新程高等數(shù)學(xué)1-5模擬卷附答案

1、江蘇省2012年普通高校“專轉(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué) 模擬考試試題（一）一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）1. 當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)ex-cosx-x是x2的（）A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.高階無(wú)窮小量D.同階但非等價(jià)的無(wú)窮小量2. 下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)是無(wú)窮小量的是（）A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=3.、下列級(jí)數(shù)中，條件收斂的是（ ）.A. B. C. D. 4. 下列函數(shù)在給定區(qū)間上滿足羅爾中值定理?xiàng)l件的是（ ）ABCD5. 曲線x2=4-y與x軸所圍圖形的面積為（）A.B.C.D.26、直線與平面的位置關(guān)系是（ ）.A. 平行 B. 垂直 C.

2、 直線在平面內(nèi) D. 直線與平面斜交二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）7、的解的是 .8、 .9、設(shè) 則在 處, 不可導(dǎo). 10、z=則dz .11、 ， 12、用待定系數(shù)法求方程的通解時(shí)，特解應(yīng)設(shè)為 .三、解答題（本大題共8小題，每小題8分，滿分64分）13、（1）計(jì)算. （2）求極限14、計(jì)算15、設(shè)是由函數(shù)方程在(0,1)處所確定的隱函數(shù), 求及16、計(jì)算.17、求微分方程滿足的特解.18、計(jì)算圍成的平面區(qū)域.19、求過點(diǎn)且與兩直線和都平行的平面方程.20、求復(fù)合函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)，其中具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù).求四、證明題（本大題共1小題，滿分8分）21、當(dāng)時(shí)，證明不等

3、式.五、綜合題（本大題共3小題，每小題10分，滿分30分）22、計(jì)算二重積分：.23、已知曲線：，（1）求上一點(diǎn)處的切線的方程；（2）求與軸所圍平面圖形的面積；（3）求繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.24、設(shè)函數(shù)連續(xù), 且 已知 求的值. 江蘇省2012年普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué) 模擬考試試題（二）一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）1、（ ）A.2B.C.1D.2（1），則( )A.不存在B.C.0D.12（2）設(shè)f(x)= 連續(xù)，則k=( )A.e-1B.e+1C.e0D.不存在3.當(dāng)時(shí)，2（）+x2sin是x的（ ） A.等價(jià)無(wú)窮小 B.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小 C.

4、高階無(wú)窮小 D.低階無(wú)窮小4.當(dāng)x0時(shí)，與x相比，是( ) A.與x等價(jià)的無(wú)窮小量 B.與x同階(但不等價(jià))的無(wú)窮小量 C.比x低階的無(wú)窮小量 D.比x高階的無(wú)窮小量5曲線y=x3-1在點(diǎn)(-2，-9)的切線斜率k=( ) A.-9 B.7 C.12 D.-86.設(shè)函數(shù)f(x)在x0可導(dǎo)，則（ ） A.B. C.D.4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）7、設(shè)函數(shù)f(x)=在x=處可導(dǎo)，則k= 8、曲線在 處有拐點(diǎn).9、設(shè)，則 .10、設(shè)為單位向量，且滿足，則 .11、冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為 .12、交換二次積分次序： .三、解答題（本大題共8小題，每小題8分，滿分64分）13、求

5、極限.14、設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程所確定，求.15、設(shè)，求。16、在0,1上連續(xù), 求17、求微分方程滿足條件的特解。 18、計(jì)算不定積分: 19、設(shè)一平面經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)，且與平面垂直，求此平面的方程.20、設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求：四、證明題（本大題共1小題，滿分8分）21、證明：函數(shù)y1=(ex+e-x)2和y2=(ex-e-x)2都是同一個(gè)函數(shù)的原函五、綜合題（本大題共3小題，每小題10分，滿分30分）22、已知函數(shù) (1) 求的表達(dá)式; (2) 求的極值. 23、求曲線的一條切線，使該曲線與切線及直線所圍成圖形面積最小，并求出此最小面積.24、設(shè)D是xoy平面上由直線y=x, x=2和曲

6、線xy=1所圍成的區(qū)域，試求.江蘇省2012年普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué) 模擬考試試題（三） 一 單項(xiàng) 選擇題（每題4分，共24分）將正確答案選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。1 設(shè)，則（）A.1 B.-1 C.2 D.-22 下列函數(shù)中，在x=0處不連續(xù)的是( )A.B.C.D.3 在區(qū)間-1,1上，下列函數(shù)中不滿足羅爾定理的是( )A. B. C. D. 4 （ ） A B C D 5 （ ） A 0 B 1 C D都不對(duì)6 下列級(jí)數(shù)中絕對(duì)收斂的是 （ ） A B C D 二 填空題（每題4分，共計(jì)24分）將正確的答案填在題后橫線上。7 級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)? 設(shè)在處可導(dǎo), 則 .9 aB10

