圓錐曲線導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高二·一部橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第數(shù)學(xué)組劉蘇文20171 課時(shí)）年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能從具體情境中抽象出橢圓的模型；2 、理解橢圓的定義，會求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、理解橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程；2、認(rèn)識橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特征【學(xué)法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材內(nèi)容，對概念、關(guān)鍵詞進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點(diǎn)知識。【自主學(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，a2 和 b2 能相等嗎？二

2、、知識梳理1橢圓的定義：我們把與兩個(gè)定點(diǎn) F1 ， F2 的等于常數(shù)（）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的，兩間的距離叫做橢圓的用數(shù)學(xué)符號可以把定義表示為2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（ 1）當(dāng)在 x 軸上時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為（）當(dāng)在 y 軸上時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為（）（ 2）參數(shù) a, b,c 之間的關(guān)系是：等量關(guān)系；不等關(guān)系三、預(yù)習(xí)自測1已知 A3,0 , B 3,0，動點(diǎn) M 分別滿足下列關(guān)系，問： M 的軌跡是否存在， 若存在， 是什么曲線？（1） MAMB 10；（2） MAMB 6；（3） MAMB4 2已知橢圓的方程如下，寫出a,b, c 的值及焦點(diǎn)坐標(biāo)：x2y2x2y222（ 1）91； （2）1；

3、 （3） x 2 y2 251625學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（ 1） a4, b1，焦點(diǎn)在 x 軸上；（ 2） a4, c15 ，焦點(diǎn)在 y 軸上；（ 3） a10, c6【合作探究】判斷下列方程是否表示橢圓，若是，寫出a, b, c 及焦點(diǎn)坐標(biāo)（ 1） x2y21；（ 2） x2y21；（ 3） x2y21 ；（ 4） x2y21 ；（5） 2x23y 2144433443【拓展延伸】已知 F11,0 , F2 1,0 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)A 1,3，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 2【當(dāng)堂檢測】 1若 F1, F2分別是橢圓 3x25y230 的左、右焦點(diǎn)， M 是橢

4、圓上的任一點(diǎn)， 且 MF12 ，則 MF22已知橢圓 kx2y21的焦點(diǎn)在 x 軸上，則 k 的取值范圍是3 寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（ 1）焦點(diǎn)在 x 軸上，焦距等于 4 ，并且經(jīng)過點(diǎn) P 0,3 ；（ 2） ac9, ac1：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第2 課時(shí)）學(xué)習(xí)必備歡迎下載高二·一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文2017 年 4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解橢圓定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2 、會求與橢圓有關(guān)的軌跡問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】求軌跡方程的方法及方程化簡?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P32-P36 頁內(nèi)容，對概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注

5、和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點(diǎn)知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟是什么？2、閱讀課本例2、例 3：（1）“求軌跡”與“求軌跡方程”有何區(qū)別？二、知識梳理1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（ 1）焦點(diǎn)在 x 軸上時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為；焦點(diǎn)在 y 軸上時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為（ 2）參數(shù) a,b, c 之間的關(guān)系是：等量關(guān)系 _；不等關(guān)系 _2 “求動點(diǎn)的軌跡方程”的基本方法：3 “求動點(diǎn)的軌跡 ”的基本步驟：三、預(yù)習(xí)自測1若 M 到兩定點(diǎn)A 1,0 、 B1,0 的距離之和為4，則它

6、的軌跡方程是2已知A 4,0 ， P 是C : x2y24 上的一個(gè)動點(diǎn)，若M是線段 PA 的中點(diǎn)，則M是軌跡方程是3 在 ABC 中， BC6 ，周長為 16建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出頂點(diǎn)A 的軌跡【合作探究】學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）設(shè)定點(diǎn) A 0, 4, B 0,4 ，直線 AM , BM 相交于點(diǎn) M ，且它們的斜率之積是4，求點(diǎn) M 的軌跡9方程 （ 2）求到定點(diǎn) A 1,0與到定直線 x2 的距離之比為2 的動點(diǎn) M 的軌跡方程 2(3) 、在C : x2y24 上任取一點(diǎn)P ，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線段PD ， D 為垂足 當(dāng)點(diǎn) P 在圓上運(yùn)動時(shí)，線段 PD 的中點(diǎn) M 的軌跡是什么

