電磁學(xué)習(xí)題課答案

1、1、如圖所示，兩個(gè)同心的均勻帶電球面、如圖所示，兩個(gè)同心的均勻帶電球面,內(nèi)球面半徑為內(nèi)球面半徑為 R1，帶電量，帶電量 Q1，外球面半徑為，外球面半徑為 R2，帶電量為，帶電量為 Q2。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)。求：求： （1） 空間各處電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；空間各處電場(chǎng)強(qiáng)度的分布； （2）在內(nèi)球面內(nèi)，距中心為）在內(nèi)球面內(nèi)，距中心為r處的處的P點(diǎn)的電勢(shì)。點(diǎn)的電勢(shì)。作業(yè)作業(yè)1 1分析分析OQ1Q2R1R2PrdESS204 r EQ 解：解：（1）依據(jù)高斯定律）依據(jù)高斯定律,有有rR1 Q=0 E1=0R1r R2 Q= Q1 +Q2 E3= (Q1+Q2 )/(40r2) 方向均沿

2、徑向向外。方向均沿徑向向外。1212123ddddVErE rErErRRrrRR（2）由電勢(shì)定義式：）由電勢(shì)定義式：=0+ -Q1/(40R2)+ Q1/(40R1)+ (Q1+Q2 )/(40R2 ) = Q1/(40R1)+Q2 /(40R2 ) 此結(jié)論也可由電此結(jié)論也可由電勢(shì)疊加分析得到勢(shì)疊加分析得到作業(yè)二：作業(yè)二：12 2、電量分別為、電量分別為q1，q2，q3的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個(gè)點(diǎn)上，如圖所示設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)一圓周的三個(gè)點(diǎn)上，如圖所示設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，圓半徑為零點(diǎn)，圓半徑為R，則，則b點(diǎn)處的電勢(shì)點(diǎn)處的電勢(shì)U （ ） 11042bqUR 220

3、42bqUR 33042bqUR 電勢(shì)疊加原理電勢(shì)疊加原理312000424242bqqqURRR1、有兩個(gè)彼此遠(yuǎn)離的金屬球，一大一小，所帶電荷同號(hào)等量，問、有兩個(gè)彼此遠(yuǎn)離的金屬球，一大一小，所帶電荷同號(hào)等量，問這兩個(gè)球的電勢(shì)是否相等？為什么？用一根細(xì)導(dǎo)線將兩球相連，是這兩個(gè)球的電勢(shì)是否相等？為什么？用一根細(xì)導(dǎo)線將兩球相連，是否會(huì)出現(xiàn)電荷流動(dòng)？說明原因。否會(huì)出現(xiàn)電荷流動(dòng)？說明原因。作業(yè)三：作業(yè)三：答：這兩球的電勢(shì)不相等，因?yàn)榍蛎骐姾傻碾妱?shì)與球的半徑及所答：這兩球的電勢(shì)不相等，因?yàn)榍蛎骐姾傻碾妱?shì)與球的半徑及所帶電荷量有關(guān)，公式為帶電荷量有關(guān)，公式為 ,兩球的半徑不同，故電勢(shì)不同。兩球的半徑不同，

4、故電勢(shì)不同。 /4oqR用一根細(xì)線相連，會(huì)出現(xiàn)電荷的流動(dòng)，因?yàn)樗鼈冃纬闪艘粋€(gè)導(dǎo)體，用一根細(xì)線相連，會(huì)出現(xiàn)電荷的流動(dòng)，因?yàn)樗鼈冃纬闪艘粋€(gè)導(dǎo)體，靜電平衡時(shí)，電勢(shì)處處相等，所以電荷要重新分布。靜電平衡時(shí)，電勢(shì)處處相等，所以電荷要重新分布。 2、以下說法正確的是（、以下說法正確的是（ ） 在電勢(shì)不變的區(qū)域內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零在電勢(shì)不變的區(qū)域內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零 在電勢(shì)為零處，場(chǎng)強(qiáng)一定為零在電勢(shì)為零處，場(chǎng)強(qiáng)一定為零 場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)一定為零場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)一定為零 (D) 在均勻電場(chǎng)中，各點(diǎn)電勢(shì)相等在均勻電場(chǎng)中，各點(diǎn)電勢(shì)相等 A33、在均勻電場(chǎng)中，各點(diǎn)的（、在均勻電場(chǎng)中，各點(diǎn)的（ ）(A) 電勢(shì)相等電勢(shì)

