(word完整版)體育單招數(shù)學(xué)試題與答案2,推薦文檔

1、一選擇題：本大題共10 小題，每小題6 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項的字母填寫在題后的括號內(nèi)。（1）設(shè)集合 M = x|0<x<1，集合 N=x| -1<x<1，則【】（A） M N=M（ B）MN=N（C） M N=N（D）MN= MN（2）已知函數(shù)f ( x) 的圖象與函數(shù)y sin x 的圖象關(guān)于 y 軸對稱，則f (x) 【】（A）cos x（B） cos x（C）sin x（ D） sin x（3）已知平面向量rr(rr】a(1,2), b1,3) ，則 a 與 b 的夾角是 【（A）（ B）（C）（ D）

2、62134（4）函數(shù) y(x5) 的反函數(shù)是【】x51（A） yx 5( xR)（ B） y0)（ C） yx5( x R)（D）5(x1xy5(x0)x(5) 不等式 x10 的解集是 【】x（A） x|0<x<1（ B）x|1<x< （C） x|- <x<0（ D）x|- <x<0(6) 已知函數(shù) f ( x)1 cos x3 sin x ，則 f ( x) 是 區(qū)間 【】2222（A）(2, 8) 上的增函數(shù)（B） (2, 4) 上的增函數(shù)3333（C） (8 ,2) 上的增函數(shù)（D） (4, 2) 上的增函數(shù)3333(7) 已知直線 l過

3、點 ( 1,1) ，且與直線 x 2y30垂直，則直線 l 的方程是 【】（ A） 2x y 10（ B） 2 xy 3 0（ C） 2x y 3 0（ D）2 xy10(8)已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為 6，則圓錐的體積是【】（A） 6（B） 12（ C）18（D） 36(9)Sn 是等差數(shù)列 an 的前 n 項合和，已知S312 ， S66 ，則公差 d【】（A）-1（B）-2（C）1（D）2(10)有【將 3名教練員與】6 名運動員分為3 組，每組一名教練員與2 名運動員， 不同的分法（A）90 中（B）180 種（ C）270 種（D）360 種二填空題：本大題共6 小題，每小題

4、6 分，共 36 分把答案填在題中橫線上。（11）(2 x21 )6 的展開式中常數(shù)項是。x(12) 已知橢圓兩個焦點為F1 (1,0) 與 F2 (1,0) ，離心率e1 ，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3是。（13）正三棱錐的底面邊長為1，高為66，則側(cè)面面積是。(14) 已知 an 是等比數(shù)列，a1a2 則 a12a23a31，則 a1。(15) 在ABC 中， AC=1,BC=4,cos A3 則 cosB。5（16）已知函數(shù) f (x) 4ax2a2 (a0) 有最小值 8，則 a。x三解答題：本大題共3 小題，共 54 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17) （本題滿分 18 分）甲、

5、乙兩名籃球運動員進(jìn)行罰球比賽，設(shè)甲罰球命中率為0.6 ，乙罰球命中率為0.5 。(I）甲、乙各罰球3 次，命中1 次得1 分，求甲、乙等分相等的概率；(II)命中1 次得1 分，若不中則停止罰球，且至多罰球3 次，求甲得分比乙多的概率。（18（）本題滿分 18 分）A 'B 'C ' D '中,P 是線段 AB上的點，AP=1,PB=3如圖正方體 ABCD(I ）求異面直線PB '與 BD的夾角的余弦值；(II) 求二面角 B PC B ' 的大??；(III) 求點 B 到平面 PCB ' 的距離CBDACBPDA(19) （本題滿分18

6、 分）2設(shè) F(c,0)(c>0)是雙曲線 x2y1的右焦點，過點F(c,0)的直線 l 交雙曲線于P,Q 兩2點， O是坐標(biāo)原點。uuuruuur（I ）證明 OP OQ1；(II) 若原點 O到直線 l 的距離是 3 ，求 OPQ 的面積。2選擇題：本題考查基本知識和基本運算每小題6 分，滿分 60 分(1)B(2)C(3)C（4）D（5）A(6)D(7)A(8)B(9)D（ 10）A二填空題：本題考查基本知識和基本運算每小題6 分，滿分 36 分(11 ） 60（12） x2y21983(13)（14）34(15)26（16）25三解答題：(17 ）解：(I)設(shè)甲得分為 k 的事件

7、為 Ak ，乙得分為k 的事件為 Bk ， k=0,1,2,3則P( A0 )0.430.064P( A1)30.60.420.288P( A2 )30.60.40.432P( A3 )0.630.216P( B0 )0.530.215P( B1)30.530.375P( B2 )30.530.375P( B3 )0.530.125甲和乙得分相等的概率為pp( A0 B0A1 B1A2 B2 )0.305（II ）設(shè)甲得分多于 k 的事件為 Dk ，乙得分為 k 的事件為 Ek , k0,1,2 , 則p( D 0 )0.6p( D1)0.620.36p( D 2 )0.630.216p( E

8、0 )0.5p( E1)0.520.25p( E2 )0.530.125甲得分比乙多的概率為pp(D0 E0D1E1D2 E2 )0.41718. 本題主要考查立體兒何中角與距離的計算，涉及兩條異面直線角、二面角、點到面的距離考查運算能力和空間想象能力。解：（I ）連接 B 'D ', B'D '/BD,異面直線 PB'與作 PB '的垂線，垂足為Q，由三垂線定理， DQBD 的夾角是PB 'PB' D '。過點A '由 A'QBB'得 A'Q16A'B'PB '5D

9、Q=4 41 , QB '12 , cos PB ' D '3 25510(II) 過點 B 作 PC的垂線 BR，垂足為 R, 由三垂線定理 BRPC. BRB '是二面角BPCB '的平面角由BR PC，得BR 12BP BC5tan5BRB '3二面角 B PCB ' 的大小為 arctan 53（III）四面體 BPCB'的體積 V 8三角形 PCB '的距離 d3V634S 17（ 19）本題主要考查直線與雙曲線的位置關(guān)系應(yīng)用 涉及平面向量的數(shù)量積、 點到直線的距離公式及三角形的面積公式， 考查分析問題、 解決問題的能力和運算能力。解：（ I ） c3若直線 l 的方程是 x3 ，代入雙曲線方程，解得兩個交點的坐標(biāo)分別是(3,2) (3,2)uuur uuur1從而 OP OQ若直線 l 的方程是 yk ( x3),| k | 2 代入雙曲線方程，化簡得(2 k2 ) x22 3k 2x(3k 22) 0解得兩個交點的坐標(biāo)分別是(3k 22 k 21 , 2 3k 2k k 2 1 )2k 22 k 2