可視化計(jì)算離線作業(yè)2015冬

1、浙江大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院可視化計(jì)算課程作業(yè)2015年（冬）姓名：夏林學(xué) 號(hào)：715099012001年級(jí)：2015年秋學(xué)習(xí)中心：洞頭學(xué)習(xí)中心注意：所有圖像的標(biāo)題必須呈現(xiàn)足夠你本人信息1. （10分）求解下列線性方程組的解：2. （10分）信號(hào)y = 5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t)幅度為1的白噪聲的干擾，請(qǐng)畫出此信號(hào)，然后進(jìn)行傅立葉變換，畫出變換后的頻域信號(hào)。代碼：clear;title('夏林715099012001')t=0:0.001:0.6;y=5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t);y=y+randn(1,length

2、(t);subplot(1,2,1)plot(t,y)title('夏林')xlabel('變換前信號(hào)')Y=fft(y,512);subplot(1,2,2)Y=real(Y);plot(Y(1:512)title('715099012001')xlabel('變換后的頻域信號(hào)')圖像3. （10分）在空間有一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，請(qǐng)畫出此點(diǎn)電荷的空間電位分布與電場(chǎng)強(qiáng)度的空間分布圖。clear;subplot(1,2,1)x,y=meshgrid(-4:0.2:4,-4:0.2:4);z=1./sqrt(x.2+y.2+0.01);

3、mesh(x,y,z)title('夏林')subplot(1,2,2)x,y=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2);z=1./sqrt(x).2+y.2+0.01);dx,dy=gradient(z);contour(x,y,z,-12,-8,-5,-3,-1,-0.5,-0.1,0.1,0.5,1,3,5,8,12);hold onquiver(x,y,dx,dy)title('715099012001')4. （10分）仿照課本第11章的太陽地球月亮衛(wèi)星，繞轉(zhuǎn)動(dòng)畫實(shí)例，呈現(xiàn)地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的動(dòng)畫。figure('name',

4、'地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)');title('夏林715099012001')s1=0:.01:2*pi;hold on;axis equal;axis off r1=10;w1=1;t=0;pausetime=.002;sita1=0;sita2=0;set(gcf,'doublebuffer','on') plot(-20,18,'color','r','marker','.','markersize',40);text(-17,18,'太陽'

5、;);p1=plot(-20,16,'color','b','marker','.','markersize',20);text(-17,16,'地球');plot(0,0,'color','r','marker','.','markersize',60);plot(r1*cos(s1),r1*sin(s1);set(gca,'xlim',-20 20,'ylim',-20 20);p1=

6、plot(r1*cos(sita1),r1*sin(sita1),'color','b','marker','.','markersize',30);while 1set(p1,'xdata',r1*cos(sita1),'ydata',r1*sin(sita1);sita1=sita1+w1*pausetime;pause(pausetime);drawnowEnd圖在下面-截的圖 不會(huì)動(dòng) 在matlab中是逆時(shí)針轉(zhuǎn)5. （10分）設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，從混合信號(hào)：x(t)=sin(

7、2*pi*10*t)+cos(2*pi*100*t)+0.2*randn(size(t)中獲取10Hz的信號(hào)（10分）。代碼：clear;ws=1000;t=0:1/ws:0.4;x=3*sin(2*pi*10*t)+2*cos(2*pi*100*t)+0.8*randn(size(t);wn=ws/2;B,A=butter(10,30/wn);y=filter(B,A,x);plot(t,x,'b-')hold onplot(t,y,'r','MarkerSize',10)legend('input','Output&#

8、39;)xlabel('715099012001')ylabel('夏林')圖：6. （20分）設(shè)計(jì)一個(gè)程序，應(yīng)用函數(shù)subplot(1,2,1)、subplot(1,2,2)分別顯示您本人的二張照片，然后對(duì)二張照片分別進(jìn)行傅立葉變換，并分別畫出變換后的頻域信號(hào)。再把2個(gè)頻域信號(hào)相加，經(jīng)傅立葉逆變換后，顯示時(shí)域信號(hào)的圖像。顯示圖片代碼：clear;A=imread('D:lin4.jpg');subplot(1,2,1)imshow(A);title('夏林')B=imread('D:lin3.jpg');subp

9、lot(1,2,2)imshow(B);title('715099012001') 二張照片分別進(jìn)行傅立葉變換A1=fft2(A);B1=fft2(B);subplot(1,2,1);imshow(A1)title('夏林')subplot(1,2,2);imshow(B1)title('715099012001')圖頻域信號(hào)相加后經(jīng)傅立葉逆變換C1=A1+B1;C=ifft2(C1);imshow(C)xlabel('715099012001');ylabel('夏林');圖7. （30分）小論文 根據(jù)工作中的實(shí)

