電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算

1、2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算18-1 8-1 簡單不對稱短路的分析簡單不對稱短路的分析q正序等效定則（重點）正序等效定則（重點）8-2 8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換（重點）電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換（重點）8-3 8-3 非全相斷線的分析非全相斷線的分析第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算28-1 8-1 簡單不對稱短路的

2、分析簡單不對稱短路的分析 ) 1 () 1 () 1 (fafaffeqvize)2()2(0faffiz)2()0(0faffiz)2(fav)0(fav)2()2(faffix)2()0(faffix)2(fav)0(fav) 1 () 1 () 1 (fafaffeqvixe)0(fveeq2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算3圖圖8-1 8-1 單相接地短路單相接地短路n單相（單相（a相）接地短路的邊界條件：相）接地短路的邊界條件：0fav， 0fbi， 0fci一、單相（一、單相（a相）接地短路相）接地

3、短路n用對稱分量表示為用對稱分量表示為:0)0()2()1(fafafavvv0)0()2()1(2fafafaiiaia0)0()2(2)1(fafafaiiaia和兩相短路接地比較2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算4化簡整理后，得化簡整理后，得0)0()2()1(fafafavvv)0()2()1(fafafaiii各序分量的求解方法：各序分量的求解方法：1. 解方程組解方程組2. 復(fù)合序網(wǎng)法復(fù)合序網(wǎng)法0)0()2()1(2fafafaiiaia0)0()2(2)1(fafafaiiaia2021-11-4

4、電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算5)2()2(faffix)0()0(faffix0)0()2()1(fafafavvv)1()1(faffeqixe)2()2(faffix)0()0(faffix)2(fav)0(fav) 1 () 1 () 1 (fafaffeqvixe)()0()2()1()0()1(ffffffffaxxxjvi0)0()2()1(fafafavvv)0()2()1(fafafaiii1、解方程組、解方程組2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)

5、不對稱故障的分析和計算6各序分量確定為各序分量確定為: :)1()0()2(fafafaiii)1()0()0()1()2()2()1()0()2()1()1()0()1()(fafffafafffafafffffaffffaijxvijxvixxjijxvv2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算72、復(fù)合序網(wǎng)法、復(fù)合序網(wǎng)法0)0()2() 1 (fafafavvv)0()2() 1 (fafafaiii邊界條件：邊界條件：2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力

6、系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算8構(gòu)造復(fù)合序網(wǎng)構(gòu)造復(fù)合序網(wǎng)圖圖8-2 單相短路的復(fù)合序網(wǎng)單相短路的復(fù)合序網(wǎng)0)0()2() 1 (fafafavvv)0()2() 1 (fafafaiii)()0()2()1()0()1(ffffffffaxxxjvi正、負、零三序網(wǎng)的串聯(lián)正、負、零三序網(wǎng)的串聯(lián)2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算9fai)1(fbi)2(fbi)0(fbi)1 (fci)2(fci)0(fci)1(fai)2(fai)0(fai2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故

7、障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算10)2(fbv)0(fbv)0(fcv)2(fav)1(fav)0(fav)1(fbv)1 (fcv)2(fcv)2(fcvfcvfbv2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算11)1()0()2()1()1(3fafafafafafiiiiii短路點非故障相的對地電壓為短路點非故障相的對地電壓為) 1 ()0()2(2)0()2(2) 1 () 1 ()0(2)2(2)0()2() 1 (2) 1()() 1()(fafffffafafafcfafffffafafafb

8、ixaxaajvvavavixaxaajvvavav短路點故障相電流為短路點故障相電流為)(3)0()2()1()0()1(ffffffffxxxjvi2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算12) 1 ()0()0()2() 1 ()0()2(2)0()2(2) 1 () 1 ()0()0()2() 1 ()0(2)2(2)0()2() 1 (23)+2(23=) 1(+)(=+=3)+2(23=) 1(+)(=+=fafffffffafffffafafafcfafffffffafffffafafafbixjxxi

9、xaxaajvvavavixjxxixaxaajvvavav)0()2()0()0()0()0()0(=03=23=:0ffbfffffaffbfffcfbffbffvvxxivvxvvvvx：，：反相、，2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算13圖圖8-4 8-4 兩相短路兩相短路0fai0fcfbiifcfbvvn邊界條件為邊界條件為: :二、兩相（二、兩相（b相和相和c相）短路相）短路n對稱分量表示為對稱分量表示為:0)0()2() 1 (fafafaiii0)0()2(2) 1 ()0()2() 1 (2f

