高中數(shù)學(xué)必修一B版集合與函數(shù)概念測(cè)試題

1、測(cè)試一 第一章 集合(a卷)【說(shuō)明】 本試卷分為第、卷兩部分，請(qǐng)將第卷選擇題的答案填入答題欄內(nèi)，第卷可在各題后直接作答.共120分，考試時(shí)間100分鐘.第卷（選擇題 共40分）一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分，共40分)1.有下列5組對(duì)象：(1)著名的數(shù)學(xué)家；(2)某校2005年在校的所有高個(gè)子同學(xué)；(3)不超過(guò)10的非負(fù)數(shù)；(4)方程x2=4的實(shí)數(shù)解；(5)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的橫軸上的一些點(diǎn). 其中能構(gòu)成集合的組數(shù)是a.1 b.2 c.3 d.4答案：b解析：集合是一組確定對(duì)象的全體，其元素具有確定性，“著名的數(shù)學(xué)家”“某校2005年在校的所有高個(gè)子同學(xué)”“直角坐標(biāo)平面內(nèi)的橫軸上的一些點(diǎn)

2、”，這些說(shuō)法中的標(biāo)準(zhǔn)都不明確，所以這三組對(duì)象都不能構(gòu)成集合.2.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集r,m=x|x1+2,xr,n=1,2,3,4,則(m)n等于a.4 b.3,4 c.2,3,4 d.1,2,3,4答案：b解析：m=x|x>1+,xr,由于2<1+<3,所以(m)n=3,4.3.如圖所示,u是全集,m、p、n是u的3個(gè)子集,則陰影部分表示的集合是a.m(np) b.m(p(n)c.m(m)(n) d.(mn)(mp)答案：b解析：陰影部分元素xm且xp,但xn.所以陰影部分表示的集合為m(p(n).4.（2006安徽高考,文1）設(shè)全集u=1,2,3,4,5,6,7,8,集合s=1

3、,3,5,t=3,6,則 (st)等于a. b.2,4,7,8 c.1,3,5,6 d.2,4,6,8答案：b解析：st=1,3,5,6,則 (st)=2,4,7,8.5.（2006北京高考,文1）設(shè)集合a=x|2x+1<3,b=x|-3<x<2,則ab等于a.x|-3<x<1 b.x|1<x<2c.x|x>-3 d.x|x<1答案：a解析：集合a=x|2x+1<3=x|x<1,借助數(shù)軸易知選a.6.(探究題)給出下列四個(gè)命題：若ab=a,則ab;若ab=a,則ba;若ab=,則a=,b=;(ab) =(a)(b).其中真命題的

4、個(gè)數(shù)為a.1 b.2 c.3 d.4答案：d7.設(shè)集合u=a，b，c，則滿足條件（mn）=c的集合m和n有a.5組 b.7組 c.9組 d.11組答案：c解析：由題意，mn=a，b，故集合m和n出現(xiàn)的情況為共9組.8.已知非空集合p、q，定義p-q=x|xp，但xq，則p-（p-q）等于a.p b.q c.pq d.pq答案：c 解析：此題可以結(jié)合韋恩圖（如圖）進(jìn)行分析推理即可得出答案，選c.也可以采用賦值法進(jìn)行驗(yàn)證.如令p=1，2，3，4，q=2，3，4，5，則p-q=1=m，p-（p-q）=p-m=x|xp，但xm=2，3，4，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)知應(yīng)選c.9.組建一個(gè)12人特長(zhǎng)活動(dòng)小組，其中微機(jī)

5、特長(zhǎng)6人，科技特長(zhǎng)8人，小組成員至少有微機(jī)和科技特長(zhǎng)中一種，那么擁有兩項(xiàng)特長(zhǎng)的有a.6人 b.3人 c.4人 d.2人答案：d解析：借助韋恩圖可直觀表示它們的關(guān)系，如圖， 設(shè)兩項(xiàng)特長(zhǎng)的人為x人，則（6-x）+x+（8-x）=12，x=2.故選d.10.已知集合p=a,b,c,d,e,集合qp,且apq,bpq,則滿足上述條件的集合q的個(gè)數(shù)為a.7 b.8 c.15 d.24答案：b解析：由題意知aq,bq,集合q有兩種構(gòu)成方式,一是只含有元素a,二是含有a,且含有c、d、e中的部分或全部元素,共8個(gè).第卷（非選擇題 共80分）二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.答案需填在題中橫線

