傳熱學(xué)第4章(n)

1、1第四章第四章 對流換熱對流換熱第四章第四章 對流換熱對流換熱24.1 4.1 對流換熱概述對流換熱概述1 對流換熱的定義和性質(zhì)對流換熱的定義和性質(zhì)對流換熱是指流體流經(jīng)固體時流體與固體表面之間的對流換熱是指流體流經(jīng)固體時流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象熱量傳遞現(xiàn)象 對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱；不對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱；不 是基本傳熱方式是基本傳熱方式第四章第四章 對流換熱對流換熱3(1) 導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程(2) 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運動；必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運動； 也必須有溫

2、差也必須有溫差(3) 由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊 貼壁面處會形成速度梯度很大的邊界層貼壁面處會形成速度梯度很大的邊界層2 對流換熱的特點對流換熱的特點3 對流換熱的基本計算式對流換熱的基本計算式W )(tthAw2mW )( fwtthAq牛頓冷卻式牛頓冷卻式:第四章第四章 對流換熱對流換熱44 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對流換熱系數(shù)）表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對流換熱系數(shù)） 當(dāng)流體與壁面溫度相差當(dāng)流體與壁面溫度相差1度時、每單位壁面面度時、每單位壁面面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量)( ttAhwC)(mW2 如何確定如何確定h及增強換

3、熱的措施是對流換熱的核心問題及增強換熱的措施是對流換熱的核心問題研究對流換熱的方法：研究對流換熱的方法： （1）分析法）分析法 （2）實驗法）實驗法 （3）比擬法）比擬法 （4）數(shù)值法）數(shù)值法第四章第四章 對流換熱對流換熱55、影響、影響h的因素的因素1.起因起因 free convection , forced convection2.流動狀態(tài)流動狀態(tài) laminar flow , turbulent flow3.有無相變有無相變 相變換熱相變換熱 無相變時的對流換熱無相變時的對流換熱4.物性物性 c 5.5.幾何形狀幾何形狀如：管內(nèi)強制對流如：管內(nèi)強制對流),(cdufh 第四章第四章 對

4、流換熱對流換熱6凝結(jié)沸騰有相變有限空間大空間自然，管束外流，外掠平板，單管湍層管槽內(nèi)流強制無相變對流換熱 6 6 對流換熱的分類對流換熱的分類自然強制hh層流湍流hh單相相變hh第四章第四章 對流換熱對流換熱7 當(dāng)粘性流體在壁面上流動時，由于粘性的作用，在貼壁處當(dāng)粘性流體在壁面上流動時，由于粘性的作用，在貼壁處被滯止，被滯止，處于無滑移狀態(tài)（即：處于無滑移狀態(tài)（即：y=0, u=0y=0, u=0）在這極薄的貼壁流體層中，在這極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞根據(jù)傅里葉定律：根據(jù)傅里葉定律：y=0 tqy 三對流換熱微分方程式三對流換熱微分方程式(聯(lián)系溫度分布與表

5、面?zhèn)鳠嵯禂?shù)聯(lián)系溫度分布與表面?zhèn)鳠嵯禂?shù))貼壁處壁面法線方向上的流貼壁處壁面法線方向上的流體溫度變化率體溫度變化率流體的導(dǎo)熱系數(shù)流體的導(dǎo)熱系數(shù)即可得到即可得到對流換熱過程微分方程式對流換熱過程微分方程式0|yytttqht hq牛頓冷卻公式牛頓冷卻公式:第四章第四章 對流換熱對流換熱8溫度場溫度場特別是壁面附特別是壁面附近的溫度分布近的溫度分布溫度場溫度場受到流場的影響受到流場的影響流場流場溫度場溫度場Energy Eq.Energy conservation lawContinuity Eq.Momentum Eq. Momentum conservation lawMass conservat

6、ion law對流換熱微分方程式對流換熱微分方程式4.2 對流換熱問題的數(shù)學(xué)描述對流換熱問題的數(shù)學(xué)描述0|yytttqh第四章第四章 對流換熱對流換熱9假設(shè)：假設(shè)：流體為連續(xù)性介質(zhì)；流體為連續(xù)性介質(zhì)；不可壓，牛頓型yu常物性，常物性，所有物性參數(shù)（所有物性參數(shù)（ 、cp、 、 ）為常量）為常量無無v v忽略粘性耗散忽略粘性耗散以二維對流換熱為例來分析。以二維對流換熱為例來分析。 即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體。該定律，稱非牛頓型流體。第四章第四章 對流換熱對流換熱101 dyummmmmxdyydxxyx0