10、afafafafafaiiaiaiiaia)0()2(2) 1 ()0()2() 1 (2fafafafafafavvavavvava2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算140)0(fai0) 2() 1 (fafaii)2()1(fafavv整理后，可得整理后，可得由此構(gòu)造復(fù)合序網(wǎng)（正序網(wǎng)和負序網(wǎng)相并聯(lián)）由此構(gòu)造復(fù)合序網(wǎng)（正序網(wǎng)和負序網(wǎng)相并聯(lián)）圖圖8-5 兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)求出求出)()2()1()0()1(ffffffaxxjvi)1()2(fafaii) 1 ()2()2()2()2()

11、1 (fafffafffafaijxijxvv沒有零序網(wǎng)絡(luò)2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算15)1()1(2)0()2()1(23)(fafafafafafbijiaaiiaiai)1(3fafbfcijii短路電流絕對值：短路電流絕對值：)1()2(3fafcfbfiiii短路點各相對地電壓為短路點各相對地電壓為: :fafafcfbfafffafafafavvvvixjvvvv212) 1 () 1 ()2()0()2() 1 (短路點故障相的電流為短路點故障相的電流為: :2021-11-4電力系統(tǒng)分析

12、電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算16圖圖8-6 8-6 兩相短路接地兩相短路接地n邊界條件為邊界條件為:0fai0fcv0fbv三、兩相（三、兩相（b相和相和c相）短路接地相）短路接地n用對稱分量表示為用對稱分量表示為:0)0()2()1(fafafaiii0)0()2() 1 (2fafafavvava0)0()2(2)1(fafafavvava和單相短路比較2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算17化簡整理后，得化簡整理后，得0)0()2()1(fafaf

13、aiii)0()2()1(fafafavvv2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算180)0()2()1(fafafaiii)0()2()1(fafafavvv圖圖8-7 兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)（正、負、零三序網(wǎng)的并聯(lián)）（正、負、零三序網(wǎng)的并聯(lián)） 2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算19)/()0()2() 1 ()0() 1 (ffffffffaxxxjvi各序分量確定為各序分量確定為:)1()0()2()0(

14、)2(fafffffffaixxxi)1()0()2()2()0(fafffffffaixxxi) 1 ()0()2()0()2()0()2() 1 (fafffffffffafafaixxxxjvvv可求得可求得:圖圖8-7 兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)（正、負、零三序網(wǎng)的并聯(lián)）（正、負、零三序網(wǎng)的并聯(lián)） 2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算20)1()0()2()0()2(2)0()2()1(2)(fafffffffffafafafbixxxxiiii)1()0()2()0(2)2()0()2

15、(2)1()(fafffffffffafafafcixxxxiiii短路電流為短路電流為)1(2)0()2()0()2()1 , 1()(13fafffffffffcfbfixxxxjiii短路點非故障相的對地電壓為短路點非故障相的對地電壓為)1()0()2()0()2()1(33fafffffffffafaixxxxjvv短路點故障相電流為短路點故障相電流為2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算21所有短路類型短路電流的正序分量可以統(tǒng)一寫成所有短路類型短路電流的正序分量可以統(tǒng)一寫成)()()1()0()()1(n

16、fffnfaxxjvi)(nx表示附加電抗，上角標(biāo)（表示附加電抗，上角標(biāo)（n）代表短路類型。）代表短路類型。)()1()()(nfannfimi短路電流的絕對值與正序分量的絕對值成正比，即短路電流的絕對值與正序分量的絕對值成正比，即式中式中)(nm為比例系數(shù)，其值視短路類型而定。為比例系數(shù)，其值視短路類型而定。 四、正序等效定則四、正序等效定則2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算22)( nx)( nm)0()2()0()2(ffffffffxxxx2)0()2()0()2()(13ffffffffxxxxj)2

17、(ffx3 )0()2(ffffxx短路類型短路類型f f(n(n) )三相短路三相短路f f(3)(3) 0 0 1 1兩相短路接地兩相短路接地f f(1,1)(1,1)兩相短路兩相短路f f(2)(2)單相短路單相短路f f(1)(1) 3 3如下表如下表8-1所示：所示：2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算23正序等效定則的物理意義正序等效定則的物理意義n把不對稱短路可以轉(zhuǎn)化為對稱短路把不對稱短路可以轉(zhuǎn)化為對稱短路n通過添加附加電抗通過添加附加電抗2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電

18、力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算24五、不對稱短路時網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓的分布五、不對稱短路時網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓的分布1 1、正序電壓分量越靠近電源點，電壓分量越高；越靠近短、正序電壓分量越靠近電源點，電壓分量越高；越靠近短路點，電壓分量越低。電源點的正序電壓最高，在電源路點，電壓分量越低。電源點的正序電壓最高，在電源與短路點之間正序電壓逐漸降低，短路點處正序電壓最與短路點之間正序電壓逐漸降低，短路點處正序電壓最低，就等于故障點正序電壓分量。低，就等于故障點正序電壓分量。單相短路接地時正序電壓值降低最少；單相短路接地時正序電壓值降低最少；兩相短路接地時正序電壓降低的情況僅次