5、相等 (B) 電勢(shì)梯度相等電勢(shì)梯度相等 (C) 電勢(shì)和電勢(shì)梯度都不相等電勢(shì)和電勢(shì)梯度都不相等 (D) 電勢(shì)梯度為零電勢(shì)梯度為零B作業(yè)四：作業(yè)四：1、導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，具有如下特點(diǎn)：、導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，具有如下特點(diǎn)：（1）場(chǎng)強(qiáng)）場(chǎng)強(qiáng) 內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，外部場(chǎng)強(qiáng)與導(dǎo)體表面垂直，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，外部場(chǎng)強(qiáng)與導(dǎo)體表面垂直，孤立導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡表面場(chǎng)強(qiáng)大小為孤立導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡表面場(chǎng)強(qiáng)大小為 ；（2）電勢(shì)）電勢(shì) 表面是等勢(shì)面，導(dǎo)體是等勢(shì)體表面是等勢(shì)面，導(dǎo)體是等勢(shì)體 。 E0 2、將一個(gè)電中性的導(dǎo)體放在靜電場(chǎng)中，在導(dǎo)體上感應(yīng)出相等、將一個(gè)電中性的導(dǎo)體放在靜電場(chǎng)中，在導(dǎo)體上感應(yīng)出相等的正負(fù)電荷量，導(dǎo)體是

6、否為等勢(shì)體？如果把導(dǎo)體一分為二，使的正負(fù)電荷量，導(dǎo)體是否為等勢(shì)體？如果把導(dǎo)體一分為二，使它們分別帶上等量異號(hào)電荷，則這兩部分的電勢(shì)是否相等？它們分別帶上等量異號(hào)電荷，則這兩部分的電勢(shì)是否相等？答：是等勢(shì)體答：是等勢(shì)體如果把導(dǎo)體一分為二，兩部分的電勢(shì)不相等如果把導(dǎo)體一分為二，兩部分的電勢(shì)不相等43、當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)，表面曲率較大處電荷密度較大，、當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)，表面曲率較大處電荷密度較大，故其表面附近的場(chǎng)強(qiáng)較大。故其表面附近的場(chǎng)強(qiáng)較大。 ( ) 孤立導(dǎo)體孤立導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡表面場(chǎng)強(qiáng)大小為達(dá)到靜電平衡表面場(chǎng)強(qiáng)大小為E0 作業(yè)作業(yè)2 2分析分析作業(yè)一：作業(yè)一：3、如圖：一空

7、氣平行板電容器，兩極板面積均為、如圖：一空氣平行板電容器，兩極板面積均為 S，板間距離為，板間距離為 d（ d遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于極板線度），在兩極板間平行地插入一面積也是小于極板線度），在兩極板間平行地插入一面積也是S、厚度為、厚度為 t（ d）的金屬片。的金屬片。試求：試求：（l）電容）電容C等于多少？等于多少？（2）金屬片放在兩極板間的位置對(duì)電容值有無影響？）金屬片放在兩極板間的位置對(duì)電容值有無影響？解：解：設(shè)極板上分別帶電量設(shè)極板上分別帶電量+q和和-q；金屬片與；金屬片與A板距離板距離為為d1，與，與B板距離為板距離為d2；金屬片與；金屬片與A板間場(chǎng)強(qiáng)為：板間場(chǎng)強(qiáng)為： 5)/(01SqE金屬板與

