新北師大版九年級第一章特殊平行四邊形練習題

1、新北師大版九年級第一章特殊平行四邊形練習題第一章 特殊平行四邊形班級 姓名 學號 成績 一、選擇題（每題4分，共40分）（下列每小題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在括號內(nèi)） 1、下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是( )a、對角線互相平分的四邊形 b、對角線互相垂直且平分的四邊形c、對角線相等的四邊形 d、對角線相等且互相垂直的四邊形2、下列對矩形的判定：“（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個角是直角的四邊形是矩形；（5）四個角都相等的四邊形是矩形；（6）對角線相等，且有一個直角的四邊形是矩形；

2、（7）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（8）對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個數(shù)有（） a、3 個 b、4個 c、5個 d、6個3、過四邊形abcd的頂點a、b、c、d作bd、ac的平行線圍成四邊形efgh,若efgh是菱形,則四邊形abcd一定是( ) a、平行四邊形 b、菱形 c、矩形 d、對角線相等的四邊形4、在菱形abcd中， 且e、f分別是bc、cd的中點，那么（ ） a、 b、 c、45 d、5、矩形的一條長邊的中點與另一條長邊構(gòu)成等腰直角三角形，已知矩形的周長是36，則矩形一條對角線的長是（ ） a、 b、5 c、 d、36、矩形的內(nèi)角平分線能夠組成一

3、個（ ） a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、平行四邊形7、以正方形abcd的一組鄰邊ad、cd向外作等邊三角形ade、cdf，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ） a、bd平分 b、 c、bd d、8、已知正方形abcd的邊長是10cm，是等邊三角形，點p在bc上，點q在cd上，則bp的邊長是（ ） a、cm b、cm c、cm d、cm9、菱形的周長為20,兩鄰角的比為21，則一組對邊的距離為（） a、b、c、3d、10、正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） a、四個角都是直角 b、兩組對邊分別相等c、內(nèi)角和為 d、對角線平分對角二、填空題（每空1分，共11分）11、將長為12，寬為5的矩形紙片ab

4、cd沿對角線ac對折后，ad與bc交于點e，則de的長度為 .12、從矩形的一個頂點作一條對角線的垂線，這條垂線分這條對角線成1:3兩部分，則矩形的兩條對角線夾角為 .13、菱形兩條對角線長度比為1:,則菱形較小的內(nèi)角的度數(shù)為 .14、正方形的一條對角線和一邊所成的角是 度.15、已知四邊形abcd是菱形，是正三角形，e、f分別在bc、cd上，且，則 .16.已知菱形的邊長為6，一個內(nèi)角為60°，則菱形的較短對角線的長是_.17.如圖，在菱形abcd中，b60°，點e，f分別從點b，d同時以同樣的速度沿邊bc，dc向點c運動.給出以下四個結(jié)論： ; ; 當點e，f分別為邊b

5、c，dc的中點時，aef是等邊三角形； 當點e，f分別為邊bc，dc的中點時，aef的面積最大.上述正確結(jié)論的序號有 . 第18題圖 a b c d o 18.如圖，矩形的兩條對角線交于點，過點作的垂線，分別交，于點，連接，已知的周長為24 cm，則矩形的周長是 cm. 19.已知，在四邊形abcd中，若添加一個條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個條件可以是_.20.已知菱形的周長為，一條對角線長為，則這個菱形的面積為_.21.如圖，在矩形abcd中，對角線與相交于點o，且 ，則bd的長為_cm，bc的長為_cm.三、解答題（第1、2小題各10分，第3、4小題各5分，共30分）abcdef圖

6、31、如圖3，ab/cd，e是ab的中點，ce=cd，de和ac相交于點f.求證：（1）；（2）.20.（8分）如圖，在abcd中，e為bc邊上的一點，連接ae、bd且ae=ab.（1）求證：abe=ead；（2）若aeb=2adb，求證：四邊形abcd是菱形. 22.（8分）如圖，正方形abcd的邊長為3，e，f 分別是ab，bc邊上的點，且edf=45°.將dae繞點d逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到dcm. o m（1）求證：ef=fm；（2）當ae=1時，求ef的長.23.（8分）如圖，在矩形中，相交于點，平分，交于點.若，求的度數(shù).25.(8分)已知：如圖，在四邊形中，平分，為的中點.試說明：