熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理練習(xí)題

1、熱力學(xué)·統(tǒng)計(jì)物理練習(xí)題一、填空題. 本大題57個(gè)小題，把答案寫在橫線上。1統(tǒng)計(jì)物理學(xué)從宏觀物體是由大量微觀粒子所構(gòu)成這一事實(shí)出發(fā)，認(rèn)為物質(zhì)的宏觀 是大量微觀粒子 的集體表現(xiàn)，宏觀物理量是微觀物理量的 值。2. 系統(tǒng)，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間，其 不隨時(shí)間改變，其所處的狀態(tài)為熱力學(xué)平衡態(tài)，熱力學(xué)第零定律即 平衡定律，它不僅給出了溫度的概念，而且指明了比較溫度的 。3描述熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)獨(dú)立參量和 之間關(guān)系的方程式叫物態(tài)方程，其一般表達(dá)式為 。4均勻物質(zhì)系統(tǒng)的獨(dú)立參量有 個(gè)，而過程方程獨(dú)立參量只有 個(gè)。5定壓膨脹系數(shù)的意義是：在 不變的條件下系統(tǒng)體積隨 的相對(duì)變化。6定容壓力系數(shù)的意義是：在 不變

2、條件下系統(tǒng)的壓強(qiáng)隨 的相對(duì)變化。7等溫壓縮系數(shù)的意義是：在 不變條件下系統(tǒng)的體積隨 的相對(duì)變化。8在無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程中存在著幾種不同形式的功，則系統(tǒng)對(duì)外界的功是：，其中是 ，是與相應(yīng)的 。9 （1、2均為熱力學(xué)平衡態(tài),L1、L2為可逆過程）。10根據(jù)熱力學(xué)第零定律引出了態(tài)函數(shù) ，根據(jù)熱力學(xué)第一定律引出了態(tài)函數(shù) ，熱力學(xué)第一定律的積分表達(dá)式為 ，熱力學(xué)第二定律的微分表達(dá)式為 。11.由熱力學(xué)第一定律引出了態(tài)函數(shù) ，由熱力學(xué)第二定律引出了態(tài)函數(shù) 。12.第一類永動(dòng)機(jī)是指 的永動(dòng)機(jī)。13內(nèi)能是 函數(shù)，內(nèi)能的改變決定于 和 。14焓是 函數(shù)，在等壓過程中，焓的變化等于 的熱量。15理想氣體內(nèi)能與 有關(guān)

3、，而與體積 。16克勞修斯等式證明了態(tài)函數(shù) 的存在，克勞修斯不等式是熱力學(xué)第二定律 表示的基礎(chǔ)。17.熱力學(xué)第二定律指明了一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程進(jìn)行的 。18為了判斷不可逆過程自發(fā)進(jìn)行的方向 只須研究 態(tài)和 態(tài)的相互關(guān)系就夠了。19熱力學(xué)第二定理的積分形式是 ，微分形式是 。20 關(guān)系表明了均勻物質(zhì)系統(tǒng)不同性質(zhì)之間的關(guān)系，簡(jiǎn)單系統(tǒng)的定壓熱容量和定容熱容量之差用物態(tài)方程表示為 。 。21 。22T 。23T 。24范氏氣體，則有 。25關(guān)于平衡判據(jù)可證明在S、P不變情況下平衡態(tài) 最小。 26關(guān)于平衡判據(jù)可證明在T、P不變情況下平衡態(tài) 最小。27關(guān)于平衡判據(jù)可證明在G、T不變情況下平衡態(tài) 最大

