專題一相互作用與物體的平衡

1、專題一、相互作用與物體的平衡【考綱點擊】考綱要求考情分析滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力 形變、彈性、胡克定律 矢量和標量 力的合成和分解 共點力的平衡 1、力的合成與分解、共點力的平衡是本講中高考的熱點，題型以選擇題為主，將受力分析與牛頓運動定律、功能關系綜合應用時，題型為計算題。2、預計2012高考考查主要是：（1）胡克定律的應用（2）物體的受力分析（3）動態(tài)平衡問題（4）靜摩擦力的分析與計算（5）帶電粒子在復合場中的平衡問題【知識網(wǎng)絡】1、相互作用2、物體的平衡合力為零平衡狀態(tài)靜止或勻速直線運動【知識梳理】一、幾種常見的力1重力和萬有引力(1)大?。旱孛娓浇黦重mg在兩極：mgf萬g在赤

2、道：mgf萬f向gmr越向南、北兩極，重力加速度g越大因地球自轉對g重影響很小，通常認為g重f萬，即mg友情提示 越向南、北兩極，重力加速度g越大因地球自轉對g影響很小，故常認為gf萬，即g(2)方向：豎直向下在兩極和赤道時，方向指向地心.萬有引力方向始終指向地心.2彈力(1)產(chǎn)生條件：兩個物體接觸，且接觸面之間有彈性形變友情提示彈力的有無常用“假設法”并結合運動狀態(tài)來判斷(2)大小：彈簧的彈力可由fkx(胡克定律)計算式中x是彈簧的形變量，f是彈簧的彈力繩、桿及其他物體間的彈力一般都要用牛頓運動定律或平衡條件求解(3)方向：壓力和支持力的方向垂直于接觸面且指向被壓或被支持的物體繩的拉力一定沿

3、繩而指向繩收縮的方向同一根輕繩各處的拉力都相等桿的作用力未必沿桿方向，要結合所受的其他力和物體運動狀態(tài)來分析3摩擦力(1)產(chǎn)生條件：兩物體間有彈力，接觸面不光滑，有相對運動或相對運動趨勢(2)方向：對滑動摩擦力，沿接觸面，和物體相對運動的方向相反；對靜摩擦力，沿接觸面，和物體相對運動趨勢的方向相反(3)大?。夯瑒幽Σ亮Γ篺ffn.fn為接觸面之間的正壓力，不一定等于物體重力靜摩擦力：0fffm，隨其他受力和運動狀態(tài)的改變而改變警示(1)相對運動或相對運動趨勢的方向與物體的運動方向可能相反，也可能相同即摩擦力既可充當阻力，也可充當動力(2)fffn只用來計算滑動摩擦力靜摩擦力的大小常需對物體進行

4、受力分析和運動分析，然后利用平衡條件或牛頓運動定律確定4電場力(1)大?。篺電k(真空中點電荷)；f電eq(任何電場)(2)方向：正電荷所受的電場力與電場強度的方向相同，負電荷所受的電場力與電場強度的方向相反庫侖力的方向沿兩點電荷的連線，且同性相斥，異性相吸5洛倫茲力(1)大?。篺洛qvb(v是垂直磁場的有效速度)(2)方向：由左手定則判斷6安培力(1)大?。篺安bil(l為垂直磁場的有效長度)(2)方向：由左手定則判斷友情提示(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)(2)f洛b，f洛v，即f洛永遠垂直于b與v所決定的平面，但b、v未必垂直(3)f安b，f安i，即f安垂直于b與i所決定的平面，但b與i

5、未必垂直二、力的計算1運算法則：平行四邊形定則(或三角形定則)如圖所示，f1、f2為分力，f為合力，且|f1f2|f|f1f2|.2常用方法：合成法、分解法、正交分解法警示使用分解法的關鍵是明確力的作用效果，確定分力的方向，然后畫出平行四邊形三、物體的平衡1、物體的平衡條件：物體所受合外力等于零。2.求解共點力平衡問題的思路物體靜止或做勻速直線運動（a=0）物體處于平衡狀態(tài)受共點力平衡巧選研究對象（整體法或隔離法）受力分析應用平行四邊形定則建立平衡方程f合=0求解或作討論3、求解平衡為題的基本步驟：（1）、確定研究對象和研究狀態(tài)（2）、對研究對象進行受力分析（3）、對物體受力進行合成或分解，列

6、平衡方程求解（4）、對結果進行討論4求解平衡問題極值的方法(1)解析法：根據(jù)平衡條件列方程，利用數(shù)學方法求極值(2)圖解法：根據(jù)物體的平衡條件作力的矢量圖，利用矢量三角形和相似三角形動態(tài)分析求解友情提示(1)三個力作用下物體平衡，這三個力共線或共點，且共點的三力構成閉合的矢量三角形(2)幾個互不平行的力作用在物體上，使物體處于平衡狀態(tài)，則其中一部分力的合力必與其余部分力的合力等大反向【熱點題型1】 物體的受力分析【例1】 l型木板p（上表面光滑）放在固定斜面上，輕質彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊q相連，如圖所示.若p、q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力.則木板p的受力個數(shù)為