7、？【拓展延伸】設(shè)定點(diǎn) A 0, 4 ,B 0,4，直線 AM , BM 相交于點(diǎn) M ，且它們的斜率之積是4，求點(diǎn) M 的軌跡方程 9求到定點(diǎn) A 1,0 與到定直線x2 的距離之比為2 的動點(diǎn) M 的軌跡方程 2【當(dāng)堂檢測】1已知 B,C 是兩個(gè)定點(diǎn)， |BC|6，且ABC的周長等于16，則頂點(diǎn) A的軌跡方程是2點(diǎn) A, B 的坐標(biāo)是1,0 , 1,0 ，直線 AM , BM 相交于點(diǎn) M ，且直線 AM 的斜率與直線BM 的斜率的商是 2 ，點(diǎn) M 的軌跡是什么？：橢圓的簡單幾何性質(zhì)（第1 課時(shí)）學(xué)習(xí)必備歡迎下載高二·一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文2017 年 4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、根據(jù)

8、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究曲線的簡單幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；2 、能由橢圓的簡單的幾何性質(zhì)求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 對橢圓的簡單幾何性質(zhì)的研究?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P37-P41 頁內(nèi)容，對概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點(diǎn)知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、方程中x 、 y 的范圍怎樣推導(dǎo)？2、橢圓有什么樣的對稱性？3、橢圓上的哪些點(diǎn)比較特殊？二、知識梳理x2y21(a b 0)

9、x2y 21( a b 0)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程a2b2b2a 2圖像范圍對稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長焦距a,b,c 關(guān)系離心率三、預(yù)習(xí)自測學(xué)習(xí)必備歡迎下載1（ 1）橢圓x2y 2和所圍成的矩形框里，離心率是x2y2251 位于直線；橢圓19925位于直線和所圍成的矩形框里，長軸長是，短半軸長是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是2寫出下列橢圓的長軸和短軸長、焦距、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 1） x22 y22 ；（ 2） 4x2y216 3 根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 1）焦點(diǎn)在x軸上，a5，e32yb4e3；軸上，；（ ）焦點(diǎn)在55（ 3）經(jīng)過點(diǎn) A 3,0 ， B 0,2 【合作探究】1、 合作探

10、究探究 1、已知橢圓 K ： y2x21 ，畫出它的草圖，并分析以下幾何性質(zhì)：25 16（ 1）范圍；（ 2）對稱性；（ 3）頂點(diǎn)；（ 4）離心率 探究 2、根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 1）長軸是焦距的3 倍，且經(jīng)過點(diǎn)A 3,0 ；（ 2）與橢圓 3x24 y212 有相同的離心率，且經(jīng)過點(diǎn)P(2,3) 【拓展延伸】已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，則此橢圓的離心率e?！井?dāng)堂檢測】1寫出下列橢圓的長軸和短軸長、焦距、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 1） x24 y216 ；（ 2） 5x29y2100 2橢圓過點(diǎn)（ 3,0），離心率 e3，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。3學(xué)習(xí)必備歡迎下

11、載：橢圓的簡單幾何性質(zhì)（第2 課時(shí)）高二·一部數(shù)學(xué)組劉蘇文2017年 4 月3 日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)，學(xué)會由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程探索橢圓的簡單幾何性質(zhì)的方法與步驟；2、通過探究活動培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的能力；培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】橢圓的幾何性質(zhì)確定離心率?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P37-P41 頁內(nèi)容，對概念、關(guān)鍵詞進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記

12、橢圓的幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理中的重點(diǎn)知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、怎樣由幾何性質(zhì)求橢圓方程？2a 和b表示橢圓的離心率e？、能否用二、知識梳理1、 PF1 F2中經(jīng)常利用余弦定理、三角形面積公式將有關(guān)線段PF1、 PF2、 2c ，有關(guān)角F1 PF2 結(jié)合起來，建立PF1 + PF2 、 PF1· PF2 等關(guān)系y2、在所示橢圓中的OF2 B2 ，能否找出 a,b, c,e 對應(yīng)的線段或量？B2OF2x一、預(yù)習(xí)自測x2y2；1、橢圓1的離心率為1682、已知橢圓x 2y 21 的離心率為3 ，則 m_ ；4m23、橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則離心率e _ ；學(xué)習(xí)必備歡迎