4、。28.由熵判據(jù)可以得到單元二相系的平衡條件是兩相 、 、 。29粒子的空間是由粒子的 所形成的空間。30經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論認(rèn)為微觀粒子的運(yùn)動(dòng)是沿著一定 運(yùn)動(dòng)的，因此經(jīng)典微觀粒子 （可或不可）識(shí)別；而量子統(tǒng)計(jì)理論認(rèn)為微觀粒子的運(yùn)動(dòng)是無 運(yùn)動(dòng)，因此量子微觀粒子 （可或不可）識(shí)別。31.處于平衡狀態(tài)的孤立粒子系統(tǒng)可以具有滿足約束條件的各種可能的不同分布，而系統(tǒng)在不同分布下可能出現(xiàn)的微觀狀態(tài)數(shù) （相同或不同），因此系統(tǒng)的不同分布出現(xiàn)的概率 （相同或不同）。32.經(jīng)典粒子系統(tǒng)的最概然分布稱為 分布；玻色粒子系統(tǒng)的最概然分布稱為 分布；費(fèi)米粒子系統(tǒng)的最概然分布稱為 分布。33.體積V內(nèi)，動(dòng)量在范圍內(nèi)自由粒子的

5、量子態(tài)數(shù)為 。34在空間中，若粒子的自由度為r，則根據(jù)坐標(biāo)和動(dòng)量的不確定關(guān)系可得相格的大小 。35體積V內(nèi)，能量在范圍內(nèi)自由粒子的可能狀態(tài)數(shù)為 。36.在體積V內(nèi)，波矢大小在范圍內(nèi)的三維自由粒子可能的微觀狀態(tài)數(shù)為 。37.在極端相對(duì)論條件下，粒子的能量動(dòng)量關(guān)系為。在體積V內(nèi)，在到的能量范圍內(nèi)三維粒子的量子態(tài)數(shù)為 。38自旋量子數(shù)為 的基本粒子為玻色子，自旋量子數(shù)為 的基本粒子為費(fèi)米子。39設(shè)一玻耳茲曼系統(tǒng)含有兩個(gè)粒子，粒子的個(gè)體量子態(tài)有3個(gè)，則該系統(tǒng)中粒子占據(jù)量子態(tài)的方式有 種。40設(shè)一玻色系統(tǒng)含有兩個(gè)粒子，粒子的個(gè)體量子態(tài)有3個(gè)，則該系統(tǒng)中粒子占據(jù)量子態(tài)的方式有 種。41設(shè)一費(fèi)米系統(tǒng)含有兩個(gè)

6、粒子，粒子的個(gè)體量子態(tài)有3個(gè)，則該系統(tǒng)中粒子占據(jù)量子態(tài)的方式有 種。42經(jīng)典粒子系統(tǒng)的最概然分布表達(dá)式（簡(jiǎn)并度為的能級(jí)上的粒子數(shù)）為 ；玻色粒子系統(tǒng)的最概然分布表達(dá)式（簡(jiǎn)并度為的能級(jí)上的粒子數(shù)）為 ；費(fèi)米粒子系統(tǒng)的最概然分布表達(dá)式（簡(jiǎn)并度為的能級(jí)上的粒子數(shù)）為 。43.玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)的內(nèi)能、物態(tài)方程和熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式分別為 、 、 。44.玻色統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)的內(nèi)能、物態(tài)方程和熵的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式分別為 、 、 。45.等概率原理告訴我們，對(duì)于處在平衡狀態(tài)的 系統(tǒng)，系統(tǒng)各個(gè)可能的 狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。46.定域系統(tǒng)和滿足經(jīng)典極限條件的玻色系統(tǒng)、費(fèi)米系統(tǒng)、，在相同的分布下可能出現(xiàn)的微觀態(tài)數(shù)間的關(guān)系

7、為 。47.在玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)中，系統(tǒng)內(nèi)能的改變分成兩項(xiàng)，第 項(xiàng)是粒子分布不變時(shí)由于能級(jí)改變而引起的內(nèi)能變化，它代表在宏觀準(zhǔn)靜態(tài)過程中 ；第 項(xiàng)是粒子能級(jí)不變時(shí)由于粒子分布改變而引起的內(nèi)能變化，它代表在宏觀準(zhǔn)靜態(tài)過程中 。48.玻耳茲曼關(guān)系的表達(dá)式為 ，它給出熵函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義為：系統(tǒng)某個(gè)宏觀狀態(tài)的熵等于玻耳茲曼常量乘以相應(yīng) 的對(duì)數(shù)。某個(gè)宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的 越多，它的混亂程度就越 ，熵也越 。49在玻耳茲曼系統(tǒng)中粒子的最概然分布 ，玻色系統(tǒng)中粒子的最概然分布 ，費(fèi)米系統(tǒng)中粒子的最概然分布 。50.玻色分布和費(fèi)米分布過渡到玻耳茲曼分布的經(jīng)典極限條件，即非簡(jiǎn)并條件為 。51麥克斯韋速度分布律表示分子速度的取