8、金屬板與B板間場(chǎng)強(qiáng)為：板間場(chǎng)強(qiáng)為：)/(02SqE金屬片內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為：金屬片內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為：0E則兩極板間的電勢(shì)差為：則兩極板間的電勢(shì)差為：1 122ABUUEdE d )(/(210ddSq)(/(0tdSq由此得：由此得：)/()/(0tdSUUqCBA因因C值僅與值僅與 d、t 有關(guān)，與有關(guān)，與 d1、d2 無關(guān)，故金屬片的安放位置對(duì)電容無影響。無關(guān)，故金屬片的安放位置對(duì)電容無影響。 61200qqddSS1、載有電流為、載有電流為 I 的無限長(zhǎng)導(dǎo)線，彎成如圖所示形狀，其中有一部分為半的無限長(zhǎng)導(dǎo)線，彎成如圖所示形狀，其中有一部分為半 徑為徑為 R 半圓弧，則其圓心半圓弧，則其圓心 O 點(diǎn)的磁感

9、應(yīng)強(qiáng)度的大小為點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 ， 方向?yàn)榉较驗(yàn)?。作業(yè)二：作業(yè)二：1(1)40IR半無限長(zhǎng)加半圓，注意方向正好相反半無限長(zhǎng)加半圓，注意方向正好相反垂直紙面向里垂直紙面向里 2、 如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為 I , 試求通過矩試求通過矩 形面積的磁通量。形面積的磁通量。albIxxdxB=20IR=20mIddx lx1=2a b0aIldxx=20Ilablna781、一個(gè)帶電粒子垂直射入均勻磁場(chǎng)中，如果粒子的質(zhì)量增加為原來的、一個(gè)帶電粒子垂直射入均勻磁場(chǎng)中，如果粒子的質(zhì)量增加為原來的2倍，入射速度也增加為原來的倍，入射速度也增加為原來的2倍，而磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增

10、大為原來的倍，而磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來的4倍，則通過粒子運(yùn)動(dòng)軌道所圍面積的磁通量增大為原來的（倍，則通過粒子運(yùn)動(dòng)軌道所圍面積的磁通量增大為原來的（ ）。）。 (A) 2倍倍 (B) 4倍倍 (C) 0.5倍倍 (D) 1倍倍22122mvm v=B S=B R =BBqBq 2221444222m2vm v=BqBq B作業(yè)三：作業(yè)三：2、如圖所示，在無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近作一個(gè)球形閉合曲面、如圖所示，在無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近作一個(gè)球形閉合曲面S，當(dāng)面，當(dāng)面S向長(zhǎng)直導(dǎo)線靠近時(shí)，穿過面向長(zhǎng)直導(dǎo)線靠近時(shí)，穿過面S的磁通量的磁通量 和面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B將如將如何變化何變化(

11、 ) (A) 增大，增大，B也增大也增大 (B) 不變，不變，B不變不變 (C) 增大，增大，B也不變也不變 (D) 不變，不變，B增大增大D3、如圖所示，在垂直和水平的兩個(gè)金屬圓中、如圖所示，在垂直和水平的兩個(gè)金屬圓中（半徑為（半徑為R）通以相等的電流）通以相等的電流 I ，問圓心，問圓心 O 點(diǎn)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及方向如何？處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及方向如何？根據(jù)圓電流中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度公式，水平金屬圓在根據(jù)圓電流中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度公式，水平金屬圓在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：02IR方向垂直向下；方向垂直向下；豎直金屬圓在豎直金屬圓在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 0

12、2IR方向垂直指向紙面內(nèi)。方向垂直指向紙面內(nèi)。 故故O點(diǎn)疊加后的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為點(diǎn)疊加后的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 022IR方向?yàn)樾毕路较驗(yàn)樾毕?50指向紙面內(nèi)指向紙面內(nèi) 9作業(yè)四：作業(yè)四：1、如圖，一根通電流、如圖，一根通電流 I 的導(dǎo)線，被折成長(zhǎng)度分別為的導(dǎo)線，被折成長(zhǎng)度分別為a、b，夾角為，夾角為 120的的兩段，并置于均勻磁場(chǎng)兩段，并置于均勻磁場(chǎng) 中，若導(dǎo)線的長(zhǎng)度為中，若導(dǎo)線的長(zhǎng)度為 b 的一段與的一段與 平行，則平行，則a，b兩段載流導(dǎo)線所受的合力的大小為兩段載流導(dǎo)線所受的合力的大小為 多大？多大？BB a b I 120 B dFIdlB0sin60FBIa32FBIa2、若一平面載流線