7、yvxudydxyvmmydyy1)(vdxmdydxxumdxxmmmyxxxdxx一、連續(xù)型方程（質(zhì)量守恒方程）一、連續(xù)型方程（質(zhì)量守恒方程）0 yvxuc不可壓不可壓第四章第四章 對流換熱對流換熱11二、動量微分方程（速度控制方程）二、動量微分方程（速度控制方程）依據(jù)：動量守恒依據(jù)：動量守恒22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuYx慣性力項（慣性力項（mama）體積力體積力壓強梯度壓強梯度粘性力粘性力牛頓第二運動定律牛頓第二運動定律: 作用在微元體上各外力作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體動量的變化率的總和等于控制體中流體動量的變化率作用力作用力

8、 = 質(zhì)量質(zhì)量 加速度（加速度（F=ma）作用力：體積力作用力：體積力(重力、離心力、電磁力重力、離心力、電磁力) 表面力表面力(壓力、粘性力）壓力、粘性力）第四章第四章 對流換熱對流換熱12三、能量微分方程（溫度控制方程）三、能量微分方程（溫度控制方程）依據(jù)：能量守恒定律依據(jù)：能量守恒定律凈導(dǎo)入熱量凈導(dǎo)入熱量(1) +凈宏觀流入熱量凈宏觀流入熱量(2)=微元體焓增量（微元體焓增量（3） dxxtdydxxxtdyxxxdxxxdyyydxxx2211dyytdxytdyydyyy221 dydxytxt22221第四章第四章 對流換熱對流換熱13 dxtutdyCdxxtCdyutCmpxx

9、xdxxppxdyyydxxx 12 dydxyvtxutCdyyvtdxCtCdxvppydyypy 21第四章第四章 對流換熱對流換熱14 tCyvtxutCytxttCdxdyppp222232113）得：（）（）由（非穩(wěn)態(tài)項非穩(wěn)態(tài)項對流項對流項擴散項擴散項(導(dǎo)熱引起導(dǎo)熱引起)2222ytxtaytvxtut第四章第四章 對流換熱對流換熱15對流換熱微分方程組對流換熱微分方程組:(常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可 壓縮牛頓流體壓縮牛頓流體)2222ytxtytvxtutcp)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（xu

10、0yv5個方程，個方程，5個未知量個未知量 可求得速度場可求得速度場(u,v)、溫度場、溫度場(t)、壓力場壓力場(p)和和h, 既適用于層流，也適用于紊流（瞬時值）既適用于層流，也適用于紊流（瞬時值）0|yfwyttth第四章第四章 對流換熱對流換熱16四、單值性條件四、單值性條件n單值性條件包括四項：幾何、物理、初始、邊界單值性條件包括四項：幾何、物理、初始、邊界n完整數(shù)學(xué)描述：對流換熱微分方程組完整數(shù)學(xué)描述：對流換熱微分方程組 + 單值性條件單值性條件(1) 幾何條件幾何條件(2) 物理條件物理條件說明對流換熱過程的物理特征說明對流換熱過程的物理特征(3) 初始條件初始條件(4) 邊界條

11、件邊界條件說明對流換熱過程的邊界特點，邊界說明對流換熱過程的邊界特點，邊界u,v,p,t熱邊界條件可分為二類：第一類、第二類邊界條件熱邊界條件可分為二類：第一類、第二類邊界條件a 第一類邊界條件第一類邊界條件 已知對流換熱過程邊界上的已知對流換熱過程邊界上的溫度值溫度值b 第二類邊界條件第二類邊界條件已知對流換熱過程邊界上的已知對流換熱過程邊界上的熱流密度值熱流密度值tpvu, 0第四章第四章 對流換熱對流換熱174.3 邊界層邊界層邊界層概念：邊界層概念：當(dāng)粘性流體流過物體表面時，會形成速度梯當(dāng)粘性流體流過物體表面時，會形成速度梯度很大的度很大的流動邊界層流動邊界層；當(dāng)壁面與流體間有溫差時，

12、也會產(chǎn)；當(dāng)壁面與流體間有溫差時，也會產(chǎn)生溫度梯度很大的生溫度梯度很大的溫度邊界層溫度邊界層（或稱熱邊界層）（或稱熱邊界層）1904年，德國科學(xué)家普朗特年，德國科學(xué)家普朗特 L.Prandtl第四章第四章 對流換熱對流換熱18一、速度邊界層一、速度邊界層n定義：定義：u/u =0.99 mm51000mmx兩區(qū)域：邊界層區(qū)兩區(qū)域：邊界層區(qū) 主流區(qū)主流區(qū)l紊流紊流層流層流邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度(考慮粘性）考慮粘性）邊界層內(nèi)速度邊界層內(nèi)速度梯度大，考慮梯度大，考慮粘性力粘性力邊界層外按理邊界層外按理想流體處理想流體處理20 u=16m/s uLxLyuAma粘性力慣性力

