華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《第17章 函數(shù)及其圖象 17.1 變量與函數(shù) 第1課時(shí) 變量與函數(shù)》課件

1、華東師大版華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)第第17章章 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象第第1課時(shí)課時(shí) 變量與函數(shù)變量與函數(shù)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化中，如何來研大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化中，如何來研究這些運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律呢？數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)究這些運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律呢？數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化.新課探究新課探究如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖.問題問題 102468-2-4246810 12 14 16 18 20 22 24氣溫氣溫T()時(shí)間時(shí)間 t(時(shí)時(shí)) 這張圖這張圖告訴我們哪告訴我們哪些信息

2、？些信息？看圖回答：看圖回答：（1）這天的這天的 6 時(shí)、時(shí)、10 時(shí)和時(shí)和 14 時(shí)的氣溫分別是多少時(shí)的氣溫分別是多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能說出這一時(shí)刻的氣任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能說出這一時(shí)刻的氣溫是多少嗎溫是多少嗎？02468-2-4246810 12 14 16 18 20 22 24氣溫氣溫T()時(shí)間時(shí)間 t(時(shí)時(shí))-125 （2）這一天中，最高氣溫是多少？最低氣）這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？溫是多少？02468-2-4246810 12 14 16 18 20 22 24氣溫氣溫T()時(shí)間時(shí)間 t(時(shí)時(shí))5-4 （3）這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸）這一

3、天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？02468-2-4246810 12 14 16 18 20 22 24氣溫氣溫T()時(shí)間時(shí)間 t(時(shí)時(shí))溫度升高溫度升高溫度降低溫度降低 從圖中我們可以看出，隨著時(shí)間從圖中我們可以看出，隨著時(shí)間 t(時(shí)時(shí))的的變化，相應(yīng)的氣溫變化，相應(yīng)的氣溫 T()也隨之變化也隨之變化.02468-2-4246810 12 14 16 18 20 22 24氣溫氣溫T()時(shí)間時(shí)間 t(時(shí)時(shí))溫度升高溫度升高溫度降低溫度降低問題問題 2 小蕾在過小蕾在過 14 歲生日的時(shí)候，看到了爸爸為歲生日的時(shí)候，看到了爸爸為她記錄的

4、各周歲時(shí)的體重，如下表：她記錄的各周歲時(shí)的體重，如下表：周歲周歲12345678910111213體重體重(kg)7.912.215.618.420.723.025.628.531.234.037.641.244.9 觀察上表，說一說隨著年齡的增長，小蕾的體觀察上表，說一說隨著年齡的增長，小蕾的體重是如何變化的？在哪一段時(shí)間內(nèi)體重增加較快？重是如何變化的？在哪一段時(shí)間內(nèi)體重增加較快？周歲周歲12345678910111213體重體重(kg)7.912.215.618.420.723.025.628.531.234.037.641.244.9 隨著年齡的增長，小蕾的體重也隨著增長，隨著年齡的增長

5、，小蕾的體重也隨著增長，且在且在12歲增加較快歲增加較快.問題問題 3 收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用米分別是用米(m)和千赫茲和千赫茲(kHz)為單位為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：波長波長 (m)3005006001000 1500頻率頻率 f(kHz)1000600500300200波長波長 (m)3005006001000 1500頻率頻率 f(kHz)1000600500300200 細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：每一列細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：每一列 與與 f 的對(duì)的對(duì)應(yīng)值的乘積是一個(gè)定值，即：應(yīng)值的乘積是一個(gè)定值，即： f =

6、300 000，或者說或者說300 000f =可以看出：波長可以看出：波長 越大，頻率越大，頻率 f 就就_.越小越小 圓的面積隨著半徑的增大而增大如果圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用用 r 表示圓的半徑，表示圓的半徑，S 表示圓的面積，則表示圓的面積，則 S與與r 之間滿足下列關(guān)系：之間滿足下列關(guān)系： S =_問題問題 4r2半徑半徑r(cm)11.522.63.2圓面積圓面積S(cm2) 利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為 1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm 時(shí)圓的面積，時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表：并將結(jié)果填入下表：2.2546.76

