不等式的基本性質經典練習題

1、百度文庫9.1.2不等式的基本性質練習題要點感知不等式的性質有：/八、不等式的性質1不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向 , 即支口果 a>b,那么 a± c、b± c.不等式的性質2不等式的兩邊乘(或除以)同一個數(shù)，不等號的方向不變，即如果a>b,c>0,那么ac bc.a b ).cc不等式的性質3不等式的兩邊乘(或除以)同一個 數(shù)，不等號的方向改變，即如果a>b,c<0,那么ac bc或 a b).cc預習練習1-1若a>b,則a-b>0,其依據(jù)是()A.不等式性質1B.不等式性質2C.不等式性質3 D.以上

2、都不對/1-2 若 a<b,貝U 3a3h -7a+5-7b+5旗或“二")./1-3設a>b,用“<”，或“>”填空，并說出是根據(jù)哪條不等式性質. (1) 3a 3b ; (2) a8 b 一8; (3) -2a-2b; (4) 2a5 2b -5; (5) -3.5a - 1- - 1.知識點1 認識不等式的性質1 .如果b>0,那么a+b與a的大小關系是()+b<a +b>a +b>a D.不能確定2 .下列變形不正確的是()A.由 b>5 得 4a+b>4a+5 B.由 a>b 得 b<aC.由-1 x&

3、gt;2y 得 x<-4y>-a 得 x> -2 53 .若 a> b,am< bm,則一定有() =0<0>0為任何實數(shù)4 .在下列不等式的變形后面填上依據(jù)：如果a-3>-3,那么a>0; .如果3a<6那么a<2； .(3)如果-a>4,那么a<.5 .利用不等式的性質填“ >”或“<” ./若 a>b則 2a+12b+1；/(2)若 <-10，則 y8;/(3)若 a<bj! c<0則 ac+cbc+c/(4)若 a>0,b<0,c<0則(a-b)c0./6

4、 .判斷/,_, _ab(1) a < b二a b <b y b(2)a < b 二一一33(3)va < b.-2a <-2b (4)一2a > 0.a > 0(5) ''' a < 0 a < 37.填空(1) V 2a > 3a a 是數(shù)(2) = - a /. a 是數(shù)(3) . ax < a 且 x > 1 a 是 數(shù)8.根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關系,并說明是根據(jù)不等式哪一條性質.(1) a3 > b 3zz(2) a b/33/(3) -4a > -4b /、例1、

5、設a>b,用">"或填空，并說明是根據(jù)不等式哪一條性質.(1)a 3b 3,依據(jù)：. (2)a 3b 3,依據(jù)：,.(3), 依據(jù)： .(4)-4a-4b, 依據(jù)： .(5) 2a+32b+3,依據(jù)：.(6) (m2+1) a (m2+1)b (m 為常數(shù))，依據(jù)： .變式1、用“>”或填空.1 1.(1) 6m 5 n 5,則 m n. (2)右一m n,則 m n.33(3)若6m 6n,則 m n. (4)若(a2 1)m (a2 1)n,則 m n.1、若a>b,則a-b>0,其根據(jù)是()A.不等式性質1 B .不等式性質2 C .不等

6、式性質3 D .以上答案均不對2、若m>n,則下列不等式中成立的是().+a < n+b B. ma < nb C. ma 2< na2 D. a-m <a-n3、由x<y,得到ax>ay,則a應滿足的條件是().>0 B. a <0 C. a >0 D. a <014、不等式3-y<3y+4的解集是().11131111>8>8 >16 >181 .下列各題的橫線上填入不等號，使不等式成立.并說明是根據(jù)哪一條不等式性 質.(1)若a-3<9,則a_12(根據(jù)不等式性質 )/若-a<10

7、,則a_ -10(根據(jù)不等式性質：_J_ ;/若0.5a>-2則a_-4(根據(jù)不等式性質：_) ;/若-a>0,則a-0(根據(jù)不等式性質：_L 。/2 .已知a<0,用>或< 號填空：使不等式成立.并說明是根據(jù)哪一條不等式基本 性質.(1)a+2 _ 2(根據(jù)不等式性質); (2)a-1 _ -1(根據(jù)不等式性質_);3 3) 3a 0(根據(jù)不等式性質); (4)-3a 0(根據(jù)不等式性質);(5) a-1 0(根據(jù)不等式性質); (6)|a|0(根據(jù)不等式性質).3.(1)當 a-b<0 時，a b; (2)當 a<0, b<0 時，ab 0;

8、(3)當 a<0, b>0 時，ab 0; (4)當 a>0, b<0 時，ab 0;5(5)若 a0 , b<0,則 ab>0;4 .用不等號填空：(1)若 a-b <0,則 a(3)b <a<2,則(a-2)(b-2) (2-a)(a-b)0 .5 .已知a >b,用“>”或 b ; (2)若 b<0,貝U a+b 0 ; (2-a)(2-b)0號填空.(1)(2)(3)11.ab4 / 4 (4)-b3 ；(5)10a10b；J2 acbc26.下列各題中，結論正確的是).A、若 a 0 , b 。，則 a >

9、0(C)若 a 0, b 0 ,則 ab7、下列變形不正確的是(D).若 a b, ab則a <0(A)若 a b,則 b a(B)b,則 b ax(C)由 2x a,得(D)得x2y8.下列不等式一定能成立的是（).2(A)a c a c (B) a cc (Oa 一 a (D) 10并說明是根據(jù)哪一條不等式基本9.已知a 0,用 或 號填空：使不等式成立.性質.a 2 _ 2（根據(jù)不等式性質_）（2）1（根據(jù)不等式性質_）;3a_ 0 （根據(jù)不等式性質_）;3a（根據(jù)不等式性質）；(5)a 1_0 （根據(jù)不等式性質_）; （6）b 0 時，ab3.(1)當 a b 0 時，a當a 。，b 。時,ab0, b 0 時，ab0.0, b(5)若 a用不等號填空:(1)若b 0,則 a b a;若 b a 2 ,則(a 2)(b 2)0 .(2 a)(2 b)0 ; (2 a)(a b)0.1、判斷下列式子的正誤：(1)如果 a b,那么 a c b c ；()(2)如果 a b,那么 a c b c；()(3)如果 a b,那么 ac bc；()a b(4)如果a b,且c 0,那么9 b ；()c c2、在下