10、際需要，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際工程問題的可視化。可以選擇以下之一：（1）工程動(dòng)畫的可視化；（2）大數(shù)據(jù)處理中的可視化；（3）算法與模型計(jì)算的可視化；（4）實(shí)際生產(chǎn)流程的可視化；（5）或其它有創(chuàng)新意義的可視化科學(xué)計(jì)算。要求：（1）題目有實(shí)際意義。（2）有分析、算法描述（3）程序源代碼設(shè)計(jì)。（4）問題結(jié)果有可視化顯示。（4）題目的問題有一定的新意。小論文的字?jǐn)?shù)不能少于2500字，格式由下列各部分組成：MATLAB在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用 以中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)為例 摘要：本文以中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)為例，介紹了MATLAB軟件處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法，包括描點(diǎn)、連線、數(shù)據(jù)擬合及其他適用于大量數(shù)據(jù)錄入的外部數(shù)據(jù)

11、導(dǎo)入方法，并小結(jié)了計(jì)算機(jī)作圖與手工繪圖的優(yōu)缺點(diǎn)。 關(guān)鍵詞：MATLAB、中學(xué)物理、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、繪圖 通過記錄、分析實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，找出實(shí)驗(yàn)規(guī)律，這樣一個(gè)過程稱為數(shù)據(jù)處理。中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法一般有列表法、作圖法、逐差法及計(jì)算機(jī)輔助處理數(shù)據(jù)等。運(yùn)用MATLAB軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)屬于計(jì)算機(jī)輔助處理數(shù)據(jù)，包括作圖、數(shù)據(jù)擬合等方法。 1、描點(diǎn)和連線 在坐標(biāo)紙上將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系描繪成圖線，再由圖線求出相應(yīng)物理量間的關(guān)系，從而得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論的數(shù)據(jù)處理方法叫做圖像法，又稱作圖法。 手工利用圖像法處理數(shù)據(jù)一般有以下幾個(gè)步驟： 

12、（）先將所測(cè)數(shù)據(jù)列表； （）以相應(yīng)的物理量為橫軸、縱軸在方格紙上建立坐標(biāo)軸，定出標(biāo)度； （）描點(diǎn)； （）連線； （）注明必要說明。 應(yīng)用MATLAB中plot函數(shù)直接畫圖，進(jìn)行對(duì)比。 【例】滑動(dòng)變阻器分壓電路的實(shí)驗(yàn)研究。 連接好分壓電路，完成測(cè)量。 第一步，將數(shù)據(jù)依次錄入，構(gòu)成兩個(gè)向量，； >> L=0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 

13、;60 65 70 75 80 85 90 95 100; >>U=0.16  0.60  0.81  0.93  0.99  1.04  1.08  1.11  1.13 1.15  1.16  1.172  1.185  1.195 

14、 1.20  1.21  1.215  1.22  1.225  1.23  1.232; 第二步，應(yīng)用plot函數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)描出來，用小圓圈“o”表示，再將數(shù)據(jù)點(diǎn)用細(xì)線“-”連起來； >> plot(L,U,'o',L,U,'-'); 最后，應(yīng)用網(wǎng)格功能，打開當(dāng)前坐標(biāo)軸的網(wǎng)格線。 >>grid on 作圖如圖所示。 >>t

15、itle('圖1 分壓電路輸出電壓與滑動(dòng)變阻器的關(guān)系'); >> xlabel('x/格'); >> ylabel('U/V');圖像表明，隨著滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)，分壓電路的輸出電壓逐漸增大。2、數(shù)據(jù)擬合對(duì)于已知離散的一組數(shù)據(jù)（x，y），構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，使在原離散點(diǎn)上盡可能接近給定的值，這一過程稱為曲線擬合。最常用的曲線擬合方法是最小二乘法，該方法是尋找函數(shù)（）使得f（x）y最小。從幾何意義上講，就是尋求與給定點(diǎn)(x，y)(，)的距離平方和為最小的曲線（）。所以最小二乘法又稱最

16、小平方法MATLAB軟件多項(xiàng)式曲線擬合函數(shù)為:p=polyfit(x,y,n) 或 p,S=polyfit(x,y,n)說明：x,y為數(shù)據(jù)點(diǎn)，n為多項(xiàng)式階數(shù)，返回為冪次從高到低的多項(xiàng)式系數(shù)向量p。x必須是單調(diào)的。矩陣用于生成預(yù)測(cè)值的誤差估計(jì)。高中實(shí)驗(yàn)大多采用線性擬合，即取。多項(xiàng)式曲線求值函數(shù)：polyval()，其調(diào)用格式：y= polyval(p,x)y= polyval(p,x)函數(shù)返回階多項(xiàng)式在的計(jì)算值。輸入的參數(shù)p是n階冪次從高到低的多項(xiàng)式的系數(shù)向量，向量長(zhǎng)度為n+1?！纠繙y(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。應(yīng)用原理：閉合電路歐姆定律 = Ir + U轉(zhuǎn)換可得 U = -Ir + >>

17、 clf;clear all;I=0.02 0.10 0.18 0.26 0.34 0.42 0.50 0.58 0.66 0.74 0.82 0.90;U=1.45 1.33 1.21 1.09 0.97 0.85 0.93 0.61 0.49 0.37 0.25 0.13;plot(I,U,'*'); %描點(diǎn)hold onP=polyfit(I,U,1) %擬合i1=0.00:0.02:1.00;u1=polyval(P,i1);plot(i1,u1); %畫線grid onaxis(0 1 0 1.5);xlabel('I/A','fontsize

