電費(fèi)計(jì)費(fèi)問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、3.4實(shí)際問題與一元一次方程（3）一一電話計(jì)費(fèi)問題教材義務(wù)教育教科書（人教版）七年級數(shù)學(xué)上冊設(shè)計(jì)理念從生活中的問題引導(dǎo)學(xué)生思考探究決得經(jīng)驗(yàn)。感受數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活.揭示生活 中的現(xiàn)線。體現(xiàn)提出問題.解決問題到獲取方法及經(jīng)驗(yàn)這樣的思路。學(xué)情分析從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知持點(diǎn)來說.學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備J'實(shí)際問題建立 一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)，能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡單的解釋應(yīng)用。對 于初一的學(xué)生來說，他們雖具有一定的分析.埋解.篩選信息的能力，但對于'、電話汁費(fèi)問 題這樣的綜合性問題.還缺乏解決問題的經(jīng)驗(yàn).容易無所適從或者片而理解。學(xué)生一般可 以發(fā)

2、現(xiàn)''訃費(fèi)方式的選擇要依賴于"主叫時間的變化.具備初步的根據(jù)時何來討論il費(fèi)的分 類總識，但缺乏系統(tǒng)的分類方法.會出現(xiàn)分類粗糙、不準(zhǔn)確的問題：同時學(xué)生對于電話計(jì)費(fèi) 這種生活化的問題.更習(xí)慣于使用生活化的原理和語言去解釋.而缺乏將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化， 然后利用數(shù)學(xué)原理來解釋問題的意識。因此，木節(jié)課的內(nèi)容對于學(xué)生來說,是一個難點(diǎn)。教材知識地位作用數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對木草知識的要求是：樁能夠根據(jù)具體情況中的數(shù)址關(guān)系列出方程.體會 方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。從木萃知識的安排上來看.對實(shí)際問題的討論 是貫穿全總的一條主線，本草中對一元一次方程解法的討論始終是圉繞實(shí)際問題進(jìn)行的

3、及 先列方程，討論如何解方程.這是本草教材編寫的一個特點(diǎn)。而木節(jié)內(nèi)容是有理數(shù).整式加 減之后的內(nèi)容。在第前面兩節(jié)已經(jīng)討論過由實(shí)際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的 一般步驟的基礎(chǔ)上.進(jìn)一步以''探究"的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。本節(jié)課 是3.4節(jié)、'實(shí)際問題與一元一次方程的垠后一課選擇電話計(jì)費(fèi)這種生活中常見的問題作為 探究點(diǎn).不僅僅是為了探尤如何解決這個具體問題.而是想讓學(xué)生通過這個問題的解決，進(jìn) 一步體驗(yàn)''建模解題"的過程，滲透建模思想。另一方血使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問題 悄境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)

4、習(xí)數(shù)學(xué)的興趣使學(xué)生在分析問題和解決問題的能力、 創(chuàng)新精神和實(shí)踐憑識在更高層次上得到提高。學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 初步學(xué)會用一元一次方程解決實(shí)際問題n 知識與技能2. 體會用一元次方程解決實(shí)際問題的基木過程。1、初步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。嗣牛貿(mào)一2、通過對具體實(shí)例的分析和對問題的解決，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與數(shù)學(xué)在生活中數(shù)學(xué)思考的應(yīng)用價值。3、滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。解決問題 會在實(shí)際情境中找到等址關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題。&1、培養(yǎng)學(xué)生主動思維和與同學(xué)合作交流的意識。情感態(tài)度2、讓學(xué)生體會“數(shù)學(xué)來源于生活，回歸于生活，服務(wù)與生活"，激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)在實(shí)際背景

5、中找到等雖關(guān)系建立電話計(jì)費(fèi)問題的方程模型，并解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)由實(shí)際問題抽彖出數(shù)學(xué)模型的探究過程。教學(xué)方法以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn).合作探究.交流討論為主，輔以直觀演示。學(xué)法指導(dǎo)教師組織引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí).動腦思考、歸納總結(jié)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組.通過介紹身邊的問題最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評價隨堂提問、練習(xí)反饋.師生互評：關(guān)注每一個學(xué)生讓其都有成功體驗(yàn)和收獲。教學(xué)流程活動流程活動內(nèi)容及目的活動一創(chuàng)設(shè)情景.導(dǎo)入新課通過談話創(chuàng)設(shè)問題情境.引出電話計(jì)費(fèi)問題?；顒佣栴}誘導(dǎo).探究新知出示問題，先由學(xué)生根據(jù)問題情境獨(dú)工思考并表述對 問題的

