動(dòng)能定理練習(xí)題(附答案)

1、.動(dòng)能定理練習(xí)題1、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高1m，這時(shí)物體的速度是2m/s，求：(1)物體克服重力做功. (2)合外力對(duì)物體做功. (3)手對(duì)物體做功.解：(1) m由A到B： 克服重力做功 不能寫成：. 在沒有特別說明的情況下，默認(rèn)解釋為重力所做的功，而在這個(gè)過程中重力所做的功為負(fù). (2) m由A到B，根據(jù)動(dòng)能定理 也可以簡寫成：“m：”，其中表示動(dòng)能定理.：(3) m由A到B： 2、一個(gè)人站在距地面高h(yuǎn) = 15m處，將一個(gè)質(zhì)量為m = 100g的石塊以v0 = 10m/s的速度斜向上拋出. (1)若不計(jì)空氣阻力，求石塊落地時(shí)的速度v.(2)若石塊落地時(shí)速度的大小為vt

2、 = 19m/s，求石塊克服空氣阻力做的功W.解：(1) m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理：(2) m由A到B，根據(jù)動(dòng)能定理 此處寫的原因是題目已明確說明W是克服空氣阻力所做的功. ：3a、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為200N，把一個(gè)靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m/s的速度踢出，在水平面上運(yùn)動(dòng)60m后停下. 求運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功？3b、如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以10m/s迎面飛來，踢出速度仍為10m/s，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做功為多少？解：(3a)球由O到A，根據(jù)動(dòng)能定理 踢球過程很短，位移也很小，運(yùn)動(dòng)員踢球的力又遠(yuǎn)大于各種阻力，因此忽略阻力功. ：(3b)球在運(yùn)動(dòng)員踢球的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理 結(jié)果為0，并不是說小球整個(gè)

3、過程中動(dòng)能保持不變，而是動(dòng)能先轉(zhuǎn)化為了其他形式的能（主要是彈性勢能，然后其他形式的能又轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而前后動(dòng)能相等. ：4、在距離地面高為H處，將質(zhì)量為m的小鋼球以初速度v0豎直下拋，落地后，小鋼球陷入泥土中的深度為h求：(1)求鋼球落地時(shí)的速度大小v. (2)泥土對(duì)小鋼球的阻力是恒力還是變力?(3)求泥土阻力對(duì)小鋼球所做的功. (4)求泥土對(duì)小鋼球的平均阻力大小.解：(1) m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理： (2)變力 此處無法證明，但可以從以下角度理解：小球剛接觸泥土?xí)r，泥土對(duì)小球的力為0，當(dāng)小球在泥土中減速時(shí)，泥土對(duì)小球的力必大于重力mg，而當(dāng)小球在泥土中靜止時(shí)，泥土對(duì)小球的力又恰等于重力mg.

4、 因此可以推知，泥土對(duì)小球的力為變力. . (3) m由B到C，根據(jù)動(dòng)能定理：(3) m由B到C：5、在水平的冰面上,以大小為F=20N的水平推力，推著質(zhì)量m=60kg的冰車，由靜止開始運(yùn)動(dòng). 冰車受到的摩擦力是它對(duì)冰面壓力的0. 01倍,當(dāng)冰車前進(jìn)了s1=30m后,撤去推力F，冰車又前進(jìn)了一段距離后停止. 取g = 10m/s2. 求：(1)撤去推力F時(shí)的速度大小. (2)冰車運(yùn)動(dòng)的總路程s.解： (1) m由1狀態(tài)到2狀態(tài)：根據(jù)動(dòng)能定理：(2) m由1狀態(tài)到3狀態(tài) 也可以用第二段來算，然后將兩段位移加起來. 計(jì)算過程如下：m由2狀態(tài)到3狀態(tài)：根據(jù)動(dòng)能定理：則總位移. ：根據(jù)動(dòng)能定理：6、如

5、圖所示，光滑1/4圓弧半徑為0.8m，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)，然后沿水平面前進(jìn)4m，到達(dá)C點(diǎn)停止. 求：(1)在物體沿水平運(yùn)動(dòng)中摩擦力做的功.(2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).解：(1) m由A到C 也可以分段計(jì)算，計(jì)算過程略. ：根據(jù)動(dòng)能定理：(2) m由B到C：7、粗糙的1/4圓弧的半徑為0.45m，有一質(zhì)量為0.2kg的物體自最高點(diǎn)A從靜止開始下滑到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)，然后沿水平面前進(jìn)0.4m到達(dá)C點(diǎn)停止. 設(shè)物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 (g = 10m/s2)，求：(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小.(2)物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功.解：(1) m由

