圓曲線放樣應用材料

1、5-5圓曲線放樣基本知識一、曲線種類平面曲線：由于受地形、地物及社會發(fā)展的要求限制，線路總是不斷從一個方向轉(zhuǎn)到另一個方向。這時為了使車輛平穩(wěn)、安全地運行，必須用曲線連接。這種在平面內(nèi)連接不同方向的曲線，稱為平面曲線，簡稱平曲線。豎曲線：線路縱斷面是由許多不同坡度的坡段連接成的。坡度變化點稱為變坡點。在變坡點處，相鄰兩坡度的代數(shù)差稱為變坡點的坡度代數(shù)差，它對車輛的運行有很大影響。為了緩和坡度在變坡點處的急劇變化，使車輛能平緩通過，在坡段間用曲線連接，這種在道路縱坡的變換處豎向設置的曲線稱為豎曲線。1沐風書苑二、平面曲線種類1、單圓曲線：在相鄰直線段之間用一圓弧連接。2、緩和曲線：在圓曲線和直線之

2、間設置的一段過渡曲線，它的曲率半徑由無窮大漸變到圓曲線的半徑r。3、復曲線:由兩個或兩個以上同向的單曲線連接而成的曲線。4、反向曲線：由兩個方向不同的曲線連接而成的曲線。5、回頭曲線：由于山區(qū)線路工程的需要，其轉(zhuǎn)向角接近或超過180度的曲線。6、螺旋線：線路轉(zhuǎn)向角達360度的曲線。2沐風書苑3沐風書苑4沐風書苑三、豎曲線種類豎曲線線型可以采用圓曲線，也可采用拋物線，我國普遍采用圓曲線型豎曲線。1、凸形豎曲線：變坡點在曲線之上。2、凹形豎曲線：變坡點在曲線之下。5沐風書苑四、 圓曲線測設 根據(jù)線路偏角、圓曲線半徑r計算測設數(shù)據(jù)進行放樣。測設分兩步進行，先測設圓曲線的三個主點（直圓點zy、曲中點q

3、z和圓直點yz），再詳細測設圓曲線上按規(guī)定樁距各副點(中樁點)。6沐風書苑（一）、圓曲線上各點的名稱jd線路轉(zhuǎn)角點，稱為交點zy直線與圓曲線的接點，稱為直圓點qz圓曲線的中點，稱為曲中。yz圓曲線與直線的接點，稱為圓直點。圓曲線主點jd、zy、qz、yz稱為圓曲線主點圓曲線主點測設:在實地上標定出圓曲線主點的工作。7沐風書苑（二）、圓曲線要素計算ltdrerlrtgt212sec1802 切曲差距外曲線長切線長8沐風書苑主點里程的計算u 注意：注意：yz=jd+t-d)(/校核里程里程里程里程里程里程里程里程22dqzjdlyzqzlzyyztjdzy9沐風書苑例1已知某交點的里程為k3+18

4、2.76，測得轉(zhuǎn)角，擬定圓曲線半徑r=300m，求圓曲線測設元素及主點樁里程。解：計算圓曲線測設元素8425右)(71.6828425tan3002tanmrt)(09.1351808425300180mrl)(77. 7128425sec30012secmre)(.mltd3320913571682210沐風書苑計算主點樁里程 jd-）tk3+182.7668.71zy+)lk3+114.05135.09yz-)l/2k3+249.1467.54qz+)d/2 k3+181.60 1.16jd k3+182.76（校核）（計算無誤）11沐風書苑(二)、圓曲線主點測設（1）zy點：將經(jīng)緯儀置于

5、交點jdi上，望遠鏡照準后交點jdi-1或此方向上的轉(zhuǎn)點，自交點jdi沿此方向量取切線長t，即得圓曲線起點zy；量取zy到最近一個直線樁的距離與兩樁號之差比較，不應超過限值，最后打樁。（2）yz點：將望遠鏡照準前交點jdi+1或此方向上的轉(zhuǎn)點，往返量取切線長t，得圓曲線終點，打下yz樁。（3）qz點：沿分角線方向量取外距e，打下qz樁。 12沐風書苑(三)、圓曲線的詳細測設1圓曲線測設的基本要求 詳細測設所采用的樁距詳細測設所采用的樁距 與曲線半徑有關(guān)，樁距的要求與曲線半徑有關(guān)，樁距的要求見表見表11-1。設樁通常有兩種方法。設樁通常有兩種方法。（1）整樁號法：將曲線上靠近將曲線上靠近zy的第

6、一個樁的樁號湊的第一個樁的樁號湊整成為整成為l0倍數(shù)的整樁號，然后按樁距倍數(shù)的整樁號，然后按樁距l(xiāng)0連續(xù)向連續(xù)向yz設樁，設樁，這樣設樁均為整樁號。這樣設樁均為整樁號。 (2) 整樁距法:從曲線起點和終點開始，分別以樁距從曲線起點和終點開始，分別以樁距l(xiāng)0連連續(xù)向曲線中點設樁，或從曲線的起點，按樁距續(xù)向曲線中點設樁，或從曲線的起點，按樁距l(xiāng)0設樁設樁至終點。由于這樣設置的樁均為零樁號，因此應注意至終點。由于這樣設置的樁均為零樁號，因此應注意加設百米樁和公里樁。加設百米樁和公里樁。 0l13沐風書苑2.圓曲線詳細測設的方法圓曲線詳細，最常用的方法有圓曲線詳細，最常用的方法有切線支距法、偏角法等。

