汽車鋼板彈簧懸架畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、汽車鋼板彈簧懸架畢業(yè)設(shè)計(jì) 汽車鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)(1)、鋼板彈簧種類 汽車鋼板彈簧除了起彈性元件作用之外,還兼起導(dǎo)向作用,而多片彈簧片間磨擦還起系統(tǒng)阻尼作用。由于鋼板彈簧結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,使用維修、保養(yǎng)方便,長(zhǎng)期以來鋼板彈簧在汽車上得到廣泛應(yīng)用。目前汽車使用的鋼板彈簧常見的有以下幾種。 通多片鋼板彈簧,如圖1-a所示,這種彈簧主要用在載貨汽車和大型客車上,彈簧彈性特性如圖2-a所不,呈線性特性。 圖1圖2 少片變截面鋼板彈簧,如圖1-b所不,為減少?gòu)椈少|(zhì)量,彈簧厚度沿長(zhǎng)度方向制成等厚,其彈性特性如一般多片鋼板彈簧一樣呈線性特性圖2-a。這種彈簧主要用于輕型貨車及大、中型載貨汽車前懸架。 兩級(jí)變剛度復(fù)式鋼

2、板彈簧,如圖1-c所示,這種彈簧主要用于大、中型載貨汽車后懸架。彈性特性如圖2-b所示,為兩級(jí)變剛度特性,開始時(shí)僅主簧起作用,當(dāng)載荷增加到某值時(shí)副簧與主簧共同起作用,彈性特性由兩條直線組成。 漸變剛度鋼板彈簧,如 圖1-d所示,這種彈簧多用于輕型載貨汽車與廂式客車后懸架。副簧放在主簧之下,副簧隨汽車載荷變化逐漸起作用,彈簧特性呈非線性特性,如圖2-c所示。 多片鋼板彈簧 鋼板彈簧計(jì)算實(shí)質(zhì)上是在已知彈簧負(fù)荷情況下,根據(jù)汽車對(duì)懸架性能(頻率)要求,確定彈簧剛度,求出彈簧長(zhǎng)度、片寬、片厚、片數(shù)。并要求彈簧尺寸規(guī)格滿足彈簧的強(qiáng)度要求。3.1鋼板彈簧設(shè)計(jì)的已知參數(shù)1彈簧負(fù)荷 通常新車設(shè)計(jì)時(shí),根據(jù)整車布置

3、給定的空、滿載軸載質(zhì)量減去估算的非簧載質(zhì)量,得到在每副彈簧上的承載質(zhì)量。一般將前、后軸,車輪,制動(dòng)鼓及轉(zhuǎn)向節(jié)、傳動(dòng)軸、轉(zhuǎn)向縱拉桿等總成視為非簧載質(zhì)量。如果鋼板彈簧布置在車橋上方,彈簧3/4的質(zhì)量為非簧載質(zhì)量,下置彈簧,1/4彈簧質(zhì)量為非簧載質(zhì)量。2彈簧伸直長(zhǎng)度 根據(jù)不同車型要求,由總布置給出彈簧伸直長(zhǎng)度的控制尺寸。在布置可能的情況下,盡量增加彈簧長(zhǎng)度,這主要是考慮以下幾個(gè)方面原因。 由于彈簧剛度與彈簧長(zhǎng)度的三次方成反比,因此從改善汽車平順性角度看,希望彈簧長(zhǎng)度長(zhǎng)些好。 在彈簧剛度相同情況下,長(zhǎng)的彈簧在車輪上下跳動(dòng)時(shí),彈簧兩卷耳孔距離變化相對(duì)較小,對(duì)前懸架來說,主銷后傾角變化小,有利于汽車行駛穩(wěn)

4、定性。 增加彈簧長(zhǎng)度可以降低彈簧工作應(yīng)力和應(yīng)力幅,從而提高彈簧使用壽命。 增加彈簧長(zhǎng)度可以選用簧片厚的彈簧,從而減少?gòu)椈善瑪?shù),并且簧片厚的彈簧對(duì)提高主片卷耳強(qiáng)度有利。3懸架靜撓度 汽車簧載質(zhì)量與其質(zhì)量組成的振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率是評(píng)價(jià)汽車行駛平順性的重要參數(shù)。懸架設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)汽車平順性要求,應(yīng)給出汽車空、滿載時(shí)前、后懸架頻率范圍。如果知道頻率,就可以求出懸架靜撓度值。選取懸架靜撓度值時(shí),希望后懸架靜撓度值小于前懸架靜撓度值,并且兩值最好接近,一般推薦: (3.1) 為防止汽車在不平路面行駛時(shí)經(jīng)常撞擊緩沖塊,懸架設(shè)計(jì)時(shí)必須給出足夠的動(dòng)撓度值。懸架動(dòng)撓度值與汽車使用情況和靜撓度值 有關(guān),一般推薦: (3.

5、2)城市公用車輛 ,公路用車輛 ,越野車輛>3.5。4彈簧滿載弧高 由于車身高度、懸架動(dòng)行程及鋼板彈簧導(dǎo)向特性等都與汽車滿載弧高有關(guān),因此彈簧滿載弧高值應(yīng)根據(jù)整車和懸架性能要求給出適當(dāng)值,一般取 。有的車輛為得到良好的操縱穩(wěn)定性,滿載弧高取負(fù)值。3.2鋼板彈簧剛度和應(yīng)力關(guān)于鋼板彈簧剛度和應(yīng)力計(jì)算,基于不同的假設(shè)計(jì)算方法而異。在彈簧計(jì)算中有兩種典型的而又截然相反的假設(shè),即共同曲率法和集中載荷法。實(shí)際鋼板彈簧往往不完全符合這兩種假設(shè)中的任一種,因此有些學(xué)者提出折衷方法,同時(shí)兼用上述的兩種假設(shè),這種計(jì)算分析方法有一定的實(shí)用性。這里僅對(duì)多年來一直采用的上述兩種假設(shè)計(jì)算方法進(jìn)行討論。共同曲率法 共

