小六培優(yōu)專題7-新定義運算

1、定義新運算一、夯實基礎(chǔ)同學(xué)們，我們都知道四則運算包括加、減、乘、除，我們接觸到的運算符號也 無外乎“ + ”、“一”、“X”、“ + 而在升學(xué)考試中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些嶄新的題目， 這種題目中又出現(xiàn)了新的運算符號，如：。、并賦予它們一種新的運算 方法。這種運算符號本身并不重要，重要的是在題目中，各種運算符號規(guī)定了某種 運算以及運算順序。這種運算非常有趣，同學(xué)們，你們想了解嗎？這一節(jié)我們就來 學(xué)習(xí)定義新運算。二、典型例題例 1.(1) a©b=a+b,求 95 的值。(2)定義新運算,mOn=m-Hix2.5o求：60.4O0.4的值是多少？ 35100.3的值是多少？分析(1)：本題中的

2、新運算符號表示的是求前后兩個數(shù)的和， 也就是求9與5的和是多少。解(1) ： 9©5=9+5=14分析(2)：本題中新運算的含義是求前后兩個數(shù)的商的2.5倍 是多少。解(2)： 6O.40O.4=6O.4R.4x2.5=151x2.5=377.5 351cl0.3=35123x2.5=1170x2.5=2925例2.對于任意兩個自然數(shù)，定義一種新運算“* ”，a*b=(a-b):2,求34* (52*48) 值。分析：新運算“*”的含義表示：求前后兩數(shù)差的一半。本題在計算時， 要注意運算順序，先計算括號內(nèi)的“52*48"，再用34與“52*48”的結(jié)果在進(jìn)行一 次這樣的運算

3、。解：52*48= (52-48) 4-2=44-2=2因此 34* (52*48) =34*2= (34-2) +2=32+2=16。例3.定義兩種新運算和，對于任意兩個數(shù)x、y,規(guī)定xQy=x+5y, x*y= (x-y) x2 ,求 506+3.5*2.5 的值。分析：本題包含兩種新運算，第一種新運算表示求前面的數(shù)與后 面數(shù)的5倍的和是多少；第二種運算表示“*”前而的數(shù)減去“*”后面數(shù)的差 的2倍是多少。所以可以根據(jù)他們各自的含義分別求值再作和。解：506=5+5x6=353.5*2.5= O.5-2.5) x2=2506+3.5*2.5=35+2=37小升初培優(yōu)沖刺(定義新運算)一、熟

4、能生巧1. (1) a*b=a-b,求 45.2* 38.9 的值。(2) x、y是兩個自然數(shù)，規(guī)定xOy= (x+y) xlO,求3。8的值。2.定義一種新運算“”，規(guī)定A©B=2x (A+B),求0.6© (5.4©5)的值。3,定義兩種新運算和已知ab=a+2+4.1xb, ab=8+3 (a-b),求1 +42的值。9二、拓展演練1. (1)定義一種新運算“”，規(guī)定 AXB=4A+3B 5,求(1) 6X9 (2) 9X6。(2)定義一種新運算規(guī)定a*b= (3x+y) +2+x,求： 10.15 15*102. (1)定義新運算 “ & &quo

5、t;，規(guī)定 m3n= (m-n) 22,那么 8 3 (12 8 2)與 12 & (8 6 2)是否相等？如果不相等，哪個大？(2)定義一種新運算“”，已知ab=5a+10b,求37+58的值。3,定義兩種運算“”和“?！?對于任意兩個整數(shù)a, b, a®b=a+b 1, a0b=axb-lo 計算 4。 (6宓8) ® (3®5)4三、星級挑戰(zhàn) 1.定義新運算“”,若 2派3=2 + 3+4, 54=5+6+74-8o求（3X2）的值。 2.設(shè)a、b表示兩個數(shù)如果a2b,規(guī)定：a©b=3xa2xb：如果aVb,規(guī)定:a©b= (a+b) x3o 求：9©6 8©82©7 3.設(shè)a、b表示兩個數(shù)，aOb=axba+bt已知a07=37,求a的值。