考點(diǎn)3圓周運(yùn)動

1、考點(diǎn)3 圓周運(yùn)動考點(diǎn)3.1 描述圓周運(yùn)動中的基本概念1.線速度：描述物體圓周運(yùn)動快慢的物理量.v.2.角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量.3.周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量.T，T.4.向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量.anr2vr.5.相互關(guān)系：(1)vrr2rf. (2)anr2vr42f2r.(多選)如圖所示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是(BC)A從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C從動輪的轉(zhuǎn)速為n D從動輪的轉(zhuǎn)速為n如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部

2、有入口A，在A的正下方h處有出口B。一質(zhì)量為m的小球從入口A沿圓筒壁切線方向水平射入圓筒內(nèi)，要使小球從出口B飛出，小球進(jìn)入入口A處的速度v0應(yīng)滿足什么條件？【答案】v0nR (n1,2,3，)下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動中向心加速度的說法正確的是(C)A向心加速度表示速率改變的快慢B向心加速度表示角速度變化的快慢C向心加速度描述線速度方向變化的快慢D向心加速度不變下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是(A)A向心加速度的方向始終指向圓心B向心加速度的方向保持不變C在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度是恒定的D在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度的大小不斷變化(多選)由于地球自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60

3、76;的物體2，則(BC)A它們的角速度之比1221B它們的線速度之比v1v221C它們的向心加速度之比a1a221D它們的向心加速度之比a1a241(多選)在地球表面處取這樣幾個點(diǎn)：北極點(diǎn)A、赤道上一點(diǎn)B、AB弧的中點(diǎn)C、過C點(diǎn)的緯線上取一點(diǎn)D，如圖所示，則(ABD)AB、C、D三點(diǎn)的角速度相同BC、D兩點(diǎn)的線速度大小相等CB、C兩點(diǎn)的向心加速度大小相等DC、D兩點(diǎn)的向心加速度大小相等如圖所示，O、O為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O輪的半徑為R，且R>r，M點(diǎn)為O輪邊緣上的一點(diǎn)，N點(diǎn)為O輪上的任意一點(diǎn)，當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動時，(設(shè)轉(zhuǎn)動過程中不打滑)則(A)AM點(diǎn)的向心加速度一定大于N點(diǎn)的向心加

4、速度BM點(diǎn)的向心加速度一定等于N點(diǎn)的向心加速度CM點(diǎn)的向心加速度可能小于N點(diǎn)的向心加速度DM點(diǎn)的向心加速度可能等于N點(diǎn)的向心加速度考點(diǎn)3.2 向心力1.向心力的概念做圓周運(yùn)動的物體受到沿半徑方向指向圓心的合力即為向心力。向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力.2.向心力的公式Fnmanmm2rmr42mrf2.3.合力與向心力的關(guān)系(1)若F合m2r或F合m，物體做勻速圓周運(yùn)動，即“提供”恰好滿足“需要”.(2)若F合>m2r或F合>m，物體做半徑變小的近心運(yùn)動，即“提供過度”，

5、也就是“提供”大于“需要”.(3)若F合<m2r或F合<m，則物體做半徑變大的離心運(yùn)動，即“需要”大于“提供”或“提供不足”.(4)若F合0，則物體由于慣性沿切線方向做勻速直線運(yùn)動.蕩秋千是兒童喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動，當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時，小孩的加速度方向是圖中的（B）abcdAa方向 Bb方向 Cc方向 Dd方向如圖所示，一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動，a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點(diǎn)，則偏心輪轉(zhuǎn)動過程中a、b兩質(zhì)點(diǎn)(A)A.角速度大小相同B.線速度大小相同C.向心加速度大小相同D.向心力大小相同如圖所示，摩天輪是日常生活中典型的勻速圓周運(yùn)動實(shí)例，若將摩天輪箱體及其中乘客視作質(zhì)點(diǎn)，則下