6、同曲率法是假設(shè)鋼板彈簧在任何負(fù)荷下,彈簧各片彼此沿整個(gè)長(zhǎng)度無間隙接觸,在同一截面上各簧片具有共同的曲率半徑。如果將多片彈簧各片展開,將展成一個(gè)平面,組成一個(gè)新的單片彈簧(圖3.1、圖3.2)。這個(gè)變寬度的單片彈簧力學(xué)特性和用共同曲率法假定的多片鋼板彈簧是一樣的,這樣就可以用單片彈簧計(jì)算方法來計(jì)算多片鋼板彈簧。 單片彈簧計(jì)算按其幾何形狀不同可以有兩種計(jì)算方法。一種是梯形單片彈簧(圖3.1),另一種是按多片彈簧各片長(zhǎng)度展開成的階梯形單片彈簧(圖3.5)。3.2.1.1梯形單片彈簧 計(jì)算梯形單片彈簧變形和應(yīng)力,可以利用材料力學(xué)求小撓度梁方法計(jì)算。梯形單片彈簧變形 圖 3.1 所示的梯形單片彈簧可以看

7、成是一個(gè)由幾個(gè)相同的片寬 和厚度 的簧片組成,如果彈簧伸直長(zhǎng)度為 ,彈簧中部作用的負(fù)荷為 ,計(jì)算彈簧變形時(shí),可以近似的認(rèn)為用整個(gè)長(zhǎng)度 計(jì)算出的值與長(zhǎng)度是端部作用負(fù)荷是 的板簧變形是相同的,這樣,整個(gè)的梯形單片彈簧的計(jì)算可以用一端固定,另一端受力的梯形懸臂梁來代替。 下面用單位載荷法(莫爾定理)計(jì)算板簧在負(fù)荷作用點(diǎn)的變形: (3.3) 式中:距端點(diǎn)處的力矩, :單位力距端點(diǎn)處的力矩, :梯形單片彈簧距端點(diǎn)處的慣性矩 (3.4):梯形單片彈簧距端點(diǎn)處的寬度:梯形單片彈簧在根部的慣性矩 :鋼板彈簧形狀系數(shù) :梯形單片彈簧各片寬度:梯形單片彈簧各片厚度:梯形單片彈簧主片伸直長(zhǎng)度之半,:總片數(shù):等長(zhǎng)的主

8、片數(shù):材料拉伸彈性模數(shù),取 (3.3)式積分后,經(jīng)整理: (3.5)(3.6) 式中: :撓度增大系數(shù)。 梯形單片簧的變形可以看成厚度是,寬度是的矩形板簧變形乘以撓度增大系數(shù)。 需要說明一點(diǎn)的是,上面計(jì)算公式只適用于等厚多片彈簧,對(duì)于各片厚度或慣性矩不等的多片彈簧,應(yīng)按等效慣性矩方法來確定各片的展開寬度,再按上式計(jì)算。 圖3.2是鋼板彈簧形狀系數(shù)與撓度增大系數(shù) 關(guān)系曲線。如果鋼板彈簧形狀系數(shù)時(shí),由(3.6)式,撓度增大系數(shù),此時(shí)彈簧變形由(3.5)式得: (3.7) 該式為三角形等截面梁在力作用下的變形表達(dá)式(圖3.3)。 當(dāng)時(shí),撓度增大系數(shù)值為:首先把(3.6)式中一項(xiàng)展開成的冪級(jí)數(shù),求時(shí)的

9、極限。當(dāng)時(shí),由(3.5)式,彈簧變形(3.8) 該式是矩形板簧在力作用下的變形表達(dá)式(圖3.4)。 梯形單片板簧的形狀系數(shù)0<<1。 為計(jì)算方便,有的文獻(xiàn)推薦用下式計(jì)算撓度增大系數(shù)。 (3.9) 表3.1是用(3.6)式和(3.9)式計(jì)算出的板簧撓度增大系數(shù),。 表3.11/31/41/51/61/71/81/91/101/111/121/131/141.2361.2831.3421.3381.3561.3701.3821.3911.3991.4061.4121.4171.2361.2821.3111.3311.3461.3571.3661.3731.3801.3851.3891.

10、3932/32/42/52/62/72/82/92/102/112/122/132/141.0971.1591.2031.2361.2621.2831.3001.3151.3271.3381.3481.3561.0811.1541.2021.2361.2621.2821.2981.3111.3221.3311.3391.346 2梯形單片彈簧剛度 彈簧剛度:或 3.10 由于彈簧變形和負(fù)荷之間是線性關(guān)系(圖5.1直線1),故彈簧剛度是一常數(shù)。 3鋼板彈簧應(yīng)力 梯形單片彈簧在根部(或中心螺栓處)應(yīng)力:3.11 彈簧比應(yīng)力(單位變形應(yīng)力): 或 3.12式中: : 梯形單片彈簧在根部的斷面系數(shù) 按

11、(3.11),(3.12)式,計(jì)算出應(yīng)力和比應(yīng)力是平均應(yīng)力和平均比應(yīng)力,它不能反映各片的確實(shí)受力情況。 對(duì)于片厚不等的彈簧,用下面方法計(jì)算各片彈簧應(yīng)力。 根據(jù)共同曲率假設(shè),任意負(fù)荷時(shí)同一截面上各片曲率半徑相等條件,彈簧各片所承受的彎矩應(yīng)正比于其慣性矩。由力矩平衡可求出作用在各片彈簧上的力矩。 (3.13)式中 ?作用在第簧片上的力矩, ?第片彈簧慣性矩, ?彈簧各片慣性矩之和,?第片彈簧片厚, 第片彈簧在根部的應(yīng)力和比應(yīng)力為: (3.14)(3.15)式中 ?第片彈簧斷面系數(shù), 3.2.1.2階梯形單片彈簧階梯形單片彈簧變形 階梯形單片彈簧變形計(jì)算和梯形單片彈簧一樣,不同之處是這種彈簧的斷面慣