7、等。(1)切線支距法：實質(zhì)是直角坐標法切線支距法是以圓曲線的起點切線支距法是以圓曲線的起點zy或終點或終點yz為坐標原點，以為坐標原點，以切線為切線為x軸，過原點的半徑方向為軸，過原點的半徑方向為y軸，建立直角坐標。軸，建立直角坐標。按曲線上各點坐標按曲線上各點坐標x、y設置曲線。設置曲線。)cos(siniiiiryrx1180rliixy14沐風書苑例2 例1若采用切線支距法并按整樁號法設樁，試計算各樁坐標。)cos(siniiiiryrx1180rlii15沐風書苑 切線支距法計算表切線支距法計算表00000000yz k3+249.140.149.14144449.14+2401.41

8、29.095335529.14+2204.0248.929230649.14+200qz k3+181.603.5145.778463345.95+1601.1225.924572225.95+1400.065.95108115.95+12000000000zy k3+114.05（m）（m）圓心角（圓心角（ ） 各樁至各樁至zy或或yz的曲線長度（的曲線長度（li） 樁樁 號號iixiy16沐風書苑測設步驟：從zy（或yz）點開始用鋼尺或皮尺沿切線方向量取 pi的橫坐標xi ，得垂足ni 。在各垂足ni上用方向架定出垂直方向，量取縱坐標yi，即可定出pi點。曲線上各點設置完畢后，應量取相鄰各

9、樁之間的距離，與相應的樁號之差作比較，且考慮弧弦差的影響，若較差均在限差之內(nèi)，則曲線測設合格；否則應查明原因，予以糾正。 17沐風書苑(2) 偏角法：實質(zhì)是極坐標法偏角法是以圓曲線起點zy或終點yz至曲線任一待定點pi的弦線與切線t之間的弦切角（這里稱為偏角） 和弦長ci來確定點pi的位置。i2ii90rlii22iircsin2324rlcliiii18沐風書苑偏角法測設步驟偏角法測設步驟: 偏角法測設步驟偏角法測設步驟:在在zy點安置經(jīng)緯儀（對中、整平）點安置經(jīng)緯儀（對中、整平），用盤左瞄準，用盤左瞄準jd，將水平度盤的讀，將水平度盤的讀數(shù)配到數(shù)配到00000 ；轉(zhuǎn)動照準部到度盤讀數(shù)為轉(zhuǎn)動

10、照準部到度盤讀數(shù)為1，從，從zy點量取弦長點量取弦長 c1，定出定出1點；點；轉(zhuǎn)動照準部到度盤讀數(shù)為轉(zhuǎn)動照準部到度盤讀數(shù)為i ，從第，從第i1點量取弦長點量取弦長 ci，與此方向交出第，與此方向交出第i點；點；19沐風書苑（3）、兩種測設方法的適用性及優(yōu)缺點 偏角法不僅可以在zy和yz點上測設曲線，而且可在qz點上測設，也可在曲線任一點上測設。它是一種靈活性大，測設精度較高，適用性較強的常用方法。但這種方法存在著測點誤差累積的缺點，所以宜從曲線兩端向中點或自中點向兩端測設曲線。 切線支距法適用于平坦開闊的地區(qū)，具有操作簡單，測設方便，測點誤差不累積的優(yōu)點，但測設的點位精度偏低。20沐風書苑(4

11、)輔助切線法o 適用范圍：當圓曲線半徑大而且圓曲線很長時，或當圓曲線轉(zhuǎn)向角太大，導致交點jd離曲線中點qz太遠，可采用，輔助切線法也有助于曲線詳細放樣。o 已知條件：圓曲線半徑r已知，、t、l諸要素中只有一個是獨立的，當其中要素值確定后就可求得另外諸要素的值。設要求在距測站點a，弧長為l1處放樣c1點。21沐風書苑如下圖：根據(jù)l1和r可以求得1及t1:j1j2c1c2t1t2l1l2步驟：1、沿a處的切線方向丈量距離t1得j1點.2、在j1點安置儀器用極坐標法根據(jù)放樣元素1及t1，可放樣出c1點。3、這時j1c1為為圓的切線-即輔助切線，再沿該切線方向量一段距離c1j2，設它為新的切線t2.2

12、2沐風書苑4、根據(jù)t2與r求出2及t2，可按下式算出： 5、在j2點處安置儀器，根據(jù)放樣元素2及t2，可放樣出c2點。則c2點必在圓弧上，且距c1的弧長為l2.j1、j2。習慣上稱為付交點。優(yōu)點：輔助切線法可以把長曲線分為多端短曲線，短曲線的詳細放樣可以用任一種方法進行。23沐風書苑(5)弦線偏距法亦稱延弦法，是一種以距離交會測設曲線的方法。適用范圍：適用于隧道等狹窄場地的曲線放樣方法。方法：如下圖所示，測設時把兩點所聯(lián)之弦長延長一倍，以偏支距d和弦相交會確定曲線樁點位置。測設步驟如下：1、由zy點沿切線量弦長c定出 .2、再由 點出發(fā)量距d1，與從zy點量弦長c交會得p1點。其中24沐風書苑3、將ap1延長一倍到 ，即使ap1=p1p2=c值