八年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)整理及練習(xí)

1、教學(xué)課題軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1、會(huì)判斷哪些是軸對(duì)稱圖形，知道軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別2、會(huì)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱【知識(shí)點(diǎn)梳理】、知識(shí)框架：生活中的對(duì)稱6二、知識(shí)概念：1 .基本概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就 叫做軸對(duì)稱圖形.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么 就諛w囪酈關(guān)于這條直線對(duì)稱.3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形A / BCA / 八B CA'|i 1 j C'B'(1)軸對(duì)稱圖形是指(一介(1)軸對(duì)稱是北(兩介圖形區(qū)別具有特殊形狀的

2、圖形，的位置關(guān)京、，必須涉及只對(duì)(一小圖形而言(兩介圖形；對(duì)不軸必才定只有一條(2)只有(一條對(duì)不軸.如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形聯(lián)系分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形拼在一起看成一個(gè)整體，那就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.么它就導(dǎo)-個(gè)軸對(duì)稱圖形.線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.2 .基本性質(zhì)：對(duì)稱的性質(zhì)：不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段 的垂直平分線.對(duì)稱的圖形都全等.線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

3、 .關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).點(diǎn)P(x, y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P'(x, y).點(diǎn)P (x, y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P" ( x,y).等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩腰相等.等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角).等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(只有1條對(duì)稱軸).等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三邊都相等.等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于 60°等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

4、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(共有3條對(duì)稱軸).3 .基本判定：等腰三角形的判定：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊) .等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.【預(yù)習(xí)】1 .在圖所示編號(hào)為，的四個(gè)三角形中， 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形共有（）對(duì).A .0B. 1C. 2D. 32 點(diǎn)P（ 2，D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為3.下列各組圖形中，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是（）.ABC4 .平面內(nèi)點(diǎn)A （-1 , 2）和點(diǎn)B （-1

5、, 6）的對(duì)稱軸是（A . x軸 B . y軸 C .直線y=4 D .直線x=-15 .點(diǎn)M-2,1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是，直線MNW x?軸的位置關(guān)系是 :等邊三角形直角三角形平行四邊形正方形（A） 1 個(gè) （B） 2 個(gè)（C） 3 個(gè) （D） 4 個(gè)6,下面所示的幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）【經(jīng)典例題】7 .已知點(diǎn)A a,3和點(diǎn)B 4b關(guān)于y軸對(duì)稱，則a bl值是（）A. 1B. 1C.7D. 78 .在直角坐標(biāo)系中，已知A億2）,在y軸上確定一點(diǎn)，使 A0P為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A.2個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè)9 .若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的

6、一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是 10 . ABC, / A： / B： / O 1：2：3, AB= 10 cm,貝 U BOcm.11、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 30o,腰長(zhǎng)為4 cm,則其腰上的高為cm.12.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）星® e膏®A.2個(gè) B.3 個(gè)C.4D.513.已知點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1 ,2）,則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.A. (12)1, 2) C1,2) D1,2)14點(diǎn)P(ab，2a b）與點(diǎn)Q（ 2, 3）關(guān)于x軸對(duì)稱,貝(J a b=1A.3C.2D.15.如圖3 ABC的頂點(diǎn)分別為 A(0,3), B(-4 , 0),C(2,0),且4以是oBCD ABC全等，則點(diǎn)D坐標(biāo)可cm, AA16、在 RtzXABC中，CD斜邊 AB上的高，若/ A= 30° , BO2 cm,則 BAcm17.（本題6分）如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(2,0)(2 . 2,0)(0,2)(1)求ABC的面積;BC（第18題）(2)把ABC向左平移 應(yīng)個(gè)單位，寫出此時(shí)三角形三個(gè)頂