大學(xué)物理實驗-溫度傳感器實驗報告

1、關(guān)于溫度傳感器特性的實驗研究摘要：溫度傳感器在人們的生活中有重要應(yīng)用，是現(xiàn)代社會必不可少的東西。本文通過控制變量法，具體研究了三種溫度傳感器關(guān)于溫度的特性，發(fā)現(xiàn)NTC電阻隨溫度升高而減??；PTC電阻隨溫度升高而增大；但兩者的線性性都不好。熱電偶的溫差電動勢關(guān)于溫度有很好的線性性質(zhì)。PN節(jié)作為常用的測溫元件，線性性質(zhì)也較好。本實驗還利用PN節(jié)測出了波爾茲曼常量和禁帶寬度，與標(biāo)準(zhǔn)值符合的較好。關(guān)鍵詞：定標(biāo) 轉(zhuǎn)化 擬合 數(shù)學(xué)軟件EXPERIMENTAL RESEARCH ON THE NATURE OF TEMPERATURE SENSOR1.引言溫度是一個歷史很長的物理量，為了測量它，人們發(fā)明了許

2、多方法。溫度傳感器通過測溫元件將溫度轉(zhuǎn)化為電學(xué)量進(jìn)行測量，具有反應(yīng)時間快、可連續(xù)測量等優(yōu)點(diǎn)，因此有必要對其進(jìn)行一定的研究。作者對三類測溫元件進(jìn)行了研究，分別得出了電阻率、電動勢、正向壓降隨溫度變化的關(guān)系。2.熱電阻的特性2.1實驗原理2.1.1Pt100鉑電阻的測溫原理和其他金屬一樣，鉑(Pt)的電阻值隨溫度變化而變化,并且具有很好的重現(xiàn)性和穩(wěn)定性。利用鉑的此種物理特性制成的傳感器稱為鉑電阻溫度傳感器，通常使用的鉑電阻溫度傳感器零度阻值為100（即Pt100）。鉑電阻溫度傳感器精度高，應(yīng)用溫度范圍廣，是中低溫區(qū)（-200650）最常用的一種溫度檢測器，本實驗即采用這種鉑電阻作為標(biāo)準(zhǔn)測溫器件來定

3、標(biāo)其他溫度傳感器的溫度特性曲線，為此，首先要對鉑電阻本身進(jìn)行定標(biāo)。按IEC751國際標(biāo)準(zhǔn)，鉑電阻溫度系數(shù)TCR定義如下：TCR=(R100-R0)/(R0×100) (1.1)其中R100和R0分別是100和0時標(biāo)準(zhǔn)電阻值（R100=138.51，R0=100.00），代入上式可得到Pt100的TCR為0.003851。Pt100鉑電阻的阻值隨溫度變化的計算公式如下：Rt=R01+At+Bt2+C(t-100)t3 (-200<t<0) (1.2)式中Rt表示在t時的電阻值，系數(shù)A、B、C為：A=3.908×10-3-1；B=-5.802×10-7-2

4、；C=-4.274×10-12-4。因為B、C相較于A較小，所以公式可近似為：Rt=R0（1+At） (0<t<850) (1.3)為了減小導(dǎo)線電阻帶來的附加誤差，在本實驗中，對用作標(biāo)準(zhǔn)測溫器件的Pt100采用三線制接法。2.1.2熱敏電阻溫度特性原理熱敏電阻是阻值對溫度變化非常敏感的一種半導(dǎo)體電阻，它有負(fù)溫度系數(shù)和正溫度系數(shù)兩種。負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻(NTC)的電阻率隨著溫度的升高而下降；而正溫度系數(shù)熱敏電阻(PTC)的電阻率隨著溫度的升高而升高。下面以NTC為例分析其溫度特性原理。在一定的溫度范圍內(nèi)，半導(dǎo)體的電阻率和溫度T之間有如下關(guān)系：=A1eB/T (1.4)式中A

