北師版八年級下冊數(shù)學(xué)第一章三角形精選試題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第一章三角形的證明(1)一、選擇題（每小題4 分，共 48 分）1（ 4 分）（ 2013?欽州）等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A 80°B 80°或 20°C 80°或 50°D 20°2（4 分）下列命題的逆命題是真命題的是（）A 如果 a 0， b 0，則 a+b 0B 直角都相等C 兩直線平行，同位角相等D 若 a=6，則 |a|=|b|3（4 分） ABC 中， A ： B： C=1： 2： 3，最小邊BC=4 cm ，最長邊AB 的長是（）A 5cmB 6cmC 7cmD 8

2、cm4（ 4 分）（2013?安順）如圖， 已知 AE=CF ，AFD= CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定 ADF CBE的是（）AA=CB A D=CBC BE=DFDA DBC5（4 分）（ 2012?河池）如圖，在 ABC 中， B=30°，BC 的垂直平分線交AB 于 E，垂足為 D若 ED=5 ，則 CE的長為（）A10B 8C 5D 2.56（ 4 分）（ 2013?邯鄲一模）如圖，D 為 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，CD 平分 ACB ，BE CD，垂足為 D ，交 AC 于點(diǎn) E， A= ABE 若AC=5 ， BC=3，則 BD 的長為（）A2.5B 1.5C 2D

3、17（ 4 分）如圖，AB=AC ，BE AC 于點(diǎn) E，CFAB 于點(diǎn) F，BE 、CF 相交于點(diǎn) D，則 ABE ACF ； BDF CDE；點(diǎn) D 在 BAC 的平分線上以上結(jié)論正確的是（）A B CD 8（ 4 分）如圖所示，AB BC ，DC BC， E 是 BC 上一點(diǎn)， BAE= DEC=60°， AB=3 ，CE=4 ，則 AD 等于（）A10B 12C 24D 489（ 4 分）如圖所示，在 ABC 中， AB=AC ，D、E 是 ABC 內(nèi)兩點(diǎn)， AD 平分 BAC EBC= E=60°，若 BE=6 ，DE=2 ，則 BC 的長度是（）A 6B 8C

4、9D 1010（ 4 分）（2013?遂寧）如圖，在 ABC中， C=90°， B=30°，以 A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB 、AC于點(diǎn) M 和 N ，再分別以 M 、N 為圓心，大于MN 的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié) AP 并延長交 BC 于點(diǎn) D ，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（） AD 是 BAC 的平分線； ADC=60° ；點(diǎn) D 在 AB 的中垂線上； SDAC ： SABC =1： 3A 1B 2C 3D 4優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載12（ 4 分）（ 2013?龍巖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中， A（ 0，2），B（ 0，6），動(dòng)點(diǎn)C

5、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C 的個(gè)數(shù)是（）C 在直線y=x上若以A 、B、A 2B 3C 4D 513（4分）（ 2009?重慶）如圖，在等腰Rt ABC 中， C=90°， AC=8 ， F 是 AB 邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E 分別在 AC，BC 邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE 連接 DE ， DF， EF在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論： DFE 是等腰直角三角形；四邊形CDFE 不可能為正方形， DE 長度的最小值為4；四邊形 CDFE 的面積保持不變；CDE 面積的最大值為8其中正確的結(jié)論是（）ABCD 二、填空題（每小題4 分，共 24 分）14（4分）用反證法證明命題 “

6、三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中_ 15（4分）（ 2013?雅安）若（ a 1） 2+|b2|=0，則以 a、 b 為邊長的等腰三角形的周長為_16（ 4 分）如圖， 在 Rt ABC 中， ABC=90°，DE 是 AC 的垂直平分線， 交 AC 于點(diǎn) D ，交 BC 于點(diǎn) E， BAE=20°，則 C= _ 17（4分）如圖，在ABC 中， BI 、 CI 分別平分 ABC 、 ACF ， DE 過點(diǎn) I ，且 DE BC BD=8cm ， CE=5cm ，則DE 等于 _18（ 4分）（2013?資陽）如圖，在 Rt ABC