7、a.3 b.4c.5 d.6【解析】 設木板p質量為m，滑塊q質量為m，則選p、q及彈簧作為一個整體進行受力分析，如圖甲所示，由于受力平衡有:(mm)gsin ff. 然后隔離p進行受力分析，如圖乙所示，其中fn為斜面對p的支持力，fn為q對p的壓力，mg為p的重力，ff為斜面對p的摩擦力，f為彈簧對p的彈力(未知)由于受力平衡fffmgsin ，由于ff(mm)gsin，則fmgsin 0，故彈簧彈力存在，p受力個數(shù)為5個【答案】 c【歸納總結】 在對物體進行受力分析時，首先應確定研究對象，研究對象的選取可以整體也可以隔離，以研究問題簡單為原則，并且要注意選取的順序。【針對練習1】 如圖所示

8、，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體p相連，p與斜放在其上的固定擋板mn接觸且處于靜止狀態(tài)，則斜面體p此刻受到的外力的個數(shù)有可能是a.2個 b.3個c.4個 d.5個【熱點題型2】 圖解法求解動態(tài)平衡問題 【例2】、半圓柱體p放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板mn.在p和mn之間放有一個光滑均勻的小圓柱體q,整個裝置處于靜止狀態(tài).如圖1-5所示是這個裝置的縱截面圖.若用外力使mn保持豎直,緩慢地向右移動,在q落到地面以前,發(fā)現(xiàn)p始終保持靜止.在此過程中,下列說法中正確的是a.mn對q的彈力逐漸減小b.地面對p的摩擦力逐漸增大c.p、q間的彈力先減小后增大d.q所受的

9、合力逐漸增大【解析】 對q的受力如圖所示，f1表示p對q的彈力，f2表示mn對q的彈力，f2的方向水平向左保持不變，f1的方向順時針旋轉，由平行四邊形的邊長變化可知：f1與f2都是逐漸增大，f2與地面對p的摩擦力大小相等，故b正確.【答案】b【針對練習2】 重物通過細線拴在ab細線上的o點,b沿豎直擋板pq緩緩豎直向下移動,保持o點位置不變,如圖所示,那么oa和ob細線上的張力將怎樣變化?【熱點題型3】 相似三角形法在平衡中的應用【例3】 光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力f由底端緩慢拉到頂端的過程中,試分析繩的拉力f及半球面對小球的支持力fn的變化情況.【解析】 如圖所示，作出小球的受力示

10、意圖，注意彈力fn總與球面垂直，從圖中可得到相似三角形設球體半徑為r，定滑輪到球面的距離為h，繩長為l，根據(jù)三角形相似得 繩中的張力fmg， 球面的彈力fn. 由于在拉動過程中h、r不變，l變小，故f減小，fn不變 【答案】見解析【針對練習3】 如圖110所示，兩球a、b用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，球b用長為l的細繩懸于o點，球a固定在o點正下方，且點o、a之間的距離恰為l，系統(tǒng)平衡時細繩所受的拉力為f1.現(xiàn)把a、b間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時細繩所受的拉力為f2，則f1與f2的大小關系為a.f1f2 b.f1=f2c.f1f2 d.無法確定【熱點題型4】 解析法求

11、解平衡問題【例4】 如圖所示，用輕繩ao和ob將重為g的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止狀態(tài)，ao繩水平，ob繩與豎直方向的夾角為.則ao繩的拉力fa、ob繩的拉力fb的大小與g之間的關系為afagtan bfacfb dfbgcos【解析】 方法一：力的作用效果分解法繩子oc的拉力fc等于重物重力g.將fc沿ao和bo方向分解，兩個分力分別為fa、fb，如圖所示可得：tan，cosfagtan，fb，故a、c正確方法二：正交分解法結點o受到三個力作用fa、fb、fc，如圖所示由水平方向和豎直方向，列方程得：fbcosfcgfbsinfa可解得：fagtan，fb故a、c正確方法三：

12、力的合成法結點o受到三個力作用fa、fb、fc，如圖所示，其中fa、fb的合力與fc等大反向，即f合fcg，則：tan，cos解得：fagtan，fb，故a、c正確【答案】ac【針對練習4】 物塊靜止在固定的斜面上，分別按圖1-15所示的方向對物塊施加大小相等的力f，a中f垂直于斜面向上，b中f垂直于斜面向下，c中f豎直向上，d中f豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是【隨堂自測】1如圖所示，物體a靠在豎直的墻面上，在豎直向上的力f的作用下，a、b均保持靜止，則物體b的受力個數(shù)為a2 b3c4 d52如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，o為球心一質量為m的小滑塊，在水平

13、力f的作用下靜止于p點設滑塊所受支持力為fn，op與水平方向的夾角為.下列關系正確的是af bfmg tan cfn dfnmg tan 3在固定于地面的斜面上垂直安放一個擋板，截面為圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止狀態(tài)，如圖所示，現(xiàn)在從球心o1處對甲施加一平行于斜面向下的力f，使甲沿斜面方向極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止設擋板對乙的壓力為f1，斜面對甲的支持力為f2，在此過程中af1緩慢增大，f2緩慢增大 bf1緩慢增大，f2緩慢減小cf1緩慢減小，f2緩慢增大 df1緩慢減小，f2不變4.如圖所示，用與豎直方向成一定角度的