5、1和B是與材料物理性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，T為絕對溫度。對于截面均勻的熱敏電阻，其阻值RT可用下式表示：RT=ls (1.5)將(1.4)式代入(1.5)式，令A(yù)=A1l/s，于是可得：RT=AeB/T (1.6)對一固定電阻而言，A和B均為常數(shù)。對(1.6)式兩邊取對數(shù)，則有l(wèi)nRT=B1T+lnA (1.7)可以發(fā)現(xiàn)lnRT與1T成線性關(guān)系，在實驗中測得各個溫度T下的RT值后，即可通過作圖求出B和A值，代入(1.7)式，即可得到RT的表達(dá)式。式中RT為元件在溫度T(K)時的電阻值()，A為在某一較大溫度時元件的電阻值()，B為常數(shù)(K)，其值與半導(dǎo)體材料的成分和制造方法有關(guān)。熱敏電阻的溫度系數(shù)T定

6、義為:T=1RTdRTdT (1.8)2.2實驗內(nèi)容(1)運(yùn)用冰水混合物和沸水對Pt100進(jìn)行標(biāo)定;(2)以Pt100作為標(biāo)準(zhǔn)測溫器件來定標(biāo)實驗室中的NTC溫度傳感器，溫度范圍控制在室溫到100之間。基于實驗數(shù)據(jù)給出該器件的電阻溫度曲線，并研究溫度系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系;(3)用類似的方法研究PTC的電阻溫度關(guān)系，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)尋找實驗室提供的PTC器件的電阻溫度關(guān)系的經(jīng)驗公式，并研究其溫度系數(shù)。2.3實驗結(jié)果與討論2.3.1Pt100的定標(biāo)觀察Pt100的電阻關(guān)于溫度的函數(shù)關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)電阻與溫度近似成線性關(guān)系。因此，將Pt100分別浸入冰水混合物和沸水中，讀出Pt100測得的溫度，完成測量溫度與

7、實際溫度之間的換算。經(jīng)測量，有如下結(jié)果：實際溫度/0100測溫元件示數(shù)/1.396.4由此得出t實與t測之間的關(guān)系：t實=1.05t測-1.37 (SI)2.3.2NTC溫度特性研究將Pt100作為測溫元件，改變溫度，測量NTC的電阻變化，得到如下數(shù)據(jù)：t測/t實/T/KR/klnR1T/×10-325.625.51298.664.5458.42183.348330.030.13303.283.8448.25433.297335.035.38308.533.1708.06153.241240.040.63313.782.6407.87853.187045.045.88319.032.

8、2027.69713.134550.051.13324.281.8387.51643.083855.056.38329.531.5467.34343.034660.061.63334.781.3057.17402.987065.066.88340.031.1007.00312.940970.072.13345.280.9416.84692.896275.077.38350.530.8076.69332.852880.082.63355.780.68926.53552.810785.087.88361.030.59276.38472.769990.093.13366.280.50796.2303

9、2.730295.098.38371.530.43896.08432.6916100103.6376.750.38275.94732.6543運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件畫出lnR關(guān)于1T的圖像，如下圖所示：由此可得：lnR=3670T-3.80則A=e-3.80=0.0224，B=3670K.RT=0.0224e3670T (SI)T=1RTdRTdT=-3670T2 (SI)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，可畫出溫度系數(shù)隨溫度的變化曲線：由圖可得，NTC的溫度系數(shù)為負(fù)，說明NTC的電阻隨溫度的升高而減小，又溫度系數(shù)的絕對值不斷減小，說明NTC電阻的電阻減小幅度不斷減小。2.3.3PTC溫度特性研究PTC電阻關(guān)于溫度的測量數(shù)

10、據(jù)如下：t測/t實/T/KR/25.625.51298.66400.430.030.13303.28402.035.035.38308.53407.240.040.63313.78416.845.045.88319.03431.650.051.13324.28454.055.056.38329.53486.560.061.63334.78530.165.066.88340.03595.670.072.13345.28690.875.077.38350.5384380.082.63355.78108285.087.88361.03142090.093.13366.28233095.098.383