13、Re第四章第四章 對流換熱對流換熱19層流底層層流底層緩沖層緩沖層u湍流湍流過渡流過渡流層流層流cxyx 流體外掠平板時的流動邊界層流體外掠平板時的流動邊界層臨界距離臨界距離：x xc c平板：平板：臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)：Reccccxuxu Re565105Re ;103103Recc取uxccRe第四章第四章 對流換熱對流換熱20二、熱邊界層二、熱邊界層( (溫度邊界層溫度邊界層) )thermal boundary layer 定義：在對流換熱時，固體壁面附近溫度發(fā)生劇烈變化的薄層定義：在對流換熱時，固體壁面附近溫度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為稱為溫度邊界層溫度邊界層或或熱邊界層熱邊界層。第四

14、章第四章 對流換熱對流換熱21Tw%99wwtttt t 熱邊界層厚度熱邊界層厚度99. 0 ,0 , 0wtwwTTyTTyn層流層流：溫度呈拋物線分布：溫度呈拋物線分布n湍流湍流：溫度呈冪函數(shù)分布：溫度呈冪函數(shù)分布湍流換熱比層流換熱強！湍流換熱比層流換熱強！LwtwyTyT,第四章第四章 對流換熱對流換熱22熱邊界層：熱邊界層：溫度場分為兩區(qū)域：熱邊界層區(qū)、主流區(qū)；溫度場分為兩區(qū)域：熱邊界層區(qū)、主流區(qū)；熱邊界層區(qū)內(nèi)溫度梯度大；熱邊界層區(qū)內(nèi)溫度梯度大；t t11tPr1 ， z方向取單位長度方向取單位長度dxdyudxddyucdll0202:dxlabdcdylabcdbclabcdlab

15、lbcdxudydxdmmmdxudydxdmmudymdxudydxduumbc0000 :第四章第四章 對流換熱對流換熱372.微元體所受外力之和微元體所受外力之和FldxdxdpdxFldxdxdppcdlpabdxadww)(:1:dxlabdc 002lwlldxdpudydxdudyudxdlldxudydxdudxdyudxd002)3() 1 ()2(動量動量變化變化第四章第四章 對流換熱對流換熱38wllldxduuudydxdudyuuudxd)()(00000|)()(ywllyudyuudxdudyuuudxd對于平板對于平板 ) 1 ( |)(0yoyudyuuudx

16、d第四章第四章 對流換熱對流換熱39llludydxduudydxduudyudxd000)(1)(1)成為成為ldxdpudydxduudyudxddyudxdwlll0002)(llludydxduudyudxdudydxdu000)(wllldxduuudydxdudyuuudxd)()(00000|)()(ywllyudyuudxdudyuuudxd對于平板對于平板 ) 1 ( |)(0yoyudyuuudxd第四章第四章 對流換熱對流換熱40cdadbcablplpabutdyctcdyu001dxutdydxdclpabcd0lppbcbcdxudydxdtctcm0二、邊界層能量

17、積分方程二、邊界層能量積分方程dxlabdc在邊界層數(shù)量級分析中已經(jīng)得出，可在邊界層數(shù)量級分析中已經(jīng)得出，可以只考慮固體壁面在以只考慮固體壁面在y方向的導(dǎo)熱。方向的導(dǎo)熱。labcdbcdxudydxdmmm0第四章第四章 對流換熱對流換熱410|1yabytdxlpylputdydxdcytudydxdtc000|)2( |)(00ypytcdyttudxdt兩個方程，兩個方程，4個未知量：個未知量：u, t, , t 。要使方程組封閉，還必須補。要使方程組封閉，還必須補充兩個有關(guān)這充兩個有關(guān)這4個未知量的方程。這就是關(guān)于個未知量的方程。這就是關(guān)于u 和和 t 的分布方程。的分布方程。能量積分

18、能量積分方程方程) 1 ( |)(0woyudyuuudxd動量積分動量積分方程方程第四章第四章 對流換熱對流換熱42三、補充方程（輔助方程）三、補充方程（輔助方程）332210yayayaau332210ybybybbttw根據(jù)邊界條件：根據(jù)邊界條件：0,0, 0, 022yuuuyyuuy21,230, 03120aaaa假設(shè)為三次假設(shè)為三次多項式分布多項式分布假設(shè)為三次假設(shè)為三次多項式分布多項式分布(4) )(2123(3) )(212333ttyyyyuu第四章第四章 對流換熱對流換熱43 Re64. 421xx)Re0 . 5( 21x微分方程解四、積分方程組求解四、積分方程組求解)

