天津市河北區(qū)高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量數(shù)學(xué)理科試卷三含答案

1、天津市河北區(qū)20152016學(xué)年度高三年級總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（三） 數(shù) 學(xué)（理工類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘第卷1至2頁，第卷3至8頁第卷（選擇題 共40分）注意事項： 1 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號、科目涂寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上的無效。3 本卷共8小題，每小題5分，共40分。參考公式：· 如果事件a，b互斥，那么p（ab）p（a）p（b）· 如果事件a，b相互獨立，那么p（

2、ab）p（a）p（b）· 球的表面積公式 s 球的體積公式 v 其中r表示球的半徑一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1） 設(shè)集合，集合，則（a） （b） （c） （d） 開始輸出否結(jié)束是（2） 若實數(shù)滿足條件 則的最小值為 （a） （b） （c） （d） （3）運行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為， 則判斷框中應(yīng)填入的條件是 （a） （b） （c） （d）（4）某空間幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的體積為 （a） （b） （c） （d） （5）下列結(jié)論錯誤的是 （a）若“”為假命題，則均為假命題 （b）“”是“”的充分不必要條件 （c）命題：“

3、”的否定是“” （d） 命題：“若，則”的逆否命題為“若，則”（6）設(shè)曲線及直線所圍成的封閉圖形為區(qū)域，不等式組 所確定的區(qū)域為，在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點，則該點落在區(qū)域內(nèi)的概率為 （a） （b） （c） （d）（7）雙曲線的右焦點是拋物線的焦點，兩曲線的一個 公共點為，且，則該雙曲線的離心率為 （a） （b） （c） （d）（8）已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的零點個數(shù)的判斷 正確的是 （a）當(dāng)時，有3個零點，當(dāng)時，有個零點 （b）當(dāng)時，有4個零點，當(dāng)時，有個零點 （c）無論為何值，均有個零點 （d）無論為何值，均有個零點 河北區(qū)20152016學(xué)年度高三年級總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（三）數(shù) 學(xué)（理工類）第卷注意

4、事項： 1 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。2 用鋼筆或圓珠筆答在答題紙上。3 本卷共12小題，共110分。題 號二三總 分（15）（16）（17）（18）（19）（20）分 數(shù)得 分評卷人二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上.（9）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) _（10）如圖，已知圓和圓交于點和，圓上的點處的切線交圓于 兩點，交直線于點，是圓上的一點，若， 則圓的半徑為_ （11）在銳角中，角所對的邊分別為，若， ，則的值為_ （12） 已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為， 曲線相交于點，則弦的長為_ （13）已知是邊長為的等邊三角形，為的外接圓的一條直徑，

5、 為的邊上的動點，則的最大值為_ （14）設(shè)函數(shù)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意的， 都有，則稱與在上是“密切函數(shù)”，區(qū)間稱 為“密切區(qū)間”若與在上是“密切函數(shù)”，則實數(shù) 的取值范圍是_ 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟得 分評卷人（15）（本小題滿分13分） 已知函數(shù)， （）求函數(shù)的最小正周期； （）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值請將答案寫在答題紙上得分評卷人（16）（本小題滿分13分） 集成電路由3個不同的電子元件組成，現(xiàn)由于元件老化，三個電子元件能 正常工作的概率分別降為，且每個電子元件能否正常工作相互獨立若三 個電子元件中至少有個正常工

6、作，則能正常工作，否則就需要維修，且維修 集成電路所需費用為元 （）求集成電路需要維修的概率； （）若某電子設(shè)備共由個集成電路組成，設(shè)為該電子設(shè)備需要維修 集成電路所需的費用，求隨機(jī)變量的分布列和期望 請將答案寫在答題紙上得分評卷人（17）（本小題滿分13分） 如圖，在直三棱柱中，分別是的中點，是上的點 （）求證：； （）是否存在一點，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為？若存在，說明點的位置；若不存在，請說明理由 請將答案寫在答題紙上得分評卷人（18）（本小題滿分13分） 已知圓經(jīng)過橢圓的左、右焦點 ，且與橢圓在第一象限的交點為，且三點共線，直線交橢圓 于兩點，且 （）求橢圓的方程； （）

7、當(dāng)?shù)拿娣e取到最大值時，求直線的方程請將答案寫在答題紙上 得 分評卷人（19）（本小題滿分14分） 已知數(shù)列是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，若且成等差 數(shù)列 （）求數(shù)列的通項公式； （）定義：為個正數(shù)（）的“均倒數(shù)”， （）若數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為，求數(shù)列的通項公式； （）試比較與的大小，并說明理由 請將答案寫在答題紙上得 分評卷人（20）（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，其中 （）若，求曲線在點處的切線方程； （）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍； （）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立， 求實數(shù)的取值范圍請將答案寫在答題紙上河北區(qū)20152016學(xué)年度高三年級總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（三）數(shù) 學(xué)

8、答 案（理）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分題號12345678答案cadbbddb二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分（9）； （10）； （11）；（12）； （13）； （14）3、 解答題：本大題共6小題，共80分（15）（本小題滿分13分） 解：（） ， 的最小正周期 6分（）由（）知， 令， 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)， 且， 在區(qū)間上的最大值為，最小值為， 即在區(qū)間上的最大值為，最小值為 13分 （16）（本小題滿分13分） 解：（）三個電子元件能正常工作分別記為事件， 則 依題意，集成電路需要維修有兩種情形： 3個元件都不能正常工作，概率為 ； 3個

9、元件中的2個不能正常工作，概率為 集成電路需要維修的概率為6分 （）隨機(jī)變量的所有可能取值為 ， ， ， 的分布列為 xp 13分（17）（本小題滿分13分） 證明：（），又平面又，平面以為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系， 則 設(shè)，則， 6分 （）假設(shè)點存在，設(shè)平面的法向量為， 則 ， 取，則 又平面的法向量為， 平面與平面所成的銳二面角的余弦值為， 解得或（舍） 當(dāng)為的中點時，滿足條件13分（18）（本小題滿分13分）解：（）如圖，圓經(jīng)過橢圓的左、右焦點， ，解得 三點共線， 為圓的直徑 ， 由， 得 橢圓的方程為 5分（）由（）得，點的坐標(biāo)為， 直線的斜率為，設(shè)直線的方程為. 聯(lián)立 ， 得設(shè)，由，得 . 又點到直線的距離為， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立 直線的方程為 或 13分（19）（本小題滿分14分）解：（）設(shè)數(shù)列的公比為， 由題意知， 即 為正整數(shù)， 5分（）（）由題意有， 由-得， ，又， . （）當(dāng)時，； 當(dāng)時， 14分 （20）（本小題滿分14分）解：（）當(dāng)時， ，曲線在點處的切線方程為 4分（）， 要使函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)， 只需在上恒成立 ，即，也即