江西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第二章描述統(tǒng)計(jì)圖表法

1、statstat 年終審計(jì)時(shí)間年終審計(jì)時(shí)間 桑德遜克利夫德會(huì)計(jì)師事務(wù)所對(duì)20個(gè)客戶樣本的年終審計(jì)所花費(fèi)的時(shí)間天數(shù)如下表所示。 請(qǐng)您：1. 采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行處理； 2. 您從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了何種統(tǒng)計(jì)規(guī)律？ stat 謀殺案中的兇器謀殺案中的兇器 在1999年的美國(guó)統(tǒng)計(jì)精粹中，有美國(guó)聯(lián)邦調(diào)查局對(duì)1997年的謀殺案相關(guān)數(shù)據(jù)的報(bào)告。1997年美國(guó)謀殺案兇器使用統(tǒng)計(jì)表stat 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 本章難點(diǎn)本章難點(diǎn)stat第一節(jié) 圖表法一、次（頻）數(shù)分布一、次（頻）數(shù)分布（一）概念及類型 1. 概念 次數(shù)：分布在各組的個(gè)體數(shù)（f） 頻率：各組次數(shù)占總次數(shù)的比重 f/ f 次數(shù)分布：將各組的次數(shù)

2、或頻率按分組的一定順序加以排列。 性性別別 人人數(shù)數(shù) f f 頻頻率率% % 男男生生 女女生生 2 20 0 3 30 0 4 40 0 6 60 0 合合計(jì)計(jì) 5 50 0 1 10 00 0 年年齡齡x 人人數(shù)數(shù)f 頻頻率率 17 18 19 20 21 6 14 18 9 3 0.12 0.28 0.36 0.18 0.06 合合計(jì)計(jì) 50 f 1.00 stat 頻數(shù)分布是一種數(shù)據(jù)頻數(shù)分布是一種數(shù)據(jù)概括概括和簡(jiǎn)化。和簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化是為了消除“嗓音”，會(huì)損失一些信息，如同足球比賽被簡(jiǎn)化為最后得分。 表現(xiàn)形式：表、圖 2. 類型 （1）屬性（品質(zhì)）次數(shù)分布 （2）變量數(shù)列變量數(shù)列 變量x；次

3、數(shù)f；頻率。 stat二、變量數(shù)列的種類二、變量數(shù)列的種類 1.單項(xiàng)式數(shù)列：一個(gè)（種）變量值代表一組。 2.組距式數(shù)列：依組距分組等距、異距數(shù)列。某地人口分布表某地人口分布表年年 齡齡人數(shù)人數(shù)（萬人）（萬人）0 01010101020202020303030304040404050507 711112 24 48 82 2合合 計(jì)計(jì)5252a a 班學(xué)生年齡分布表班學(xué)生年齡分布表年齡年齡 人數(shù)人數(shù) 頻率頻率 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 6 6 14 14 18 18 9 9 3 3 0.0.12120.0.28280.360.360.180.180.060.06

4、合計(jì)合計(jì) 50 50 1.00 1.00 不足：?jiǎn)适Я嗽夹畔?；所得：減少了組數(shù)，反映了規(guī)律。stat三、變量數(shù)列的編制三、變量數(shù)列的編制 1. 組限 ：上限、下限 2. 組距： i= u l 3. 全距： r=xmax xmin例例某班某門課的考試成績(jī)最高為98分，最低為45分r=53分我國(guó)人口年齡階段的分組我國(guó)人口年齡階段的分組年齡段年齡段男性男性女性女性嬰幼兒嬰幼兒少年兒童少年兒童中青年中青年老老 年年0 0 6 67 71717181859596060 及以上及以上0 0 6 67 71717181854545555 及以上及以上成成績(jī)績(jī)（分分）人人數(shù)數(shù)（人人）5 50 06 60 0

5、6 60 07 70 07 70 08 80 08 80 09 90 09 90 01 10 00 03 37 71 13 35 52 2合合計(jì)計(jì)3 30 0stat 4. 組數(shù)：nr/i 例例某班某門課的考試成績(jī)最高為98分， 最低為45分r=53分。 （1）i=10分，nri53/10= 5.3； （2） i=20分，nri53/20=2.65。 經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn) i 5、10或其倍數(shù)； n 57組。成成績(jī)績(jī)?nèi)巳藬?shù)數(shù)4 40 05 50 05 50 06 60 06 60 07 70 07 70 08 80 08 80 09 90 09 90 01 10 00 0首首組組第第二二組組第第三三組組第

6、第四四組組第第五五組組末末組組stat表一：表一：2121 組組 身高（身高（cmcm） 人數(shù)（人）人數(shù)（人） 84 85 87 91 94 95 96 97 99 101 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 合計(jì)合計(jì) 3030 表二：表二：2 組組 身高（身高（cmcm） 人數(shù)（人）人數(shù)（人） 808010105 5 105105130130 1313 1717 合計(jì)合計(jì) 3030 表三：表三：5 5 組組 身高（身高（cmcm） 人數(shù)（人）人數(shù)（人） 80809090 9090100100 1001001 11010 1101101 12020 1201201 13030 3 3 7