14、兩根輕繩a和b拉一個小球，這時a繩拉力為fa，b繩拉力為fb，兩繩相互垂直現(xiàn)通過定滑輪對繩b向下用力慢慢拉引，直至繩b變化到水平的過程中，繩a和b的拉力變化為a繩a的拉力增大 b繩b的拉力增大c開始時繩a的拉力一定大于繩b的拉力，后來繩a的拉力小于繩b的拉力d開始時繩a的拉力可能小于繩b的拉力，后來繩a的拉力一定大于繩b的拉力5如圖所示，質量分別為m1、m2兩個物體通過輕彈簧相連接，在力f的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面上，m2在空中)，力f與水平方向成角則m1所受支持力fn和摩擦力ff正確的是afnm1gm2gfsin bfnm1gm2gfcos cfffcos dfffsi

15、n 【高效訓練】1.如圖，a、b兩物體疊放在粗糙的水平面上，a、b間的動摩擦因數(shù)為，水平輕繩一端拴住b物體，另一端固定在墻上且恰能伸直，水平外力f作用于a，a、b均保持靜止狀態(tài)，則a、b兩物體可能的受力個數(shù)分別為a5、2 b4、2c5、4 d6、42.用一根長1 m的輕質細繩將一幅質量為1 kg的畫框對稱懸掛在墻壁上，如圖所示已知繩能承受的最大張力為10 n，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s2)a. mb. mc. m d. m3.兩剛性球a和b的質量分別為ma和mb、直徑分別為da和db(dadb)將a、b球依次放入一豎直放置、內徑為d的平底圓筒內，如圖所示設a、b

16、兩球靜止時對圓筒側面的壓力大小分別為f1和f2，筒底所受的壓力大小為f.已知重力加速度大小為g.若所有接觸都是光滑的，則af(mamb)gf1f2bf(mamb)gf1f2cmagf(mamb)gf1f2dmagf(mamb)gf1f24如圖所示，斜劈a置于水平地面上，滑塊b恰好沿其斜面勻速下滑在對b施加一個豎直平面內的外力f后，a仍處于靜止狀態(tài)，b繼續(xù)沿斜面下滑則以下說法中正確的是a若外力f豎直向下，則b仍勻速下滑，地面對a無靜摩擦力作用b若外力f斜向左下方，則b加速下滑，地面對a有向右的靜摩擦力作用c若外力f斜向右下方，則b減速下滑，地面對a有向左的靜摩擦力作用d無論f沿豎直平面內的任何方

17、向，地面對a均無靜摩擦力作用5.如圖所示，物塊m通過與斜面平行的細繩與小物塊m相連，斜面的傾角可以改變，討論物塊m對斜面的壓力及摩擦力的大小，則一定有a若m保持靜止，則角越大，壓力越大，摩擦力越大b若m保持靜止，則角越大，壓力越小，摩擦力越小c若m沿斜面下滑，則角越大，壓力越大，摩擦力越大d若m沿斜面下滑，則角越大，壓力越小，摩擦力越小6.如圖所示，將質量為m的滑塊放在傾角為的固定斜面上滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則a將滑塊由靜止釋放，如果tan，滑塊將下滑b給滑塊沿斜面向下的初速度，如果tan，滑塊將減速下滑c用平行于斜面

18、向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果tan，拉力大小應是2 mgsind用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果tan，拉力大小應是mgsin7.如圖所示，質量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，斜面的傾角為30°，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為a.mg和mg b.mg和mgc.mg和mg d.mg和mg8.如圖所示是給墻壁刷涂料用的涂料滾的示意圖，使用時，用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動，把涂料均勻地粉刷到墻上撐竿的重力和墻壁的摩擦均不計，且撐竿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推涂料滾，設該過程中撐竿對涂料滾的

19、推力為f1，涂料滾對墻壁的壓力為f2，則af1增大，f2減小bf1增大，f2增大cf1減小，f2減小df1減小，f2增大9. 在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體a，a與豎直墻之間放一光滑圓球b，整個裝置處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對b加一豎直向下的力f，f的作用線通過球心，設墻對b的作用力為f1，b對a的作用力為f2，地面對a的作用力為f3.若f緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中af1保持不變，f3緩慢增大bf1緩慢增大，f3保持不變cf2緩慢增大，f3緩慢增大df2緩慢增大，f3保持不變10.兩個可視為質點的小球a和b，用質量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面內，如圖所示已知小球a和b的質量之比為1，細桿長度是球面半徑的倍兩小球處于平衡狀態(tài)時，設半球面對小球a的支持力為fa，對小球b的支持力為fb，細桿與水平面的夾角為，則a45° b15°cfafb1 dfafb111如圖甲所示輕繩ad跨過固定在水平橫梁bc右端的定滑輪掛住一個質量為m1的物體acb30°；圖乙中輕桿hg一端用鉸鏈固定在豎直墻上