19、2( |)(00ypytcdyttudxdt) 1 ( |)(0woyudyuuudxd(4) )(2123(3) )(212333ttyyyyuu Re646. 021212xwfuC)Re664. 0(21x微分方程解 026. 1131rtP第四章第四章 對流換熱對流換熱441、將、將(3)(3)代入代入帶入動量積分方程帶入動量積分方程(1)(1)，并積分，并積分 23280392udxdu |)(0yoyudyuuudxd Re64. 464. 421xxux)Re0 . 5( 21x微分方程解將上式代入將上式代入(3)(3)u分布，分布， u( (x, ,y) )xywuxuudyd

20、uRe323. 064. 412320四、積分方程組求解四、積分方程組求解 )(2123 3yyuu第四章第四章 對流換熱對流換熱45 Re646. 021212xwfuC)Re664. 0(21x微分方程解 |)(00yptytcdyttudxd00)( ytyadyudxd在工程中常使用局部切應(yīng)力與流體動壓頭之比這個無量綱量，在工程中常使用局部切應(yīng)力與流體動壓頭之比這個無量綱量，并稱之為范寧摩擦系數(shù)，簡稱摩擦系數(shù)并稱之為范寧摩擦系數(shù)，簡稱摩擦系數(shù)2、將、將，u及及(4)(4)代入代入能量積分方程能量積分方程(2)(2)，積分，積分Pr 1 時時 026. 1131rtPxt213131Re

21、Pr52. 4026. 1Pr21Re292. 1xfmc平均摩擦系數(shù)：平均摩擦系數(shù)：代入代入(4) t(x,y)第四章第四章 對流換熱對流換熱4631213121PrRe664. 0PrRe332. 0llxxNuNu注意注意: :與微分方程區(qū)別（特點）與微分方程區(qū)別（特點）31210)(332. 0rywxPxuxyttth1 )(myuum湍流：湍流：與微分方程解完與微分方程解完全相同全相同適用于：適用于：Pr 1，層流，層流）（5105Re（1）近似解）近似解（2）簡單，可用于湍流）簡單，可用于湍流第四章第四章 對流換熱對流換熱474.5 動量傳遞和熱量傳遞的比擬動量傳遞和熱量傳遞的比

22、擬uuuvvv穩(wěn)態(tài)：穩(wěn)態(tài)：0000022vu, v, u, v, u一、湍流動量傳遞一、湍流動量傳遞yuuvtt )( 湍流切應(yīng)力uuut湍流粘度（湍流動量擴散率）湍流粘度（湍流動量擴散率）第四章第四章 對流換熱對流換熱48二、湍流熱量傳遞二、湍流熱量傳遞tttytac )yt (qtvctcvqtlppt 湍流導(dǎo)溫系數(shù)湍流導(dǎo)溫系數(shù)yuttl)(tttaPr 湍流湍流Pr數(shù)數(shù)ytaacqqqtptl)(ta第四章第四章 對流換熱對流換熱492222)()(ytaaytvxtuyuyuvxuuttttuutyttuyw )( 0 0三、雷諾比擬三、雷諾比擬流體外掠等溫平板的湍流換熱流體外掠等溫平

23、板的湍流換熱速度、溫度速度、溫度控制方程控制方程邊界條件：邊界條件：引入下列無量綱量將方程及邊界無量綱化：引入下列無量綱量將方程及邊界無量綱化：wwttttlxx *lyy*uuu*uvv*第四章第四章 對流換熱對流換熱502*2*2*2*)(1)(1yaaluyvxuyuluyuvxuutt1 1/0 000 uv vl uy v u yt*雷諾認為：由于湍流切應(yīng)力雷諾認為：由于湍流切應(yīng)力 和湍流熱流密度均由脈動所和湍流熱流密度均由脈動所致，因此，可以假定：致，因此，可以假定：湍流普朗特數(shù)湍流普朗特數(shù)如果如果1Pr ，方程及邊界條件完全相同，則解完全相同。方程及邊界條件完全相同，則解完全相同

24、。1Prttta第四章第四章 對流換熱對流換熱5100*yyyyuRe212121220fwyculuuyuul左Nulhlttqytttllyttttwywyw00)()/()(右80Re029602Re.fu.cN Re0592. 02 . 0fc對于對于 , 1rP318 . 0PrRe0296. 0 Nu 適于湍流適于湍流5105Re契爾頓柯爾本比擬（修正雷諾比擬）契爾頓柯爾本比擬（修正雷諾比擬）60Pr6 . 0第四章第四章 對流換熱對流換熱52當(dāng)平板長度當(dāng)平板長度 l 大于臨界長度大于臨界長度xc 時，平板上的邊界層由層時，平板上的邊界層由層流段和湍流段組成。其流段和湍流段組成。其