6、認(rèn)識:結(jié)合圖表和問題，同桌討論、教師加以 引導(dǎo)讓學(xué)生數(shù)學(xué)化的解決問題，體會合作交流.分 類討論和方程思想解決問題的作用，讓學(xué)生自主獲取 解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法。活動三變式訓(xùn)練，鞏固新知通過練習(xí).堂握利用一元一次方程解決問題的方法。活動四課堂小結(jié)，內(nèi)化新知?dú)w納總結(jié).反思過程?；顒游逋扑]作業(yè)，延展新知鞏固延續(xù)，反饋學(xué)習(xí)情況。教學(xué)過程師生行為問題與情景活動一；創(chuàng)設(shè)情最，導(dǎo)入新課（2分鐘）惜景一我愛學(xué)數(shù)學(xué)。生活中時時有數(shù)學(xué)，處處有數(shù)學(xué)，讓我們一起來 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，共同體醴數(shù)學(xué)帶給我們的快樂吧！怙景:：通信公司提供的電話套餐：【教師活動】設(shè)計(jì)意圖及媒體應(yīng)用分析【媒體應(yīng)用】1、展示問題情景，通過創(chuàng)設(shè)諭

7、境.展示問題。和學(xué)生談話激發(fā)學(xué)生興套餐檔次套餐內(nèi)包含套餐外資費(fèi)通話時長（國內(nèi)主叫國內(nèi)）被叫免費(fèi)范鬧國內(nèi)長市漫一口價58150分鐘0.25元/分鐘350分鐘128650分鐘全國0.19元/分鐘158900分鐘1881200分鐘選擇哪種電話套餐更劃算呢？趣引岀問題情境.導(dǎo) 入新課?！緦W(xué)生活動】I根據(jù)問題情境枳極思 芳，選擇自己認(rèn)為省錢 的套餐模式。【設(shè)計(jì)意圖】情景一:通過和學(xué)生談話使 學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)體會生活處 處有數(shù)學(xué)從而激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)興趣C情景二J通過問題情境激發(fā)學(xué)生的求知欲達(dá)到提出問題,導(dǎo)入新課的目的?；顒佣?問題誘導(dǎo)，探究新知（20分鐘）1對問題的初步探究：問題：下表給出的是兩種移動電話的計(jì)費(fèi)

8、方式:【師生活動】1、岀示問題。2、引導(dǎo)學(xué)生分析表格中【媒體應(yīng)用】課件出示表格和問題C【設(shè)計(jì)意圖】月使用費(fèi)（元）主叫限定時 間（分）主叫超時費(fèi)（元/分）被叫方式_581500.25免費(fèi)數(shù)字的含義。對問題進(jìn)1.引導(dǎo)學(xué)生對表格信息做 行初步探究。初步梳理和簡單加工，滲透3、教師提出問題.學(xué)生“話費(fèi)多少與主叫時間相 思考回答。教師根據(jù)學(xué)關(guān)"。方式二883500.19免費(fèi)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎?生回答.加以適、”1的歸納引導(dǎo)。2、對問題的深入探究元/min/min)方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)丿J使用費(fèi)/主叫限定時間主叫超時費(fèi)/（元被叫問題一：表,列表說明：

9、為t在不同時間范困內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何汁 費(fèi)。（1）一個丿J內(nèi)用移動電話主叫為t min（t是正整數(shù)）根據(jù)上問題二：（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的 訃費(fèi)方式嗎?通過il算驗(yàn)證你的看法。當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)如下表:主叫時間t/min方式一訃費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元【師生活動】lx教師提出何題，引導(dǎo) 學(xué)生分析思考，根據(jù)方 式一和方式二主叫限制 時間，采用分類討論的 方法對主叫限定時間進(jìn) 行分類。2、學(xué)生根據(jù)分類.結(jié)合兩種計(jì)費(fèi)方式,分別計(jì) 算按照不同方式計(jì)費(fèi)的 應(yīng)繳費(fèi)用，并填寫導(dǎo)學(xué) 案上的表格?！久襟w應(yīng)用】1、出示表格和問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】

10、1、讓學(xué)生休驗(yàn)使用表骼整 理信息的益處并通過填表 使學(xué)生進(jìn)一步明確兩種訃 費(fèi)方式的變化規(guī)律，同時考 察學(xué)生列代數(shù)式表示未知 雖的能力。t小于150t=1504.學(xué)生完成表格后師 指名學(xué)生填表,其他同 學(xué)適當(dāng)補(bǔ)充。t大于150且小于350t=3505、學(xué)生觀察表格.根據(jù) 所填數(shù)據(jù)直觀判斷十 上150方式一省錢半 t=350時，方式-:省錢。t大于350分6、對于t大干150觀察你的列表你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的il費(fèi)方式且小于350哪種更省 嗎？通過il算驗(yàn)證你的看法、勺匕150時.十t從150增加到350時，按方式一的計(jì)費(fèi)由 元增加到 元,而按方式二的計(jì)費(fèi)一直是元。因此,150&#