7、7 1313 5 5 2 2 合計(jì)合計(jì) 3030 stat 5. 組中值 =（u+l）/2“本組平均水平” 。將組距縮小或組數(shù)增多，則兩者之間的誤差將縮小，尤其當(dāng)組數(shù)趨于無限大時(shí)，兩者非常接近。 組中值的假定條件：組中值的假定條件： 第四組均勻分布時(shí)：111，113，115，117，119； 對(duì)稱分布時(shí)：112，114，115，116，118。 閉口組和開口組 開口組首組組中值首組組中值=u鄰組鄰組i/2 開口組末組組中值末組組中值=l+鄰組鄰組i/2 身身高高（c cm m） 人人數(shù)數(shù)（人人） 9 90 0 以以下下 9 90 01 10 00 0 1 10 00 01 11 10 0 1

8、11 10 01 12 20 0 1 12 20 0 以以上上 3 3 7 7 1 13 3 5 5 2 2 合合計(jì)計(jì) 3 30 0 stat 6.次數(shù)密度= 次數(shù)/組距。 第三組：13人/10厘米=1.3人/厘米。 注意：注意： 對(duì)連續(xù)變量連續(xù)變量，只可編制組距式數(shù)列，且相鄰組限必須重疊。 對(duì)重疊組限重疊組限，組限值單位數(shù)遵循“上組限不在內(nèi)”的原則。 例例 第二組的取值范圍90、100）； 第三組的取值范圍100、110）。 離散變量不受此限制。 身身高高人人數(shù)數(shù) 次次數(shù)數(shù)密密度度7 70 09 90 09 90 01 10 00 01 10 00 01 11 10 01 11 10 01

9、12 20 01 12 20 01 13 30 03 37 71 13 35 52 20 0. . 1 15 50 0. . 7 71 1. . 3 30 0. . 5 50 0. . 2 2合合計(jì)計(jì)3 30 00 0. . 5 5stat 例例 按每戶人數(shù)對(duì)家庭進(jìn)行分組； 按生豬飼養(yǎng)頭數(shù)對(duì)養(yǎng)豬專業(yè)戶進(jìn)行分組。每戶人數(shù)每戶人數(shù)家庭戶數(shù)家庭戶數(shù)1 12 23 34 45 56 67 7 以上以上8 810101919373713138 85 5合計(jì)合計(jì)100100生豬飼養(yǎng)數(shù)生豬飼養(yǎng)數(shù)農(nóng)戶比重農(nóng)戶比重% %5 5 以下以下6 610101111151516162020212125252626303

10、03131 以上以上8 810101919373713138 85 5合計(jì)合計(jì)100100stat 7. 變量數(shù)列編制的步驟 例例已知30名同齡兒童的身高資料（cm）： 106，99，85，121，84，94，106，105，110，119，101， 95，91，87，105，106，109，118， 96 ，128，91，97， 105，111，111，107，103，101，107，106。（1）將變量值按大小次序排列；（2）計(jì)算全距：r=12884=44（cm）；（3）確定組數(shù)與組距； 令i=10cm， 組數(shù)n=44/10=4.4，取5組。stat（4）編制變量數(shù)列。 （按身高對(duì)兒童分組

11、）表表二二身身高高（c cm m） 人人數(shù)數(shù)（人人）9 90 0以以下下9 90 01 10 00 01 10 00 01 11 10 01 11 10 01 12 20 01 12 20 0以以上上3 37 71 13 35 52 2合合計(jì)計(jì)3 30 0表表一一 身身高高（c cm m） 人人數(shù)數(shù)（人人） 合合計(jì)計(jì) 3 30 0 20062006年某地年某地3030名同齡兒童身高分布統(tǒng)計(jì)表名同齡兒童身高分布統(tǒng)計(jì)表stat四、次數(shù)分布類型四、次數(shù)分布類型（一）鐘形分布 特征：中間大、兩頭小。 身高、體重、智商、纖維長(zhǎng)度、細(xì)紗強(qiáng)度等。 1. 對(duì)稱分布：正態(tài)分布及t分布。 2. 偏態(tài)分布（不對(duì)稱分

12、布） （1）右（正）偏右（正）偏有極大值； （2）左（負(fù)）偏左（負(fù)）偏有極小值。stat 年齡年齡 人數(shù)人數(shù) 1717 1818 1919 2020 2121 5 5 1010 1515 1010 5 5 合計(jì)合計(jì) 4545 年齡人數(shù)stat（二）u形（浴盆）分布 分布特征：兩頭大、中間小 人和動(dòng)物分年齡段的死亡率；產(chǎn)品按使用時(shí)間的故障率。死亡率年齡供給（需求）價(jià)格 2. 反j分布：左大右小 需求曲線、按結(jié)婚次數(shù)分組的人口數(shù)。 1. 正j分布：右大左小 供給曲線。（三）j形分布 分布特征：一邊大、一邊小stat五、累積分布五、累積分布 1. 向上累積：以下； 向下累積：以上。 2. 累積頻數(shù)圖

