因式分解十字相乘法經(jīng)典實用

1、因式分解因式分解-方法三方法三 十字相乘法十字相乘法因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)一、整式的有關(guān)概念一、整式的有關(guān)概念1、單項式：單項式：數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式。數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。2、單項式的系數(shù)：單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。單項式中的數(shù)字因數(shù)。3、單項式的次數(shù)：單項式的次數(shù)： 單項式中所有的字母的指數(shù)和。單項式中所有的字母的指數(shù)和。4、多項式：多項式：5、多項式的項：多項式的項：7、整式：、整式：幾個單項式的和叫多項式。幾個單項式的和叫多項式。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次

2、數(shù)。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。組成多項式中的單項式叫多項式的項組成多項式中的單項式叫多項式的項6、多項式的次數(shù)：多項式的次數(shù)： 單項式與多項式統(tǒng)稱整式。單項式與多項式統(tǒng)稱整式。（分母含有字母的代數(shù)式不是整式（分母含有字母的代數(shù)式不是整式,而是分式。）而是分式。）因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)1二次三項式二次三項式-課本課本p172：（1）多項式 ，稱為字母 的二次三項式，其中 稱為二次項， 為一次項， 為常數(shù)項（2）在多項式 ，把 看作一個整體，即 ，就是關(guān)于 的二次三項式同樣，多項式 ，把 看作一個整體，就是關(guān)于 的二次三項式322xx37222 abba12

3、)( 7)(2yxyx因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)回顧回顧因式分解有哪些方法？因式分解有哪些方法？1、提公因式法、提公因式法cbammcmbma2、公式法、公式法22bababa2222bababa2222bababa因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)1:計算計算:(1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);(3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);323x2xx原式:解263)x(2x2652xx因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)abb)x(axb)a)(x(x2反過來:abb)x(ax2(x+a)(x+b).解因式就可以用上

4、面的公式分) (,時pba并且,的積ba,數(shù)能分解 為分解為兩個因q如果常數(shù)q,pxx對于二次三項式,也就是 說 2a與b和是一次項的系數(shù)因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)abb)x(axb)a)(x(x2abb)x(ax2(x+a)(x+b)分解因式;65xx把:例12xx23(1).因式分解拆兩邊因式分解拆兩邊;(2).交叉相乘交叉相乘驗中間驗中間; 3x +2x=5x(3).豎著分解橫著寫豎著分解橫著寫;(x+2)和和(x+3)解解:原式原式=(x+2)(x+3)2x+3x=5x因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法);分解因式152xx2;分解因式把107aa2xx3-5原式:解

5、(x+3)(x-5)aa52解解:原式原式= (a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)qpx xabb)x(ax22因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)qpx xabb)x(ax22因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)2b);-b)(a-(a d. 2b);b)(a-(a c.2b);-b)(a(a b. ;2baba a.) ( 的2b3aba分解 (4).6;5x xd. 6;5x xc.6;5x xb. 6;5x xa.) (是m則3),-2)(

6、x-(x分解的因式是m多項項 若 3.;2a4-a d. ;2a4a c.;2a4a b. ; 2a4a a.) ( 的82xx分解 2.;2a6a d. ;2a6a c. ;4a3a b. 4);3)(a-(a a.) ( 的12aa分解 1.22222222結(jié)果為結(jié)果為結(jié)果為結(jié)果為結(jié)果為結(jié)果為bacd因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)練習(xí)二丶把下列各式分解因式練習(xí)二丶把下列各式分解因式: ;365p 4. ;187m . 3;127y 2. ; 34 x. 12222pmyx因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法) (1)x2+8x+12 (2)x2-11x-12 (3)x2+13x+12 (4)x2-x-12因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法)因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法) 分解因式：分解因式： 3x 10 x32x3x31解：解：原式原式=(x3)(3x1)（x）+（ 9x） =10 x因式分解因式分解(十字相乘十字相乘法法