自學(xué)考試真題1604概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類含解析

1、2016年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題（課程代碼04183）第一部分 選擇題（共20分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其選出井將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1設(shè)a，b為隨機(jī)事件， a. b c. d2設(shè)隨機(jī)事件a，b相互獨(dú)立，且p（a）=0.2，p(b）=0.6，則a. 0.12 b. 0.32 c. 0.68 d. 0.88x-1 0 1 2p0.1 0.2 0.3 0.43. 設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為 f(x）為x的分布函致，則f(0.5)=a. 0 b. 0.2 c

2、. 0.25 d. 0.34設(shè)二維隨機(jī)變量（x，y）的分布函數(shù)為f(x，y)，則（x，y）關(guān)于x的邊緣分布函數(shù)a. f(x，+) b. f(+，y) c. f(x，-) d. f(-，y)5設(shè)二維隨機(jī)變量（x,y）的分布律為x y0 1 2120.1 0.2 0.30.2 0.1 0.1則px+y=3=a.0.1 b.02 c.0.3 d.0.46設(shè)x,y為隨機(jī)變量，e（x）=e(y)=1，cov（x，y）=2，則e(2xy）=a-6 b-2 c.2 d.67設(shè)隨機(jī)變量xn(0,l),y（5)，且x與y相互獨(dú)立，則a. t(5) b. t(4) c.f(l,5) d.f(5,l)8設(shè)總體xb(

3、1,p)，為來自x的樣本，nl，為樣本均值，則未知參數(shù)p的無偏估計(jì)a. b. c. d. n9在假設(shè)檢驗(yàn)過程中，增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率a都增大 b都減小 c都不變 d一個增大，一個減小10. 依據(jù)樣本（）（i=1，2，n）得到一元線性回歸方程為樣本均值，令則回歸系數(shù)=a. b. c. d. 第二部分 非選擇題（共80分）二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11已知隨機(jī)事件a，b互不相容，p(b)0，則p（|b)_。12. 設(shè)隨機(jī)事件是樣本空間的一個劃分，且p()=0.5，p（）=0.3，則p（）=_。13設(shè)a，b為隨機(jī)事件，p(a)=08，p（a）=0.6，則p（b|

4、a)=_。14設(shè)隨機(jī)變量xb(3,0.4)，令，則py=9=_。15. 設(shè)隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為 ，記x的概率密度為f(x)，則當(dāng)o<x<l時，f(x)=_.16. 設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度其中常數(shù)a未知，則p-1<x<1=_.17 設(shè)隨機(jī)變量xn，已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值，則=_.18. 設(shè)二維隨機(jī)變量(x,y)的概率密度為則常數(shù)c=_.19設(shè)隨機(jī)變量x服從參數(shù)為3的泊松分布，則d（-2x）=_.x 1 2 3 p0.1 0.2 0.7 20. 設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為則=_.21設(shè)隨機(jī)變量x,y相互獨(dú)立，且分別服從參數(shù)為2.3的指數(shù)分布，則d(x-y)=_.22.設(shè)獨(dú)立同

5、分布，且 ,i=l,2，則對任意>0，都有23.設(shè)總體xn（），為來自x的樣本，則_.24設(shè)為總體的未知參數(shù)，是由樣本確定的兩個統(tǒng)計(jì)量，滿足p=0.95，則的置信度為0.95的置信區(qū)間是_.25設(shè)總體x的概率密度為 其中為未知參數(shù)，為來自x的樣本，則的矩估計(jì)_.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26設(shè)商店有某商品10件，其中一等品8件，二等品2件，售出2件后，從剩下的8件中任取一件，求取得一等品的概率。27設(shè)隨機(jī)變量x服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，y=3x1，求y的概率密度.四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28設(shè)二維隨機(jī)變量（x，y）的概率密度為(1）求（x

6、，y）關(guān)于x,y的邊緣概率密度；(2）問x與y是否獨(dú)立？為什么？ (3）求e(x).29. 設(shè)二維隨機(jī)變量（x，y）的分布律為且py=0=0.4求：(l）常數(shù)a,b；(2)e(x),d(x)；(3)e（xy）.五、應(yīng)用題（10分）30. 某水泥廠用自動包裝機(jī)包裝水泥，每袋水泥重里服從正態(tài)分布，當(dāng)包裝機(jī)正常工作時，每袋水泥的平均重是為50kg，某日開工后隨機(jī)抽取9袋，測得樣本均值=49.9kg，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.3kg.問當(dāng)日水泥包裝機(jī)工作是否正常？（顯著性水平a=0.05)()2016年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題答案（課程代碼04183）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題

7、，每小題2分，共20分）15：bbdad 610：dacba二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11. 1 12. 0.2 13. 0.25 14. 0.06415. 2x 16. 17. 0.6826 18. 19. 12 20. 7.2 21. 22. 123. 16 24. 25.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.解：設(shè)事件ai表示“售出的2件商品中有i件一等品”，i=0,1,2,b表示“取出的一件為一等品”，則 27.解：x的概率密度為 由y=g(x)=3x+1，則x=h(y)=(y-1), 故 四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.解：（1）由 （2）因?yàn)?，所以x與y相互獨(dú)立。 （3）29.解：（1）由py=0=px=0，y=0+px=1，y=0=0.1+b=0.4， 得b=0.3；再由分布律的性質(zhì)可得a=0.1. （2）（x，y）關(guān)于x的邊緣分布律為 e（x）=0.6，e（）=0.6，d（x）=0.24 （3）e（xy）=1×（-1）×0.1+1×1×0.2=0.1五、應(yīng)用題（10分）30.解：由題意，欲檢驗(yàn)假設(shè). 當(dāng)成立時，統(tǒng)計(jì)量