12、性矩沿長(zhǎng)度變化不能用一個(gè)連續(xù)函數(shù)表示,因此為了求得梁的變形,只能采用分段積分求出。 用單位載荷法求負(fù)荷作用點(diǎn)處彈簧變形(圖3.6)。 圖3.6上式經(jīng)整理后得:(3.16)式中:階梯形單片彈簧主片長(zhǎng)度之半,;:階梯形單片彈簧第片長(zhǎng)度之半;:階梯形單片彈簧距端點(diǎn)處的慣性矩; :第1片至第片彈簧慣性矩之和的倒數(shù):階梯形單片彈簧第片慣性矩:階梯形單片彈簧第片厚度,:階梯形單片彈簧各片寬度,:第1片至第片彈簧慣性矩之和的倒數(shù)用上式計(jì)算時(shí),由于(總片數(shù)),故,而。 2階梯形單片彈簧剛度 彈簧剛度: (3.17)式中: ?彈簧剛度修正系數(shù),取。 利用(3.17)式計(jì)算出的彈簧剛度值,要比實(shí)際測(cè)得的剛度要大,

13、這主要是由于計(jì)算中認(rèn)為彈簧片端部承受了彎矩,這一假設(shè)與實(shí)際情況不符。由于實(shí)際彈簧的側(cè)邊軋制成圓角,彈簧斷面慣性矩比理論值小,因此用(3.17)式計(jì)算彈簧剛度時(shí),引用了一個(gè)剛度修正系數(shù)。一般彈簧片數(shù)多時(shí)取值下限,片數(shù)少時(shí)取上限。 3階梯形單片彈簧應(yīng)力 階梯形單片彈簧應(yīng)力與比應(yīng)力計(jì)算可按(3.11),(3.12)或(3.14),(3.15)式計(jì)算。3.2.2集中載荷法 與共同曲率法假設(shè)相反,集中載荷法是假設(shè)各彈簧片在片端接觸,因此彈簧片間力的傳遞僅在彈簧片端進(jìn)行,這對(duì)于彈簧片之間有鑲塊或襯片的鋼板彈簧是比較合適的。圖(3.7)是按這一假設(shè)建立的鋼板彈簧示意圖,彈簧片一端固定,另一片通過滾柱與上一片

14、彈簧接觸。 1彈簧片端負(fù)荷 假設(shè)主片卷耳處負(fù)荷為,其它各片在端點(diǎn)處產(chǎn)生的力為,根據(jù)兩相鄰簧片在接觸點(diǎn)處變形相等原理,可求出作用在各片端部負(fù)荷。 在推導(dǎo)彈簧各片片端負(fù)荷之前,將有關(guān)的梁變形基本公式列入表3.2中。 現(xiàn)在討論第片彈簧端點(diǎn)的變形。由于第片在點(diǎn)變形等于第片彈簧在端點(diǎn)處變形,如果彈簧各片端部壓延(表3.2),那么可以得到下面等式: 計(jì)算第片彈簧端點(diǎn)的變形時(shí),僅是第片彈簧的壓延或倒角與變形有關(guān)。表3.2中的彈簧片端部形狀系數(shù)的計(jì)算,是假設(shè)端部壓延長(zhǎng)度或端部切角長(zhǎng)度等于相鄰兩彈簧長(zhǎng)度差,顯然當(dāng)簧片端部為矩形時(shí),。表3.2 單片彈簧變形基本公式 單片彈簧 彈簧在a點(diǎn)變形端部是矩形簧片端部是三角

15、形簧片端部倒角簧片端部壓延簧片上式經(jīng)整理后得:(3.18) ,而對(duì)最后一片彈簧,令,而,此時(shí)(3.18)式寫成: (3.19)令 (3.20)當(dāng)彈簧各片片端為矩形時(shí): (3.21)由(3.18),(3.19),(3.20),(3.21)式,得出計(jì)算各片端部負(fù)荷的方程組: (3.22) 方程組(3.22)是 次線性方程組,計(jì)算各片端部負(fù)荷時(shí),從最后一個(gè)方程式開始,把 值用 表示,并代入前面一個(gè)方程組,依次代入第一個(gè)方程式中,得到只有 和的關(guān)系式,由此求出作用在各片端部負(fù)荷、 值。2彈簧剛度 由于彈簧總成在卷耳孔處變形等于主片在該點(diǎn)處變形1,因此如果能知道主片在卷耳孔處變形,就能求出彈簧剛度。 主

16、片在 、力作用下,在卷耳孔處變形 (圖3.8),為: 3.23如果主片是二片等長(zhǎng)彈簧,上式又可寫成: 彈簧剛度k計(jì)算式為: (3.24)主片是等長(zhǎng)二片彈簧: 式中 ?主片斷面慣性矩, 。彈簧應(yīng)力當(dāng)知道各片彈簧受力情況下,就能很容易求出各片應(yīng)力。彈簧各片根部應(yīng)力計(jì)算公式為: 3.25相鄰兩彈簧片接觸點(diǎn)處應(yīng)力 為:3.26 無論采用共同曲率法還是集中載荷法,由于采用的假設(shè)與實(shí)際的多片彈簧不一樣,因此計(jì)算結(jié)果都有一定誤差。一般說,用共同曲率法計(jì)算出的彈簧剛度值要比用集中載荷法大,而彈簧應(yīng)力除了末片之外,用共同曲率法計(jì)算的應(yīng)力值與實(shí)測(cè)值比較接近。3.2.3 u形螺栓夾緊時(shí)彈簧剛度和應(yīng)力確定 鋼板彈簧用