11、71.534720100103.6376.7510490運(yùn)用作圖軟件可將這些點(diǎn)在圖上描繪出來：運(yùn)用擬合的手段，可得出PTC電阻的大致表達(dá)式：可得：R=293500-1808T+2.780T2 (SI)由圖可得：PTC的電阻隨溫度的升高而增大。3.熱電偶溫差電動勢的研究3.1實驗原理將兩種不同材料的導(dǎo)體或半導(dǎo)體A和B焊接起來，構(gòu)成一個閉合回路。當(dāng)導(dǎo)體A和B的兩個接觸點(diǎn)之間存在溫差時，回路內(nèi)便產(chǎn)生電動勢，這種現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)（或稱塞貝克效應(yīng)）。熱電偶就是利用這一效應(yīng)來工作的，它能將對溫度的測量直接轉(zhuǎn)換成對電勢的測量，是工業(yè)上最常用的溫度檢測元件之一。當(dāng)組成熱電偶的材料一定時，溫差電動勢Ex僅與兩接

12、點(diǎn)處的溫度有關(guān)，并且與兩接點(diǎn)的溫差在一定的溫度范圍內(nèi)有如下近似關(guān)系式：Ex=(Th-Tc) (1)式中稱為溫差電系數(shù)，對于不同金屬組成的熱電偶，是不同的，其數(shù)值上等于兩接點(diǎn)溫度差為1時所產(chǎn)生的電動勢。Th為工作端溫度，Tc為冷端的溫度。為了測量溫差電動勢，就需要在圖2-1的回路中接入電位差計，但測量儀器的引入不能影響熱電偶原來的性質(zhì)，例如不影響它在一定的溫差T-Tc下應(yīng)有的電動勢EX值。要做到這一點(diǎn)，實驗時應(yīng)保證一定的條件。根據(jù)伏打定律，即在A、B兩種金屬之間插入第三種金屬C時，若它與A、B的兩連接點(diǎn)處于同一溫度Tc，則該閉合回路的溫差電動勢與上述只有A、B兩種金屬組成回路時的數(shù)值完全相同。所

13、以，我們把A、B兩根不同化學(xué)成份的金屬絲的一端焊在一起，構(gòu)成熱電偶的熱端(工作端)。將另兩端各與銅引線(即第三種金屬C)焊接，構(gòu)成兩個同溫度(Tc)的冷端(自由端)。銅引線與電位差計相連，這樣就組成一個熱電偶溫度計，如圖2-2所示。通常將冷端置于冰水混合物中，保持Tc=0，將熱端置于待測溫度處，即可測得相應(yīng)的溫差電動勢，再根據(jù)事先校正好的曲線或數(shù)據(jù)來求出溫度Th。熱電偶溫度計的優(yōu)點(diǎn)是熱容量小，靈敏度高，反應(yīng)迅速，測溫范圍廣，能直接把非電學(xué)量溫度轉(zhuǎn)換成電學(xué)量。因此，在自動測溫、自動控溫等系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。3.2實驗內(nèi)容1. 以Pt100作為標(biāo)準(zhǔn)測溫器件來研究實驗室中熱電偶的溫度特性曲線，溫度范

14、圍控制在室溫到100之間。2. 計算熱電偶的溫差電系數(shù)，比較熱電偶和熱敏電阻在溫度特性方面的區(qū)別。3.3實驗結(jié)果與討論通過不斷改變熱端溫度，得到如下數(shù)據(jù)：t測/t實/T/KEx/mV21.321.0021.001.0325.024.8824.881.1930.030.1330.131.4135.035.3835.381.6240.040.6340.631.8345.045.8845.882.0450.051.1351.132.2555.056.3856.382.4860.061.6361.632.6865.066.8866.882.9570.072.1372.133.1475.077.3877

15、.383.3480.082.6382.633.5685.087.8887.883.8190.093.1393.384.0195.098.3898.384.23100103.6103.64.40繪制Ex-T圖像：可以發(fā)現(xiàn)，溫差電動勢隨溫度升高而增大，且與溫度成正比關(guān)系，這一性質(zhì)要優(yōu)于PTC元件。且由圖可以發(fā)現(xiàn)，溫差電動勢與溫差并不是嚴(yán)格的正比關(guān)系。通過計算斜率，可大致得到溫差電系數(shù)：=4.12×10-5 V/K4.PN節(jié)正向壓降與溫度的關(guān)系4.1實驗原理PN結(jié)溫度傳感器有靈敏度高、線性較好、熱響應(yīng)快和體小輕巧易集成化等優(yōu)點(diǎn)。理想的PN結(jié)的正向電流IF和正向壓降VF存在如下近關(guān)系式：IF