13、圈在磁場(chǎng)中既不受力，也不受力矩作用，這說明：（、若一平面載流線圈在磁場(chǎng)中既不受力，也不受力矩作用，這說明：（ ） (A)該磁場(chǎng)一定均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向平行該磁場(chǎng)一定均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向平行 (B)該磁場(chǎng)一定不均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向平行該磁場(chǎng)一定不均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向平行 (C)該磁場(chǎng)一定均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向垂直該磁場(chǎng)一定均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向垂直 (D)該磁場(chǎng)一定不均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向垂直該磁場(chǎng)一定不均勻，且線圈的磁矩方向一定與磁場(chǎng)方向垂直 A103、一寬、一寬b=2.0cm,厚厚d=1

14、.0mm的銅片，放在的銅片，放在B=3.0T的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直通過銅片，如果銅片載有電流直通過銅片，如果銅片載有電流100A，已知銅片中自由電子的密度，已知銅片中自由電子的密度是是28-3=8.4 10 mn求此時(shí)產(chǎn)生的霍耳電勢(shì)差的大小是多少？求此時(shí)產(chǎn)生的霍耳電勢(shì)差的大小是多少？HHBIURd1 BInq d281933 1008.4 101.6 101 10 622.32 10 V作業(yè)五：作業(yè)五：1、把兩種磁介質(zhì)小棒分別放在兩個(gè)磁極、把兩種磁介質(zhì)小棒分別放在兩個(gè)磁極N、S間，它們被磁化后在磁間，它們被磁化后在磁極間處于如圖所示的不同位置，試說明哪種是順磁質(zhì)，哪種是抗磁極間處于

15、如圖所示的不同位置，試說明哪種是順磁質(zhì)，哪種是抗磁質(zhì)？并說明為什么？質(zhì)？并說明為什么？（a）為抗磁質(zhì)，因?yàn)樗诖艌?chǎng)中產(chǎn)生的為抗磁質(zhì)，因?yàn)樗诖艌?chǎng)中產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)方向相反。附加磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)方向相反。（b）為順磁質(zhì)，因?yàn)樗谕獯艌?chǎng)中產(chǎn)生為順磁質(zhì)，因?yàn)樗谕獯艌?chǎng)中產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)方向相同。的附加磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)方向相同。 11120.4lm/4l110 rad s42.0 10BT 1、一根銅棒長(zhǎng)、一根銅棒長(zhǎng) ，水平放置，可繞距離，水平放置，可繞距離a端為端為處和棒垂直的軸在水平面以處和棒垂直的軸在水平面以 的角速度旋轉(zhuǎn)。銅棒置于豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的角速度旋轉(zhuǎn)。銅棒置于豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)

16、度求：求：(1) 銅棒的電動(dòng)勢(shì)銅棒的電動(dòng)勢(shì) (2) a，b兩端哪端的電勢(shì)高？?jī)啥四亩说碾妱?shì)高？的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，解解:(1)將棒將棒ab分成無窮多小段，取一小段分成無窮多小段，取一小段dr，棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dr產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：d(vB) drvBdrr Bdr Bab作業(yè)六：作業(yè)六：13棒棒ab在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)：在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)：-4-4102.0 102.5 10V2（0.09-0.01）（ ） (2)由由0ab 可知可知b端為電源正極，所以端為電源正極，所以b端電勢(shì)高。端電勢(shì)高。 0 30 32220 10 10 30 122.b.aba.