7、 中， C=90°， B=60°，點(diǎn) D 是 BC 邊上的點(diǎn)， CD=1 ，將 ABC 沿直線AD 翻折，使點(diǎn) C 落在 AB 邊上的點(diǎn) E 處，若點(diǎn) P 是直線 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，則 PEB 的周長的最小值是_ 三、解答題（每小題7 分，共 14 分）20（7分）（ 2013?常州）如圖， C 是 AB 的中點(diǎn)， AD=BE ， CD=CE 求證： A= B四、解答題（每小題10 分，共40 分）21（10分）（2013?攀枝花模擬）在四邊形ABCD中， AB CD ， D=90°， DCA=30°，CA平分 DCB ， AD=4cm ，求AB的長度？優(yōu)

8、秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載22（ 10 分）（ 2013?溫州）如圖，在 ABC 中， C=90°，AD 平分 CAB ，交 CB 于點(diǎn) D ，過點(diǎn) D 作 DE AB 于點(diǎn) E（ 1）求證： ACD AED ；（ 2）若 B=30°， CD=1 ，求 BD 的長23（ 10 分）（ 2013?大慶）如圖，把一個(gè)直角三角形ACB （ ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)到 AB 邊上的一點(diǎn) D ，點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) E 的位置 F，G 分別是 BD ，BE 上的點(diǎn)， BF=BG ，延長 CF 與 DG 交于點(diǎn) H（1）求證： CF=DG ；

9、（ 2）求出 FHG 的度數(shù)24（ 10 分）已知：如圖， ABC 中， ABC=45°， DH 垂直平分BC 交 AB 于點(diǎn) D， BE 平分 ABC ，且 BE AC 于E，與 CD 相交于點(diǎn)F（ 1）求證： BF=AC ；（ 2）求證：25（ 12 分）如圖，在 ABC 中，D 是 BC 是中點(diǎn)，過點(diǎn) D 的直線 GF 交 AC 于點(diǎn) F，交 AC 的平行線BG 于點(diǎn) G，DE DF交 AB 于點(diǎn) E，連接 EG、 EF（ 1）求證： BG=CF ；（2）求證： EG=EF ；（ 3）請你判斷BE+CF 與 EF 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第二章三角形的證明

10、 (2)1. 在 ABC中， AC垂直于 BC，點(diǎn) P 是 A， B 和 C 的角平分線，從點(diǎn) P 分別向 AC， BC和 AB作垂線，分別交 AC，BC和 AB于點(diǎn) D，E，F(xiàn)。已知 AC=8，BC=6，AB=10。求 PD2.如圖， EA AB ， BC AB ， EA=AB=2BC ，D 為 AB 中點(diǎn)，有以下結(jié)論：(1)DE=AC ； (2)DE AC ； (3) CAB=30°； (4) EAF= ADE 。其中結(jié)論正確的是（A 、 (1)，(3)B 、(2)， (3)C、 (3)， (4)D 、 (1)， (2)， (4)）（第 1 題圖）3、如圖， ABC 中， AD

11、BC 于A、40°B、45°C、50°D， BE AC D、 60°（第 2 題圖）于 E，AD 與BE相交于F，若BF=AC ，則ABC的大小是（）4、如圖，在等邊ABC 中，D , E分別是BC, AC上的點(diǎn)，且BDCE ，AD與BE相交于點(diǎn)P，則12 的度數(shù)是（） .A 450B 550C 600D 750（第 3 題圖）（第 4 題圖）5、如圖， l1, l2 ,l 3 表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)在要建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（） .A1處B2 處C3 處D4 處6、如圖， C 為線段 AE 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A