16、=ISeqVFkT (3.1)其中q為電子電荷；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為絕對溫度；IS為反向飽和電流。IF是一個和PN結(jié)材料的禁帶寬度以及溫度有關(guān)的系數(shù)，可以證明：IS=CTre-qVg(0)kT (3.2)其中C是與結(jié)面積、摻質(zhì)濃度等有關(guān)的常數(shù)，r也是常數(shù)（r的數(shù)值取決于少數(shù)載流子遷移率對溫度的關(guān)系，通常取r=3.4）；Vg(0)為絕對零度時PN結(jié)材料的帶底和價帶頂?shù)碾妱莶?。?3.2)式代入(3.1)式，兩邊取對數(shù)可得：VF=Vg(0)-kqlnCIFT-kTqlnTr=V1+Vn1 (3.3)其中 V1=Vg(0)-kqlnCIFT, Vn1=-kTqlnTr。方程(3.3)就是PN結(jié)正向

17、壓降作為電流和溫度函數(shù)的表達(dá)式，它是PN結(jié)溫度傳感器的基本方程。令I(lǐng)F=常數(shù)，則正向壓降只隨溫度而變化，只不過在方程(3.3)中包含了非線性項Vn1?？梢宰C明，在室溫范圍附近，Vn1項所引起的線性誤差很小，因此可以忽略。下面研究PN結(jié)的線性響應(yīng)，設(shè)溫度由T1變?yōu)門時，正向電壓由VF1變?yōu)閂F，按理想的線性溫度響應(yīng)，VF應(yīng)取如下形式：VF=VF1+VF1T(T-T1) (3.4)由(3.3)式可得：VF1T=-Vg(0)-VF1T1-kqr (3.5)所以VF=VF1+-Vg0-VF1T1-kqr(T-T1) (3.6)綜上所述，在恒流供電條件下，PN結(jié)的VF對T的依賴關(guān)系取決于線性項V1，即正

18、向壓降幾乎隨溫度升高而線性下降，這就是PN結(jié)測溫的理論依據(jù)。必須指出，上述結(jié)論僅適用于雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)可以忽略的溫度區(qū)間（對于通常的硅二極管來說，溫度范圍約-50-150）。如果溫度低于或高于上述范圍時，由于雜質(zhì)電離因子減小或本征載流子迅速增加，VF-T關(guān)系將產(chǎn)生新的非線性，這一現(xiàn)象說明VF-T的特性還隨PN結(jié)的材料而異，對于寬帶材料（如GaAs，Eg為1.43eV）的PN結(jié)，其高溫端的線性區(qū)則寬；而材料雜質(zhì)電離能?。ㄈ鏘nsb）的PN結(jié)，則低溫端的線性范圍寬。對于給定的PN結(jié)，即使在雜質(zhì)導(dǎo)電和非本征激發(fā)溫度范圍內(nèi)，其線性度亦隨溫度的高低而有所不同，這是非線性項Vn1引起的。4.2實驗內(nèi)容1.在九孔板上搭建電路，保持IF=100A，測量0下的VF(0)。 2.設(shè)計方案，通過實驗求得玻爾茲曼常數(shù)k，并和公認(rèn)值比較。 3.以Pt100作為標(biāo)準(zhǔn)測溫器件來研究實驗室中PN結(jié)的正向壓降與溫度的關(guān)系曲線，繪制V-T曲線，溫度范圍控制在室溫到100之間。 4.計算被測PN結(jié)正向壓降隨溫度變化的靈敏度S(mV/)。 5.估算被測PN結(jié)材料的禁帶寬度，根據(jù)(3.5)式，略去非線性項，可得：Vg(0)=VF(0)+VF(0)TT=VF(0)+S·T (3.7)式中T=-273.2K，即攝氏溫標(biāo)與凱爾文溫標(biāo)之差。VF(0)為0時PN結(jié)正向壓降。將實驗所得的Eg(0)=