí)時(shí),x=450,因此行駛了因此行駛了450千米后千米后,摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.如何解答實(shí)

7、際情景函數(shù)圖象的信息？如何解答實(shí)際情景函數(shù)圖象的信息？1：理解：理解橫縱橫縱坐標(biāo)分別表示的的坐標(biāo)分別表示的的實(shí)際意實(shí)際意義義 3 利用利用數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想：的思想： 將將“數(shù)數(shù)”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“形形” 由由“形形”定定“數(shù)數(shù)”2：分析已知（看已知的是自變量還是分析已知（看已知的是自變量還是因變量），通過(guò)做因變量），通過(guò)做x軸或軸或y軸的軸的垂線，垂線，在圖象上找到在圖象上找到對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)點(diǎn)，由點(diǎn)的橫坐，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱標(biāo)或者縱坐標(biāo)坐標(biāo)的值讀出要求的值的值讀出要求的值原圖原圖應(yīng)用與延伸（應(yīng)用與延伸（1） 上題中摩托車(chē)行至加油站加完油后上題中摩托車(chē)行至加油站加完油后，摩托車(chē)油箱的剩余油摩托

8、車(chē)油箱的剩余油量量y（升）和摩托車(chē)行駛路程（升）和摩托車(chē)行駛路程x（千米）之間（千米）之間 的關(guān)系的關(guān)系變?yōu)樽優(yōu)閳D圖1:圖圖1試問(wèn)：試問(wèn)： 加油站在多少千米處加油站在多少千米處? 加油多少升加油多少升?400千米千米6-2=4升升（ ,6) 圖圖1為加油后的圖象為加油后的圖象中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊 （ ，2）原圖原圖應(yīng)用與延伸應(yīng)用與延伸 （1）圖圖1加油前每加油前每100千米耗油多少升千米耗油多少升? 加油后加油后每每100千米耗油多少升千米耗油多少升? 解：解： 加油前加油前，摩托車(chē)，摩托車(chē)每行駛每行駛100千千米米消耗消耗 2 升汽油升汽油.加油后加油后 ，x從從 400 增加到增加到 600

9、時(shí)，油從時(shí)，油從 6 減少到減少到 2 升升，200千米千米用了用了4 升，升，,因此摩托車(chē)因此摩托車(chē)每行駛每行駛100千米千米消耗消耗 2 升汽油。升汽油。(400,6)(600,2)（400，2）上題中摩托車(chē)行至加油站加完油后上題中摩托車(chē)行至加油站加完油后，摩托車(chē)油箱的剩余油量摩托車(chē)油箱的剩余油量y（升）和（升）和摩托車(chē)行駛路程摩托車(chē)行駛路程x（千米）之間（千米）之間 的關(guān)系的關(guān)系變?yōu)樽優(yōu)閳D圖1:中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊 原圖原圖應(yīng)用與延伸應(yīng)用與延伸 圖圖1若乙地與加油站之間還有若乙地與加油站之間還有250千米千米,要到達(dá)乙地所加的油是否夠用要到達(dá)乙地所加的油是否夠用?答：答：夠夠理由：由圖象上觀

10、察的：理由：由圖象上觀察的：400千米處設(shè)加油站，到千米處設(shè)加油站，到700米處油用米處油用完，說(shuō)明所加油最多可供行駛完，說(shuō)明所加油最多可供行駛300千米。千米。上題中摩托車(chē)行至加油站加完油后上題中摩托車(chē)行至加油站加完油后，摩托車(chē)油箱的剩余油量摩托車(chē)油箱的剩余油量y（升）和摩托車(chē)行駛路程（升）和摩托車(chē)行駛路程x（千米）之間（千米）之間 的關(guān)系的關(guān)系變?yōu)樽優(yōu)閳D圖1:中考點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊 原圖原圖應(yīng)用與延伸（應(yīng)用與延伸（2） 如果摩托車(chē)油箱的剩余油量如果摩托車(chē)油箱的剩余油量y（升）和摩托車(chē)行（升）和摩托車(chē)行駛路程駛路程x（千米）之間（千米）之間 的關(guān)系的關(guān)系變?yōu)樽優(yōu)閳D圖1:圖圖1觀察圖觀察圖1 1設(shè)想

11、一下發(fā)生了什么情況設(shè)想一下發(fā)生了什么情況? ? 加油站距離出發(fā)地多少千米加油站距離出發(fā)地多少千米?加油多少升加油多少升?加油前每加油前每100千米耗油多少千米耗油多少?加油后呢？加油后呢？若乙地與加油站之間還有若乙地與加油站之間還有250千米千米,要到達(dá)乙地所加的油是要到達(dá)乙地所加的油是否夠用否夠用?圖圖2若變?yōu)閳D若變?yōu)閳D2呢呢?觀察圖象變化，你看出了些什么？觀察圖象變化，你看出了些什么？設(shè)想一下此時(shí)又發(fā)生了什么情況設(shè)想一下此時(shí)又發(fā)生了什么情況? ? 9練一練631215182124Y/cmY/cml l2 4 6 81012 14t/ t/天天某植物某植物t天后的高度為天后的高度為ycmyc

12、m,圖中圖中的的l l 反映了反映了y y與與t t之間的關(guān)系，根之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：( (1)1)植物剛栽的時(shí)候多高植物剛栽的時(shí)候多高？2 2）3 3天后該植物多高？天后該植物多高？3 3）幾天后該植物高度可達(dá)）幾天后該植物高度可達(dá)21cm21cm9cm12cm12天天（3，12）（12，21）試一試試一試 某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用費(fèi)用y元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：(1)旅客最

13、多可旅客最多可免費(fèi)免費(fèi)攜攜帶多少千克行李？帶多少千克行李？超過(guò)超過(guò)30千克千克后，每后，每千克需付多少元？千克需付多少元？3030千克千克0。2元元能力提升？y/毫安毫安x/天天 某手機(jī)的電板剩余電量某手機(jī)的電板剩余電量y毫安是使用毫安是使用 天數(shù)天數(shù)x的一次函數(shù)的一次函數(shù)x和和y關(guān)系如圖關(guān)系如圖 ：試一試試一試此種手機(jī)的電板此種手機(jī)的電板最大帶電量最大帶電量是多少？是多少？1000毫安毫安試一試試一試 某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用費(fèi)用

14、y元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？克行李？超過(guò)超過(guò)30千克千克后，每千克需后，每千克需付多少元？付多少元？想一想想一想紫紅色那段圖象紫紅色那段圖象表表示什么意思？示什么意思？ 一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？ 從上面的例題和練習(xí)不難得出下面的答案：1 1、從、從“數(shù)數(shù)”的方面看，當(dāng)一的方面看，當(dāng)一次函數(shù)次函數(shù)y=0.5x+1y=0.5x+1的因變量的值的因變量的值為為0 0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程為方程0.5x+1=00.5x+1=0的解。的解。2 2、從、從“形形”的方面看，函數(shù)的方面看，函數(shù)y=0.5x+1y=0.5x+1與與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程即為方程0.5x+1=00.5x+1=0的解的解。2013123-1-2-3-1-2-3xy議一議議一議通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 1、知識(shí)方面：、知識(shí)方面：通過(guò)一次函數(shù)的圖象獲取相關(guān)通過(guò)一次函數(shù)的圖象獲取相關(guān) 的信息；的信息；3、數(shù)學(xué)能力：、數(shù)學(xué)能力：初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，增初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，增 強(qiáng)強(qiáng)識(shí)圖能力