彈性力學(xué)第一章 序論ppt課件

1、NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程彈彈 性性 力力 學(xué)學(xué)理學(xué)院運(yùn)用力學(xué)研討所 NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程需求理由么？需求理由么？need or not need, thatneed or not need, thats a problem.s a problem.上課花的錢要比上網(wǎng)多；上課花的錢要比上網(wǎng)多；練習(xí)忍受力的大好時(shí)機(jī)；練習(xí)忍受力的大好時(shí)機(jī)；尊重本人，仔細(xì)可以讓本人看起來很紳士或淑女；尊重本人，仔細(xì)可以讓本人看起來很紳士或淑女；學(xué)會利用微觀的思想建模。學(xué)會利用微觀的思想建模。好好學(xué)彈性力

2、學(xué)的理由：好好學(xué)彈性力學(xué)的理由：NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程 彈性力學(xué)：彈性力學(xué)： 是固膂力學(xué)的一個(gè)分支，研討彈性體由于外力作用或是固膂力學(xué)的一個(gè)分支，研討彈性體由于外力作用或溫度改動(dòng)等緣由而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。溫度改動(dòng)等緣由而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。緖 論 本課程較為完好的表現(xiàn)了力學(xué)問題的數(shù)學(xué)建模過程，建立了彈性力學(xué)的根本方程和邊值條件，并對一些問題進(jìn)展了求解。彈性力學(xué)根本方程的建立為進(jìn)一步的數(shù)值方法奠定了根底。彈性力學(xué)是學(xué)習(xí)塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、有限元方法的根底。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡

3、明教程第一節(jié) 工程力學(xué)問題的建模第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容第三節(jié) 彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)方法緖 論NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程第一節(jié) 工程力學(xué)問題的建模工程力學(xué)問題的建模過程如下： 工程力學(xué)問題建立力學(xué)模型的過程，普通要對三方面進(jìn)展簡化：構(gòu)造簡化；受力簡化。資料簡化；NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程資料簡化 根據(jù)各向同性、延續(xù)、均勻等假設(shè)進(jìn)展簡化。 構(gòu)造簡化 如空間問題向平面問題的簡化，向軸對稱問題的簡化，實(shí)體構(gòu)造向板、殼構(gòu)造的簡化。受力簡化 根據(jù)圣維南原理，復(fù)雜力系簡化為等效能系。第一節(jié) 工程力學(xué)問題

4、的建模NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程第一節(jié) 工程力學(xué)問題的建模在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，通常要留意分清問題的性質(zhì)進(jìn)展簡化：線性化：對高階小量進(jìn)展處置，能進(jìn)展線性化的，進(jìn)展線性化。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：模型建立以后，對計(jì)算的結(jié)果進(jìn)展分析整理，前往實(shí)踐問題進(jìn)展驗(yàn)證，普通主要經(jīng)過實(shí)驗(yàn)進(jìn)展。 實(shí)驗(yàn)普通分為直接實(shí)驗(yàn)和類似實(shí)驗(yàn)。直接實(shí)驗(yàn)比較簡單時(shí)可以直接進(jìn)展，但有時(shí)非常困難，就需進(jìn)展類似實(shí)驗(yàn)。 類似實(shí)驗(yàn)的模型普通應(yīng)與實(shí)踐問題的邊境條件和形狀是幾何類似的；運(yùn)動(dòng)規(guī)律無量綱的表現(xiàn)方式一樣；運(yùn)動(dòng)形狀的初始和邊境條件一樣。 NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)

5、簡明教程彈性力學(xué)簡明教程N(yùn)ORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程N(yùn)ORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程N(yùn)ORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程N(yùn)ORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程水壩光彈實(shí)驗(yàn)?zāi)M實(shí)驗(yàn)NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)與計(jì)算機(jī)運(yùn)用。計(jì)算機(jī)運(yùn)用。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程汽車碰撞汽車碰撞NORT

6、HEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程N(yùn)ORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程N(yùn)ORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程N(yùn)ORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程飛鳥與空中客車機(jī)翼相撞飛鳥與空中客車機(jī)翼相撞NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程N(yùn)ORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程N(yùn)ORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程橡膠

7、輪胎橡膠輪胎NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程輪胎與輪轂輪胎與輪轂NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程天文望遠(yuǎn)鏡桁架天文望遠(yuǎn)鏡桁架NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程鋼構(gòu)造接頭鋼構(gòu)造接頭NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程齒輪嚙合齒輪嚙合NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程 工程實(shí)例第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容研討內(nèi)容：研討內(nèi)容： 彈性力學(xué)是固膂力學(xué)的一個(gè)分支，研討彈性體由彈性