17、u形螺栓夾緊后,部分彈簧長(zhǎng)度將不起彈性作用,稱之無效長(zhǎng)度。這部分長(zhǎng)度除了與 u形螺栓夾緊距有關(guān)外,還與下列因素有關(guān)。 a.彈簧底座和蓋板的長(zhǎng)度和剛度; b.彈簧與底座或蓋板之間是否有軟墊; c.u形螺栓夾緊力矩和u形螺栓強(qiáng)度。彈簧無效長(zhǎng)度一般取 ,彈簧有效長(zhǎng)度為: ()(3.27)式中 ?無效長(zhǎng)度系數(shù),一般取 ; ?u形螺栓夾緊距,。 按式(3.10)、(3.17)、(3.24)計(jì)算彈簧剛度時(shí),用伸直長(zhǎng)度l值計(jì)算出的剛度是自由剛度,用有效長(zhǎng)度le值計(jì)算出的剛度是夾緊剛度。自由剛度用于檢測(cè)彈簧特性是否能滿足設(shè)計(jì)要求,而夾緊剛度是用于計(jì)算懸架頻率和新彈簧設(shè)計(jì)時(shí)選擇彈簧尺寸參數(shù)。 計(jì)算彈簧夾緊剛度時(shí)

18、,也可以采用下面簡(jiǎn)化公式計(jì)算。(3.28)式中 ?彈簧自由剛度,;?彈簧夾緊剛度,。 計(jì)算彈簧在夾緊狀態(tài)時(shí)應(yīng)力和比應(yīng)力時(shí),式(3.11)、(3.12)、(3.14)、(3.15)中的值應(yīng)用有效長(zhǎng)度 值。3.2.4 彈簧許用應(yīng)力 對(duì)于 或 等材料,表面經(jīng)應(yīng)力噴丸處理后,推薦彈簧應(yīng)力值在下列范圍內(nèi):彈簧滿載靜應(yīng)力 前彈簧 后主彈簧后副彈簧平衡懸架彈簧 彈簧比應(yīng)力載貨汽車前、后彈簧 載貨汽車后懸架副彈簧 越野車平衡懸架彈簧彈簧極限應(yīng)力鋼板彈簧在極限動(dòng)行程時(shí)的應(yīng)力值稱之極限應(yīng)力,極限應(yīng)力許用值為: 一般彈簧平衡懸架彈簧 彈簧許用應(yīng)力與汽車使用條件、懸架結(jié)構(gòu)及彈簧制造工藝有關(guān),因此選取彈簧許用應(yīng)力時(shí),應(yīng)

19、根據(jù)具體情況而定,一般說靜撓度大的彈簧,許用靜應(yīng)力可取上限,而比應(yīng)力應(yīng)取下限。 圖3.9是美國(guó)汽車工程師學(xué)會(huì)(sae)和原蘇聯(lián)李哈喬夫汽車廠推薦的彈簧許用應(yīng)力曲線圖。 其中sae推薦的許用應(yīng)力范圍是兩條直線形成的區(qū)間,這兩條直線可用下式表示。 (3.29)式中 ; 。 許用比應(yīng)力為: (3.30) 蘇聯(lián)李哈喬夫汽車廠推薦的許用應(yīng)力范圍是幾組拋物線,可用下式表示。 (3.31)不同的車型, 不同,在圖3.9中,取值如下。組曲線適用于公共汽車前、后彈簧及工作條件差的載貨汽車前彈簧,;組曲線適用于載貨汽車前彈簧、后副彈簧及轎車后彈簧,;組曲線適用于載貨汽車后主彈簧,;組曲線適用于越野汽車平衡懸架彈簧

20、,;許用比應(yīng)力為: (3.32) 從圖3.9可看出,無論是sae曲線還是李哈喬夫汽車廠都是推薦靜撓度大的彈簧,選用大的許用應(yīng)力,而比應(yīng)力可選小些。但sae曲線推薦的許用應(yīng)力沒有考慮不同車型的使用條件,這是它的不足。 計(jì)算示例3-1 彈簧幾何尺寸列于表3.3,滿載時(shí)簧上負(fù)荷,彈簧u形螺栓夾緊距,計(jì)算彈簧剛度和應(yīng)力。 1按共同曲率法計(jì)算: 由表3.3計(jì)算得:彈簧總慣性矩,彈簧總斷面系數(shù),彈簧各片斷面系數(shù)。 表3.3 彈簧幾何尺寸片號(hào)各片長(zhǎng)度各片有效長(zhǎng)度各片厚度各片寬度111501104.56.570211501104.56.5703886840.56.5704622576.56.570535631

21、0.56.570 下面分別用梯形單片彈簧和階梯形單片彈簧方法進(jìn)行計(jì)算: 將彈簧展開成梯形單片彈簧 由3.9式計(jì)算得撓度增大系數(shù),用式(3.10)計(jì)算得彈簧自由剛度。 彈簧無效長(zhǎng)度系數(shù)取0.5,用(3.28)式計(jì)算得彈簧夾緊剛度。 彈簧在u形螺栓夾緊處應(yīng)力和比應(yīng)力由(3.11)、(3.12)式, 。 將彈簧展開成階梯形單片彈簧 用式(3.17)計(jì)算彈簧自由剛度時(shí),為計(jì)算方便將公式列成3.4表格進(jìn)行計(jì)算。 表3.4 彈簧自由剛度列表計(jì)算片號(hào)1575?16020.000624?2575032040.0003120.00031200344313248060.0002080.00010422999682

22、39.1966431126464080.0001560.00005218399744956.7851783978010.90.0001250.000031625707731939.69575?0.0001254555523763.6 由式(3.17)用有效長(zhǎng)度計(jì)算彈簧夾緊剛度:。 2按集中載荷法計(jì)算: 首先計(jì)算彈簧各片端部載荷,由式(3.20)求出,、值(表3.5),由于彈簧端部不壓延,。 表3.5、值序號(hào)15751602?2575160211-20.66173443160211.447-20.56624311160211.637-20.39765178160212.121-20 由式(3.2