13、下載【合作探究】一、合作探究探究 1、已知橢圓上點(diǎn)M 的橫坐標(biāo)等于焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)等于短半軸長的求橢圓的離心率。探究 2、已知 F1 、 F2 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P 為橢圓上任意一點(diǎn)，且F1 PF2（ 1）求橢圓離心率的范圍；（ 2）求證： F1PF2 60 的面積僅與橢圓的短軸長有關(guān) .【當(dāng)堂檢測】2 ，y3MF 1OF 2x60 .1. 橢圓 x2y21和 x2y2k (k 0) 具有相同的（）b2b2a2a2A. 頂點(diǎn)B.離心率C.長軸D.短軸2. 已知橢圓M 的短軸長為6，一個(gè)焦點(diǎn)F 到長軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于9 ，則橢圓M 的離心率等于.3、若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)及一個(gè)短軸端點(diǎn)構(gòu)成正

14、三角形，則其離心率為。x2y24、如圖所示，點(diǎn) P是橢圓1上的一點(diǎn)， F1、 F2是焦點(diǎn)，且54F1 PF230 ，則 F1 PF2 的面積是.學(xué)習(xí)必備歡迎下載：橢圓的簡單幾何性質(zhì)（第3 課時(shí)）高二·一部數(shù)學(xué)組劉蘇文2017年 4月 3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步鞏固橢圓的簡單幾何性質(zhì)；2 、掌握直線與橢圓位置關(guān)系的相關(guān)知識?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】掌握并應(yīng)用直線與橢圓的位置關(guān)系。【方法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P37-P41 頁內(nèi)容，對概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點(diǎn)，在“我的收

15、獲”處填寫自己對本課自主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點(diǎn)知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、求直線與橢圓相交的弦長時(shí)是不是一定要求出直線與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)？2、直線 ykx 1與橢圓 x2y21的位置關(guān)系是什么？43二、知識梳理1、直線與橢圓的三種位置關(guān)系：；y kx b,x 的一元二次方程： Ax2BxC0 。由其判2、聯(lián)立直線與橢圓方程組消去 y 得到關(guān)于f (x, y)0,別式 可判斷直線與橢圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)：（ 1）當(dāng)0時(shí)，直線與橢圓公共點(diǎn)。（ 2）當(dāng)0時(shí)，直線與橢圓公共點(diǎn)。（ 3）當(dāng)0時(shí)，直線與橢圓公共點(diǎn)。3、若直線 ykx b 與橢圓相交于兩點(diǎn)P( x1 , y1),

16、Q ( x2 , y2 ) ，聯(lián)立直線與橢圓方程組ykxb,f (x, y)得到關(guān)0,于 x 的一元二次方程：Ax 2BxC0 ，則有：學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1） x1 x2B, x1x2BA。A（2）弦長 | PQ|( x1x2 ) 2( y1y2 )21k 2 | x1 x2 | 1 k 2( x1 x2 )24 x1 x2。三、預(yù)習(xí)自測1、已知直線 yx1與橢圓 x 24y 22 ，試判斷它們的位置關(guān)系。22、已知直線 yx1與橢圓 x2y21(a b0) 相交于 A,B 兩點(diǎn) . 若橢圓的離心率為3 ，焦距為 2，a2b23求線段 AB的長?！竞献魈骄俊恳阎獧E圓 4x 2y21及直線 y

17、kx 2 。當(dāng) k 為何值時(shí)， 直線與橢圓有2 個(gè)公共點(diǎn)？ 1 個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？思路小結(jié)：拓展延伸】 已知點(diǎn) F1 、 F2 分別是橢圓 x2y21的左、右焦點(diǎn)，過F2 作傾斜角為的直線 l 與圓相交23于 A, B 兩點(diǎn)，（ 1）求 |AB| 的長(2) 求 F1 AB 的面積 .2、【當(dāng)堂檢測】1、無論 k 為何值，直線 y kx2 和曲線 x 2y21交點(diǎn)情況滿足（）9 4A. 沒有公共點(diǎn)B.一個(gè)公共點(diǎn)C.一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)D.無法判斷2、已知橢圓x22y212 及 x 軸正向上一定點(diǎn)AA作斜率為1的直線，此直線被橢圓截得的弦長為，過4 14 ，求 A 點(diǎn)的坐標(biāo)。3學(xué)習(xí)必備歡迎下載：

18、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第1 課時(shí)）高二·一部數(shù)學(xué)組劉蘇文2017年 4月 3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo);2. 與橢圓的類比中獲得雙曲線的知識，從而培養(yǎng)分析、歸納、推理等能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1、對雙曲線的定義的理解； 2、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P45-P47 頁內(nèi)容，對概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點(diǎn)知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】

