同角的三角函數(shù)之間的關系高一數(shù)學經典實用

1、同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學同角三角函數(shù)的基本關系同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學= = = =a aa aa aa atancossin則則終邊上任一點，終邊上任一點，）為角）為角，（設設baprb【復習】【復習】任意角的三角函數(shù)的定義：任意角的三角函數(shù)的定義：raab【思考】【思考】根據上述定義，你能得到角根據上述定義，你能得到角 的三角的三角函數(shù)間的哪些關系？函數(shù)間的哪些關系？a a同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學1cossin122= = a aa a）（a aa aa atancossin2= =）（同角三角函數(shù)的基本關系同角三角函數(shù)的基本關系【試一試試一試】由上述基本關系

2、你能得到哪些變式？由上述基本關系你能得到哪些變式？同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學【基礎練習基礎練習】._70cos20sin1. 4_;)cos()tan(. 3;_cos1. 2_;)(cos)(sin. 100222= = = = = = = = a a a a a a a a同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學【應用舉例應用舉例】a aa aa aa atancos53sin. 1和和求求在第三象限，在第三象限，且，且已知已知例例 = =若去掉條件：若去掉條件： 在第三象限，又如何求？在第三象限，又如何求？a a同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學a aa aa asin32和和，求，求

3、已知已知= =costan反饋練習：1.同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學.524cos53sin的象限的象限并判定角并判定角的值的值，求，求， 已知已知a aa aa ammmmm = = = =2.同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學a aa aa aa aa aa aa aa aa a22cos3cossinsin22sincos3sin3cos212tan. 3 = =）（）（，求下列各式的值：，求下列各式的值：已知已知例例點評點評:(:(1)1)關于關于 和和 的齊次式常可的齊次式?？?考慮化考慮化“弦弦”為為“切切”求值；求值； （2 2）注意）注意“1”1”的代換的代換. .a a

4、sina acos同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學21cossin=aa sincos4cossin3cossin2cossin1021cossin. 44433 = = ）（）（）（）（），求值：），求值：，（，已知已知例例點評：點評：個個求求另另外外兩兩個個；中中的的任任一一，可可由由）根根據據（a aa aa aa aa aa aa aa aa aa acossincossincossincossin21cossin)1(2 = = (2)(2)在進行三角變形時，應注意乘法公式的運用在進行三角變形時，應注意乘法公式的運用. .同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學【反饋練習反饋練習】 co

5、ssintan2cossincossin. 1 = = 和和，求求已已知知 coscos1sin1sin3620cos1210cos10sin211. 2220200 ）（）（）（化化簡簡：同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學強調：強調：在進行根式的化簡時，應注意公式：在進行根式的化簡時，應注意公式： 的運用，同時為去掉絕對值，常的運用，同時為去掉絕對值，常需要對角的范圍進行討論需要對角的范圍進行討論.|2aa = =同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學;2524cos,257sin,)(;815tan,178sin,)(;512,125tan,)(;52cos,53sin,)()(. 1同時成立

6、同時成立使使存在存在同時成立同時成立使使存在存在同時成立同時成立使使存在存在同時成立同時成立使使存在存在下列命題中正確的是下列命題中正確的是 = = = = = = = = = = = =a aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa adcba反饋練習：同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學）第第四四象象限限（）第第三三象象限限（）第第二二象象限限（）第第一一象象限限（在在的的象象限限為為：所所，則則若若dcbaa aa aa aa aa a1cot1sintan1cos. 222 = = 同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學 2222sintansintan. 6= = 求證：求證：例例證明三角恒等式的常用思路：證明三角恒等式的常用思路：(1)由繁到簡由繁到簡 (2)左右歸一左右歸一 (3)變更改證變更改證同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學同角的三角函數(shù)之間的關系_高一數(shù)學【小結小結】1.1.同角三角函數(shù)的基本關系的主要應用有：同角三角函數(shù)的基本關系的主要應用有： 求值、化簡和證明三角恒等式求值、化簡和證明三角恒等式. .2.2.熟練掌握公式及變形是求解本節(jié)問題的熟練掌握公式及變形是求解本節(jié)問題的前提；前提；3.3.注意以下技巧的熟練運用：注意以下技巧的熟練運用：（1 1）弦切互化；（）弦切互化；（2 2）1 1的代換的代換同角的三角函數(shù)之間的關