23、2): 解方程組得 ; ; ; ; 將 代入上面各式得: ; ; ; ; 用式(3.24)計(jì)算彈簧自由剛度k: 用式(3.28)計(jì)算彈簧夾緊剛度 用式(3.25)計(jì)算u形螺栓夾緊處各片應(yīng)力(圖3.10)。 第1片應(yīng)力 第2片應(yīng)力 第3片應(yīng)力 第4片應(yīng)力 第5片應(yīng)力 用式(3.26)計(jì)算相鄰兩簧片接觸點(diǎn)應(yīng)力: 第2片與第3片: 第3片與第4片: 第4片與第5片: 需要說明一點(diǎn)的是,彈簧各片用實(shí)際長(zhǎng)度值和用有效長(zhǎng)度值計(jì)算出的各片端部載荷是不一樣的,因此示范例中所計(jì)算的應(yīng)力有一定誤差。3.3鋼板彈簧斷面尺寸和主片長(zhǎng)度的確定 如果知道了懸架靜撓度值,那么由下式可以求出期望的彈簧剛度值(夾緊剛度)。 (

24、3.33) 利用式(3.10),從期望的彈簧剛度值可計(jì)算出彈簧斷面尺寸和長(zhǎng)度。1)初步確定彈簧撓度增大系數(shù)(或)。先確定與主片等長(zhǎng)的片數(shù),然后估算總片數(shù)n,由式(3.9)初步計(jì)算出撓度增大系數(shù)值。選擇彈簧總片數(shù)時(shí),盡可能使片數(shù)少些,這不僅可以減少?gòu)椈善g摩擦,而且便于彈簧生產(chǎn)制造。2)確定彈簧有效長(zhǎng)度。由u形螺栓夾緊矩和總布置給定的彈簧伸直長(zhǎng)度,用式(3.27)初步確定出彈簧有效長(zhǎng)度值。3)求彈簧總慣性矩。由式(3.10)計(jì)算出彈簧總慣性矩后,可以確定彈簧片數(shù)、片寬、片厚。 彈簧寬度選取。增加彈簧寬度,可以減少?gòu)椈煽偲瑪?shù),并能增加卷耳強(qiáng)度。但是,增加片寬后,汽車側(cè)傾時(shí)增加彈簧片扭曲應(yīng)力。對(duì)前懸

25、架來說,為保證轉(zhuǎn)向車輪有一定轉(zhuǎn)向空間,增加片寬受到一定限制。 彈簧厚度選取。由于彈簧總慣性矩和彈簧厚度的三次方成正比,稍許增加彈簧厚度,就可以減少片數(shù)。因此在滿足彈簧使用壽命的前提下,應(yīng)盡可能選擇片厚的彈簧。另外,選擇彈簧厚度時(shí),同一副彈簧的不同厚度的組數(shù)越少越好,希望各片厚度能相等。 彈簧尺寸參數(shù)(彈簧長(zhǎng)度、寬度、厚度及片數(shù))確定后,應(yīng)重新按式(3.10)對(duì)彈簧剛度進(jìn)行驗(yàn)算。如果彈簧剛度不能滿足設(shè)計(jì)要求,應(yīng)重新進(jìn)行計(jì)算。除了對(duì)彈簧剛度進(jìn)行驗(yàn)算外,還應(yīng)對(duì)彈簧強(qiáng)度進(jìn)行核算,按式(3.11)、(3.12)或(3.14),(3.15)計(jì)算的彈簧應(yīng)力和比應(yīng)力應(yīng)在推薦的范圍內(nèi)。如果所選的彈簧尺寸參數(shù)不能

26、滿足強(qiáng)度要求,則應(yīng)重新計(jì)算,直至所選定的彈簧尺寸參數(shù)滿足彈簧剛度和強(qiáng)度要求為止。 最后確定的彈簧寬度與厚度應(yīng)符合有關(guān)彈簧尺寸標(biāo)準(zhǔn)(彈簧鋼gb1222)規(guī)定。3.4鋼板彈簧各片長(zhǎng)度的確定 當(dāng)已經(jīng)知道了彈簧主片長(zhǎng)度及彈簧寬度、厚度、片數(shù)后,就可以計(jì)算彈簧各片長(zhǎng)度。確定各片長(zhǎng)度時(shí),應(yīng)盡可能使各片應(yīng)力及其應(yīng)力分布合理,以達(dá)到各片等壽命。確定彈簧各片長(zhǎng)度有兩種方法,即共同曲率法和集中載荷法。 1)共同曲率法 該方法是基于彈簧各片展開圖接近于梯形梁形狀這一實(shí)際情況,用作圖法來確定彈簧各片長(zhǎng)度的方法。具體作法是:作一直線(圖3.11),代表中心螺栓軸線,在直線上按照同一比例尺,依次截取簧片厚度的立方值,再沿

27、橫坐標(biāo)量出主片長(zhǎng)度之半和u形螺栓中心距之半值,得、兩點(diǎn),連接、得到鋼板彈簧展開圖。從截取的各片厚度點(diǎn)作一直線與直線相交,即可求出彈簧各片長(zhǎng)度。利用圖3.11的方法可求出各片等厚和不等厚時(shí)各片的長(zhǎng)度。 如果主片是等長(zhǎng)時(shí),應(yīng)從點(diǎn)到第二片端點(diǎn)連一直線,如圖3.11b的直線。 各片等厚的彈簧,由于各片長(zhǎng)度差值相等,因此也可以按比例計(jì)算彈簧各片長(zhǎng)度,不一定作圖。 對(duì)于裝有夾箍的簧片,可以適當(dāng)加長(zhǎng)片長(zhǎng),以便于安裝夾箍。 2)集中載荷法 該方法是按照集中載荷法假設(shè),根據(jù)所設(shè)定的彈簧各片應(yīng)力分布狀況,確定彈簧各片長(zhǎng)度的方法。彈簧沿片長(zhǎng)應(yīng)力分布狀況有三種形式(圖3.12),從合理利用彈簧材料角度出發(fā),圖3.12

