2019年西安某工大附屬中學(xué)入學(xué)數(shù)學(xué)真題(九)

1、2019年某工大附中入學(xué)數(shù)學(xué)真卷（九）（滿(mǎn)分：100分時(shí)間：60分鐘）一.填空題（每小題3分，共39分）1（比較大?。?臥 歲、2和勺四個(gè)數(shù)中，最大數(shù)和最小數(shù)的差為（）。36692. （數(shù)的認(rèn)識(shí)）在一袋大米包裝袋上標(biāo)著25kg（±10g）,那么這袋大米凈重最多與最少相差（）kg。出 Etn主視圖 左視圖3. （三視圖）如圖，是由大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單兒何體的 主視圖和左視圖，那么組成這個(gè)兒何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為 （ ）。4. （和差倍問(wèn)題）若一個(gè)有兩位小數(shù)的數(shù)，去掉它的小數(shù)點(diǎn)后，得到的新數(shù)與原數(shù)的和是7099. 29,那么這兩個(gè)數(shù)中的較小數(shù)是（）<>5. （約數(shù)

2、與倍數(shù)）把自然數(shù)&與b分解質(zhì)因數(shù)，得a=2X5X7Xm, b=3X5Xm,如果a與b的最小公倍數(shù)是2730,那么m=（）o6. （沙漏模型）如圖，長(zhǎng)方形ABCD被CE、DF分成四塊。已知其中 3q塊的面積分別為2平方厘米，5平方厘米，8平方厘米，那么余下 的四邊形0FBC的面積是（）平方厘米。7. （二進(jìn)制）計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制“遇二進(jìn)一”,如（1101）,表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制：1X23+1X22+0X271X213,那么將二進(jìn)制數(shù)（1010）轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制形式的數(shù)是（）。& （邏輯推理）四張牌K、A、J、Q,現(xiàn)有三張牌蓋著，猜測(cè)的結(jié)果如下表：

3、最后證實(shí)三個(gè)人中)o一個(gè)人猜中三張，一個(gè)人猜中二張，一個(gè)人猜中一張，那么沒(méi)有蓋的一張牌是（猜測(cè)人第一張第二張第三張趙KAJ錢(qián)KQJ孫QAK9. （正方體展開(kāi)圖）如圖，一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6,從三個(gè)不同側(cè)面可以觀察到下面不同面上標(biāo)著的 數(shù)字，請(qǐng)問(wèn)：與3號(hào)面相對(duì)的面是（）號(hào)。09910. （分?jǐn)?shù)應(yīng)用）選出某小學(xué)六年級(jí)男生的丄和12名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，剩下的男生人數(shù)是剩11下的女生人數(shù)的2倍，已知這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有156人，則這個(gè)年級(jí)有男生（）人。11. （環(huán)形行程）甲、乙兩人騎自行車(chē)從環(huán)形公路上的同一地點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，背向而行。甲走一圈需60分鐘。已知出

4、發(fā)45分鐘后，屮、乙兩人相遇，如果中、乙兩人相遇后，中反向而行， （）分鐘后甲、乙兩人再次相遇。12. （不定方程）圣誕節(jié)來(lái)臨之際，某工廠將99個(gè)圣誕帽裝入兩種盒子中，其中每個(gè)大盒子裝12個(gè)每個(gè)小盒子裝5個(gè)，恰好裝完，已知盒子數(shù)大于10,則其中小盒子有（）個(gè)。13. （分解質(zhì)因數(shù)）甲、乙、丙三位同學(xué)去買(mǎi)書(shū)，他們買(mǎi)的本數(shù)都是兩位數(shù)，且中買(mǎi)的最多，丙買(mǎi)的最少，乂知這些書(shū)的總和是偶數(shù)，它們的積是3960,那么乙最多買(mǎi)（）本。二、計(jì)算題（每小題5分，共20分）r 11 53 2 '14. 7 2 （-X1.75 + 1-X-） -1.258 4 74 715, 簡(jiǎn)便計(jì)算:3x1 + 8x1 +