25、Nu分別為：分別為：則平均對流換熱系數(shù)則平均對流換熱系數(shù) hm 為為:dxxudxxulhlxxmcc3154021210296. 0332. 031545421Pr)Re(Re037. 0Re664. 0ccmNu如果取如果取 ，則上式變?yōu)椋?，則上式變?yōu)椋?105Rec3154Pr)871Re037. 0(mNu113241530.332 RePr0.0296 RePrcxcxxxNuxxNu時，層流，時，湍流，第四章第四章 對流換熱對流換熱535105Recr橫掠平板橫掠平板總結(jié)：總結(jié)：318 . 0315 . 0PrRe0296. 0PrRe332. 0 xxxxNuNu湍：層：局部局部

26、換熱換熱平均平均換熱換熱315 . 0PrRe664. 0 mNu層：層：318 . 0PrRe037. 0 mNu湍：湍：318 . 0Pr)871Re037. 0( mNu層層+湍：湍：第四章第四章 對流換熱對流換熱54一、重要性一、重要性(1) 變量多工作量大；變量多工作量大； 變量之間可能互相制約；變量之間可能互相制約；(3)參數(shù)難以達到或試驗成本高；參數(shù)難以達到或試驗成本高；(4)沒有通用性。沒有通用性。) , , , , , , , ,(lcttvfhpfw4.6 4.6 相似原理相似原理相似原理可以回答如下問題：相似原理可以回答如下問題：q 如何安排實驗？并應(yīng)該測量哪些量？如何安

27、排實驗？并應(yīng)該測量哪些量？q 實驗后如何整理實驗數(shù)據(jù)？實驗后如何整理實驗數(shù)據(jù)？q 獲得的結(jié)果可以推廣應(yīng)用的條件是什么？獲得的結(jié)果可以推廣應(yīng)用的條件是什么？第四章第四章 對流換熱對流換熱55二、相似的概念二、相似的概念( (similarity,similar) )1.1.幾何相似幾何相似圖形各對應(yīng)邊成比例圖形各對應(yīng)邊成比例 llabchcabchc相似倍數(shù) a b h ccahb第四章第四章 對流換熱對流換熱56. . 物理量場相似物理量場相似 同名的物理量在所有同名的物理量在所有對應(yīng)時刻、對應(yīng)地點的對應(yīng)時刻、對應(yīng)地點的數(shù)值成比例。數(shù)值成比例。uCuuuuuuuumaxmax332211.例：

28、流體在圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)例：流體在圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動時速度場相似，則流動時速度場相似，則第四章第四章 對流換熱對流換熱57. .物理現(xiàn)象相似物理現(xiàn)象相似對于兩個對于兩個同類同類的物理現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時刻與的物理現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時刻與相應(yīng)的地點上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成比例，相應(yīng)的地點上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成比例，則稱此兩現(xiàn)象彼此相似。則稱此兩現(xiàn)象彼此相似。 如，對于兩個穩(wěn)態(tài)的對流換熱現(xiàn)象，如果彼此相如，對于兩個穩(wěn)態(tài)的對流換熱現(xiàn)象，如果彼此相似，則必有換熱面的幾何形狀相似、溫度場、速度似，則必有換熱面的幾何形狀相似、溫度場、速度場及物性場相似等。場及物性場相似等。 同類現(xiàn)象同類現(xiàn)象是指用相同形

29、式和內(nèi)容的微分方程式是指用相同形式和內(nèi)容的微分方程式（控制方程（控制方程+ +單值性條件方程）所描述的現(xiàn)象。單值性條件方程）所描述的現(xiàn)象。不同類不同類現(xiàn)象現(xiàn)象( (如電場與溫度場如電場與溫度場) )，analogy/similarity第四章第四章 對流換熱對流換熱58相似的物理現(xiàn)象相似的物理現(xiàn)象: : 統(tǒng)一的物理量的場描述統(tǒng)一的物理量的場描述 圖圖6 61 1 圓管內(nèi)層流充分發(fā)展流動的速度分布圓管內(nèi)層流充分發(fā)展流動的速度分布 第四章第四章 對流換熱對流換熱59二、相似原理二、相似原理1、相似的性質(zhì)（相似第一定理）、相似的性質(zhì)（相似第一定理）（1） 同類現(xiàn)象同類現(xiàn)象（2） 幾何形狀相似幾何形狀

30、相似（3） 溫度場、速度場相似溫度場、速度場相似（4） 熱物性場相似熱物性場相似彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名準(zhǔn)則數(shù)必定相等彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名準(zhǔn)則數(shù)必定相等.相似條件：相似條件： 相似原理表述物理現(xiàn)象相似原理表述物理現(xiàn)象相似的性質(zhì)相似的性質(zhì)、相似準(zhǔn)則間相似準(zhǔn)則間的關(guān)系的關(guān)系及及相似判別的準(zhǔn)則相似判別的準(zhǔn)則。第四章第四章 對流換熱對流換熱602、判別相似的條件（相似第三定理）、判別相似的條件（相似第三定理）凡同類現(xiàn)象，如果單值性條件相似，同名的已定準(zhǔn)則數(shù)相等，凡同類現(xiàn)象，如果單值性條件相似，同名的已定準(zhǔn)則數(shù)相等，則兩現(xiàn)象必定相似。則兩現(xiàn)象必定相似。3、定理（相似第二定理）定理（相似第二定理）