8、值在速度處的速度體元中的概率或一個(gè)分子速度在內(nèi)的概率，其表達(dá)式為 。52麥克斯韋速率分布律表示分子速率的取值在內(nèi)的概率，其表達(dá)式為 。53在溫度為T時(shí)，根據(jù)能均分定理可以得到單原子分子理想氣體中每一個(gè)分子的平均能量 。54愛因斯坦將固體中N個(gè)原子的熱振動(dòng)視為 個(gè)近獨(dú)立的 相同的 維諧振子的集合，應(yīng)用量子理論解決了固體定容熱容量隨溫度 而減少的問題。55根據(jù)量子觀點(diǎn)，可以把空窖內(nèi)的平衡輻射場(chǎng)看作光子氣體，由于窖壁不斷發(fā)射和吸收光子，光子氣體中 數(shù)是不守恒的，導(dǎo)致光子氣體的化學(xué)勢(shì)為 。56微正則分布的獨(dú)立參變量為 ，正則分布的獨(dú)立參變量為 ，巨正則分布的獨(dú)立參變量為 。57. T大于0K時(shí)金屬中自

9、由電子的分布為 、 、 。二、單項(xiàng)選擇題.本大題70個(gè)小題.1.熱力學(xué)平衡態(tài)是： （ ） A.最無序最混亂的狀態(tài) B.最有序的狀態(tài) C.存在著熱量.物質(zhì)的定向運(yùn)動(dòng) D.系統(tǒng)整體不存在宏觀定向運(yùn)動(dòng)2.關(guān)于物態(tài)方程的正確說法是： （ ） A.f (p v T)=o 是任何系統(tǒng)的一般表達(dá)式 B.描述熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)獨(dú)立參量和溫度關(guān)系的方程式 C.物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)參量所滿足的方程 D.平常說的等壓.等溫過程方程3.等壓膨脹系數(shù)的表達(dá)式是： （ ） A.B. C. D.4.狀態(tài)參量P.V.T之間的循環(huán)關(guān)系為： （ ） A. B. C. D.5.關(guān)于無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程下列說法正確的是： （ ） A.可逆過程

10、B.可能實(shí)現(xiàn)的過程 C.無限慢的過程 D.不可逆過程6.理想氣體內(nèi)能成立的關(guān)系式為： （ ） A. B.U=U（T、V） C. D.U=U（P、T）7.關(guān)于熱容量下列說法正確的是： （ ） A.是狀態(tài)量 B.與具體過程有關(guān)例如 C. D.物體熱容量C和摩爾熱容量c的關(guān)系為C=+c8.下列說法正確的是： （ ） A.一切和熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆的 B.熱力學(xué)第二定律的表述只有克氏和開氏兩種說法 C.只要不違背能量守恒定律可以無限地從海水中提取能量，制成永動(dòng)機(jī) D.第二類永動(dòng)機(jī)不違背熱二律9.對(duì)于克氏等式和不等式下列哪個(gè)不正確： （ ） A.對(duì)于可逆卡諾機(jī) B.對(duì)于一般循環(huán) C.對(duì)于可逆循

11、環(huán) D.不可逆可逆10.關(guān)于熵下列哪個(gè)公式是正確的： （ ） A.S2S1= B. C.S2S1= D.S2S1011.下列哪個(gè)過程熵增加原理成立： （ ） A.孤立系統(tǒng)自發(fā)過程 B.絕熱過程 C.等溫等壓自發(fā)過程 D.等容過程12.下列那種說法不是熵的性質(zhì)： （ ） A.可加物理量 B.系統(tǒng)無序程度大小的量度 C.狀態(tài)決定的狀態(tài)函數(shù) D.某確定狀態(tài)熵不一定存在13.理想氣體的熵： （ ） A.S= B. C.S= D.14.氣體做自由膨脹： （ ） A. B. C. D.15.物體溫度為T在等溫情況下吸收熱量為Q，W為系統(tǒng)對(duì)外作的功， 且熱量沒有損失，則： （ ） A. B. C. D.16