28、c所示彈簧片應(yīng)力分布比較合理,它接近于等強(qiáng)度梁,但是這種分布對(duì)受力復(fù)雜的主片是不太理想的。對(duì)主片來說,圖3.12a的應(yīng)力分布比較合理。圖3.12b所示的應(yīng)力分布,除特殊情況外,一般不用。 下面用應(yīng)力分布系數(shù)來確定彈簧各片長(zhǎng)度。 (3.34)式中 ?u螺栓夾緊處第片應(yīng)力, ?第 與 接觸點(diǎn)處的應(yīng)力, 如果給出各片的應(yīng)力分布系數(shù) 便可以知道各片彈簧的應(yīng)力,由式(3.25),(3.26)可以求出彈簧各片長(zhǎng)度。 表3.6推薦的應(yīng)力分布系數(shù)供參考選用。 表3.6 彈簧各片應(yīng)力分布系數(shù)鋼板彈簧主片第二片第三片其余各片第一、二片等長(zhǎng)0.60.80.60.80.70.91.0所以各片長(zhǎng)度不等0.60.80.7

29、0.90.91.01.0 計(jì)算示例3-2 彈簧主片長(zhǎng),第一片與第二片等長(zhǎng),片寬成,各片厚,共5片,彈簧u形螺栓夾緊矩,求彈簧各片片長(zhǎng)。 由于彈簧各片厚度相等,可以按比例計(jì)算出彈簧各片長(zhǎng)度。 第1片與第2片半長(zhǎng) ;第3片半長(zhǎng) ;第4片半長(zhǎng) ;第5片半長(zhǎng) 。3.5鋼板彈簧各片預(yù)應(yīng)力及弧高3.5.1鋼板彈簧各片預(yù)應(yīng)力確定 由于各片鋼板彈簧在自由狀態(tài)下曲率半徑不等,用中心螺栓將各片彈簧夾緊時(shí),各片曲率半徑將發(fā)生變化,并產(chǎn)生預(yù)加應(yīng)力,鋼板彈簧在未承受外加負(fù)荷時(shí),這種應(yīng)力就已經(jīng)存在了,由于各片彈簧存在預(yù)應(yīng)力,當(dāng)彈簧承載時(shí)彈簧各片應(yīng)力狀態(tài)將重新發(fā)生變化。 下面用共同曲率法計(jì)算各片彈簧因曲率變化產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力。

30、假設(shè)裝配好的鋼板彈簧各片彼此完全接觸,而且每一片彈簧在自由狀態(tài)或裝配成總成后,沿整個(gè)長(zhǎng)度曲率半徑都相等?；谶@種假設(shè),各片彈簧在裝配時(shí),彈簧變形可看成是純彎曲,彈簧各片端作用大小相等,方向相反的力矩。 由材料力學(xué),作用在任一彈簧片上的彎矩與曲率半徑變化值之間關(guān)系(圖3.13)可用下式所示: 3.35 式中:第片彈簧各斷面的彎矩, :第片彈簧在自由狀態(tài)下的曲率半徑, :第片彈簧在裝配后的曲率半徑, :第片彈簧斷面慣性矩, 彈簧預(yù)應(yīng)力與彎矩及裝后斷面系數(shù)之間關(guān)系式: 將上式代入(3.35)式得出: (3.36) 假設(shè)各片彈簧均為矩形斷面,裝配后的各片彈簧曲率半徑等于彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑,

31、各片彈簧上的預(yù)應(yīng)力可以寫成: (3.37)式中:第片彈簧片厚, :彈簧總成在自由狀態(tài)下曲率半徑, 如果知道彈簧總成自由狀態(tài)下的曲率半徑和預(yù)加在各片彈簧上的預(yù)應(yīng)力,那么由(3.37)式可求出各片彈簧在自由狀態(tài)下的曲率半徑 (3.38) 彈簧各片預(yù)應(yīng)力的選擇,原則上應(yīng)考慮以下幾個(gè)因素。 a.彈簧各片未裝配前,各片間隙不要相差太大,各片裝配后,應(yīng)使各片能很好配合。 b.由于主片受力復(fù)雜,為保證主片及長(zhǎng)片有較長(zhǎng)使用壽命,希望適當(dāng)降低主片及長(zhǎng)片應(yīng)力。 基于上述原因,選擇各片預(yù)應(yīng)力時(shí),片厚相等的鋼板彈簧,各片預(yù)應(yīng)力值不宜過大。對(duì)片厚不等的彈簧,厚片預(yù)應(yīng)力大一些。一般推薦主片在根部的工作應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力疊加后的

32、合成應(yīng)力約為,短片根部合成應(yīng)力約,14片長(zhǎng)片彈簧應(yīng)預(yù)加負(fù)的應(yīng)力,短片彈簧為正的預(yù)應(yīng)力,預(yù)應(yīng)力由負(fù)值逐漸遞增至正值。3.5.2各片彈簧弧高確定 假設(shè)第片彈簧伸直長(zhǎng)度,簧片曲率半徑rk,那么第片彈簧的弧高(圖3.14): 如果僅取頭二項(xiàng),并代入(3.39)式,得到:(3.40)帶卷耳孔的主片彈簧,如果計(jì)入卷耳孔半徑,彈簧弧高值計(jì)算見(3.69)式。 為了使彈簧總成在車上能很好夾緊,當(dāng)彈簧各片較厚時(shí),比較多的都是將彈簧各片作成雙曲率(圖3.15),由于中間平直段部分不產(chǎn)生弧高,因此計(jì)算彈簧各片弧高時(shí),彈簧作用長(zhǎng)度應(yīng)減掉壓平部分長(zhǎng)度。 3.6鋼板彈簧總成自由弧高及總成裝配后弧高3.6.1鋼板彈簧總成自

