解方程三教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第五章 一元一次方程2求解一元一次方程（三）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生在前兩節(jié)課已經(jīng)會(huì)用移項(xiàng)法則、去括號(hào)法則解一元一次方程,但去括號(hào)時(shí)少部分學(xué)生仍會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，本節(jié)課要學(xué)習(xí)解分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，去分母將分?jǐn)?shù)系數(shù)化成整數(shù)系數(shù)時(shí)學(xué)生將會(huì)遇到困難，在此必須要讓學(xué)生明白算理：去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)2，剛學(xué)時(shí)要給學(xué)生多進(jìn)行幾個(gè)變式練習(xí).二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本課時(shí)主要讓學(xué)生分析、觀察、歸納出用等式基本性質(zhì)二，讓學(xué)生進(jìn)一步解答方程中系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，如何使其“整數(shù)化”，從而化歸到上課時(shí)見過的方程類型上去縱觀這三節(jié)課的安排，在內(nèi)容的呈現(xiàn)順序上讓我們感覺到了：（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的階梯性新內(nèi)容的學(xué)習(xí)解答過程總是借助一些已知的知

2、識(shí)與方法，將其轉(zhuǎn)化，讓舊知識(shí)服務(wù)于新內(nèi)容；（）數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性解方程中方程的類型多種多樣，但它的解法過程有一個(gè)常見的規(guī)律，“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)的系數(shù)化為，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=a（a為常數(shù)）的形式”（）運(yùn)算過程的技巧性如解方程時(shí)，解法有：可以先去括號(hào)，整理后去分母；可以去括號(hào)后，不去分母，直接求解；先去分母，再去括號(hào)經(jīng)檢驗(yàn)，三種方法都很好.運(yùn)算過程的合理性如：解方程時(shí)，去分母要計(jì)算正確，就必須清醒地知道，“方程兩邊同時(shí)乘以”意義是什么總之，本部分內(nèi)容要求學(xué)生掌握解一元一次方程的基本思路：靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”.

3、三、教學(xué)目標(biāo)1會(huì)用較簡單的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟.2掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運(yùn)用解答相關(guān)題目，體驗(yàn)把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”基本思想.提倡學(xué)生自主地選擇合理的方法解題，關(guān)注學(xué)生個(gè)性的發(fā)展. 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié):小組活動(dòng)；第二環(huán)節(jié):課堂聯(lián)系，鞏固提高；第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解；第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)第一環(huán)節(jié):小組活動(dòng)內(nèi)容:以小組為單位,選出自己的發(fā)言人,交流本組對(duì)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的看法.例5 解方程 .解法一：去括號(hào)，得.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得.兩邊同時(shí)除以(或同乘以),得.即 解法二:

4、去分母，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 方程兩邊同除以-3,得 通過小組間的交流合作，總結(jié)、歸納出兩種不同的解法目的:一方面檢驗(yàn)學(xué)生自己讀書的情況如何？本章解方程的學(xué)習(xí)過程中“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性質(zhì)二的另一種(即：方程兩邊同乘以一個(gè)非零的數(shù))的理解程度如何？另一方面考察學(xué)生在互助學(xué)習(xí)中，彼此間的督促、幫助、啟發(fā)作用如何？實(shí)際效果：1、每一小組都能順利地將方程中的分?jǐn)?shù)系數(shù)通過去分母化成整系數(shù)，將“新”問題轉(zhuǎn)化到“舊知識(shí)”的基礎(chǔ)上2、在轉(zhuǎn)化的過程中，經(jīng)過各組間的互相提醒，對(duì)使用等式的基本性質(zhì)二去分母中的關(guān)鍵理解很到位如在解方程時(shí)，有同學(xué)提到：“各分母的最小

5、公倍數(shù)為30，方程兩邊同乘以30，在方程右邊相當(dāng)于利用乘法分配律30 與方程兩邊的每一項(xiàng)都乘”這樣就對(duì)于解類似的方程打下了很好的基礎(chǔ)1、 學(xué)生在此歸納出解方程的步驟解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為等步驟，把一個(gè)一元一次方程”轉(zhuǎn)化”成x=a的形式規(guī)范解方程：解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得方程兩邊同除以16，得 .第二環(huán)節(jié):課堂聯(lián)系，鞏固提高內(nèi)容:課本177頁的練習(xí)題目的:1.進(jìn)一步體會(huì)需要去分母的方程是如何從“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的 2.規(guī)范解題過程，準(zhǔn)確運(yùn)算實(shí)際效果：1、學(xué)生解題過程規(guī)范，運(yùn)算準(zhǔn)確程度較好，因?yàn)樗麄冊(cè)谛〗M活動(dòng)過程已進(jìn)行了知識(shí)

6、的初步內(nèi)化2、運(yùn)算速度相對(duì)較快第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解內(nèi)容:本課時(shí)的例題及練習(xí)題，分析它們的解答過程目的:1、進(jìn)一步體會(huì)規(guī)范做題對(duì)解題的嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的積極影響作用 2、對(duì)于較復(fù)雜的方程，培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程解是否正確的良好習(xí)慣3、讓學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)解方程的方法，使他們體會(huì)解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”實(shí)際效果:1、學(xué)生在分析例6：解方程的解題過程時(shí)，認(rèn)為采用上課時(shí)的解題的方法先去括號(hào)，再求解的方法，運(yùn)算量比先去分母，再去括號(hào)求方程解要大的多，且容易出錯(cuò)，學(xué)生自然地接受了去分母的思想與方法同時(shí)在分析過程中提出:去分母時(shí)，依據(jù)等式

7、的基本性質(zhì)二，要讓各分母的最小公倍數(shù)同時(shí)乘以方程兩邊的每一項(xiàng) 如:上例去分母以后得 6(x+15)=15-10(x-7) 此過程也顯示了學(xué)生解題過程的規(guī)范性2、在對(duì)方程的解題過程分析中，有的學(xué)生認(rèn)為不去分母直接寫成: x=8也比較方便學(xué)生轉(zhuǎn)化代數(shù)式，合并同類項(xiàng)等方面的運(yùn)算能力較過關(guān)，他們處理問題的方法也較靈活3、教學(xué)過程學(xué)生討論熱烈，尤其是每一步解題過程的正確，增強(qiáng)了自信心，肯定了自己的許多想法，形成了許多解決問題的有效的方法第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié).本節(jié)課我們有哪些收獲？.解一元一次方程的一般步驟是什么？3解一元一次方程每步變形的依據(jù)及需注意事項(xiàng)有哪些？內(nèi)容:學(xué)生交流本節(jié)課的收獲,暢所欲言.目的:1、小結(jié)本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)2、使學(xué)生理性地歸納解一元一次方程的解法思想與解法思路3、在生生、師生的交流過程中，欣賞別人的優(yōu)秀之處，讓學(xué)生充分展示自己.實(shí)際效果:學(xué)生們不僅將近幾節(jié)課學(xué)的解一元一次方程的思想方法給予適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)歸納而且對(duì)例6解題的每一步都說出它的變形依據(jù)，充分看出了他們研究數(shù)學(xué)問題的思維方式同時(shí)還提出其他類型一元一次方程的解題方法與技巧第五環(huán)節(jié):布置作業(yè) 課本178，習(xí)題5.5 第題五、課后反思1、從課堂練習(xí)反饋看，學(xué)生對(duì)解一元一次方程的方法掌握很好，相當(dāng)一部分同學(xué)解題過程規(guī)范、解法靈活、計(jì)算準(zhǔn)確，尤其是采用本課時(shí)的授課方式，較以前由教師直接講出