6、B到C：根據(jù)動(dòng)能定理：(2) m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理： 克服摩擦力做功8、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)過一段水平距離后停止，測得始點(diǎn)與終點(diǎn)的水平距離為s，物體跟斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求：摩擦因數(shù)證：設(shè)斜面長為l，斜面傾角為，物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的水平位移為，在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為，如圖所示 題目里沒有提到或給出，而在計(jì)算過程中需要用到的物理量，應(yīng)在解題之前給出解釋。.m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理：又、則 具體計(jì)算過程如下：由，得：由，得：即： 即：證畢.9、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端自靜止開始滑下，最后停在平面上的B點(diǎn). 若該物體從斜面的頂端以初速度v0沿斜面滑下

7、，則停在平面上的C點(diǎn). 已知AB = BC，求物體在斜面上克服摩擦力做的功.解：設(shè)斜面長為l，AB和BC之間的距離均為s，物體在斜面上摩擦力做功為.m由O到B：根據(jù)動(dòng)能定理：m由O到C：根據(jù)動(dòng)能定理：克服摩擦力做功10、汽車質(zhì)量為m = 2×103kg，沿平直的路面以恒定功率20kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過60s，汽車達(dá)到最大速度20m/s. 設(shè)汽車受到的阻力恒定. 求：(1)阻力的大小. (2)這一過程牽引力所做的功. (3)這一過程汽車行駛的距離.解 由于種種原因，此題給出的數(shù)據(jù)并不合適，但并不妨礙使用動(dòng)能定理對(duì)其進(jìn)行求解. ：(1)汽車速度v達(dá)最大時(shí)，有，故： (2)汽車由靜止到達(dá)最大

8、速度的過程中：(2)汽車由靜止到達(dá)最大速度的過程中，由動(dòng)能定理： 11AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；AROmBC(2)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大?(3)小球下滑到距水平軌道的高度為時(shí)速度的大小和方向；RmBDAOR/230oCvD解：(1)m：AB過程：動(dòng)能定理 (2) m：在圓弧B點(diǎn)：牛二律 將代入，解得 NB=3mg 在C點(diǎn)：NC =mg(3) m：AD：動(dòng)能定理 ，方向沿圓弧切線向下

9、，與豎直方向成.12固定的軌道ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為R/4的光滑圓弧軌道BC相連接，AB與圓弧相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜止在水一平軌道上的P點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推動(dòng)小物塊，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))(1)求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最大高度H；(2)如果水平軌道AB足夠長，試確定小物塊最終停在何處？解：ABCORP(1) 也可以整體求解，解法如下：m：BC，根據(jù)動(dòng)能定理：其中：F=2mg，f=mg m：PB，根據(jù)動(dòng)能定理：其中：F=2mg，f=mg v=7Rgm：BC，根據(jù)動(dòng)

10、能定理： v=5Rgm：C點(diǎn)豎直上拋，根據(jù)動(dòng)能定理： h=2.5R H=h+R=3.5R(2)物塊從H返回A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：mgH-mgs=0-0 s=14R小物塊最終停在B右側(cè)14R處13如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。（g為重力加速度）(1)要使物塊能恰好通過圓軌道最高點(diǎn)，求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h多大；(2)要求物塊能通過圓軌道最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。

11、mRhABC解：(1) m：ABC過程：根據(jù)動(dòng)能定理： 物塊能通過最高點(diǎn)，軌道壓力N=0牛頓第二定律 h=2.5R(2)若在C點(diǎn)對(duì)軌道壓力達(dá)最大值，則 m：ABC過程：根據(jù)動(dòng)能定理： 物塊在最高點(diǎn)C，軌道壓力N=5mg，牛頓第二定律 h=5R h的取值范圍是：15下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的兩個(gè)圓形軌道組成，B、C分別是兩個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，半徑R1=2.0m、R2=1.4m。一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的質(zhì)點(diǎn)小球，從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。兩個(gè)圓形軌道是光滑的，重力加速