6、上)11.集合a中有3個(gè)元素,集合b中有2個(gè)元素,則ab最多有_個(gè)元素,最少有_個(gè)元素,ab中最多有_個(gè)元素,最少有_個(gè)元素.答案：5 3 2 012.設(shè)直線y=2x+3上的點(diǎn)集為p,則p=_.點(diǎn)(2,7)與p的關(guān)系為(2,7) _p.答案：(x,y)|y=2x+3 解析：點(diǎn)集p=(x,y)|y=2x+3.當(dāng)x=2時(shí),y=2×2+3=7,(2,7)p.13.若3,4,m2-3m-12m,-3=-3,則m=_.答案：1解析：由m2-3m-1=-3,得m=1或m=2.把m=2代入,得到3,4,-34,-3=-3,4,不合題意,舍去.14.a=x|-5<x<5,b=x|-7&l

7、t;x<a,c=x|b<x<2,ab=c,則a=_,b=_.答案：2 -5解析：借助數(shù)軸求解.三、解答題(本大題共6小題,共64分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或解題步驟)15.(本小題滿分10分)設(shè)全集u=r,a=x|-4x<2,b=x|-1<x3,p=x|x0或x,求ab,(b)p,(ab)(p).解：作出數(shù)軸,根據(jù)數(shù)軸可知,ab=x|-1<x<2;(b)p=x|x0或x=p;(ab)(p)=x|0<x<2.16.(本小題滿分10分)2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)將在北京召開(kāi),現(xiàn)有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合,既可以表示為a,1也可表示為a2,a+b

8、,0,請(qǐng)求a2008+b2008的值,并研究討論an+bn的值.解：由已知得=0,及a0,所以b=0.于是a2=1,即a=1或a=-1.又根據(jù)集合中元素的互異性,a=1應(yīng)舍去,因而a=-1,故a2008+b2008=(-1)2008=1.對(duì)an+bn分類討論:(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),an+bn=(-1)n=-1;(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),an+bn=(-1)n=1.17.(本小題滿分10分)設(shè)集合a=x2,2x-1,-4,b=x-5,1-x,9,其中x為同一常數(shù).若ab=9,求ab.解：由ab=9,得9a,x2=9,或2x-1=9.(1)若x2=9,得x=±3.當(dāng)x=3時(shí),b=-2,-2,9,

9、不成立;當(dāng)x=-3時(shí),a=9,-7,-4,b=-8,4,9,此時(shí)ab=-8,-7,-4,4,9.(2)若2x-1=9,即x=5,則a=25,9,-4,b=0,-4,9,此時(shí),ab=-4,9,與題意不符.綜上所述,ab=-8,-7,-4,4,9.18.(本小題滿分10分)某地對(duì)100戶農(nóng)戶的生活情況作了調(diào)查，交來(lái)的統(tǒng)計(jì)表上稱：有彩電的65戶，有電冰箱的84戶，兩者都有的53戶.（1）問(wèn)彩電與冰箱至少有一種的有幾戶？（2）若兩者全無(wú)的只有2戶，則這一統(tǒng)計(jì)數(shù)字正確嗎？解：（1）設(shè)a=有彩電的農(nóng)戶，b=有冰箱的農(nóng)戶，全集u=調(diào)查的100戶農(nóng)戶.由題可知ab=53戶農(nóng)戶.彩電冰箱至少有一種的農(nóng)戶有96戶

10、.（2）若兩者全無(wú)的只有2戶，加上彩電冰箱至少有一種的農(nóng)戶，共有98戶，少于100戶，故這一統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不正確.19.(本小題滿分12分)已知a=x|x2+（p+2）x+1=0，xr，若ax|x0=，求p的取值范圍.解：ax|x0=，所以（1）a=或（2）方程x2+（p+2）x+1=0的實(shí)根為非正數(shù).由（1），=（p+2）2-40，解得-4p0.由（2）有解得p0.綜上，p-4.20.(本小題滿分12分)(創(chuàng)新題)設(shè)f(x)=x2+px+q,a=x|x=f(x),b=x|ff(x)=x.(1)求證:ab;(2)如果a=-1,3,求b.解：(1)設(shè)x0是集合a中的任一元素,即有x0a,由a=x|x=f(x)知x0=f(x