精品解析山東省青島市高三數(shù)學上學期期末檢測試題理學生版新人教A版

1、【精品解析】山東省青島市2012屆高三數(shù)學上學期期末檢測試題 理 （學生版）新人教a版本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘注意事項：1答卷前，考生務必用2b鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上2第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號答案不能答在試題卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠

2、帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效4.參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高。柱體體積公式，其中是柱體的底面積，是柱體的高。臺體體積公式，、分別為上、下底面面積，為臺體的高.球的表面積公式，體積公式，是球的半徑。圓錐的側面積為，為圓錐底面半徑，為母線.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.命題“r，”的否定是ar， b不存在r， cr, dr, 2.關于命題：，命題：，則下列說法正確的是a為假 b為真 c為假 d為真3.已知，則的值為a b c d4已知函數(shù) ，則的值為a b c d

3、5. 已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的a7 b6 c5 d88.已知、為三條不重合的直線，下面有三個結論：若則；若則；若則. 其中正確的個數(shù)為a個b個c 個d 個 9.已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長為的等邊三角形，則的值為a b c d10.以坐標軸為對稱軸，原點為頂點，且過圓圓心的拋物線方程是a或 b c或 d或11.以雙曲線的左焦點為圓心，作半徑為的圓，則圓與雙曲線的漸近線a相交 b相離 c相切 d不確定12.在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)的圖象恰好通過個整點，則稱函數(shù)為階整點函數(shù).有下列函

4、數(shù) ，其中是一階整點函數(shù)的是a b c d第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13.已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為、，則這個長方體的外接球的表面積為 . 14.設是平面直角坐標系（坐標原點為）內分別與軸、軸正方向相同的兩個單位向量，且，則的面積等于 . 15.已知點在直線上，則的最小值為 . 16.設不等式組所表示的平面區(qū)域為，若、為內的兩個點，則的最大值為 . 三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為，解關于的不等式 .18（本小題滿分12分）已知函數(shù)

5、，將函數(shù)向左平移個單位后得函數(shù)，設三個角、的對邊分別為、.（）若，求、的值；（）若且，求的取值范圍.19（本小題滿分12分）設同時滿足條件：；(，是與無關的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項和滿足：（為常數(shù)，且，） （）求的通項公式；（）設，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值，并證明此時為“嘉文”數(shù)列.20（本小題滿分12分）已知四邊形滿足，是的中點，將沿著翻折成，使面面，為的中點.（）求四棱的體積；（）證明：面；（）求面與面所成二面角的余弦值.22（本小題滿分14分）已知圓的圓心在坐標原點,且恰好與直線相切.() 求圓的標準方程；（）設點為圓上任意一點,軸于,若動點滿足,(其中為常數(shù)),試

6、求動點的軌跡方程；（）在（）的結論下，當時,得到曲線，問是否存在與垂直的一條直線與曲線交于、兩點,且為鈍角，請說明理由.參考答案及評分標準當時，恒成立,滿足題意， 3分當時，為滿足 必有且，解得， 綜上可知：的取值范圍是 6分 原不等式可化為 當時，不等式的解為：，或8分當時， 不等式的解為： 9分當 時，不等式的解為：，或 11分綜上，當時，不等式的解集為：或當時， 不等式的解集為：當時，不等式的解集為：或12分18（本小題滿分12分）解：（）1分,所以因為,所以所以 3分由余弦定理知：，因,所以由正弦定理知： 5分解得： 6分（）所以,所以因為,所以 即，于是 8分,得 10分 ，即 12

7、分 則有，而，故，解得 7分再將代入得成等比數(shù)列， 所以成立 8分由于10分（或做差更簡單：因為，所以也成立)，故存在；所以符合,故為“嘉文”數(shù)列12分20（本小題滿分12分）（）取的中點連接，因為，為等邊三角形，則，又因為面面，所以面，2分所以4分（）連接交于，連接，因為為菱形，又為的中點，所以，所以面7分（）連接，分別以為軸則9分設面的法向量，令，則設面的法向量為，令，則11分則，所以二面角的余弦值為12分21（本小題滿分12分）（）， 依題意有和1是方程的兩根 解得，（經檢驗，適合）5分（）,依題意，是方程的兩個根，且，分分 設，則由得，由得即函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，10分當時，有