31、n個物理量，個物理量， r 指個基本量綱。則有指個基本量綱。則有n - r 個獨立的無量綱物理量。個獨立的無量綱物理量。7n如：管內(nèi)強制對流換熱如：管內(nèi)強制對流換熱4r347 Pr)(Re, fNu Pr),( Pr)(Re, GrfNufNu自然對流強制對流(Re) fNu 空氣),(pcdufhNu 待定特征數(shù)待定特征數(shù) （含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，Gr Gr 已定特征數(shù)已定特征數(shù)基本量基本量第四章第四章 對流換熱對流換熱614、在實驗中的應(yīng)用、在實驗中的應(yīng)用相似原理全面回答了實驗研究中會遇到的三個問題：相似原理全面回答了實驗研究中會遇到的三個問題：實驗結(jié)果應(yīng)整理成特

32、征數(shù)間的關(guān)聯(lián)式實驗結(jié)果應(yīng)整理成特征數(shù)間的關(guān)聯(lián)式實驗結(jié)果可以推廣應(yīng)用到與實驗相似的情況實驗結(jié)果可以推廣應(yīng)用到與實驗相似的情況實驗時，應(yīng)當(dāng)以相似特征數(shù)作為安排實驗的依據(jù)并實驗時，應(yīng)當(dāng)以相似特征數(shù)作為安排實驗的依據(jù)并 測量各特征數(shù)中包含的物理量測量各特征數(shù)中包含的物理量第四章第四章 對流換熱對流換熱62（3）21PrPr )Pr,(Re222fNu 2121)()( ,ReRelulu（2）21NuNu )Pr,(Re111fNu 例：葉片表面強制對流換熱實驗例：葉片表面強制對流換熱實驗（1）幾何相似）幾何相似第四章第四章 對流換熱對流換熱63三、取得準(zhǔn)則數(shù)的方法三、取得準(zhǔn)則數(shù)的方法1、相似分析、相

33、似分析(1) 10111111yytth現(xiàn)現(xiàn)象象(2) 20222222yytth現(xiàn)象現(xiàn)象1與與2相似相似(3) 221212121CyyCtt CChhth將將(3)(3)代入代入(1)(1)ltythCCyttCChC0222222)(22222yttCCChLh與與(2)(2)比較比較1 1212121/yy/hh/CCClh21111222Nu Nuyhyhhl Nu 第四章第四章 對流換熱對流換熱642、量綱分析、量綱分析常見準(zhǔn)則數(shù)的定義、物理意義和表達式常見準(zhǔn)則數(shù)的定義、物理意義和表達式第四章第四章 對流換熱對流換熱653.4 內(nèi)部流動強制對流換熱實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部流動強制對流換熱實驗

34、關(guān)聯(lián)式外部流動與內(nèi)部流動的區(qū)別外部流動與內(nèi)部流動的區(qū)別外部流動外部流動是指流體邊界層的發(fā)展一般不會受到阻礙的流動是指流體邊界層的發(fā)展一般不會受到阻礙的流動內(nèi)部流動內(nèi)部流動過程中，固體表面上流體在其成長過程中可能受到過程中，固體表面上流體在其成長過程中可能受到另一側(cè)固體表面的限制，形成邊界層干擾或匯合另一側(cè)固體表面的限制，形成邊界層干擾或匯合第四章第四章 對流換熱對流換熱66湍流過渡層流44101023002300Re一、一般分析一、一般分析/0.05 Re Prld熱邊界層薄，表熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高1、充分發(fā)展段和入口段。、充分發(fā)展段和入口段。第四章第四章 對流換熱對流換熱6

35、72、熱邊界條件、熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種有均勻壁溫和均勻熱流兩種均勻熱流均勻熱流 均勻壁溫均勻壁溫湍流：湍流：除液態(tài)金屬外，兩種熱邊界條件的差別可不計除液態(tài)金屬外，兩種熱邊界條件的差別可不計層流：層流：兩種熱邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。兩種熱邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。第四章第四章 對流換熱對流換熱68對于對于恒壁溫恒壁溫條件，截面上的局部溫差是個變條件，截面上的局部溫差是個變值，應(yīng)利用熱平衡式：值，應(yīng)利用熱平衡式：3. 牛頓冷卻公式中的平均溫差牛頓冷卻公式中的平均溫差()wfttmt對對恒熱流恒熱流條件，可取條件，可取 作為作為 。lnffmwfwftttttttftftmt