6、列說法正確的是（ C ）A某時刻所有乘客運(yùn)動的線速度都相同B某時刻所有乘客運(yùn)動的加速度都相同C某一乘客分別經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時，所受的合外力大小相等D某一乘客分別經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時，受到箱體作用力大小相等如圖為某中國運(yùn)動員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間。假定此時他正沿圓弧形彎道勻速率滑行，則他（ D ）A所受的合力為零，做勻速運(yùn)動B所受的合力恒定，做勻加速運(yùn)動 C所受的合力恒定，做變加速運(yùn)動 D所受的合力變化，做變加速運(yùn)動質(zhì)量為m的木塊從半球形的碗口下滑到碗底的過程中，如果由于摩擦力的作用，使得木塊的速率不變，那么(B)A下滑過程中木塊加速度為零B下滑過程中木塊所受合力大小不變C下滑過程

7、中木塊所受合力為零D下滑過程中木塊所受的合力越來越大（多選）如圖所示，小物體m與圓盤保持相對靜止，隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動，則物體的受力情況是(BCD)A受重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用B摩擦力的方向始終指向圓心OC重力和支持力是一對平衡力D摩擦力是使物體做勻速圓周運(yùn)動的向心力考點(diǎn)3.3 向心力的動力學(xué)分析如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為(D)A. B. C. D.(多選)如圖所示，長為L的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端可繞固定光滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動

8、，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，C為圓周的最高點(diǎn)，若小球通過圓周最低點(diǎn)D的速度大小為，則小球在C點(diǎn)(BD)A速度等于B速度大于C受到輕桿向上的彈力 D受到輕桿向下的拉力如圖所示，在光滑的水平面上有兩個質(zhì)量相同的球A和球B，A、B之間以及B球與固定點(diǎn)O之間分別用兩段輕繩相連并以相同的角速度繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，如果OB2AB，則繩OB與繩BA的張力之比為（ C ）A21 B32 C53 D52如圖所示，天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B，系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長，若天車運(yùn)動到P處突然停止，則兩吊繩所受拉力FA、FB的大小關(guān)系是( A)AFA>FB BFA<FB CFAFB

9、mg DFAFB>mg如圖所示，光滑固定的水平圓盤中心有一個光滑的小孔，用一細(xì)繩穿過小孔連接質(zhì)量分別為m1、m2的小球A和B，讓B球懸掛，A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運(yùn)動，角速度為，半徑為r，則關(guān)于r和關(guān)系的圖象正確的是(B)考點(diǎn)3.4 豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題1.在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體，按運(yùn)動到軌道最高點(diǎn)時的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動的過山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動等)，稱為“桿(管)約束模型”.2.繩、桿模型涉及的臨界問題繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點(diǎn)的

10、臨界條件由mgm得v臨由小球恰能做圓周運(yùn)動得v臨0討論分析(1)過最高點(diǎn)時，v，F(xiàn)Nmgm，繩、圓軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點(diǎn)時，v<，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v0時，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0<v<時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小(3)當(dāng)v時，F(xiàn)N0(4)當(dāng)v>時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大(多選)如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，兩種過山車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個輪子組成)把軌道車套在

11、了軌道上，四個圖中軌道的半徑都為R，下列說法正確的是(BC)A.甲圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最高點(diǎn)時，座椅一定給人向上的力B.乙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時，安全帶一定給人向上的力C.丙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時，座椅一定給人向上的力D.丁圖中，軌道車過最高點(diǎn)的最小速度為一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動，如圖所示，則下列說法正確的是（ A ）A小球過最高點(diǎn)時，桿所受到的彈力可以等于零B小球過最高點(diǎn)的最小速度是C小球過最高點(diǎn)時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大D小球過最高點(diǎn)時，桿對球的作用力一定隨速度增大

