勾股定理主題總復(fù)習(xí)

1、 學(xué)情分析基礎(chǔ) 較好，對于知識靈活運用不夠熟練 課 題勾股定理 學(xué)習(xí)目標與 考點分析學(xué)習(xí)目標：1、對于勾股定理的熟練運用 2、熟練理解勾股定理的逆定理的含義以及達到熟練運用 3、對于綜合題學(xué)會熟練簡化實際問題為數(shù)學(xué)問題考點分析：1、勾股定理的理解運用 2、勾股定理的逆定理的熟練理解在實際生活中的運用學(xué)習(xí)重點重點：1、勾股定理的實際運用 2、勾股定理的逆定理的熟練理解與實際運用學(xué)習(xí)方法講練結(jié)合 練習(xí)鞏固 學(xué)習(xí)內(nèi)容與過程本節(jié)內(nèi)容導(dǎo)入如圖所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是一個半圓，下方是長方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高4米，寬2.8米，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道.1、

2、 知識點梳理勾股定理定義：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2b2c2. 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方勾：直角三角形較短的直角邊股：直角三角形較長的直角邊弦：斜邊勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有下面關(guān)系：a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形。逆定理用來判斷三角形為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形（1）（2）（3）2、 典例精講題型一：最短距離問題1 如圖，圓柱的高為10 cm，底面半徑為2 cm.，在下底面的a點處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與a點相對的b點處，需要爬行的最短路程是多少?2 如圖，長方體的高為3 cm，底面是邊長為2

3、cm的正方形. 現(xiàn)有一小蟲從頂點a出發(fā)，沿長方體側(cè)面到達頂點c處，小蟲走的路程最短為多少厘米? 答案ab=5bcbacd3、 一只螞蟻從棱長為1的正方體紙箱的b點沿紙箱爬到d點，那么它所行的最短路線的長是_。4 如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm如果用一根細線從點a開始經(jīng)過四個側(cè)面纏繞一圈到達點b，那么所用細線最短需要多長?如果從點a開始經(jīng)過四個側(cè)面纏繞n圈到達點b，那么所用細線最短需要多長?5 . 一只螞蟻在一塊長方形的一個頂點a處，一只蒼蠅在這個長方形上和蜘蛛相對的頂點c1處，如圖，已知長方形長6cm，寬5 cm，高3 cm。蜘蛛因急于捉到蒼蠅，沿著長方形的表面向上爬，

4、它要從a點爬到c1點，有很多路線，它們有長有短，蜘蛛究竟應(yīng)該沿著怎樣的路線爬上去，所走的距離最短？你能幫蜘蛛求出最短距離嗎？題型二：求邊長問題1、如圖，小紅用一張長方形紙片abcd進行折紙，已知該紙片寬ab為8cm，長bc為10cm當小紅折疊時，頂點d落在bc邊上的點f處（折痕為ae）想一想，此時ec有多長？2如圖，將一個邊長分別為4、8的長方形紙片abcd折疊，使c點與a點重合，則eb的長是（ ）a3b4 c d5 3已知：如圖，在abc中，c=90°，b=30°，ab的垂直平分線交bc于d，垂足為e，d=4cm求ac的長4、如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊ac=6，

5、bc=8，現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad折疊，使其落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd的長為 5、如圖，在矩形中，將矩形折疊，使點b與點d重合，落在處，若，則折痕的長為 。6、如圖，ad是abc的中線，adc45o，把adc沿ad對折，點c落在c´的位置，若bc2，則bc´_cbafaedcbdc題5圖圖1d7如圖1，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac6cm，bc8cm，現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad折疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd等于（ ）a.2cm b.3 cm c.4 cm d.5 cm8、有一個直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm,bc=8cm,現(xiàn)將直角邊ac沿c

6、ab的角平分線ad折疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，你能求出cd的長嗎？ 提醒三：求面積問題1 已知，如圖長方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，將此長方形折疊，使點b與點d重合，折痕為ef，則abe的面積為（） a、6cm2b、8cm2c、10cm2d、12cm2abefdc第11題圖2如圖，將矩形abcd沿ef折疊，使點d與點b重合，已知ab3，ad9，求be的長3、如圖，每個小方格的邊長都為1求圖中格點四邊形abcd的面積。4、如圖，已知：在中，分別以此直角三角形的三邊為直徑畫半圓，試說明圖中陰影部分的面積與直角三角形的面積相等題型四：綜合運用問題1（本題滿分6分）如圖，一個

7、牧童在小河的南4km的a處牧馬，而他正位于他的小屋bab小河?xùn)|北牧童小屋的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？3在一棵樹的10米高b處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的a處；另一只爬到樹頂d后直接躍到a處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高多少米? 4在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來，紅蓮移到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，求這里的水深是多少米?5長為4 m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻

8、面升高了_m6已知：如圖，abc中，c90°，d為ab的中點，e、f分別在ac、bc上，且dedf求證：ae2bf2ef2 題型五：逆定理的運用1已知abc中，a2b2c210a24b26c338，試判定abc的形狀，并說明你的理由2已知a、b、c是abc的三邊，且a2c2b2c2a4b4，試判斷三角形的形狀3、a、b為任意正數(shù)，且a>b，求證：邊長為2ab、 a2b2、a2+b2的三角形是直角三角形abcd第24題圖4 . 三角形的三邊長為,則這個三角形是( )（a） 等邊三角形 （b） 鈍角三角形 （c） 直角三角形 （d） 銳角三角形. 課內(nèi)練習(xí)與訓(xùn)練1、 拔高題1、 在a bc中，d是bc所在直線上一點，若ab=l0,bd=6,ad=8,ac=17，求abc的面積。2 若abc三邊a、b、c 滿足 a2b2c2338=10a+24b+26c，abc是直角三角形嗎？為什么？3 已知abc的三邊a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13, abc是否是直角三角形？你能說明理由嗎？4 如圖，e是正方形abcd的邊cd的中點，延長ab到f，使bf=ab，那么fe與fa 相等嗎？為什么？ 學(xué)