17、BBdr Bdrr( .) dabOababddt方法二：方法二：obdB dSdt 331244obB(l )(l )ddt 2932Bl同理：同理：2132oaBl224810 810324abBlBl.(V ) 142、真空中兩只長(zhǎng)直螺線管、真空中兩只長(zhǎng)直螺線管1和和2，長(zhǎng)度相等，單層密繞，長(zhǎng)度相等，單層密繞匝數(shù)相同，直徑之比匝數(shù)相同，直徑之比d1/d2 =1/4，當(dāng)它們通以相同電流，當(dāng)它們通以相同電流時(shí)，兩螺線管貯存的磁能之比為時(shí)，兩螺線管貯存的磁能之比為W1/W2= 。1、磁場(chǎng)能量密度為：、磁場(chǎng)能量密度為： ，電場(chǎng)能量密度，電場(chǎng)能量密度為：為： 。 一個(gè)自感為的回路，其中通有電一個(gè)自

18、感為的回路，其中通有電流時(shí)，其周圍空間磁場(chǎng)的能量流時(shí)，其周圍空間磁場(chǎng)的能量為為： 。 練習(xí)：練習(xí)：1/1612m wB H12ewD E3、一個(gè)矩形線圈與通有相同大小電流的平行直導(dǎo)線在同一平面，而且、一個(gè)矩形線圈與通有相同大小電流的平行直導(dǎo)線在同一平面，而且處在兩導(dǎo)線的中央，如圖所示。處在兩導(dǎo)線的中央，如圖所示。(1) 若兩電流同向時(shí)，穿過線圈的磁通量是否為零若兩電流同向時(shí)，穿過線圈的磁通量是否為零 ；若兩電流同；若兩電流同向且隨時(shí)間均勻增大時(shí)，線圈中有無感應(yīng)電流向且隨時(shí)間均勻增大時(shí)，線圈中有無感應(yīng)電流 。(2) 若兩電流反向時(shí)，穿過線圈的磁通量是否為零若兩電流反向時(shí)，穿過線圈的磁通量是否為零

19、 ；若兩電流；若兩電流反向且隨時(shí)間均勻增大時(shí)，線圈中有無感應(yīng)電流反向且隨時(shí)間均勻增大時(shí)，線圈中有無感應(yīng)電流 。212LI為零為零 無無 不為零不為零 有有6、若閉合曲線上各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零，則該曲面內(nèi)所包圍的傳導(dǎo)電流的代、若閉合曲線上各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零，則該曲面內(nèi)所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和必為零數(shù)和必為零 （ ）7、不論順磁質(zhì)與抗磁質(zhì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度總是與磁場(chǎng)強(qiáng)度同方向、不論順磁質(zhì)與抗磁質(zhì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度總是與磁場(chǎng)強(qiáng)度同方向 （ ）5、當(dāng)導(dǎo)體回路中的電流發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)在自身回路中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，、當(dāng)導(dǎo)體回路中的電流發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)在自身回路中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的方向與原來的電

20、流相反。感應(yīng)電流的方向與原來的電流相反。 （ ）9、線圈在均勻磁場(chǎng)中繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面與磁感應(yīng)線、線圈在均勻磁場(chǎng)中繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面與磁感應(yīng)線 時(shí)，感時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大；當(dāng)線圈平面與磁感應(yīng)線應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大；當(dāng)線圈平面與磁感應(yīng)線 時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。 平行平行 垂直垂直 11、感生電場(chǎng)產(chǎn)生的原因：、感生電場(chǎng)產(chǎn)生的原因： 。變化的磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng) 10、磁現(xiàn)象的電本質(zhì)是：、磁現(xiàn)象的電本質(zhì)是： 。一切磁現(xiàn)象來源于電荷的運(yùn)動(dòng)一切磁現(xiàn)象來源于電荷的運(yùn)動(dòng) 4、若在一個(gè)帶電導(dǎo)體外罩一個(gè)封閉的金屬罩，將整體放在木制桌面上，、若在一個(gè)帶電導(dǎo)體外罩一個(gè)封閉的金屬罩，將整體放在木制桌面上，此帶電導(dǎo)體所帶電荷對(duì)金屬罩外的其它電器設(shè)備是否有影響此帶電導(dǎo)體所帶電荷對(duì)金屬罩外的其它電器設(shè)備是否有影響 。有影響有影響 8、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。 ( ) 12、下列說法中正確的是：、