中心投影與平行投影

1、第 周第 章第 課時 年 月 日課 題1.2.1 中心投影與平行投影課 型新課三維目標(biāo)：1.掌握平行投影和中心投影，了解空間圖形的不同表示形式和相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法.2.能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，并能識別上述三視圖表示的立體模型，會用材料（如紙板）制作模型，提高學(xué)生識圖和畫圖的能力，培養(yǎng)其探究精神和意識.教學(xué)重點：畫出簡單組合體的三視圖，給出三視圖和直觀圖，還原或想象出原實際圖的結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)難點：識別三視圖所表示的幾何體.教學(xué)方法：學(xué)生學(xué)法：教學(xué)過程：導(dǎo)入新課：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如

2、何制作工程設(shè)計圖紙？ 我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體，三視圖是觀察者從三個不同位置觀察同一個幾何體而畫出的圖形；直觀圖是觀察者站在某一點觀察幾何體而畫出的圖形.三視圖和直觀圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造以及日常生活中具有重要意義.本節(jié)我們將在學(xué)習(xí)投影知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖.教師指出課題：投影和三視圖.如圖1所示的五個圖片是我國民間藝術(shù)皮影戲中的部分片斷，請同學(xué)們考慮它們是怎樣得到的?圖1通過觀察和自己的認(rèn)識,你是怎樣來理解投影的含義的?請同學(xué)們觀察圖2的投影過程，它們的投影過程有什么不同？圖2圖2（2）（3）都是平行投影，它們有什么區(qū)別？觀察圖3，與投影面平行的平面圖形，分別在平行

3、投影和中心投影下的影子和原圖形的形狀、大小有什么區(qū)別？圖3活動：教師介紹中國的民間藝術(shù)皮影戲，學(xué)生觀察圖片.從投影的形成過程來定義.從投影方向上來區(qū)別這三種投影.根據(jù)投影線與投影面是否垂直來區(qū)別.觀察圖3并歸納總結(jié)它們各自的特點.討論結(jié)果：這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影.由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影幕.圖2（1）的投影線交于一點，我們把光由一點向外散射形成的投影稱為中心投影；圖2（2）和（3）的投影線平行，我們把在一束平行光線照射下形成投影稱為平行投影.圖2（2）中，投影線正對著投影面，這種平行投影稱為正投影；圖2（3）中，投影線不是正對著投影面，這種平行投影稱為斜投影.在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是全等的平面圖形；在中心投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是相似的平面