離散型隨機(jī)變量及其分布列測(cè)試題及復(fù)習(xí)資料

1、2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列測(cè)試題、選擇題50分。1 袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量X，那么X所有可能取值的個(gè)數(shù)是B. 9C. 10D. 252.拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為E ,那么E =4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是A. 2顆都是4點(diǎn)BC. 2顆都是2點(diǎn)D1顆是1點(diǎn)，另1顆是3點(diǎn)1顆是1點(diǎn)，另1顆是3點(diǎn)，或者2顆都是2點(diǎn)C.-3D.X1234P111a6363、設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布如下，那么a的值為4.設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，那么以下不能成為 X的概率分布列的一組數(shù)是A. 0,0,0,1,0

2、B. 0.1,0.2,0.3,0.4C.p,1-p(p 為實(shí)數(shù))D.J1 2 2 3,'(n 1)5.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍,用隨機(jī)變量X去描述次試驗(yàn)的成功次數(shù),1C36.隨機(jī)變量X的分布列為:1,2,3,，那么 p 2 X4 =(A. B.16C.116D.5167.設(shè)隨機(jī)變量X等可能取1、2、3. n值，如果pX4)0.4,那么n值為A. 4 B. 6 C. 10D.無(wú)法確定那么PX= 0等于1B.28.在15個(gè)村莊中，有7個(gè)村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用E表示10個(gè)村莊中46通不方便的村莊數(shù)，以下概率中等于C7C8的是C15A.P( E =2) B .P(

3、E 2)C.P( E 4) P(E =4)9.隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(X= n)=(n = 1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，那么15p2<xv刁的值為2A.33B.44C.45D.510、一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒子中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為PX，那么PX = 4的值為()1A 22027B.2527C22021二、填空題20分。11、以下表中能成為隨機(jī)變量X-101p0.30.40.4X123p0.40.7-0.1X的分布列的是X50-5p0.30.60.1把全部正確的答案序號(hào)填上PX k2k12n1,2

4、,3, |,n右k2,3,4,5,|12、Y 2X為離散型隨機(jī)變量，Y的取值為1,2,3j|,10，那么X的取值為 313、連續(xù)向一目標(biāo)射擊，直至擊中為止，一次射擊命中目標(biāo)的概率為4那么射擊次數(shù)為3的概率為14設(shè)隨機(jī)變量E的分布列為iP( E = i)=而(i = 1,2,3,4)，那么p1解答題30分。15、一個(gè)類似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限屢次,1而隨機(jī)終止.設(shè)分裂n次終止的概率是 (n =1,2,3,)記X為原物體在分裂終止后2n所生成的子塊數(shù)目，求P(X 10).16、一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍，黃球個(gè)數(shù)是

5、綠球個(gè)數(shù)的一半.現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，假設(shè)取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得1分，試寫(xiě)出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)X的分布列.一個(gè)口袋中有5個(gè)同樣大小的球，編號(hào)為3,4,5,6,7 ，從中同時(shí)取出 3個(gè)小球，以E表18.某校從學(xué)生會(huì)宣傳部 6名成員 其中男生 4人，女生 2人中，任選 3人參加某省舉辦的 “我看中國(guó)改革開(kāi)放三十年演講比賽活動(dòng).并且概設(shè)所選3人中女生人數(shù)為 E,求E的分布列19、李某開(kāi)車回家途中有 6 個(gè)交通崗， 他在每個(gè)路口遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，率都是33(1) 求他在途中至少遇到一次紅燈的概率；(2) 設(shè)E為他在途中遇到的紅燈的次數(shù)，求E的期望和方差；(3)

6、用n表示他在首次遇到紅燈停車前經(jīng)過(guò)的路口數(shù)，求n的分布列。高二數(shù)學(xué)選修2-3小測(cè)試題3(參考答案)2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列、選擇題:1.解析：選B.號(hào)碼之和可能為 2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9種.2.答案：D解析：“ E = 4表示拋擲2顆骰子其點(diǎn)數(shù)之和為 4,即兩顆骰子中“1 顆1點(diǎn),另1顆3點(diǎn)，或兩顆都是2點(diǎn).3. C4.答案：C解析：隨機(jī)變量的分布列具有兩個(gè)性質(zhì)：非負(fù)性，概率之和為1.可以根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)解決.A,B顯然滿足性質(zhì),Cp=3,顯然 1-p=-2<0不滿足非負(fù)性，D中有丄丄丄門(mén)1 2 2 3 (n1)nn 2 25.解析：選C.設(shè)X的分布列為即&quo

7、t;X= 0表示試驗(yàn)失敗，"X =1表示試驗(yàn)成功，設(shè)失敗率為p，那么成功率為 2p.由p +X01Pp2p2p= 1,得 p= 3.6.A 7. C 89、解析：選 D. / P(X = n)=an(n + 1)(n= 1,2,3,4)，-旦+ a , a ,_a = 12 6 12 20 '551515v XV 2)= P(X= 1) + P(X= 2) = 4X 2 + 4 X 6= 6.應(yīng)選D.10、解析：選C.由題意取出的3個(gè)球必為2個(gè)舊球1個(gè)新球,2 1P(x = 4) = C3C9 =-27() 3220.C12二、填空題:11、 12、1,1,一，2，-，3,-，4，一 ,52 2 2 2 213、答案：1解析：E = 3表示 前兩次未擊中，且第一次擊中 這 事件，那么113P 3) = 4X4X 4=364.14、答案：-(解析：P & vE<5= R 1) + P( E = 2) + R E= 3)=.5225三、解答題：15、 解：依題意，原物體在分裂終止后所生成的數(shù)目X的分布列為X248162n11111P一 n 248162n1117 P(X 10) P(X 2) P(X 4) P(X 8)248816、分析：欲寫(xiě)出 E的分布列，要先求出E的所有取值，以