7、 函數(shù)的水平漸近線為y=-11 則全微分12 的通解為。特別提醒；以下各題必須寫出必要的答題步驟。三 計(jì)算題(每題9分，共72分)3 (1) 求. (2) 求極限14 求15 求不定積分16 計(jì)算.17 設(shè)有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù), 求18 求微分方程滿足的解.19.拋物線 (第一象限部分)上求一點(diǎn)，使過該點(diǎn)的切線與直線相交所圍成的三角形的面積為最大.20 設(shè)D由圍成的上半圓盤，求二重積分四 綜合題(每題分，共3分。)21 設(shè)D由拋物線 及其上點(diǎn) 處的法線及 軸圍成，求（1）D的面積。（2）D繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積。22 設(shè)曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線斜率為，且該曲線通過原點(diǎn)，計(jì)算定積分。23 設(shè)有

8、曲線，計(jì)論（1）在什么范圍時(shí)，該曲線與軸有三個(gè)交點(diǎn). (2) 在什么范圍時(shí)，該曲線與軸僅有一個(gè)交點(diǎn). 江蘇省2012年普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué) 模擬考試試題（四）一 單項(xiàng) 選擇題（每題4分，共24分）將正確答案選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。1 設(shè)，則m=（）A.B.2C.-2D.2 當(dāng)時(shí)與 等價(jià)的無(wú)窮小量是 （ ） A B C D 都不對(duì)3 冪級(jí)數(shù) 的收斂半徑為 （ ） A 1 B 2 C 0 D 都不對(duì) 4 （ ） A B C D 5 （ ） A 1 B 0 C D 都不對(duì)6 對(duì)于非零向量，下列諸等式中不成立的是（）A.B.C.D.二 填空題（每題4分，共計(jì)24分）將正確的答案填在題

9、后橫線上。7 在連續(xù)則8 過點(diǎn)P0（-1，3，5）且與平面：3x+2y-5z-7=0垂直的直線方程為_.過點(diǎn)p1(-1,2,-1)與p2(1,3,2)的直線方程_.9 10 函數(shù)的凹凸區(qū)間, 拐點(diǎn). 11 的通解為12 為 的一個(gè)原函數(shù)，則。特別提醒；以下各題必須寫出必要的答題步驟。三 計(jì)算題(每題9分，共72分)3 求極限 14 一平面過點(diǎn)P1（2，1，3）及P2（1，4，1）且與y軸平行，求此平面方程.15 設(shè)f(x,y)是連續(xù)函數(shù).改變的積分次序.16 (1)計(jì)算定積分 (2) 計(jì)算不定積分: .17 設(shè) ， 可微， ，求偏導(dǎo)數(shù)。18 解方程19 求冪級(jí)數(shù)的收斂域。20 計(jì)算 的值。四

10、綜合題(每題分，共3分。)21 設(shè)在 上連續(xù)，是偶函數(shù)，證明； 并計(jì)算定積分： 22 設(shè)D由曲線 及該曲線上過原點(diǎn)的切線與軸圍成，求（1）D的面積。（2）D分別繞，軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積。23 已知兩曲線與在點(diǎn)(0,0)處的切線相同, 寫出此曲線的切線方程, 并求極限 江蘇省2012年普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué) 模擬考試試題（五）一 單項(xiàng) 選擇題（每題4分，共24分）將正確答案選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。1 A.2B.2C.D.02 下列函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)的是ABCD3 .設(shè)曲線y=ax2+bx-2在點(diǎn)（-1，3）處與直線y=4x+7相切，則a,b的取值為（）A.a=1, b=6B.a=-

11、1, b=-6C.a=9, b=14D.a=-9, b=-144 函數(shù)在區(qū)間-1,2上滿足羅爾定理的條件,則定理中的值=( )A.-1B.2C.D. 5 若，則（ ）ABCD6 極限（）A.-1B.0C.1D.不存在二 填空題（每題4分，共計(jì)24分）將正確的答案填在題后橫線上。7 設(shè)是的一個(gè)原函數(shù),則-8 設(shè),則-9 設(shè)則-10 設(shè)D是區(qū)域則-11微分方程的通解是-12 (1)已知.=-(2) 定積分=。特別提醒；以下各題必須寫出必要的答題步驟。三 計(jì)算題(每題9分，共72分)13. 求極限14 設(shè)方程為求及.15 求微分方程的通解.16 (1) 求f(x)=在0.1上的最小值和最大值. (2) 設(shè) 求17 計(jì)算二重積分其中D是由拋物線和直線圍成的平面區(qū)域.18 求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑.19 求拋物線y=3-x2與直線y=2x所圍圖形的面積。20 求過點(diǎn)P（1，-3，2）且垂直于直線L：的平面方程.四 綜合題(每題分，共3分。)21已知曲線y=f(x)滿足微分方程y=x，并且過點(diǎn)（0，1），在該