12、而減小質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓管中運(yùn)動，小球的直徑略小于圓管的口徑，如圖4所示.已知小球以速度v通過圓管的最高點(diǎn)時對圓管的外壁的壓力恰好為mg，則小球以速度通過圓管的最高點(diǎn)時(C)A.對圓管的內(nèi)、外壁均無壓力B.對圓管外壁的壓力等于C.對圓管內(nèi)壁的壓力等于D.對圓管內(nèi)壁的壓力等于mg雜技演員表演“水流星”，在長為1.6 m的細(xì)繩的一端，系一個與水的總質(zhì)量為m0.5 kg 的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示，若“水流星”通過最高點(diǎn)時的速率為4 m/s，則下列說法正確的是(g10 m/s2)(B)A.“水流星”通過最高點(diǎn)時，有水從容器中流出B.“水流星”通過最高

13、點(diǎn)時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C.“水流星”通過最高點(diǎn)時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D.“水流星”通過最高點(diǎn)時，繩子的拉力大小為5 N.如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一個小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動.小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其Fv2圖象如圖乙所示.則下列說法錯誤的是(B)A.小球的質(zhì)量為B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃.v2c時，小球?qū)U的彈力方向向上D.v22b時，小球受到的彈力與重力大小相等 （多選）一豎直放置的光滑圓形軌道連同底座總質(zhì)量為M，放在水平地面上，如圖所示，一質(zhì)量為m的小球沿此軌道做圓周運(yùn)動

14、。AC兩點(diǎn)分別是軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。軌道的BD兩點(diǎn)與圓心等高。在小球運(yùn)動過程中，軌道始終靜止。則關(guān)于軌道底座對地面的壓力N大小及地面對軌道底座的摩擦力方向，下面說法不正確的是 ( ABD )A小球運(yùn)動到A點(diǎn)時，NMg，摩擦力方向向左B小球運(yùn)動到B點(diǎn)時，摩擦力方向向右C小球運(yùn)動到C點(diǎn)時，NMg+mg，地面對軌道底座無摩擦力D小球運(yùn)動到D點(diǎn)時，NMg，摩擦力方向向右如圖所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形不光滑管道半徑R0.8 m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)為管道的最高點(diǎn)且在O的正上方.一個小球質(zhì)量m0.5 kg，在A點(diǎn)正上方高h(yuǎn)2.0 m處的P點(diǎn)由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入管道并通過B點(diǎn)，過B

15、點(diǎn)時小球的速度vB為4 m/s，小球最后落到AD面上的C點(diǎn)處.不計空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1)小球過A點(diǎn)時的速度vA的大??；(2)小球過B點(diǎn)時對管壁的壓力；(3)落點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離.【答案】(1)2m/s(2)5 N，方向豎直向上(3)0.8 m考點(diǎn)3.5 圓周運(yùn)動的其他類型臨界極值問題(多選)如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是(AC)A.b一定比a先開始滑動B

16、.a、b所受的摩擦力始終相等C. 是b開始滑動的臨界角速度D.當(dāng) 時，a所受摩擦力的大小為kmg如圖所示，水平放置的兩個用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動，兩輪的半徑Rr =21。當(dāng)主動輪Q勻速轉(zhuǎn)動時，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在Q輪邊緣上，此時Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為1，木塊的向心加速度為a1；若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為2，木塊的向心加速度為a2，則（ AC ）A B C D如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為，(設(shè)最大靜摩擦力等于

17、滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10 m/s2，則的最大值是(C)A. rad/s B. rad/s C1.0 rad/s D0.5 rad/s用一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為，細(xì)線的張力為FT，則FT隨2變化的圖象是圖中的(C)（多選）如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO1轉(zhuǎn)動，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OO1軸的距離為物塊A到OO1

18、軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是（BD）A A受到的靜摩擦力一直增大B B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變C A受到的靜摩擦力是先增大后減小D A受到的合外力一直在增大如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M0.6 kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m0.3 kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2 m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2 N，現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動，問角速度在什么范圍內(nèi)m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10 m/s2)【答案】2.9 rad/s6.5 rad/s如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上，沿半徑方向放置以細(xì)線相連的質(zhì)