7、10.24 在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律. .這里出現(xiàn)了這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量. .概括概括 例如問題例如問題1 中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間時(shí)間 t 和氣溫和氣溫 T，氣溫，氣溫 T 隨著時(shí)間隨著時(shí)間 t 的變化而的變化而變化，它們可以取不同的數(shù)值變化，它們可以取不同的數(shù)值. 像這樣在某一變化過程中，可像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量以取不同數(shù)

8、值的量，叫做變量. 在其他在其他三個(gè)問題中，三個(gè)問題中，有哪些變量？有哪些變量？問題問題2 年齡和體重是變量；年齡和體重是變量；問題問題3 波長波長 和頻率和頻率 f 是變量；是變量；問題問題4 面積面積 S 和半徑和半徑 r 是變量是變量. 上面的各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量上面的各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān)，它們互相依賴，密切相關(guān). 一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如量，例如 x 和和 y ，對(duì)于，對(duì)于 x 的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y 都有都有唯唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說 x 是自變量，是自變

9、量，y 是因是因變量，此時(shí)也稱變量，此時(shí)也稱 y 是是 x 的函數(shù)的函數(shù)表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： （1）解析法解析法. 如問題如問題 3 中的中的 ，問題問題 4 中的中的 S = r2，函數(shù)關(guān)系是用表達(dá)式表示函數(shù)關(guān)系是用表達(dá)式表示的，它們又稱函數(shù)關(guān)系式的，它們又稱函數(shù)關(guān)系式.300 000f = （2）列表法列表法. 如問題如問題 2 中的小蕾的體重表，中的小蕾的體重表，問題問題 3 中的波長與頻率關(guān)系表中的波長與頻率關(guān)系表周歲周歲12345678910111213體重體重(kg)7.912.215.618.420.723.025.628.531.234.

10、037.641.244.9波長波長 (m)3005006001000 1500頻率頻率 f(kHz)1000600500300200（3）圖象法圖象法. 如問題如問題 1 中的氣溫曲線中的氣溫曲線 在問題的研究過程中，還有一種量，它在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量，的取值始終保持不變，我們稱之為常量，例如圓的周長例如圓的周長 l = 2r (其中其中 l 為周長，為周長，r 為半徑為半徑).2 是常量是常量 在研究函數(shù)時(shí)，必須注意自變量的取在研究函數(shù)時(shí)，必須注意自變量的取值范圍值范圍.實(shí)際問題中，自變量的取值必須實(shí)際問題中，自變量的取值必須符合實(shí)際意義符合實(shí)

11、際意義. 例如，上述問題例如，上述問題4 中，自變量中，自變量 r 表示圓的半徑，不能為負(fù)數(shù)和零，表示圓的半徑，不能為負(fù)數(shù)和零，即它的取值范圍是一切正實(shí)數(shù)即它的取值范圍是一切正實(shí)數(shù).r 1. 舉出舉出 3 個(gè)日常生活中遇到的變量個(gè)日常生活中遇到的變量與函數(shù)的例子與函數(shù)的例子.練練 習(xí)習(xí) 2.下表是某城市下表是某城市 2012 年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男生各年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男生各年齡組的平均身高：年齡組的平均身高：年齡組年齡組(歲歲)789101112131415161718平均身平均身高高(cm)117121125130135142148155162167170172觀察此表，回答下列問題：觀察此表，回答

12、下列問題：（1）該市）該市14歲男學(xué)生的平均身高是多少？歲男學(xué)生的平均身高是多少？年齡組年齡組(歲歲)789101112131415161718平均身平均身高高(cm)117121125130135142148155162167170172 （2）該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲）該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始增加特別迅速？開始增加特別迅速？44557677532年齡組年齡組(歲歲)789101112131415161718平均身平均身高高(cm)117121125130135142148155162167170172 （3）這里反映了哪些變量之間的關(guān)系？）這里反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)

13、是自變量？哪個(gè)是因變量？其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ 反映了年齡與身高之間的關(guān)系；年齡反映了年齡與身高之間的關(guān)系；年齡是自變量，身高是因變量是自變量，身高是因變量.課堂小結(jié)課堂小結(jié) 一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如量，例如 x 和和 y ，對(duì)于，對(duì)于 x 的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y 都有都有唯唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說 x 是自變量，是自變量，y 是因是因變量，此時(shí)也稱變量，此時(shí)也稱 y 是是 x 的函數(shù)的函數(shù)1.從教材習(xí)題中選取；從教材習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)課后作業(yè)

14、謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立環(huán)境