12、.恒溫?zé)嵩唇?jīng)導(dǎo)桿傳出熱量Q，溫度為T，熱源的熵變?yōu)椋?（ ） A. B. C. D.17.孤立系統(tǒng)自發(fā)過程進(jìn)行的方向是： （ ） A. B. C. D.T018.下列方程是否正確： （ ） A.TdS=dU+PdV B.TdS=dH+PdV C. D.19.下列具有能量量綱的函數(shù)之間的關(guān)系正確的是： （ ） A. B. C. D.20.下列麥?zhǔn)详P(guān)系是否正確： （ ） A. B. C. D.21.下列麥?zhǔn)详P(guān)系是否成立： （ ） A. B. C. D.22.節(jié)流膨脹制冷的條件是： （ ） A.在一定壓強(qiáng)下氣體的溫度低于臨界溫度 B.在一定壓強(qiáng)下氣體的溫度低于該壓強(qiáng)下上轉(zhuǎn)換溫度高于下轉(zhuǎn)換溫度 C.在

13、一定壓強(qiáng)下氣體的溫度低于該壓強(qiáng)下上轉(zhuǎn)換溫度 D.在一定壓強(qiáng)下氣體的溫度高于該壓強(qiáng)下下轉(zhuǎn)換溫度23.水在00C40C反常膨脹則在該條件下通過絕熱膨脹，則： （ ） A.致冷 B.致溫 C.溫度不變 D.溫度變化不確定24.在絕熱條件下去磁，則： （ ） A.致冷 B.致溫 C.溫度不變 D.溫度變化不確定25.等溫等壓過程在沒有非體脹功情況下，自發(fā)進(jìn)行的方向?yàn)椋海?） A.自由能減小 B.自由能增大 C.自由焓減小 D.自由焓增大26.在絕熱壓強(qiáng)不變非體脹功等于零情況下，過程進(jìn)行的方向?yàn)椋海?） A.內(nèi)能增大 B.焓減小 C.內(nèi)能減小 D.焓增大27.哪個(gè)方程是二相平衡曲線的斜率： （ ） A.

14、 B.常數(shù) C. D.28.開放系統(tǒng)的熱力學(xué)基本方程是： （ ） A. B. C. D.29.關(guān)于平衡判據(jù)在T.P不變的條件下平衡態(tài)的： （ ） A.吉布斯函數(shù)值最小 B.自由焓最大 C.內(nèi)能最小 D.熵最小30.關(guān)于熱力學(xué)第三定律 （ ） A.不能用有限手續(xù)使系統(tǒng)的溫度達(dá)到絕對(duì)零度； B.它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為； C.它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為； D.熱力學(xué)第三定律又叫能斯特定律。31.關(guān)于化學(xué)勢(shì)的概念正確的是： （ ） A.物質(zhì)由化學(xué)勢(shì)小的流向化學(xué)勢(shì)大的； B.化學(xué)勢(shì)等于平衡態(tài)的吉布斯函數(shù)； C.化學(xué)勢(shì)等于摩爾吉布斯函數(shù)； D.化學(xué)勢(shì)等于摩爾焓。32.一維線性諧振子空間的維數(shù)為： （ ）A.0 B.1 C

