人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：18.2.2菱形的性質(zhì)(共15張PPT)2

1、 18.2.2 菱形的性質(zhì)有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。的平行四邊形叫做菱形。菱形在日常生活中很常見(jiàn)：菱形在日常生活中很常見(jiàn)：將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)這是一圖中的虛線剪下，打開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形呢？個(gè)什么樣的圖形呢？1.1.菱形除了平行四邊形的菱形除了平行四邊形的性質(zhì)外，還具有哪些性質(zhì)？性質(zhì)外，還具有哪些性質(zhì)？思考思考 AODCB邊，角，對(duì)角線，對(duì)稱性邊，角，對(duì)角線，對(duì)稱性u(píng)如圖，在菱形如圖，在菱形ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.圖中有哪些線段是相

2、等的？圖中有哪些線段是相等的？圖中對(duì)角線圖中對(duì)角線AC,BDAC,BD有什么特定有什么特定的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？解：解：AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DAAO=COAO=CODO=BODO=BO 解：解：ACBD, ACACBD, AC平分平分DAB DAB 和和DCB,DCB, BD BD平分平分ADC ADC 和和ABC.ABC.A AB BC CD D1 12 23 34 45 5 6 67 78 8O O2 2、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是如果是, ,那么它有幾條對(duì)稱軸？那么它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？思考思考 A

3、ODCB菱形菱形是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形, ,有兩條對(duì)有兩條對(duì)稱稱軸，軸，對(duì)稱對(duì)稱軸是對(duì)角線所在的直線軸是對(duì)角線所在的直線。已知：菱形已知：菱形ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC和和BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，如下圖，如下圖，證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDO在等腰在等腰ABDABD中，中，AC垂直平分垂直平分BD，AB=ADAB=AD=BC=CD（菱形的四條邊都相等）（菱形的四條邊都相等）ACAC平分平分BADBAD同理：同理： ACAC平分平分BCDBCD； BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC求證：求證：ACBD ACBD ； ACAC平分平

4、分BADBAD和和BCD BCD ； BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC 三線合一三線合一u菱形菱形ABCDABCD的性質(zhì)：的性質(zhì)：1.1.具有具有平行四邊形平行四邊形的一的一切性質(zhì)。切性質(zhì)。2.2.菱形本身具有的菱形本身具有的特殊特殊性質(zhì)性質(zhì): : 四條邊相等四條邊相等, , 兩條對(duì)角線互相兩條對(duì)角線互相垂垂直直, , 每每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角一條對(duì)角線平分一組對(duì)角. .ABCD12345 678O3 3、菱形、菱形是是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形, ,有兩條對(duì)有兩條對(duì)稱稱軸，軸，對(duì)對(duì)稱軸是對(duì)角線所在的直線稱軸是對(duì)角線所在的直線。練習(xí)：圖中有哪些等腰三角形、練習(xí)：圖中有哪些等腰三角形、直

5、角三角形？直角三角形？解：解：等腰三角形：等腰三角形：ABDABD，CBDCBD，ACDACD，ABCABC直角三角形：直角三角形：RtRtAODAOD，RtRtAOB RtAOB RtDOCDOC，RtRtBOC BOC A AB BC CD D1 12 23 34 45 5 6 67 78 8O O菱形問(wèn)題往往可以轉(zhuǎn)化為菱形問(wèn)題往往可以轉(zhuǎn)化為 等腰三角形等腰三角形和和直角三角形直角三角形來(lái)解決。來(lái)解決。1 12 23 34 45 5 6 67 78 8 探究菱形的面積探究菱形的面積 菱形的面積菱形的面積, ,等于對(duì)角線乘積的一半等于對(duì)角線乘積的一半. . AODCBBDACBODOACBO

6、ACDOACSSSACBACDABCD 21212121)(菱形菱形平行四邊形的面積平行四邊形的面積公式依然成立公式依然成立. . 由此可進(jìn)一步推導(dǎo)得出：由此可進(jìn)一步推導(dǎo)得出：對(duì)角對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對(duì)角線乘積的一半。對(duì)角線乘積的一半。EDOBA例題：例題：例例1.已知菱形已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線的的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為長(zhǎng)分別為4cm，8cm，求它的邊長(zhǎng)。，求它的邊長(zhǎng)。AODCB2452例例2.如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中中,E是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DEAB，AB=2。求：。求：ABC的度數(shù)。的度數(shù)。菱形菱形ABCD的面積的面積和對(duì)角線的長(zhǎng)。和對(duì)角線的長(zhǎng)。BADCE2O 12032322 ACBD,u隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)ABCD1、菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為、菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和和8cm，那么菱形的面積是，那么菱形的面積是_。 2、一菱形周長(zhǎng)為、一菱形周長(zhǎng)為52cm, 其一對(duì)角線長(zhǎng)其