高考物理一輪復(fù)習(xí)3.7帶電粒子在復(fù)合場中的運動學(xué)案新人教版選修31

1、§x3.7帶電粒子在復(fù)合場中的運動 【學(xué)習(xí)目標】 帶電粒子在復(fù)合場中的運動【自主學(xué)習(xí)】一、復(fù)合場復(fù)合場是指磁場與電場共存的場或電場與重力場共存的場，或磁場與重力場共存的場，或磁場、電場、重力場共存的場。二、帶電體在復(fù)合場中運動時受力分析帶電物體在重力場、電場、磁場中運動時，其運動狀態(tài)的改變由其受到的合力決定，因此，對運動物體進行受力分析時必須注意以下幾點：受力分析的順序：先場力(包括重力、電場力、磁場力)、后彈力、再摩擦力等。場力分析：重力：大小 ，方向 。 電場力：大小 ，方向 。 洛侖茲力：大小 ，方向 。電子、質(zhì)子、離子等微觀粒子無特殊說明一般不計重力；帶電小球、塵埃、油滴、液

2、滴等帶電顆粒無特殊說明一般計重力；如果有具體數(shù)據(jù)可通過比較確定是否考慮重力。三、帶電粒子在復(fù)合場中的運動分析正確分析帶電粒子的受力及運動特征是解決問題的前提帶電粒子在疊加場中做什么運動，取決于帶電粒子所受的合外力及其初始狀態(tài)的速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運動情況和受力情況結(jié)合起來進行分析。1、當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力為0時，粒子將做 或 。舉例 。2、當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運動方向在同一條直線上時，粒子將做 。舉例 。3、當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時，粒子將做 。舉例 。4、當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的，則粒子將做變速運動，這類問題一般只能用能量關(guān)系處理。四、帶

3、電粒子在復(fù)合場中運動問題的處理方法解決這類問題的方法可按以下思路進行：正確進行受力分析、除彈力、重力、摩擦力，要特別注意電場力和磁場力的分析。正確進行物體的運動狀況分析，找出物體的速度、位置及變化，分清運動過程，如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件。恰當(dāng)選用解決力學(xué)問題的三大方法：1)牛頓運動定律及運動學(xué)公式(只適用于勻變速運動)；2)用動量觀點分析，即動量守恒定律；3)用能量觀點分析，包括動能定理和機械能(或能量)守恒定律，應(yīng)注意：不論帶電體運動狀態(tài)如何，洛侖茲力永遠不做功，電場力與重力做功與路徑無關(guān)。在這三大方法中，應(yīng)首選能量觀點和動量觀點進行分析?！镜湫屠}】例1、如圖所示，套在絕緣棒上的小

4、球，質(zhì)量為0.1g，帶有q=4×10-4c的正電荷，小球在棒上可以自由滑動，直棒放在互相垂直且沿水平方向的勻強電場e=10n/c和勻強磁場b=0.5t之中，小球和直棒之間的動摩擦因數(shù)為=0.2，求小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度。（設(shè)小球在運動過程中電量不變）。例2、如圖所示，質(zhì)量m=3.0kg的小車靜止在光滑的水平面上，ad部分是表面粗糙的水平導(dǎo)軌，dc部分是光滑的圓弧且半徑為r=5m導(dǎo)軌，整個導(dǎo)軌都是由絕緣材料制成的，小車所在平面內(nèi)有豎直向上e=40n/c的勻強電場和垂直紙面向里b=2.0t的勻強磁場。今有一質(zhì)量為m=1.0kg帶負電的滑塊（可視為質(zhì)點）以v0=8m/