19、一、問題導(dǎo)學(xué)1、如何繪制一個(gè)雙曲線？雙曲線的定義是什么？不附加條件“小于F1F2 ”會出現(xiàn)什么情況？2、雙曲線定義中的關(guān)鍵詞“絕對值”能否去掉，去掉后結(jié)果怎樣？二、知識梳理1、雙曲線的定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1,F2 的距離的的為常數(shù)（小于 F1 F2）的動點(diǎn)的軌跡叫，即 MF1 MF 22a，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的，兩焦點(diǎn)間的距離叫做。2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在 x 軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，其中焦點(diǎn)坐標(biāo)為；焦點(diǎn)在 y 軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，其中焦點(diǎn)坐標(biāo)為。3a,b,c的關(guān)系：，而橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中 a,b,c 的關(guān)系是：。、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中三、預(yù)習(xí)自測1已知 A5,0 , B 5,0

20、，動點(diǎn) M 分別滿足下列關(guān)系， 問： M 的軌跡是否存在， 若存在， 是什么曲線？（1） MAMB 6；（2） MA MB6 ；2、雙曲線x2y21上一點(diǎn) P 到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為15，那么該點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為_169學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、已知雙曲線的方程如下，寫出a, b, c 的值及焦點(diǎn)坐標(biāo)。（ 1） x 2y21（ 2） x 215 y215（ 3） x2y 2116436【合作探究】探究 1、已知點(diǎn) F1、F2 為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P 為雙曲線上的任意一點(diǎn)，且|F1F2|2c ，| PF1 | | PF2 | 2a，其中 ca 0 ，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出雙曲線的方程PF1F2探究 2、

21、求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：1.焦點(diǎn)在 x 軸上， a 4,b 3；（ 2）焦點(diǎn)在 x 軸上，經(jīng)過點(diǎn) (2, 3), ( 15 , 2)；32.焦點(diǎn)為（ 0， -6 ），（ 0,6 ），且經(jīng)過點(diǎn)（ 2,-5 ）?！就卣寡由臁繖E圓 x2y 21和雙曲線 x2y 21 有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 為4a 2a2【當(dāng)堂檢測】1、若方程x 2y2k 的取值范圍是 ()3k14k=1 表示雙曲線，則1A、 (1 ,1 )B、(1 ,1 )C、( 1,1 )D、(- ,1 )(1 ,+)344334432、雙曲線方程為x2 2y2-1，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為。3、已知雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0,5）， （0

22、,5），雙曲線上一點(diǎn)到距離差的絕對值等于6，F(xiàn)1F2P F1,F2求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第2 課時(shí)）學(xué)習(xí)必備歡迎下載高二·一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文2017 年 4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、 會利用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的應(yīng)用問題；3、 能解決簡單的軌跡方程問題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用雙曲線的定義解決簡單問題?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P47-P48 頁內(nèi)容，對概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對本課

23、自主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點(diǎn)知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1、雙曲線有幾種標(biāo)準(zhǔn)方程？怎樣區(qū)分它們？2、雙曲線和橢圓方程有什么區(qū)別？知識梳理完成下表：橢圓雙曲線定義圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)a， b，c 的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷三、預(yù)習(xí)自測x2y2；1、雙曲線31的一個(gè)焦點(diǎn)為（ 2， 0），則 m=mm2、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ,F2 ，在左支上過 F1的弦 AB 的長為 5，若 2a8 ，那么ABF2 的學(xué)習(xí)必備歡迎下載周長是 _；【合作探究】探究 1、（ 1）、已知雙曲線過點(diǎn) P (2 2 , 5), Q( 4,15 ), 求雙曲線 的標(biāo)準(zhǔn)方程。22（ 2）、求與雙曲線x -

24、yP（ 3 2 ,2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。=1 有公共焦點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)164思路小結(jié)：探究 2、如圖，點(diǎn)A ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別是（-5,0），（ 5,0），直線 AM ，BM 相交于點(diǎn)M ，且它們斜率之積是4 ，試求點(diǎn) M 的軌跡方程，并由9點(diǎn) M 的軌跡方程判斷軌跡的形狀。yMABx思路小結(jié)：探究 3、已知方程x2y210，求實(shí)數(shù) m 的值。16m1表示雙曲線，并且焦距為9m【拓展延伸】【當(dāng)堂檢測】1、寫出適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（ 1）焦點(diǎn)在x 軸上， a2 5 ，并且經(jīng)過點(diǎn)A5,2 ；（ 2）經(jīng)過兩點(diǎn) A 7, 6 2 ,B 2 7,3 2、動圓 M 與圓 C ： x 222