12、度g=10m/s2。（計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留一位數(shù)字）試求：(1)小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大??；(2)如果小球恰能通過第二個(gè)圓形軌道，B、C間距L2是多少；解：(1)設(shè)m經(jīng)圓R1最高點(diǎn)D速度v1，m：AD過程：根據(jù)動(dòng)能定理：ABCL2L1R1R2v0m在R1最高點(diǎn)D時(shí)，牛二律：F+mg=m由得： F=10.0N(2)設(shè)m在R2最高點(diǎn)E速度v2，牛二律：mg=mm：AD過程：根據(jù)動(dòng)能定理：-mg(L1+ L2)-2mgR2=mv-mv由得： L2=12.5m1、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高1m，這時(shí)物體的速度是2m/s，求：(1)物體克服重力做功. (2

13、)合外力對(duì)物體做功. (3)手對(duì)物體做功.2、一個(gè)人站在距地面高h(yuǎn) = 15m處，將一個(gè)質(zhì)量為m = 100g的石塊以v0 = 10m/s的速度斜向上拋出.(1)若不計(jì)空氣阻力，求石塊落地時(shí)的速度v.(2)若石塊落地時(shí)速度的大小為vt = 19m/s，求石塊克服空氣阻力做的功W.3a、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為200N，把一個(gè)靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m/s的速度踢出，在水平面上運(yùn)動(dòng)60m后停下. 求運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功？3b、如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以10m/s迎面飛來，踢出速度仍為10m/s，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做功為多少？4、在距離地面高為H處，將質(zhì)量為m的小鋼球以初速度v0豎直下拋，落地后，小鋼球陷入泥

14、土中的深度為h求：(1)求鋼球落地時(shí)的速度大小v. (2)泥土對(duì)小鋼球的阻力是恒力還是變力?(3)求泥土阻力對(duì)小鋼球所做的功. (4)求泥土對(duì)小鋼球的平均阻力大小.5、在水平的冰面上,以大小為F=20N的水平推力，推著質(zhì)量m=60kg的冰車，由靜止開始運(yùn)動(dòng). 冰車受到的摩擦力是它對(duì)冰面壓力的0. 01倍,當(dāng)冰車前進(jìn)了s1=30m后,撤去推力F，冰車又前進(jìn)了一段距離后停止. 取g = 10m/s2. 求：(1)撤去推力F時(shí)的速度大小. (2)冰車運(yùn)動(dòng)的總路程s.6、如圖所示，光滑1/4圓弧半徑為0.8m，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)，然后沿水平面前進(jìn)4m，到達(dá)C點(diǎn)停止.

15、求：(1)在物體沿水平運(yùn)動(dòng)中摩擦力做的功.(2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).7、粗糙的1/4圓弧的半徑為0.45m，有一質(zhì)量為0.2kg的物體自最高點(diǎn)A從靜止開始下滑到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)，然后沿水平面前進(jìn)0.4m到達(dá)C點(diǎn)停止. 設(shè)物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 (g = 10m/s2)，求：(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小. (2)物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功.9、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端自靜止開始滑下，最后停在平面上的B點(diǎn). 若該物體從斜面的頂端以初速度v0沿斜面滑下，則停在平面上的C點(diǎn). 已知AB = BC，求物體在斜面上克服摩擦力做的功.10、汽車質(zhì)量為m = 2×1

16、03kg，沿平直的路面以恒定功率20kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過60s，汽車達(dá)到最大速度20m/s. 設(shè)汽車受到的阻力恒定. 求：(1)阻力的大小.(2)這一過程牽引力所做的功.(3)這一過程汽車行駛的距離.11AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大?AROmBC(3)小球下滑到距水平軌道的高度為時(shí)速度的大小和方向；12固定的軌道ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為R/

17、4的光滑圓弧軌道BC相連接，AB與圓弧相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜止在水一平軌道上的P點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推動(dòng)小物塊，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))ABCORP(1)求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最大高度H；(2) 如果水平軌道AB足夠長，試確定小物塊最終停在何處？13如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。（g為重力加速度）(1)要使物塊能恰好通過圓軌道最高點(diǎn)，求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h多大；mRhABC(2)要求物塊能通過圓軌道最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。15下圖