5、s的水平速度向右沖上小車，當(dāng)它即將過d點時速度達到v1=5m/s，對水平導(dǎo)軌的壓力為15.5n，（g取10m/s2）（1）求滑塊的電量。（2）求滑塊從a到d的過程中，小車、滑塊系統(tǒng)損失的機械能。（3）若滑塊能過d時立即撤去磁場，求此后小車所能獲得的最大速度。例3、ab、cd為平行金屬板，板間存在正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度e=100v/m，磁感應(yīng)強度b=4t。如圖所示，一帶電荷量q=1.0×10-8c、質(zhì)量m=1.0×10-10kg的微粒，以初速度v0=30m/s、垂直板進入板間場區(qū)，粒子做曲線運動至m點時速度方向與極板平行，在m點這一帶電粒子恰與另一質(zhì)量和它相等的不

6、帶電微粒吸附在一起，之后一起做勻速直線運動，不計重力，求：（1）微粒帶何種電荷？（2）微粒在m點吸咐另一微粒前速度多大？（3）m點距ab板的距離是多大？例4、在相互垂直的勻強磁場和勻強電場中，有一傾角為，足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強度為b，方向垂直紙面向外，電場強度為e，方向豎直向上，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球靜止在斜面頂端，這時小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱悖鐖D所示。若迅速使電場方向豎直向下時，小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠？所用時間是多少？例5、如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子以速度v0從o點沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強度為b的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域

7、后，從點b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強為e、方向沿x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的c點，如圖所示。粒子的重力不計，試求：（1）圓形勻強磁場的最小面積。（2）c點到b點的距離s。【針對訓(xùn)練】1、帶電粒子（不計重力）所處的狀態(tài)可能是（ ） 只在磁場中處于平衡狀態(tài)只在電場中做勻速圓周運動只在勻強磁場中做平拋運動只在勻強電場中做勻速直線運動 a、b、c、d、2、空間存在一勻強磁場b，其方向垂直紙面向里，另有一個點電荷+q的電場，如圖所示，一帶電粒子-q以初速度v0從某處垂直電場、磁場入射，初位置到點電荷的距離為r，則粒子在電

8、磁場中的運動軌跡不可能為（ ） a、以點電荷+q為圓心、以r為半徑的在紙平面內(nèi)的圓周b、開始階段在紙面內(nèi)向右偏的曲線c、開始階段在紙面內(nèi)向左偏的曲線d、沿初速度v0方向的直線3、有一個帶電量為+q，重為g的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間勻強磁場的磁感應(yīng)強度為b，方向如圖所示，則帶電小球通過有電場和磁場的空間時（ ） a、一定做曲線運動b、不可能做曲線運動c、有可能做勻速運動d、有可能做勻加速直線運動4、如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，以初速度v0垂直進入正交的勻強電場e和勻強磁場b中，從p點離開該區(qū)域，此時側(cè)向位移為s，則（重力不計）（ ） a、粒子在p所受的

9、磁場力可能比電場力大b、粒子的加速度為(eq-bqv0)/mc、粒子在p點的速率為d、粒子在p點的動能為mv02/2-eqs5、三個質(zhì)量相同的質(zhì)點a、b、c，帶有等量的正電荷，它們從靜止開始，同時從相同的高度落下，下落過程中a、b、c分別進入如圖所地的勻強電場、勻強磁場和真空區(qū)域中，設(shè)它們都將落到同一水平地面上，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ） a、落地時a的動能最大b、落地時a、b的動能一樣大c、b的落地時間最短d、b的落地時間最長6、一個質(zhì)量m=0.1g的小滑塊，帶有q=5×10-4c的電荷放置在傾角=30°光滑斜面上（絕緣），斜面置于b=0.5t的勻強磁場中，

10、磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面。求：（1）小滑塊帶何種電荷？（2）小滑塊離開斜面的瞬時速度多大？（3）該斜面的長度至少多長？（g=10m/s2）xyoz7、在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標系oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖所示，已知電場方向沿z軸正方向，場強大小為e；磁場方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強度大小為b；重力加速度為g。問：一質(zhì)量為m，帶電量為+q的從原點出發(fā)的質(zhì)點能在坐標軸（x，y，z）上以速度v做勻速運動？若能，m、q、e、b、v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若不能，說明理由。【能力訓(xùn)練】1、如圖所示