36、hA第四章第四章 對流換熱對流換熱69二、管內(nèi)湍流實驗關(guān)聯(lián)式二、管內(nèi)湍流實驗關(guān)聯(lián)式卻30加熱40PrRe023080冷 . . n.Nnf.fu1、實用上使用最廣的是迪貝斯貝爾特、實用上使用最廣的是迪貝斯貝爾特Dittus-Boelter公式：公式：對于短管、彎管和大溫差情況需要修正。對于短管、彎管和大溫差情況需要修正。注意：注意：定性溫度定性溫度 )(21ttt 特征尺度特征尺度 P/4Ade特征速度特征速度 截面平均流速截面平均流速 適用范圍適用范圍 1207 . 0Pr 102 . 110Re54f。/60ld中等以下溫差，直管中等以下溫差，直管氣氣50水水20- 0油油10AVum/第

37、四章第四章 對流換熱對流換熱70 C CC.Nrtlnf.fuPrRe0230807 . 0)(1,60/ldCdll時1、入口效應(yīng)修正系數(shù)、入口效應(yīng)修正系數(shù)Cl 對于短管、彎管和大溫差情況需要修正。對于短管、彎管和大溫差情況需要修正。第四章第四章 對流換熱對流換熱712、溫度修正因子、溫度修正因子Ct 氣冷卻冷卻液氣加熱液加熱 1 1)( 1)( 1)(25. 05 . 011. 0wfwfwftTTC 溫差較大時修正溫差較大時修正v截面上的溫度并不均勻，導(dǎo)致速度分布發(fā)生畸變。截面上的溫度并不均勻，導(dǎo)致速度分布發(fā)生畸變。第四章第四章 對流換熱對流換熱723、彎管修正系數(shù)、彎管修正系數(shù)rC 氣

38、：氣：RdCr77. 11 液：液：3)( 3 .101RdCr螺線管中二次環(huán)流強化了換熱。螺線管中二次環(huán)流強化了換熱。對此有彎管修正系數(shù)：對此有彎管修正系數(shù)：第四章第四章 對流換熱對流換熱73注意注意：定定性溫度性溫度 特性長度特性長度 uA dde4 內(nèi) 特征速度特征速度 截面平均流速截面平均流速 AVum 適用范圍適用范圍 1207 . 0Pr 102 . 110Re54fftttt )(21為入口截面平均溫度為入口截面平均溫度注：對截面上出現(xiàn)尖角的流動區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的注：對截面上出現(xiàn)尖角的流動區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的 方法會導(dǎo)致較大的誤差。方法會導(dǎo)致較大的誤差。第四章第四章 對流換熱對

39、流換熱74 以上公式僅適用于以上公式僅適用于 的氣體或的氣體或液體。液體。 對對 數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。完全不同。 推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式：準(zhǔn)則式：Pr0.6Pr0.8274.820.0185ffNuPe均勻熱流邊界均勻熱流邊界100fPe 。0.85.00.025ffNuPe35Re3.6 10 9.05 10,f2410 10fPe 。均勻壁溫邊界均勻壁溫邊界第四章第四章 對流換熱對流換熱75、 Gnielingski 公式 tfffcldffNu323211Pr87 .121Pr0001Re82005

40、. 0PrPrPrPr01. 0wfwftc0.450.5 1.5fftwwTTcTT對液體對氣體21.82lgRe 1.64f第四章第四章 對流換熱對流換熱76三大特征量，同三大特征量，同D-BD-B適用范圍：適用范圍：Ref =2300-106，Prf =0.6-105,管長修正已管長修正已在公式中體現(xiàn)在公式中體現(xiàn)Ct，反映物性影響參數(shù)反映物性影響參數(shù)該關(guān)聯(lián)式精度高，適用范圍廣，目前被國際上普遍接該關(guān)聯(lián)式精度高，適用范圍廣，目前被國際上普遍接受。受。tfffcldffNu323211Pr87 .121Pr0001Re8第四章第四章 對流換熱對流換熱77Dittus-Boelter 公式與公

41、式與Gnielingski 公式的區(qū)別 l前者僅用于旺盛的湍流區(qū)，后者可用于過渡區(qū)前者僅用于旺盛的湍流區(qū)，后者可用于過渡區(qū)l都適用水力光滑區(qū)都適用水力光滑區(qū)l平直的管道平直的管道第四章第四章 對流換熱對流換熱78三、管槽內(nèi)層流換熱實驗并聯(lián)式三、管槽內(nèi)層流換熱實驗并聯(lián)式 層流充分發(fā)展對流換熱的結(jié)果很多。層流充分發(fā)展對流換熱的結(jié)果很多。1、充分發(fā)展段、充分發(fā)展段第四章第四章 對流換熱對流換熱79第四章第四章 對流換熱對流換熱80第四章第四章 對流換熱對流換熱81rePRdl05. 0/入口取入口取充分充分發(fā)展發(fā)展 1.熱邊界條件影響大，不可忽略熱邊界條件影響大，不可忽略2.充分發(fā)展充分發(fā)展Nu與與