25、內(nèi)切且過點(diǎn) A(2,0) ，求動圓圓心 M 的軌跡方程 .y2： 2. 2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（第1 課時(shí)）學(xué)習(xí)必備歡迎下載高二·一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文2017 年 4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能類比橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法，探究并掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；2、能通過雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定雙曲線的頂點(diǎn)、實(shí)虛軸、焦點(diǎn)、離心率、漸近線。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、由雙曲線的方程求其相關(guān)幾何性質(zhì)；2、利用雙曲線的性質(zhì)求雙曲線方程，【方法指導(dǎo)】1、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。2、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點(diǎn)知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】

26、一、問題導(dǎo)學(xué)1、如果我們也按照橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法來研究雙曲線，雙曲線將會具有什么樣的幾何性質(zhì)呢？2、雙曲線與橢圓的離心率有哪些異同？二、知識梳理雙曲線的簡單幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形范圍頂點(diǎn)實(shí)軸長虛軸長漸近線焦點(diǎn)焦距對稱性對稱軸：對稱中心：離心率三、預(yù)習(xí)自測學(xué)習(xí)必備歡迎下載x 2y2，虛軸長為，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐1、雙曲線1 的實(shí)軸長為34標(biāo)是，離心率為，漸近線方程是。2、如果雙曲線的實(shí)半軸長為2，焦距為6，那么雙曲線的離心率為 ()3B.63D.2A.2C.22【合作探究】一、合作探究探究 1、求下列雙曲線的實(shí)半軸長、虛半軸的長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線的方程（ 1） x2y21（ 2）

27、16x 29y 21444925探究 2、求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（ 1）實(shí)軸的長是 10，虛軸長是 8，焦點(diǎn)在 x 軸上；（ 2）離心率 e2 ，經(jīng)過點(diǎn) M ( 5,3) ；【拓展延伸】已知焦點(diǎn)在 y 軸上，焦距是16，離心率 e4 。求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程3【當(dāng)堂檢測】1、雙曲線 x2y24的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A (0,1)B (0, 2)C ( 1,0)D（ 0,2 ）2、雙曲線 x24 y21的漸近線方程是223、求以橢圓xy1 的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程85：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（第2 課時(shí)）高二·一部數(shù)學(xué)組劉蘇文2017年 4月 3日學(xué)習(xí)必備歡迎下載

28、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步加深對雙曲線的幾何性質(zhì)的認(rèn)識，并會運(yùn)用其性質(zhì)解決問題；2 、能熟練地利用雙曲線的性質(zhì)求雙曲線的離心率和漸近線?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】雙曲線幾何性質(zhì)的運(yùn)用【方法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P51-P53 頁內(nèi)容，對概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識梳理中的重點(diǎn)知識?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、什么叫等軸雙曲線？等軸雙曲線的離心率是多少？2、 x 2y 21的漸近線方程為：； x2y 24 的漸近線方程為

29、：；44x 2y 21的漸近線方程為：； x2y 24 的漸近線方程為，44你有何發(fā)現(xiàn)？二、知識梳理x 2y21有共同漸進(jìn)線的雙曲線可設(shè)為。1、與雙曲線nmx 2y 21有共同離心率的雙曲線可設(shè)為。2、與雙曲線2b2ax 2y 21有共同焦點(diǎn)的雙曲線可設(shè)為。3、與雙曲線2b2a三、預(yù)習(xí)自測1、若雙曲線的漸近線為2xy0 和 2xy0 則該雙曲線的離心率是。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是F1 ( 6,0) ，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程【合作探究】x2y21的兩個(gè)焦點(diǎn)， 以線段 F1F2 為邊作正三角形MF1F2 .若邊 MF1探究 1、已知點(diǎn) F1 、 F2 是雙曲

30、線2b2a的中點(diǎn)在雙曲線上，求雙曲線的離心率。探究 2、（ 1）求與雙曲線x2y2( 3,2 3) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。91有共同漸近線，且過點(diǎn)16（ 2）求漸近線方程為 y2x ，且經(jīng)過點(diǎn)M (9, 1) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程32【當(dāng)堂檢測】1、過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F 作垂直于實(shí)軸的直線，2交雙曲線于P 、Q 兩點(diǎn)，F(xiàn) 是另一焦點(diǎn)， 若1PFQ1，2則雙曲線的離心率e 等于（）A.21B.2C.21D.222、已知雙曲線的漸近線方程為y3 x ，則雙曲線的離心率為；43、雙曲線的漸近線方程為x2 y0 ，焦距為10，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程高二·一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文20