19、于三相短路；兩相短路接地時正序電壓降低的情況僅次于三相短路；三相短路時，短路點的正序電壓為零，系統(tǒng)中其他各三相短路時，短路點的正序電壓為零，系統(tǒng)中其他各點的正序電壓降低最嚴(yán)重。點的正序電壓降低最嚴(yán)重。2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算252 2、負序和零序網(wǎng)絡(luò)中沒有電源，短路點的負序和零序電壓、負序和零序網(wǎng)絡(luò)中沒有電源，短路點的負序和零序電壓分量相當(dāng)于電源，因此短路點的負序和零序電壓值最大，分量相當(dāng)于電源，因此短路點的負序和零序電壓值最大，最大等于故障點的負序、零序電壓分量。越遠離短路點負最大等于故障點的負序、

20、零序電壓分量。越遠離短路點負序和零序電壓值越小。序和零序電壓值越小。2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算26uf1=uf2uf1=0uf1=uf2=uf0uf1=uf2+uf0f(1)f(1,1)f(2)f(3)u1u2u0u1u2u0u1u2u02021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算27n各節(jié)點負序分量越大，電壓不對稱程度越大各節(jié)點負序分量越大，電壓不對稱程度越大n單相短路的不對稱程度最小單相短路的不對稱程度最小2021-11-4電

21、力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算28重點難點分析重點難點分析復(fù)合序網(wǎng)的制定：根據(jù)各種簡單不對稱故障，用經(jīng)序復(fù)合序網(wǎng)的制定：根據(jù)各種簡單不對稱故障，用經(jīng)序量表示的邊界條件來制定復(fù)合序網(wǎng)。單相短路復(fù)合序量表示的邊界條件來制定復(fù)合序網(wǎng)。單相短路復(fù)合序網(wǎng)等效成正、負、零序網(wǎng)串聯(lián)；兩相短路復(fù)合序網(wǎng)等網(wǎng)等效成正、負、零序網(wǎng)串聯(lián)；兩相短路復(fù)合序網(wǎng)等效成正、負序并聯(lián)；兩相短路接地等效成正、負、零效成正、負序并聯(lián)；兩相短路接地等效成正、負、零序網(wǎng)的并聯(lián)。序網(wǎng)的并聯(lián)。正正序等效定則：根據(jù)各種簡單不對稱故障，總結(jié)出統(tǒng)序等效定則：根據(jù)各種簡單不對稱故障

22、，總結(jié)出統(tǒng)一的正序分量算式。一的正序分量算式。公式表明了一個很重要的概念：在簡單不對稱短路的公式表明了一個很重要的概念：在簡單不對稱短路的情況下，短路點電流的正序分量，與在短路點每一相情況下，短路點電流的正序分量，與在短路點每一相中加入附加電抗而發(fā)生三相短路時的電流相等。中加入附加電抗而發(fā)生三相短路時的電流相等。2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算298-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換)1(av)1(bv)1(cv)1(av)1(bv)1(cv)2(av)2(av

23、)2(cv)2(bv)2(bv)2(cv圖圖8-13 y,y0接法變壓器兩側(cè)電壓的接法變壓器兩側(cè)電壓的正負序分量的相位關(guān)系正負序分量的相位關(guān)系2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算30圖圖8-14 y,d11接法變壓器兩側(cè)電壓的接法變壓器兩側(cè)電壓的正負序分量的相位關(guān)系正負序分量的相位關(guān)系2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算31結(jié)論結(jié)論1.1.yy：正序分量逆時針移：正序分量逆時針移3030；負序分量順時針移；負序分量順時針移3030；側(cè)無零序。側(cè)無零序。2.2.yy：正序分量順時針移：正序分量順時針移3030；負序分量逆時針移；負序分量逆時針移3030；側(cè)無零序，側(cè)無零序，y y側(cè)也無零序。側(cè)也無零序。2021-11-4電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 第八章第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算328-3 非全相斷線的分析計算非全相斷線的分析計算n電力系統(tǒng)中大多數(shù)是電力系統(tǒng)中大多數(shù)是短路短路故障（故障（橫向故障橫向故障）n電力系統(tǒng)還會發(fā)生電力系統(tǒng)還會發(fā)生斷線斷線故障（故障（縱向故障縱向故障）u縱向故障主要是單相斷線和兩相斷線，又稱縱向故障主要