33、由弧高 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下弧高是由滿載弧高、靜撓度及彈簧總成在u形螺栓夾緊后引起的弧高變化三部分組成。 (3.41) 弧高變化量取決于u形螺栓夾緊距和值大小。假設(shè)彈簧總成在自由狀態(tài)下是單圓弧,并假設(shè)彈簧總成在u形螺栓夾緊部分被壓平,下面推導(dǎo)彈簧弧高變化量計(jì)算式: 彈簧總成被u形螺栓夾緊壓平后,夾緊部分在負(fù)荷作用點(diǎn)處的變形應(yīng)等于u形螺栓夾緊長(zhǎng)度的弧高值(圖3.16),即: 由此可以得到u形螺栓夾緊壓平時(shí)所需的力: 3.42 式中:鋼板彈簧總成總的斷面慣性矩 :彈簧總成自由狀態(tài)時(shí)曲率半徑 u形螺栓夾緊處在力作用下,彈簧卷耳中心處變形(見表3.2): 將(3.42)式代入上式整理后得: 3.4

34、3 式中: :主片伸直長(zhǎng)度 彈簧總成在自由狀態(tài)下總成曲率半徑: 3.443.6.2鋼板彈簧裝配后總成弧高 如果知道彈簧各片曲率半徑后,彈簧各片用中心螺栓夾緊后彈簧總成曲率半徑ro可根據(jù)平衡狀態(tài)時(shí)最小勢(shì)能原理求出。 為使計(jì)算簡(jiǎn)便可行,假設(shè)彈簧各片組裝后的總成具有共同的曲率,即組裝后各片彈簧曲率半徑相同,并且組裝后的總成仍為半圓弧。 如果已知各片全長(zhǎng)為,慣性矩,自由狀態(tài)時(shí)曲率半徑,。 第k片彈簧曲率半徑由變成總成曲率半徑后勢(shì)能為: 片彈簧夾緊后的總勢(shì)能為: 為求最小勢(shì)能所對(duì)應(yīng)的值,對(duì)上式求極限,并令: 得到 (3.45) 如果各片彈簧厚度相等(3.45)式又可寫成: (3.46) (3.45)式,

35、(3.46)式對(duì)非稱彈簧也適用。 計(jì)算示例3-3 彈簧已知參數(shù)同計(jì)算示例3-1(見3.2節(jié)),彈簧滿載弧高,計(jì)算彈簧總成自由狀態(tài)弧高和各片曲率半徑。 由式(3.33)計(jì)算得彈簧滿載靜變形;由式(3.43)計(jì)算得u形螺栓夾緊時(shí)引起弧高變化量為;由式(3.41)計(jì)算得彈簧總成自由弧高;由式(3.44)計(jì)算得彈簧總成在自由狀態(tài)下曲率半徑。依據(jù)表3.7給出的各片預(yù)應(yīng)力,按式(3.38)計(jì)算彈簧各片曲率半徑。 由式(3.46)計(jì)算彈簧裝配后總成曲率半徑,基本滿足設(shè)計(jì)要求值。表3.7 彈簧各片預(yù)應(yīng)力和曲率半徑序號(hào)各片長(zhǎng)度各片預(yù)應(yīng)力各片曲率半徑 11150-11207321150-41709.53886+3

36、1454.54622+91289.65356+151158.33.8鋼板彈簧片間摩擦和動(dòng)剛度 鋼板彈簧變形時(shí),由于彈簧片間相對(duì)位移產(chǎn)生摩擦,圖3.19所示的彈性特性曲線中,cda曲線是彈簧加載過程,abc曲線是卸載,面積abcd是由摩擦阻力作的功。片間摩擦阻力可以起到衰減振動(dòng)作用,阻力越大衰減越快。一般是希望片間摩擦阻力小些好,這樣可以減小因片間摩擦產(chǎn)生的彈簧振動(dòng)噪聲。另外從改善汽車行駛舒適性角度看,也希望片間摩擦阻力不要太大,過大的摩擦阻力不利于汽車減振器有效的工作。 減小片間摩擦阻力有以下措施:a:在彈簧各片間涂石墨潤(rùn)滑脂,但由于潤(rùn)滑脂易外流,使用一段時(shí)間失去效用。b:在彈簧片間加耐磨塑料

37、墊片,或是在片端放置橡膠(或塑料)墊塊,減少?gòu)椈善g接觸面積。c:彈簧設(shè)計(jì)時(shí),盡量減少?gòu)椈善瑪?shù),如采用少片變截面彈簧等。 上面談到的是希望片間摩擦阻力小些好,但也有的時(shí)候希望彈簧片間摩擦阻力大些好,如驅(qū)動(dòng)橋懸架,由于發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩變化,引起鋼板彈簧?傳動(dòng)軸系統(tǒng)發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振,這種共振通過鋼板彈簧傳遞到車身(或車廂)內(nèi)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲。由于汽車減振器對(duì)控制扭轉(zhuǎn)振動(dòng)不十分有效,因此一般都用增加彈簧片間摩擦阻力方法控制車橋扭轉(zhuǎn)振動(dòng),除此之外,也有的把減振器布置在車橋前后側(cè)或采用非對(duì)稱鋼板彈簧等措施。 在圖3.19中,彈簧加載時(shí)的直線方程: 3.57 卸載時(shí)直線方程: 3.58 式中:等價(jià)摩擦系數(shù), :彈簧平均

38、剛度,或是說不計(jì)彈簧片間摩擦?xí)r的彈簧剛度, :彈簧變形, 彈簧加載時(shí)剛度:,卸載時(shí)剛度:。 圖3.19中,直線ac的斜率稱之為彈簧動(dòng)剛度。當(dāng)彈簧振幅比較小時(shí),動(dòng)剛度值較大,隨彈簧振幅增加,動(dòng)剛度值變小,當(dāng)振幅增加到一定值時(shí),彈簧動(dòng)剛度接近于不計(jì)彈簧片間摩擦?xí)r的剛度值。3.9鋼板彈簧吊耳對(duì)懸架剛度的影響 鋼板彈簧在車上安裝時(shí),一般是一端固定,另一端通過吊耳與車架(或車身)相連。吊耳在車上安裝的情況如圖3.20所示。ab圖3.20 圖中a結(jié)構(gòu)是汽車上常見的布置型式,而b結(jié)構(gòu)使用的相對(duì)較少,彈簧反彈時(shí)吊耳很容易翻轉(zhuǎn)過來,使吊耳在不正常狀態(tài)下工作。c、d結(jié)構(gòu)又稱反吊耳結(jié)構(gòu),這種方案對(duì)降低車身高度或是把