11、，實線表示在豎直平面內(nèi)勻強電場的電場線，電場線與水平方向成角，水平方向的勻強磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運動，l與水平方向成角，且，則下列說法中錯誤的是（ ） a、液滴一定做勻速直線運動b、液滴一定帶正電c、電場線方向一定斜向上d、液滴有可能做勻速直線運動2、空間存在豎直向下的勻強電場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自a點沿曲線acb運動，到達b點時速度為零，c點是運動最低點，忽略重力，下列說法正確的是（ ） a、離子必帶正電荷b、a和b點位于同一高度c、離子在c點速度最大d、離子在b點時，將沿原曲線返回a點3、某電子以固定的正電荷為圓心在勻強

12、磁場中做勻速圓周運動，磁場方向垂直它的運動平面，電子所受電場力恰是磁場對它的作用力的3倍，若電子電荷量為e，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強度為b，那么，電子運動的可能角速度是（ ） a、4eb/mb、3 eb/mc、2 eb/md、eb/m4、如圖所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個豎直放置的半徑為r=0.50m的絕緣光滑槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度b=0.5t。有一個質(zhì)量m=0.10g，帶電量為q=+1.6×10-3c的小球在水平軌道上向右運動。若小球恰好能通過最高點，則下列說法正確的是（ ） a、小球在最高點受到洛倫茲力壓力和重力的作用b、小球到達最高點和小球在水平軌

13、道上的機械能不一定相等c、如果設(shè)小球到達最高點的線速度是v，小球在最高點時mg+qvb=成立；d、如果重力加速度取10m/s2，則小球的初速度v0=4.6m/s5、豎直放置的平行板電容器，a板接電源正極，b板接負極，在電容器中加勻強磁場，磁場方向與電場方向垂直，在圖中垂直紙面向里，從a板中點c的小孔入射一批帶正電的微粒，入射的速度大小、方向各不相同（入射速度方向與電場方向夾角小于90°），考慮微粒重力，微粒在平行板a、b間的運動過程中（ ） a、所有微粒的動能都將增加b、所有微粒的機械能都將不變c、有的微粒可能做勻速直線運動d、有的微粒可能做勻速圓周運動6、如圖所示，帶電平行板中勻強

14、電場豎直向上，勻強磁場方向垂直紙面向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點自由滑下，經(jīng)過軌道端點p進入板間后恰好沿水平方向做直線運動，現(xiàn)使小球從稍低些的b點開始自由滑下，在經(jīng)p點進入板間的運動過程中不可能的是（ ） a、其動能將會增大b、其電勢能將會增大c、小球所受的洛侖茲力將會增大d、小球所受的電場力將會增大7、如圖所示，氫原子核外電子沿逆時針方向做勻速圓周運動。若施加一垂直軌道平面指向紙內(nèi)的勻強磁場，則在軌道半徑不變的條件下，以下說法正確的是（ ） 電子的運動周期不變電子的動能不變電子的動能變小電子的動量變小 a、b、c、d、8、如圖所示，在空間存在著水平方向的勻強磁場和豎直方向的勻強電場。

15、電場強度為e，磁感應(yīng)強度為b，在某點由靜止釋放一個帶電液滴a，它運動到最低點處，恰與一個原來處于靜止的液滴b相撞。撞后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運動。已知液滴a質(zhì)量是液滴b質(zhì)量的2倍，液滴a所帶電荷量是液滴b所帶電荷量的4倍。求兩液滴初始位置之間的高度差h。（設(shè)a、b之間的靜電力可以不計）9、如圖甲所示，在空間存在一個變化的電場和一個變化的磁場，電場的方向水平向右（圖中由b到c），場強大小隨時間變化如圖乙所示；磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面，大小隨時間變化如圖丙所示，從t=1s開始，在a點每隔2s有一個同種的離子沿ab方向（垂直于bc）的初速度v0射出，恰好能擊中c點，若ab=bc=l，且粒子

