人教版八年級數學上冊第十一章三角形11.3多邊形及其內角和導學案

1、人教版八年級數學上冊第十一章三角形11.3多邊形及其內角和導學案113.1多邊形教學目標1理解多邊形及有關概念2理解正多邊形及其有關概念預習反饋閱讀教材p1920，完成預習內容知識探究1在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形(一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形)2多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角3連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線4各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形例題講解例四邊形的一條對角線將四邊形分成幾個三角形？從五邊形的一個頂點

2、出發(fā)，可以畫出幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？解：四邊形的一條對角線將四邊形分成2個三角形；從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出2條對角線，它們將五邊形分成3個三角形【跟蹤訓練】一個四邊形截去一個角后就一定是三角形嗎？畫出所有可能的圖形解：不一定，如圖所示：鞏固訓練1已知從一個多邊形的一個頂點最多可以引出3條對角線，則它是(b)a五邊形 b六邊形 c七邊形 d八邊形2一個多邊形共有9條對角線，那么這個多邊形的邊數是(b)a5 b6 c7 d83一個正方形木塊，截去一個三角形后得到的多邊形是(d)a三角形 b四邊形c五邊形 d三角形或四邊形或五邊形4下列所給的圖形中，是正多邊形的是(請直接填

3、上序號即可)5如圖所示，將多邊形可以分割成三角形，圖1中可分割出2個三角形，圖2中可分割出3個三角形；圖3中可分割出4個三角形，由此請猜想：如此分割則n邊形可以分割出(n1)個三角形6如圖所示，請回答問題：(1)該多邊形如何表示？指出它的內角；(2)過頂點a作這個多邊形的所有對角線；(3)在這個多邊形的每個頂點作出它的一個外角解：(1)六邊形abcdef，它的內角是a，b，c，d，e，f.(2)圖略對角線：ae，ad，ac.(3)圖略課堂小結1多邊形及其內角、外角、對角線2正多邊形的概念.11.3.2多邊形的內角和教學目標1能通過不同的方法探索多邊形的內角和與外角和公式2能利用多邊形的內角和與

4、外角和公式進行有關計算預習反饋閱讀教材p2123，完成預習內容問題1：你知道三角形的內角和是多少度嗎？解：三角形的內角和等于180°.問題2：你知道任意一個四邊形的內角和是多少度嗎？學生展示探究成果方法1：分成2個三角形180°×2360°方法2：分割成4個三角形180°×4360°360°方法3：分割成3個三角形180°×3180°360°【點撥】從一個頂點出發(fā)和各頂點相連，把四邊形的問題轉化為三角形的問題問題3：你知道五邊形的內角和是多少度嗎？問題4：你知道六邊形、七邊形

5、的內角和分別是多少度嗎？知識探究：n邊形的內角和等于(n2)×180°問題5：n邊形的每一個外角與它相鄰的內角之和是多少度？解：180°.問題6：n邊形的內角和與外角和加起來等于多少度？解：180°n.知識探究：多邊形的外角和等于360°例題講解例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？解：如圖，在四邊形abcd中，ac180°.abcd(42)×180°360°，bd360°(ac)360°180°180°.這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那

6、么另一組對角也互補?！靖櫽柧?】求如圖所示的圖形中x的值解：(1)根據圖形可知：x360150907050.(2)根據圖形可知：x180360(907382)65.(3)根據圖形可知：xx3060xx10(52)×180.解得x115.例2(教材p24練習t3)一個多邊形的內角和與外角和相等，它是幾邊形？解：因為多邊形的外角和為360°，設它是n邊形，則(n2)×180°360°，解得n4.答：它是四邊形【跟蹤訓練2】一個多邊形的各個內角都相等，其中一個外角等于與它相鄰的內角的，求這個多邊形的邊數解：設這個多邊形的一個內角為x，外角為x.根據

7、題意，得xx180°.解得x108°，x72°.360°÷72°5.答：這個多邊形的邊數為5.鞏固訓練1八邊形的內角和為(c)a180° b360° c1 080° d1 440°2已知一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形是(c)a五邊形 b六邊形 c七邊形 d八邊形3下列四個選項中，不是多邊形內角和的是(c)a360° b540° c600° d2 160°4已知一個正多邊形的每個外角都等于60°，則這個多邊形是(b)a正五邊形

8、 b正六邊形c正七邊形 d正八邊形5已知一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數是46一個多邊形內角和的度數比外角和的度數的4倍多180°，求這個多邊形的邊數解：設這個多邊形的邊數為n，則(n2)×180°4×360°180°，解得n11.這個多邊形是十一邊形7如圖所示，四邊形abcd中，ab222°，且adc，dcb的平分線相交于點o，求cod的度數解：四邊形的內角和為360°，ab222°，adcbcd138°.od平分adc，oc平分bcd，odcocd69°.cod111°.8如圖所示，已知abc為直角三角形，b90°.若沿圖中虛線剪去b，則12的度