13、思考：居民收入呈什么分布？思考：居民收入呈什么分布？stat六、統(tǒng)計(jì)圖六、統(tǒng)計(jì)圖 1.直方圖。 又 稱 “桅桿、大梁”圖；寬i；高f x身高3 30 0 名名兒兒童童身身高高分分布布 身身高高 人人數(shù)數(shù) 8 80 09 90 0 9 90 01 10 00 0 1 10 00 01 11 10 0 1 11 10 01 12 20 0 1 12 20 01 13 30 0 3 3 7 7 1 13 3 5 5 2 2 3 30 0 f人數(shù)stat 2. 折線圖 3. 曲線圖 n，折線曲線 x身高f人數(shù)stat 4. 條形圖 2009年神州公司三個(gè)子公司利潤(rùn)額對(duì)比年神州公司三個(gè)子公司利潤(rùn)額對(duì)比s

14、tat 5. 圓形圖stat不同品牌飲料的構(gòu)成不同品牌飲料的構(gòu)成可口可樂30%旭日升冰茶22%匯源果汁12%百事可樂18%露露18%stat 6. 環(huán)形圖8%36%31%15%7%33%26%21%13%10% 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 甲乙兩城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)甲乙兩城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)stat 7. 線圖stat 8. 散點(diǎn)圖stat附附：統(tǒng)計(jì)表的編制統(tǒng)計(jì)表的編制 (一)基本結(jié)構(gòu)19992000年城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查資料年城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查資料項(xiàng)目項(xiàng)目單位單位1999年年 2000年年 調(diào)查戶數(shù)調(diào)查戶數(shù) 平均每戶家庭人口平均每戶家庭人口 平均每戶就業(yè)人口平均每戶就

15、業(yè)人口 平均每戶就業(yè)平均每戶就業(yè)率率 平均一就業(yè)者負(fù)擔(dān)人數(shù)平均一就業(yè)者負(fù)擔(dān)人數(shù) 平均每人全部年收入平均每人全部年收入 可支配收入可支配收入 平均每人消費(fèi)性支出平均每人消費(fèi)性支出戶戶人人人人%元元元元元元元元 400443.141.7756.431.775888.775854.024615.91 4222.0 3.13 1.68 53.67 1.86 6316.81 6279.98 4998.00資料來源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2001，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2001，第305頁。注：本表為城市和縣城的城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查材料。 stat(二)編制規(guī)則 1.選擇合適的總標(biāo)題。 2.主賓詞欄各歸其后，相互對(duì)應(yīng)。

16、3.表上、下兩端用粗實(shí)線或雙線封口，左右兩端一般不封口左右兩端一般不封口 4.列數(shù)多時(shí)，加設(shè)編號(hào)。 5.數(shù)據(jù)欄不能有空白。stat思考思考 某公司加工一批鋼珠，標(biāo)準(zhǔn)直徑10.0mm，今隨機(jī)抽取56個(gè)檢測(cè)，直徑（mm）為： 10.1，10.3，10.4，9.9， 9.9，10.1， 10.2，9.8， 10.4，10.1， 9.9，10.5，10.1，10.0，10.0， 9.9， 10.2，10.4，10.1，9.9， 10.0，10.6， 10.7，10.0，10.1，10.0，10.0，9.8，10.2， 10.3， 9.8， 10.0，9.9， 10.2，10.1，10.0， 10.0，

17、10.3， 10.1，10.0，9.8， 9.8， 10.0， 10.5，10.6，9.8， 10.3， 10.5，9.9， 9.8， 10.0，10.2，10.0，10.2， 9.9， 10.1其生產(chǎn)的這批鋼珠存在問題嗎？為什么？stat分析分析：9.75 9.85：7個(gè)；9.85 9.95：8個(gè)；9.95 10.05：12個(gè)；10.0510.15：9個(gè)；10.1510.25：7個(gè)；10.2510.35：4個(gè)；10.3510.45：3個(gè)；10.4510.55：3個(gè)；10.5510.65：2個(gè)；10.6510.75：1個(gè)；stat根據(jù)直方圖分析產(chǎn)生原因(1) 分組過多或測(cè)量等原因?qū)е隆tat根據(jù)直方圖分析產(chǎn)生原因(2) 由于人、機(jī)、材、方法、測(cè)量、環(huán)境等因素突變導(dǎo)致。stat根據(jù)直方圖分析產(chǎn)生原因(3) 將兩組工藝或兩個(gè)工人或兩臺(tái)不同類、不同工藝條件下的產(chǎn)品混合在一起原因?qū)е?。stat課堂作業(yè) 1. 如果要反映某單位職工的文化水平情況，可編制（ ） a.單項(xiàng)數(shù)列 b.品質(zhì)數(shù)列 c.組距數(shù)列 d.等距數(shù)列 答：b 2. 企業(yè)按職工人數(shù)分組時(shí)，可采用（ ） a.連續(xù)組距數(shù)列 b.不連續(xù)組距數(shù)列 c.品質(zhì)數(shù)列 d.連續(xù)或不連續(xù)組距數(shù)列 答：b 3. 若某現(xiàn)象的次數(shù)分布呈現(xiàn)一種“變量值增大、次數(shù)反而減少”的形態(tài)，那么可斷定該