5、 7x9x±33 I解方程：兀：（4 + 2§）=帀:（3丐）16.20. （行程問(wèn)題）歡歡家離學(xué)校4800米，有一次他以每分鐘240米的速度騎車(chē)去學(xué)校上課，騎 兒分鐘后發(fā)現(xiàn)如果以這樣的速度騎下去一定會(huì)遲到，他馬上改用每分鐘280米的速度前進(jìn)，途 中共用了 18分鐘，最后準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校，請(qǐng)問(wèn)歡歡是在離學(xué)校多遠(yuǎn)的地方加速的？ （8分）21. （最優(yōu)化）西北地區(qū)冬季干旱，鳳凰社區(qū)每天需從外地調(diào)運(yùn)飲用水120噸。有關(guān)部門(mén)緊急部 署，從中、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到供水點(diǎn)，中廠每天最多可調(diào)岀80噸，乙廠每天最多可調(diào)出 90噸。從兩水廠運(yùn)一噸水到平安社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：水廠到鳳凰社

6、區(qū)供水點(diǎn)的路程/km運(yùn)費(fèi)/元/(t km)甲廠乙廠14那么如何安排運(yùn)水才能使運(yùn)費(fèi)最少？（9分）B22. （圖形運(yùn)動(dòng)）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn), 正方形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)（不與點(diǎn)A重合），沿A-B-C -E方向運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)E重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為Xcm,探究：（10分）（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)，三角形APE的面積為（）。（2）在正方形ABCD的邊上是否存在點(diǎn)P,使三角形APE的面積為-cm2?若存在，請(qǐng)求出兀的3值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理山。5.第6題田7.13.必解：原式#2+7）詩(shī)心+9）16. x2019年某工大附中入學(xué)數(shù)學(xué)真卷（九）【解析】

7、75恢=：，觀察阿個(gè)分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)分母的最小公倍數(shù)為36,故可通分為尋詁誥器易得戰(zhàn)大數(shù)力尋呆小數(shù)為乃 則戰(zhàn)大數(shù)與疑小數(shù)的澄為1-伽謁知0.02【解析2.5kg（ ±10g）表示在25kg的基礎(chǔ)上戰(zhàn)多多 10"最少少 10g9 10g =0. 01 kg,2. 5 -0. 01 =2.49 （kg） ,2.5 4-0.01 =251（lcg）lft多與最少相差 2. 51 -2. 49=0. O2（kg>07【解析】山主視圖和左視圖可知這個(gè)幾何體冇3行、2 列,最底層嚴(yán)多有3x2 =6（個(gè)）正方體，第I行第1 列的第2從有I個(gè)所以組成這個(gè)幾何體的小正方 體的個(gè)數(shù)最多為6十1

8、=7（個(gè)）。70. 29【解析】由題知,較小數(shù)是一個(gè)含有兩位小數(shù)的數(shù)而 去掉小效點(diǎn)相芳于紿也數(shù)擴(kuò)大100倍,所以卩勺數(shù)的 較小數(shù)為7099. 29 中（100 + 1） =70.29 .13【解析】丙為最小公倍數(shù)工公約數(shù)x獨(dú)冇因數(shù)衛(wèi)和b 的公約數(shù)是5 5,而a的獨(dú)冇因數(shù)是2和7,6的獨(dú) 右因數(shù)是3,所以5 x m x 2 x 7 x3 =2730解得訶 =13。9【解析】如闍，連接FC、ED為S血S® =2：8 = 12： 2: 所以 W：CO = 1 ：2,又EFO 和CO 高相 蕭底邊比為1 2所以Sg =2S, =2x2=4（平 方用米），»力亦m"2S“八

9、2x（X 7） =24（平方 俚米）*10【解析按照題屮給出的二進(jìn)制轉(zhuǎn)化十進(jìn)制的方法, 二進(jìn)制數(shù)1010轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制是I X2- +0*2" X 21 4-0x2° = 10,Q【解析】祖據(jù)題意觀察趙利錢(qián)猗同樣的冇兩張所以 笫一張是&笫三張是人山此可知孫猜對(duì)一張，觀察 發(fā)現(xiàn)孫和趙第二張猜的和同，所以第二張足九由 此町以判斷出益住的 UJ股冇蓋的一張是2 6【解析】誦過(guò)厲面兩個(gè)II方休可以看出勺3相鄰的冇 1.2,4,5,41對(duì)的而不相鄰所以可知3的對(duì)而是 6號(hào)。10. 99【解析】設(shè)男生冇工人，則女生冇156 r人根據(jù)題意可得冷=2 x （156-尤一 12） 辭得