12、，E 重合），在 AE 同側(cè)分別作正三角形 ABCA和正三角形 CDE， AD 與 BE 交于點(diǎn) O， AD 與 BC 交于點(diǎn) P， BE 與 CD 交于點(diǎn) Q，連結(jié)EPQ以下五個(gè)結(jié)論：HBCD優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載 AD =BE；B PQ AE；OD AP =BQ；PQ DE =DP ； AOB =60°ACE恒成立的結(jié)論有 _（把你認(rèn)為正確的序號都填上）7、如圖，已知 ABC 中，ABC45o ， AC4 ， H 是高 AD 和 BE 的交點(diǎn)，則線段BH 的長度為（）A 6B 4C2 3D 58、如圖，將長方形ABCD 沿對角線 BD 翻折，點(diǎn) C 落在點(diǎn) E 的位置， BE 交

13、AD 于點(diǎn) F.求證：重疊部分（即BDF ）是等腰三角形 .證明：四邊形ABCD 是長方形， AD BC第 7 題又BDE 與 BDC 關(guān)于 BD 對稱，23. BDF 是等腰三角形 .請思考：以上證明過程中，涂黑部分正確的應(yīng)該依次是以下四項(xiàng)中的哪兩項(xiàng)？（）.12 ；13；34 ；BDCBDEA BCD9、如圖，已知線段a， h 作等腰 ABC，使 AB AC，且BC a，BC 邊上的高 AD h. 張紅的作法是： （ 1）作線段BC a；（ 2）作線段 BC 的垂直平分線MN，MN 與 BC 相交于點(diǎn) D；（ 3）在直線 MN 上截取線段 h；（4）連結(jié) AB，AC，則 ABC 為所求的等腰

14、三角形 .上述作法的四個(gè)步驟中，有錯(cuò)誤的一步你認(rèn)為是（） .A. （1）B. （2）C. （3）D. （4）10、如圖，在等腰直角三角形ABC 中， AC=BC ，以斜邊 AB 為一邊作等邊三角形ABD ，使得 C、 D 在 AB 的同側(cè)，再以 CD 為一邊作等邊三角形CDE ，使得 C、 E 在 AD 的異側(cè)，若 AE=1 ，則 CD 的長為（）A、3131C、 6262B、D 、22DECAB（第 11 題圖）（第 12 題圖）（第 9 題圖）（第 10 題圖）11、如圖、在等邊三角形ABC 中， AC=9 ，點(diǎn) O 在 AC 上且 AO=3 ，點(diǎn) P 是 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段

15、 OP 繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)600 得到線段 OD，要使得點(diǎn) D 恰好落在 BC 上，則 AP 的長為（）A 、 4B、 5C、 6D、 712、如圖， ABC 中，C=Rt，AD 平分 BAC 交 BC 于點(diǎn) D ，BD DC=2 1，BC=7.8cm ，則 D 到 AB 的距離為cm.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載13、如圖，在四邊形ABCD 中，對角線AC 與 BD 相交于點(diǎn)1個(gè)結(jié)論： AC BD ； BC=DE ； DBC= DABE，若 AC 平分 DAB ，且 AB=AC ， AC=AD ，有如下四；ABC是正三角形。請寫出正確結(jié)論的序號2（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）。14、在證明二一章中

16、，我們學(xué)習(xí)了很多定理，例如：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；全等三角形的對應(yīng)角相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等.在上述定理中，存在逆定理的是_.(填序號 )15、如圖 14，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm ，BC=10cm ，將 ABC 折疊， 點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，折痕為DE ，則 CD 的長為 _.16、如圖15，在ABC 中， AB=AC，A1200， D是BC上任意一點(diǎn)，分別做DE AB于 E，DFAC于 F，如果BC=20cm ，那么DE+DF= _cm.17、如圖16，在