11、171;I>t<<I>350時，可能會出現(xiàn)兩種汁費(fèi)相等,列方程:；解得.錢，需耍分類討論.師 結(jié)合導(dǎo)學(xué)案填空師引 導(dǎo)學(xué)生，構(gòu)建一元一次 方程，分析選擇省錢的 套餐方式。（這是木節(jié) 課的垂點(diǎn)也是木節(jié)課的 難點(diǎn)）»2、讓學(xué)生通過分類討論得 到"方程模型"并利用方程 求出關(guān)鍵數(shù)據(jù)，使學(xué)生認(rèn)識 到方程的重娶性和應(yīng)用價 值增強(qiáng)學(xué)生對方程模型的 應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。因此.如果主叫時間恰是min.按果主叫時間大于150min且小于270min.按電叫時間大于270min且小于350min,按_t=350 時，都是88兀：如 :如果 當(dāng)綜上所述,.時，選擇

12、方式一省錢:M/.時，選擇兩種方式一樣.3、在得岀方程模型的結(jié)論 之后，引導(dǎo)學(xué)生利用結(jié)論解 祥實(shí)際問題,從而完成建模 解題的完整過程。時.選擇方式二省錢.活動三變式訓(xùn)練，鞏固新知（12分鐘）利用我們在''電話計(jì)費(fèi)問題"中學(xué)會的方法.探究下面問題。 用A4紙?jiān)谀炒蛴∩鐝?fù)印文件.復(fù)印頁數(shù)不超過20時每貞收費(fèi)0.12元：復(fù)印貞數(shù)超過20頁時，超過 部分每頁收費(fèi)009元在某圖書館復(fù)印同樣的文件， 不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)01元.如何根據(jù)復(fù)印的 頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價格比較便宜？（復(fù)印 的頁數(shù)不為零【師生活動】教師提出問題，學(xué)生思 考.解答，小組討論. 選學(xué)生回答.教師點(diǎn)評。

13、【設(shè)計(jì)意圖】在完成了 "電話計(jì)費(fèi)問題 的探尤之后,通過類似問題 使學(xué)生剛剛獲取的經(jīng)驗(yàn)的 到鞏固和深化進(jìn)一步熟悉 解決問題的方法與過程從 而提商分析和解決問題的 能力?；顒铀恼n堂小結(jié)，內(nèi)化新知（5分鐘）（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了根據(jù)電話計(jì)費(fèi)選擇昴優(yōu)方案的問題解決此類問題的方法是什么？（2通過木節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)握了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？（3）你還有什么疑惑？說出來大家一起交流一下?！編熒顒印拷處熖岢鰡栴}.學(xué)生思 考回答。老師加以引導(dǎo) 和歸納?！久襟w應(yīng)用】出示小結(jié)問題，引導(dǎo)學(xué)生總 結(jié)方法，使知識系統(tǒng)化。活動五 推薦作業(yè)，延展新知（1分鐘）作業(yè)布買：作業(yè)題：教科書P112貞復(fù)習(xí)題3拓廣探索10題課

14、后拓展提高：詢問家長的于機(jī)繳費(fèi)方式及每丿J通話時間應(yīng)用今天所學(xué)的知識給家長 介理的建議，并將你的調(diào)査和結(jié)論寫下來?！窘處熁顒印空n件岀示 作業(yè)題【學(xué)生活動】記錄并完成作業(yè)【媒體應(yīng)用分析】課件出示 作業(yè)趣幫助學(xué)生明晰作業(yè) 要求板書設(shè)計(jì)3.4實(shí)際問題與一元一次方程（3）電話計(jì)費(fèi)問題一、列表分類：主叫時間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于350分二、建模討論：解:設(shè)主叫時長為X時.會出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式相同。58 + 0.25（t 150）=88t=270所以：當(dāng)t小于270分鐘時，方式一省錢：當(dāng)t等于270分鐘時.兩種方式費(fèi)用相同：當(dāng)t大

15、于270分鐘時，方式二省錢。課后反思;木節(jié)課是3.4節(jié)''實(shí)際問題與一元一次方程"的最后一課.設(shè)宜這一探尤的目的不僅僅停留在如何解決這個具體問題. 而是通過這個問題的解決的過程讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)''建模解題的過程.滲透建模思想°教學(xué)中我以實(shí)際問題為背景.按照 提出問題.解決問題到獲取方法及經(jīng)驗(yàn)這樣的思路安排教學(xué)。通過本課的教學(xué)，我感到成功的地方有以下幾個方而：1、創(chuàng)設(shè)問題情境.聯(lián)系生活實(shí)際.激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，將學(xué)生宜于問題情景中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)積極性。2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自覺參與到課堂中來。木節(jié)課教學(xué)以問題為引導(dǎo)讓學(xué)生自主探處，增強(qiáng)學(xué)生的自 主學(xué)習(xí)能力，并借助多媒體展示來抬導(dǎo)學(xué)生.促進(jìn)思維能力的發(fā)展。最后再指導(dǎo)學(xué)生用簡練的語言槪括教