42、Re無關(guān)無關(guān)從壁面到流體之間的熱量傳遞主要通過導(dǎo)熱從壁面到流體之間的熱量傳遞主要通過導(dǎo)熱3.幾何形狀影響較大幾何形狀影響較大第四章第四章 對流換熱對流換熱82實際工程換熱設(shè)備中，層流時的換熱常常處于入口段的實際工程換熱設(shè)備中，層流時的換熱常常處于入口段的范圍?？刹捎孟铝旋R德泰特公式。范圍。可采用下列齊德泰特公式。2、入口段、入口段，0.0044 9.75fw。0.141 / 3RePr2/fffwldPr0.48 16700,f0.141 / 3RePr1.86/ffffwNuld 實驗驗證范圍為：實驗驗證范圍為：第四章第四章 對流換熱對流換熱83一、橫掠平板一、橫掠平板5105Recr4.9

43、 外部流動強制對流換熱實驗關(guān)聯(lián)式外部流動強制對流換熱實驗關(guān)聯(lián)式外部流動：外部流動：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發(fā)換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不會受到鄰近壁面存在的限制。展，不會受到鄰近壁面存在的限制。318 . 0315 . 0PrRe0296. 0PrRe332. 0 xxxxNuNu湍：層：局部局部換熱換熱平均平均換熱換熱315 . 0PrRe664. 0 mNu層：層：318 . 0PrRe037. 0 mNu湍：湍：318 . 0Pr)871Re037. 0( mNu層層+湍：湍：邊界條件：恒定壁溫邊界條件：恒定壁溫第四章第四章 對流換熱對流換熱84315 .

44、 0PrRe453. 0 xxNu 層層流流湍湍流流恒壁溫恒壁溫邊界條件的影響邊界條件的影響315 . 0PrRe332. 0 xxNu 318 . 0PrRe0296. 0 xxNu 恒熱流恒熱流318 . 0PrRe0308. 0 xxNu 恒壁溫恒壁溫恒熱流恒熱流可以看出：湍流換熱時表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對邊界條件的可以看出：湍流換熱時表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對邊界條件的敏感程度遠遠低于層流。敏感程度遠遠低于層流。第四章第四章 對流換熱對流換熱85二、橫掠單管二、橫掠單管 xuudxdp順順壓壓梯梯度度 0 0 90odxdpxuA逆壓梯度逆壓梯度 0 0 90odxdpxuA0 0 dxdpxu圓柱面流動具

45、有邊界層特征，流動具有邊界層特征，還會發(fā)生繞流脫體。還會發(fā)生繞流脫體。第四章第四章 對流換熱對流換熱86不分離 10Re o58580 105 . 1Re10層流140 105 . 1Re5湍流 邊界層的成長和脫體決定了邊界層的成長和脫體決定了外掠圓管換熱的特征。外掠圓管換熱的特征。duRe第四章第四章 對流換熱對流換熱87 雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜，但從平均表面雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜，但從平均表面換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。第四章第四章 對流換熱對流換熱88注意：注意：外、duttw )(21 2 3、適用范圍4、幾何形狀、幾何形狀1、C、n

46、Ctw104621Ct9825 .1531PrRenCNu第四章第四章 對流換熱對流換熱89三、橫掠管束三、橫掠管束之外，、影響因素，除了(Re)ud1、mtd 外maxu3、管排修正數(shù)、管排修正數(shù)nnmwfmmCNu321)Pr/(PrPrRe還有排列方式和間距。還有排列方式和間距。注意：注意：2、適用范圍、適用范圍第四章第四章 對流換熱對流換熱90產(chǎn)生自然對流的條件：產(chǎn)生自然對流的條件：1、重力場、重力場 2、質(zhì)量、質(zhì)量 3、可膨脹、可膨脹4、有溫差、有溫差 自然對流：自然對流：不依靠泵或風(fēng)機等外力推動，由流體自身溫度場不依靠泵或風(fēng)機等外力推動，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動。的不均勻所引起的流動。 一般地，不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。一般地，不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。4.10 自然對流換熱自然對流換熱一、換熱機理一、換熱機理例如：豎壁加熱例如：豎壁加熱第四章第四章 對流換熱對流換熱91自然對流亦有層流和湍流之分。自然對流亦有層流和湍流之分。層流時，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。層流時，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。旺盛湍流時，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量。旺盛湍流時，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常