17、Rt ABC中，C=90 °, B=15 °，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于點(diǎn)E ，若BE4 ，則AC_ .18、如圖，是由9 個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，?若已知中間的小等邊三角形的邊長是a，則六邊形的周長是_yPL LAOP1x（第17 題圖）（第18 題圖）（第19 題圖）19、如圖，將邊長為1 的正三角形OAP 沿x 軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008 次，點(diǎn)P 依次落在點(diǎn)P，P，P，L ，P的位置，1232008則點(diǎn)P2008 的橫坐標(biāo)為20、已知：如圖，ABm, BCn， D是等腰ABC底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，它到兩腰AB 、AC的距離分別為DE 、DF。則DE+DF的值

18、為。21.等邊三角形ABC中， D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，DA=DB，BE = AB， CBD =EBD ，求E 的度數(shù)；AEDBC優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載22、兩個(gè)全等的含300, 600 角的三角板ADE 和三角板ABC 如圖所示放置，E,A,C 三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD ，取 BD的中點(diǎn) M ，連結(jié) ME ， MC 試判斷 EMC 的形狀，并說明理由23、已知，如圖， ABC 是等邊三角形，過AC 邊上的點(diǎn) D 作 DG BC，交 AB 于點(diǎn) G，在 GD 的延長線上取點(diǎn)E，使DE DC ，連接 AE、 BD .（ 1）求證： AGE DABA（ 2）過點(diǎn) E 作 EF DB，交 BC 于點(diǎn) F，

19、連 AF，求 AFE 的度數(shù) .GDEBFC24、如圖 23，在ABC 中，A 900 ， AB=AC ，ABC 的平分線 BD 交 AC 于 D， CE BD 的延長線于點(diǎn) E.求證： CE1BD .2圖 2325、如圖 24，點(diǎn) P在射線AOB900 ， OM 平分AOB ，將直角三角板的頂OM 上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA 、 OB 相交于點(diǎn)C、D ，問PC與PD相等嗎？試說明理由.圖 24優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載26、如圖，在ABC 中， B22.50，邊 AB 的垂直平分線交BC 于點(diǎn) D， DFAC 于 F 點(diǎn)，并交 BC 邊上的 高AE 于點(diǎn) G。求證： EG=EC 。AHFGBDEC

20、27、如圖，在ABC 中， AB=AC ， AB 的垂直平分線交AB 于點(diǎn) N，交 BC 的延長線于點(diǎn)M ，若A400 .（ 1）求 NMB 的度數(shù)；證明之；（ 4）若將（ 1）中的 A 改為鈍角，你對這個(gè)規(guī)律性的認(rèn)識是否需要加以修改？（2）如果將（ 1）中A 的度數(shù)改為 700 ，其余條件不變，再求NMB 的度數(shù)；（ 3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試28、已知：如圖，在 Rt ABC 中， ACB=90°，AC=BC ，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)， CE AD ，垂足為點(diǎn) E， BF/AC 交 CE 的延長線于點(diǎn) F求證：（ 1） AC=2BF （ 2） AB 垂直平分 DF。優(yōu)秀學(xué)習(xí)

21、資料歡迎下載CDEABADEBGFCF29、如圖， 在 ABC 中， ACB 90°，CD AB 于 D ，AF 平分 BAC 交 CD 于 E，交 BC 于 F，EG AB 交 BC 于 G，求證： BG CF。29、已知如圖 ABC 是邊長為 a 的等邊三角形， BCD 的頂角 BDC 120 °， DB DC 以 D 為頂點(diǎn)作一個(gè) 60°的角，角的兩邊 DM 、 DN 分別交 AB 于 M ，交 AC 于 N，連結(jié) MN ，求 AMN 的周長。AMB31、如圖， P 是等邊三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC ，?以 BP 為邊D作 PBQ=60°，且 BQ=BP，連結(jié) CQ（ 1）觀察并猜想 AP 與 CQ 之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（ 2）若 PA： PB： PC=3： 4： 5，連結(jié) PQ，試判斷 PQC 的形狀，并說明理由NCAPBCQ3