10、山=9911. 90【解析】將環(huán)形公路的長(zhǎng)度看作申位“】“.則屮的速 度為右，兩人速度和足古，所以乙的速皮是右培 二需腳遇肩，屮反向而行即勺乙同向而行，又變 成了一個(gè)追及問(wèn)題卩、乙再次相遇時(shí)屮比乙多行 了環(huán)形公路一周的距離，所以追及時(shí)問(wèn)為1 士潔-胡=90（分鐘）。12. 15I解析】設(shè)兀盒子右了個(gè)，小盒子冇 y個(gè)山與y為0 然數(shù)側(cè)冇x + y > 10根據(jù)題意可得2x +5）=99. 即5x=99 -12a,因?yàn)?9-12.v>0,所以 a<8,又 99 -12*是5 （1勺倍數(shù)個(gè)付數(shù)字只能為（）或5那么 12“的個(gè)位數(shù)了只能為4,才可取2或7。x = 2 時(shí),/ = 15

11、；當(dāng)7時(shí)，廠3,但7 43 = 10,不符介題 意b所以大盒子有2個(gè)小盒子有15個(gè)。18【解析）3960 = 2 x2 x2 x3 x3 x5 xll,W為書(shū)的總 和為偶數(shù).則分兩種惜況4僻數(shù)和:兩奇數(shù)加 一偶數(shù)°三偶數(shù):因數(shù)中有一奇數(shù)11,可擴(kuò)大2 倍為22；三個(gè)數(shù)屮求個(gè)數(shù)最大，那么小的數(shù)應(yīng)該 最小兩位數(shù)小10最小則第二個(gè)兩位數(shù)是10。那 么第三個(gè)兩位數(shù)就是18,按此悄況乙買(mǎi)18本書(shū); 兩奇一佻因數(shù)屮冇-奇數(shù)11,則另-奇數(shù)為15, 偶數(shù)則為24按此種情況乙買(mǎi)書(shū)15本。綜上所述. 乙最多買(mǎi)18本書(shū)Q解：原式4XT_ 39474"8X5"4X5397=1()5尋x

12、8詰xll=6 +4 =104*2解：曲,話(huà)2*2 X x6 2 2一10“ 53332x=7oxTxT99* = 12517.解:原式»(80+t)xt + (704'T)xT += 30+2 + 60“ *40+5= 138三、18.【解析】1）調(diào)杏的總?cè)斯蕿?0 t 20% = 400（人）故4比較解-的人數(shù)冇400 35% = 140（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示r80604020100806040200即x =斗（cm）；第二棘悄況嚴(yán)點(diǎn) 廠在HC邊上時(shí)血圖.i殳嚴(yán) =“，則= $疋力-Savtf 一 S心卩=2 x2 - x I x2-x2x«-l-xl x

13、（2- a） =2號(hào)=«|，解得:"牛所第22題圖半*為；"或3 ； cm時(shí)可使U角形APE的血積為丁cm°（2）400144根據(jù)（1）珂知本次參與問(wèn)卷州直的學(xué)生冇400人。 則扇形統(tǒng)計(jì)圖屮"基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓 心角是160十400x360 =144（度人譽(yù)如對(duì)防蘇減災(zāi)“不r解的概率為擊<=19.【解析】至少參加 個(gè)興趣小亦騎人數(shù)為26 + 30 - 15=41（人），兩個(gè)興趣小組都沒(méi)仃參加的人數(shù)為64-41 =23 （人）。兩個(gè)興趣小組祁沒(méi)冇參加的人數(shù)是23人°20【解析】沒(méi)歡歡W f r分鐘后開(kāi)始加速袒據(jù)題世 可得：240r 4 280（ IS ?。?=480024O.vt5（）4O-280a =480040r = 240x =6280x（18-6） =33"（米兒歡歡是在離學(xué)校3360米的地方加速的、21.【解析】從甲廠凋一盹水需要的成本足：20xl2二 240（元）.從乙廠調(diào)一噸水需要的成本是：2 x 15 =210（元）， 囚為210 <240所以盡可能多的從乙廠調(diào)水.乂乙廠毎大嚴(yán)多調(diào)90吋水，聽(tīng)以和下W 120