16、在ac間的運動時間小于1s，求：（1）磁場的方向；（2）圖象中e0和b0的比值；（3）1s末射出的粒子和3秒末射出的粒子由a點運動到c點所經(jīng)歷的時間比。10、如圖所示，在y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點p1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的p2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y=-2h處的p3點。不計重力。求：（1）電場強度的大?。?）粒子到達p2時速度的大小和方向（3）磁感應(yīng)強度的大小【學(xué)后反思】_ 。fnfeff參考答案：例1、（1）小

17、球剛開始時受力如圖mg×10-4 mg=0.1×10-3×10=1×10-2 mgff小球加速下滑，同時又受到向右的洛倫茲力作用ff受力如圖水平方向：eq=fn+qvbf洛f電fn豎直方向：mg-ff=mamg 又ff=fn 隨著速度的增大，加速度增大當(dāng)ff=0即eq=qvb時，加速度最大且amax=g（2）小球達最大加速度后，速度進一步增大，彈力反向且增大受力如圖：ff水平：eq+fn=qvbf洛f電fn豎直：mg-fn=ma隨著v的增大，彈力fn增大，加速度a減小mg當(dāng)a=0時，速度達最大fn此時，mg=(qvmb-eq) 例2、解：（1）滑塊到d點

18、時受力如圖，由牛頓第二定律得f洛mgfn-mg-qvb-eq=mf電 q=0.01c（2）對小車、滑塊組成的系統(tǒng)在滑塊由a到d過程動量守恒。設(shè)滑塊到d點小車速度為v2有mv0=mv1+mv2 v2=1m/s又由質(zhì)量守恒得e=mv02-mv12-mv22=18j（3）當(dāng)滑塊與小車相對靜止時，小車獲得的速度最大，設(shè)為v，對系統(tǒng)選整個過程由動量守恒得mv0=(m+m)vv=2m/s例3、解：（1）因微粒射入場區(qū)后軌跡向上彎曲，由左手定則可知微粒帶負電（2）設(shè)吸附前速度v1，吸附后速度為v2兩微粒吸附過程動量守恒mv1=2mv2 吸附后受力平衡：有eq=qv2b 由、兩式得v1=50m/s（3）設(shè)m點

19、距ab板的距離為d從射入場區(qū)到m點對微粒由動能定理得 eqd=mv12-mv02解得d=8×10-2mfn例4、解：電場未反向時，小球受力平衡。有：eq=mgf洛電場反向，豎直向下時，小球受力如圖：沿斜面方向：(mg+eq)sin=maf電垂直斜面方向：fn+qvb=(mg+eq)cosmg小球沿斜面向下做勻加速直線運動當(dāng)fn=0時，小球離開斜面，此時v= 在斜面上滑行距離s=m2gcos2/q2b2sinmny滑行時間：t=mcos/qbsin30°bxo例5、解析：c（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，e軌跡半徑為r，則有r=粒子經(jīng)過磁場區(qū)域速度偏轉(zhuǎn)角為120°

20、，這表明在磁場區(qū)域中軌跡為半徑為r的圓弧，此圓弧應(yīng)與入射和出射方向相切。作出粒子運動軌跡如圖中實線所示。軌跡mn為以o為圓心、r為半徑，且與兩速度方向相切的圓弧，m、n兩點還應(yīng)在所求磁場區(qū)域的邊界上。在過m、n兩點的不同圓周中，最小的一個是以mn為直徑的圓周，所求圓形磁場區(qū)域的最小半徑為 面積為s=（2）粒子進入電場做類平拋運動設(shè)從b到c垂直電場方向位移x，沿電場方向位移y，所用時間為t。則有x=v0t 又 解得 x=mv02/eq y=6mv02/eq 針對訓(xùn)練1、a 2、d 3、a 4、d 5、ad6、解：（1）因小滑塊滑至某一位置時要離開斜面，知f洛垂直斜面向上，由左手定則知滑塊帶正電（2）對滑塊受力分析垂直斜面方向：qvb+fn=m