18、',12);ylabel('U/V','fontsize',12);title('圖2 測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻','fontsize','14');求得 P = -1.4913 1.4926即擬合所得的一次函數(shù)為U = -1.4913 I + 1.4926 根據(jù)U = -Ir + ，可得 r = 1.4913 = 1.4926 V 作圖如圖2所示。由圖可知，第7組數(shù)據(jù)(0.50 0.93)偏離較大，可以把這組數(shù)據(jù)去掉，再擬合一次。3、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)文件讀入MATLAB允許用戶調(diào)用在MATLAB環(huán)境之外定義的矩陣。

19、首先利用文本編輯器編輯所要使用的矩陣，矩陣元素之間以特定分割符分開，一般采用空格分隔，并按行列布置。MATLAB利用load函數(shù)，其調(diào)用方法為：Load 文件名參數(shù)Load函數(shù)將會(huì)從文件名所指定的文件中讀取數(shù)據(jù)，并將輸入的數(shù)據(jù)賦給以文件名命名的變量，如果不給定文件名，則將自動(dòng)認(rèn)為matlab.mat文件為操作對(duì)象，如果該文件在MATLAB搜索路徑中不存在時(shí)，系統(tǒng)將會(huì)報(bào)錯(cuò)?！纠繙y(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的其他處理方法。 第一步，將例測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中電流、電壓第組數(shù)據(jù)去掉，保存在記事本或中；0.02 0.10 0.18 0.26 0.34 0.42 0.58 0.66 0.74 0.82 0

20、.90 1.45 1.33 1.21 1.09 0.97 0.85 0.61 0.49 0.37 0.25 0.13保存名：數(shù)據(jù)I-U.txt，保存路徑為F:可視化計(jì)算；第二步，在MATLAB中利用load函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；第三步，在計(jì)算機(jī)屏幕上繪出圖線，顯示數(shù)據(jù)；最后，直線擬合。輸入程序如下：syms I U x;x=load('F:可視化計(jì)算數(shù)據(jù)I-U.txt');I=x(1,:);U=x(2,:);plot(I,U,'*'); %描點(diǎn)hold onP=polyfit(I,U,1) %擬合i1=0.00:0.02:1.00;u1=polyval(P,i1);pl

21、ot(i1,u1); %畫線axis(0 1 0 1.5);xlabel('I/A','fontsize',12);ylabel('U/V','fontsize',12);title('圖3 測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻','fontsize','14');求得 P = -1.5000 1.4800即擬合所得的一次函數(shù)為U = -1.5000 + 1.4800 I根據(jù)U = -Ir + ,可得 r=1.50 =1.48 V如圖3所示。用MATLAB進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，尤其是用最小二乘法進(jìn)

22、行直線擬合，不但方便，而且相當(dāng)精確。4、實(shí)驗(yàn)圖像變換【例】閉合電路中電流和外電阻關(guān)系的探究實(shí)驗(yàn)該實(shí)驗(yàn)原理為全電路歐姆定律E=I(R+r)，電流和外電阻關(guān)系為，化曲為直后。其中一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：R=1.6 2.1 2.2 3.2 4.2 5.6；I=2.25 2.00 1.67 1.50 1.25 1.00為探究電流和電阻關(guān)系，嘗試作出I-R 折線圖，折線圖，擬合圖，修正后擬合圖。第一步，作出I-R折線圖，程序如下：subplot(2,2,1);plot(R,I,'-bd');ylabel('I/A','fontsize',12);xlabel(&

23、#39;R/','fontsize',12);title('圖4 I-R 描點(diǎn)、連折線圖');grid on第二步，作出折線圖，程序如下：subplot(2,2,2);plot(R,1./I,'-rs'); ylabel('$1 over I/A - 1$','interpreter','latex'); % $1 over I/A - 1$是利用MathType得到的公式代碼xlabel('R/','fontsize',12);title('圖5 1

24、/I-R 描點(diǎn)、連折線圖');grid on第三步，作出擬合圖，程序如下：subplot(2,2,3);plot(R,1./I,'-rs'); hold on;P1=polyfit(R,1./I,1)R=0:0.2:6;Ids1=polyval(P1,R);plot(R,Ids1);ylabel('$1 over I/A - 1$','interpreter','latex'); % $1 over I/A - 1$是利用MathType得到的公式代碼xlabel('R/','fontsize',12);title('圖6 1/I-R 直線擬合圖');Grid on由擬合圖，求得P1 = 0.1338 0.2469根據(jù)可知， =0.1338 V-1， =0.2469 A-1 ,即E=7.47 V, r=1.84。第個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差較大，宜舍去，再對(duì)剩下組進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。第四步，作出修正后擬合圖，程序如下：subplot(2,2,4);R2=1.6 2.1 3.2 4.2 5.6;I2=2.25 2.00 1.50 1.25 1.00;plot(R2,1./I