39、彈簧(后懸架)布置成前低后高比較方便,在客車和輕型貨車上采用的比較多。在上述四種吊耳結(jié)構(gòu)中,他們的工作特點(diǎn)是:a、b結(jié)構(gòu)吊耳在工作中受壓,而c、d結(jié)構(gòu)吊耳受拉。對(duì)彈簧主片來說,a、d結(jié)構(gòu)主片在工作狀態(tài)時(shí)受拉,而b、c結(jié)構(gòu)主片受壓。 鋼板彈簧變形時(shí),吊耳擺動(dòng)使彈簧兩卷耳孔中心距產(chǎn)生相應(yīng)變化,由于吊耳參與彈簧變形運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致彈簧剛度(u型螺栓夾緊剛度)明顯不等于懸架剛度。 由圖3.21、圖3.22曲線可看出,當(dāng)彈簧載荷、弧高、吊耳長(zhǎng)度以及吊耳安裝角度變化時(shí),懸架剛度也將產(chǎn)生不同變化。 對(duì)圖3.21,圖3.22中曲線作以下幾點(diǎn)說明:彈簧是對(duì)稱鋼板彈簧。圖中懸架剛度是用相對(duì)于彈簧剛度(u型螺栓夾緊剛度)

40、的比值表示的。圖中所示的彈簧變形值,不同于實(shí)際鋼板彈簧變形值,它是把彈簧轉(zhuǎn)化成三連桿機(jī)構(gòu)后(圖3.23),用相對(duì)于伸直狀態(tài)時(shí)的變形值表示,當(dāng)彈簧變形大于平直狀態(tài)時(shí)為正值,反之變形為負(fù)值。三連桿機(jī)構(gòu)值為:圖3.23.a圖3.23.b 式中: :鋼板彈簧變形值 :彈簧垂直變形時(shí),吊耳端位移值 :在主片中性層位置時(shí)的卷耳半徑 :卷耳孔直徑 :主片厚吊耳角度是指彈簧伸直狀態(tài)時(shí)的角度彈簧變形值、弧高、吊耳長(zhǎng)度都是用相對(duì)彈簧長(zhǎng)度的比值表示的 由圖3.21曲線看出,a、b結(jié)構(gòu)彈簧在大負(fù)荷下工作時(shí),懸架剛度將減少。另外,當(dāng)?shù)醵L(zhǎng)度越短,吊耳角度越大時(shí),懸架剛度明顯的比彈簧剛度小。懸架剛度隨負(fù)荷增大而變小是懸架

41、設(shè)計(jì)不希望的,為彌補(bǔ)這種懸架特性的不足,應(yīng)該用大容量的橡膠限位塊或加強(qiáng)副簧承載能力。c、d結(jié)構(gòu)吊耳(圖3.22),彈簧在大負(fù)荷下工作時(shí),懸架剛度將增加。 圖3.24是同一種彈簧在同一載荷下由試驗(yàn)測(cè)得的三種不同吊耳角度的懸架振動(dòng)頻率。從降低懸架頻率角度看,采用b種反吊耳結(jié)構(gòu)比較好。3.10鋼板彈簧強(qiáng)制動(dòng)時(shí)強(qiáng)度校核 前鋼板彈簧設(shè)計(jì)還應(yīng)校核強(qiáng)制動(dòng)時(shí)的彈簧強(qiáng)度,以免在彈簧u形螺栓夾緊處產(chǎn)生縱扭塑變或卷耳損壞。這對(duì)重心較高、長(zhǎng)度較短的前簧更有必要作強(qiáng)度校核。汽車制動(dòng)時(shí)作用在鋼板彈簧上的力和力矩。 汽車靜止時(shí),前后軸上的負(fù)荷,分別為 (3.59)式中: : 汽車總重, ,:分別為汽車質(zhì)心至前后軸的距離,

42、圖3.25是汽車制動(dòng)時(shí)的受力情況。如不計(jì)空氣阻力和滾動(dòng)阻力,汽車制動(dòng)時(shí),路面附著系數(shù)取一定值(一般取)。 由圖3.25,對(duì)后輪接地點(diǎn)取力矩得: 對(duì)前輪接地點(diǎn)取力矩得: 式中: 、:分別為前后軸轉(zhuǎn)移后的負(fù)荷, :汽車質(zhì)心高度, :汽車質(zhì)量, :汽車減速度,如果汽車制動(dòng)時(shí)前后輪都抱死,作用在整車質(zhì)心上制動(dòng)力或。地面作用于前后軸上法向反作用力為: 3.60 比較3.59式 3.60式可看出,由于汽車制動(dòng),前輪載荷增加,而后輪載荷減少,其增加(或減少)值為: 3.61 如果輪胎有效半徑為。由3.60式,作用在前后鋼板彈簧座上的水平力和單邊及制動(dòng)力矩、單邊分別為: 3.62前簧在u形螺栓夾緊處的縱扭平均應(yīng)力 汽車制動(dòng)時(shí),前簧的后半段彈簧的總彎曲應(yīng)力最大,它除了由垂直負(fù)荷產(chǎn)生的應(yīng)力外,還要疊加由制動(dòng)力矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力,前簧后半段u形螺栓夾緊處的總平均應(yīng)力為:3.63式中: :前簧伸直長(zhǎng)度, :前簧有效長(zhǎng)度(見3.2.3節(jié)), :軸荷轉(zhuǎn)移后的前簧簧上負(fù)荷, :前簧簧下負(fù)荷, :前簧u形螺栓夾緊處總斷面系數(shù),鋼板彈簧卷耳強(qiáng)度校核 鋼板彈簧卷耳傳遞制動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力時(shí),主片卷耳根部受到彎曲和拉壓組合作用(圖3.26)。制動(dòng)時(shí),前簧卷耳應(yīng)力:3.64式中: :卷耳