8、力學(xué)是固膂力學(xué)的一個(gè)分支，研討彈性體由于外力作用或溫度改動(dòng)等緣由而發(fā)生的應(yīng)力、形變和于外力作用或溫度改動(dòng)等緣由而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。位移。1比薩斜塔：建筑物由于自重和荷載引起地基不均勻的沉降，可簡化為半平面在載荷作用下的位移問題。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程N(yùn)ORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程機(jī)械構(gòu)件，大的如水輪機(jī)NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程 小的如各種齒輪，他們在任務(wù)中都將遭到載荷作用，需求對他們進(jìn)展應(yīng)力和變形的分析，而這些分析是我們過去用實(shí)

9、際力學(xué)或資料力學(xué)的方法辦不到的。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程研討方法資料力學(xué)：根本假設(shè)、計(jì)算假設(shè)彈性力學(xué)：根本假設(shè)、數(shù)學(xué)分析研討對象資料力學(xué)：桿件彈性力學(xué)：塊體構(gòu)造、薄壁構(gòu)造第一節(jié) 工程力學(xué)問題的建模NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程 根本假設(shè)第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容 對于上述工程問題，我們需求研討彈性體由于外力作用或溫度改動(dòng)等緣由而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。 首先我們經(jīng)過假設(shè)對問題加以簡化：1延續(xù)性假設(shè)：這樣物體內(nèi)的一些物理量，例如應(yīng)力、應(yīng)變和位移等可用延續(xù)函數(shù)表示。2線彈性假設(shè)：假定物體服從胡

10、克定律。3均勻性假設(shè)：假定物體由同一資料組成，這樣資料常數(shù)不隨位置坐標(biāo)變化。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程4各向同性假設(shè)：物體內(nèi)一點(diǎn)的彈性性質(zhì)在各個(gè)方向上一樣。5小變形假設(shè)：假定位移和應(yīng)變是微小的。這樣，可以用變形前的尺寸替代變形后的尺寸，在調(diào)查物體的應(yīng)變和位移時(shí)，可以略去高階小量，這對于方程的線性化非常重要。 在上述簡化的根底上，我們?nèi)缃竦膯栴}是要得出普遍的描畫上述問題的力學(xué)和數(shù)學(xué)模型。 彈性力學(xué)課程較為完好的表現(xiàn)了工程問題的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型的建模過程，建立了彈性力學(xué)的根本方程和邊值條件，并對一些問題進(jìn)展了求解。彈性力學(xué)根本方程的建立為進(jìn)一

11、步的數(shù)值方法奠定了根底。第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程 以上的假設(shè)對于工程中不少問題是適用的，但對于一些問題的誤差太大，就必需用另外的簡化方案，但許多概念根本實(shí)際依然是共同的，彈性力學(xué)是學(xué)習(xí)塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、有限元方法等學(xué)科的根底。第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程根本規(guī)定體積力：慣性力、重力 F外表力：外表力 P膂力分量：xfyfzf表力分量：xfyfzf3N m2N m第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容外力：符號規(guī)定：與坐標(biāo)軸方向一致為正，反之為負(fù)。

12、NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程一 應(yīng)力的概念第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容 物體接受外力作用，物體內(nèi)部各截面之間產(chǎn)生附加內(nèi)力，為了顯示出這些內(nèi)力，我們用一截面截開物體，并取出其中一部分：NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程 物體接受外力作用，物體內(nèi)部各截面之間產(chǎn)生附加內(nèi)力，為了顯示出這些內(nèi)力，我們用一截面截開物體，并取出其中一部分：第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容一 應(yīng)力的概念NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程 其中一部分對另一部分的作用，表現(xiàn)為內(nèi)力，它們是分布在截

13、面上分布力的合力。取截面的一部分，它的面積為A，為物體在該截面上A點(diǎn)的應(yīng)力。QQA平均集度為Q/A，其極限作用于其上的內(nèi)力為Q，AQS lim第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程通常將應(yīng)力沿垂直于截面和平行于截面兩個(gè)方向分解為S正應(yīng)力切應(yīng)力第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程二 應(yīng)力分量xyzo第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容 應(yīng)力不僅和點(diǎn)的位置有關(guān)，和截面的方位也有關(guān)。 描畫應(yīng)力，通常用一點(diǎn)平行于坐標(biāo)平面的單元體，各面上的應(yīng)力沿坐標(biāo)軸的分量來表稱為應(yīng)力分量。