31、17 年 4月3日學(xué)習(xí)必備歡迎下載【學(xué)習(xí)目標(biāo)】4、能根據(jù)題設(shè)，求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線；5、能熟練地運(yùn)用坐標(biāo)，進(jìn)一步提高學(xué)生“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的水平；3 、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生牢固樹立起對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單應(yīng)用；2、拋物線定義的靈活運(yùn)用，解直線與拋物線有關(guān)的綜合問題?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)1、二次函數(shù)的圖像是拋物線，那么拋物線的方程都是二次函數(shù)嗎？2、寫出 y ax2 (a0) 的焦點(diǎn)坐標(biāo)及其標(biāo)準(zhǔn)方程 .二、知識梳理1、拋物線定義：叫做拋物線定點(diǎn)F 叫做拋物線的，定直線 l 叫做拋物線的2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：yyy圖形FxF OxO FOlll方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線三、預(yù)

32、習(xí)自測1、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。ylOxFx學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1） y 28x（ 2） x24 y（ 3） 2 y 23x 0（ 4） y1 x 262、拋物線 x 24y 上的點(diǎn) P 到焦點(diǎn)的距離是 10，求 P 點(diǎn)坐標(biāo)【合作探究】探究 1、 點(diǎn) M與點(diǎn) F（ 4,0 ）的距離比它到直線l : x50 的距離小 1，求點(diǎn) M的軌跡方程探究 2、求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（ 1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是 F (0, 2) ；（ 2）經(jīng)過點(diǎn) A(2, 3) ；（ 3）焦點(diǎn)在直線3x4 y120 上?！就卣寡由臁浚ǜ鶕?jù)本節(jié)課教學(xué)實(shí)際需要而定）1、2、【當(dāng)堂檢測】1、拋物線 y 2x2 的焦

33、點(diǎn)坐標(biāo)是；2、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。（ 1）焦點(diǎn)是 F (5,0) ；（ 2）準(zhǔn)線方程是y14，焦點(diǎn)在 y 軸上。；（ 3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是3：拋物線的簡單幾何性質(zhì)（第1 課時(shí)）高二·一部數(shù)學(xué)組劉蘇文2017年 4 月3 日學(xué)習(xí)必備歡迎下載【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì)；2 、能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1 、能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題；2、數(shù)形結(jié)合的思想在解決有關(guān)拋物線問題中的應(yīng)用?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問題導(dǎo)學(xué)中的問題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P60-P63 內(nèi)容，對概念、關(guān)鍵詞等進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基

34、礎(chǔ)知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學(xué)習(xí)的知識及方法收獲?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問題導(dǎo)學(xué)拋物線的簡單幾何性質(zhì)有哪些？二、知識梳理拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對稱軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線離心率2y2pxy22 pxp0x 22 pyp0x22 pyp02、拋物線y22 px p0 與過其焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的直線 l 相交于 A， B，則 AB.3、直線 ykxb 與拋物線y22 px p0 相交于 A、 B 兩點(diǎn)時(shí)，弦長公式AB.三、預(yù)習(xí)自測學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、拋物線 x22y 與過其焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的直線 l 相交于 A ，B ，則 AB.2M和直線l :

35、x4相切，并且經(jīng)過點(diǎn)F 4,0 ，則圓心M的軌跡方程是、一動圓【合作探究】探究 1、根據(jù)課本介紹的研究方法，探討下列拋物線的簡單幾何性質(zhì)：（ 1） y21 x （ 2） x24 y 4探究 2、斜率為1 的直線經(jīng)過拋物線y 24x 的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長【拓展延伸】焦點(diǎn)在 x 軸上的拋物線被直線y2x1截得的弦長為15 ，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【當(dāng)堂檢測】1、 拋物線 y 2x2 與過其焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的直線 l 相交于 A ，B ，則 AB2、過拋物線 y 24x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ， x1 x26，則|AB|3、過拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn) F 作傾斜角為3的直線交拋物線于 A 、 B 兩點(diǎn)，則 AB 的長是 ()4A.4 2B.4