15、.2 D.333. 統(tǒng)計(jì)平衡態(tài)是指： （ ）A.微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概率分布不隨時(shí)間而改變的狀態(tài)。B.熱力學(xué)平衡態(tài)C.宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間而改變的狀態(tài)D.穩(wěn)定態(tài)34對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述可借助于： （ ）A.空間 B.空間 C.三維直角坐標(biāo)系 D.球坐標(biāo)系35粒子的自由度為r,則描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的空間為： （ ）A. 2r維空間 B. 3r維空間 C. 4r維空間 D. r維空間36.不考慮粒子的自旋，在體積V內(nèi)，動(dòng)量在范圍內(nèi)的三維自由粒子的狀態(tài)數(shù)為： （ ）A. B. C. D.37.不考慮粒子的自旋，在體積V內(nèi)，動(dòng)量大小在范圍內(nèi)的三維自由粒子的狀態(tài)數(shù)為： （ ）A. B. C. D.38.不考慮粒子的自

16、旋，在長(zhǎng)度L內(nèi)，動(dòng)量大小在范圍內(nèi)的一維自由粒子的狀態(tài)數(shù)為： （ ）A. B. C. D.39.不考慮粒子的自旋，在面積S內(nèi)，動(dòng)量在范圍內(nèi)的二維自由粒子的狀態(tài)數(shù)為： （ ）A. B. C. D.40不考慮粒子的自旋，在體積V內(nèi)，能量在范圍內(nèi)的三維自由粒子的狀態(tài)數(shù)為： （ ）A. B. C. D.41不考慮粒子的自旋，在長(zhǎng)度L內(nèi)，能量在范圍內(nèi)的一維自由粒子的狀態(tài)數(shù)為： （ ）A. B. C. D.42不考慮粒子的自旋，在面積S內(nèi)，能量在范圍內(nèi)的二維自由粒子的狀態(tài)數(shù)為： （ ）A. B. C. D.43近獨(dú)立粒子的孤立系統(tǒng)應(yīng)滿足（分別為第l個(gè)能級(jí)上的粒子數(shù)和粒子能量）： （ ）A.常數(shù) B.常數(shù) C

17、.常數(shù) D.常數(shù) 44對(duì)于玻耳茲曼系統(tǒng)（為系統(tǒng)的總粒子數(shù)，且能級(jí)上存在個(gè)量子態(tài)），與分布相應(yīng)的系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)為： （ ）A. B. C. D.45對(duì)于玻色系統(tǒng)（能級(jí)上存在個(gè)量子態(tài)），與分布相應(yīng)的系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)為： （ ）A. B. C. D.46對(duì)于費(fèi)米系統(tǒng)（能級(jí)上存在個(gè)量子態(tài)），與分布相應(yīng)的系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)為： （ ）A. B. C. D.47玻耳茲曼分布表達(dá)式中的是： （ ） A.第l個(gè)能層上的粒子數(shù) B.落入第l個(gè)能層的幾率 C.幾率密度 D.幾率分布48所謂非簡(jiǎn)并條件是指： （ ）A.（對(duì)所有l(wèi)） B.（）C.（對(duì)所有l(wèi)） D.（）49當(dāng)經(jīng)典極限條件成立時(shí)，玻色分布和費(fèi)米分布過渡為

18、： （ ）A.正則分布 B.微正則分布C.玻耳茲曼分布 D.麥克斯韋分布50速率分布函數(shù)的物理意義為： （ ） A.是速率為v的分子數(shù) B.是速率為v的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率 C.是單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率 D.是分布在速率v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率 51若粒子的速率分布函數(shù)為（a為常數(shù)），則等于： （ ） A. B. C. D. 52若粒子的速率分布函數(shù)為，則v的平均值為： （ ）A. B. C. D.53若粒子的速度分布函數(shù)為，則的平均值為： （ ）A.0 B. C. D.54理想氣體分子單位時(shí)間內(nèi)碰撞在單位面積器壁上的分子數(shù)為：（ ）A. B. C. 0 D. 不能確定55玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)中粒子配分函數(shù)Z1的表達(dá)式正確的是： （ ）A. B. C. D. 56對(duì)于定域系統(tǒng)，用粒子配分函數(shù)Z1表示的自由能是： （ ）A. B. C. D. 57玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)中用粒子配分函數(shù)Z1表示的內(nèi)能是： （ ）A. B.C. D.58玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)中用粒子配分函數(shù)