14、相對平面上的應(yīng)力分量在略去高階小量的意義上大小相等，方向相反。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程 平行于單元面子的應(yīng)力稱為切應(yīng)力，用yx 、yz表示，其第一下標(biāo)y表示所在的平面，第二下標(biāo)x、y分別表示沿坐標(biāo)軸的方向。如圖示的yx、yz。yyxyzxyzo第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容符號規(guī)定：符號規(guī)定： 圖示單元面子的法線為圖示單元面子的法線為y,y,稱稱為為y y面，應(yīng)力分量垂直于單元面子面，應(yīng)力分量垂直于單元面子的應(yīng)力稱為正應(yīng)力。的應(yīng)力稱為正應(yīng)力。 正應(yīng)力記為正應(yīng)力記為 , ,沿沿y y軸的正軸的正向?yàn)檎驗(yàn)檎? ,其下標(biāo)表示所沿坐標(biāo)軸的其下標(biāo)表示

15、所沿坐標(biāo)軸的方向。方向。yNORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程 平行于單元面子的應(yīng)力如圖示的yx、yz，沿x軸、z軸的負(fù)向?yàn)檎?。第二?jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容圖示單元面子的法線為y的負(fù)向，正應(yīng)力記為 ,沿y軸負(fù)向?yàn)檎NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)資料力學(xué)第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容 留意彈性力學(xué)切應(yīng)力符號和資料力學(xué)是有區(qū)別的，圖示中，彈性力學(xué)里，切應(yīng)力都為正，而資料力學(xué)中相鄰兩面的的符號是不同的。 在畫應(yīng)力圓時(shí)，應(yīng)按資料力學(xué)的符號規(guī)定。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明

16、教程彈性力學(xué)簡明教程其它x、z正面上的應(yīng)力分量的表示如下圖。凡正面上的應(yīng)力沿坐標(biāo)正向?yàn)檎孀鴺?biāo)正向?yàn)樨?fù)。xxyxzyxyyzzxzyzxyyxyzzyxzzxxyzxyyzzx獨(dú)立應(yīng)力分量：第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程 外力作用下，物體各點(diǎn)發(fā)生位移，但是某點(diǎn)位移的大小并不能確定該處應(yīng)力的大小，它與物體的整體約束有關(guān)。應(yīng)變反映部分各點(diǎn)相對位置的變化，與應(yīng)力直接相關(guān)，變形膂力學(xué)中彈性力學(xué)對這種關(guān)系作了最為簡化的假設(shè)，在各向同性線彈性的條件下，彈性常數(shù)只需兩個(gè)。二二 應(yīng)變的概念應(yīng)變的概念xyzxyyzzxyxzyxz第二

17、節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容1、線應(yīng)變2、剪應(yīng)變NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程例1 矩形薄板，板上受面力 時(shí)， ； 時(shí)， ；試?yán)L出面力的方向。xl xlxfp xfplloxy例2 矩形薄板，板受面力如圖示，試寫出邊境條件。lloxyaoxyb2yb 2xa2xa xfp xfp2ybyfpyfp 第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程例3 知單元體各面上的應(yīng)力分量，試在單元上標(biāo)出方向與數(shù)值。1004080405060806012013510520810850 xyxzxxyyzyx

18、zyzzxyxzxxyyzyxzyzzzoxy10080406050401206080zoxy20585101381050第二節(jié) 彈性力學(xué)的根本內(nèi)容NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程與其他學(xué)科的關(guān)系：資料力學(xué)：研討桿狀構(gòu)造；構(gòu)造力學(xué)：研討桿系構(gòu)造；彈性力學(xué)：普通平面問題、板、殼和實(shí)體構(gòu)造，進(jìn)一步較準(zhǔn)確的分析桿狀構(gòu)造。學(xué)習(xí)進(jìn)程第三節(jié) 彈性力學(xué)的根本方法NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程第三節(jié) 彈性力學(xué)的根本方法 例如，對于高度較大的梁深梁，資料力學(xué)基于平面假設(shè)的公式不再成立。彈性力學(xué)不援用平面假設(shè)，得到較為準(zhǔn)確的解答。對于帶孔的拉伸構(gòu)件平面假設(shè)也不再成立，應(yīng)力的分布是不均勻的，彈性力學(xué)的計(jì)算闡明，在孔邊發(fā)生應(yīng)力集中。彈性力學(xué)在研討中也吸收了構(gòu)造力學(xué)的一些研討方法。NORTHEASTERN UNIVERSITY 彈性力學(xué)簡明教程彈性力學(xué)簡明教程 彈性力學(xué)的公式推導(dǎo)比較繁復(fù)