高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)18 文 新人教A版

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十八) 高考基礎(chǔ)題型得分練1下列與的終邊相同的角的表達(dá)式中正確的是()a2k45°(kz) bk·360°(kz)ck·360°315°(kz) dk(kz)答案：c解析：與的終邊相同的角可以寫成2k(kz)，但是角度制與弧度制不能混用，所以只有c正確2已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(4,3)，則cos ()a. b. c d答案：d解析：由三角函數(shù)的定義知，cos .3已知點(diǎn)p(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案：b解析：由題意知，tan 0，cos 0，是第二象限角4

2、已知圓o：x2y24與y軸正半軸的交點(diǎn)為m，點(diǎn)m沿圓o順時(shí)針運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)點(diǎn)n，以on為終邊的角記為，則tan ()a1 b1 c2 d2答案：b解析：圓的半徑為2，的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為，故以on為終邊的角為，故tan 1.5已知點(diǎn)p落在角的終邊上，且0,2)，則()a. b. c. d.答案：d解析：由sin 0，cos 0知，角是第四象限的角，tan 1，0,2)，.6若是第三象限角，則y的值為()a0 b2 c2 d2或2答案：a解析：是第三象限角，2k2k(kz)，kk(kz)，是第二象限角或第四象限角當(dāng)是第二象限角時(shí)，y0，當(dāng)是第四象限角時(shí)，y0，故選a.72017·湖南株洲

3、六校聯(lián)考已知p，q是圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)o的單位圓上的兩點(diǎn)，分別位于第一象限和第四角限，且p點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則cospoq()a. b. c d答案：d解析：因?yàn)閜，q是圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)o的單位圓上的兩點(diǎn)，分別位于第一象限和第四象限，且p點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以點(diǎn)p，q的坐標(biāo)分別為p，q，所以cospoq××.故選d.82017·河南商丘一模已知銳角的終邊上一點(diǎn)p(sin 40°，1cos 40°)，則等于()a10° b20° c70° d80°答案：c解析：由題意可知，sin 40&#

4、176;0,1cos 40°0，點(diǎn)p在第一象限，op的斜率tan tan 70°，由為銳角，可知為70°.故選c.9函數(shù)y的定義域?yàn)開答案：，kz解析：sin x，作直線y交單位圓于a，b兩點(diǎn)，連接oa，ob，則oa與ob圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角的終邊的范圍，故滿足條件的角的集合為x.10在直角坐標(biāo)系中，o是原點(diǎn)，a點(diǎn)坐標(biāo)為(，1)，將oa繞o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)450°到b點(diǎn)，則b點(diǎn)的坐標(biāo)為_答案：(1，)解析：設(shè)b(x，y)，由題意知，|oa|ob|2，box60°，且點(diǎn)b在第一象限，x2cos 60°1，y2sin 60°

5、;，b點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，)11函數(shù)ylg(34sin2x)的定義域?yàn)開答案：(kz)解析：34sin2x0，sin2x，sin x.x(kz)沖刺名校能力提升練1集合中的角所表示的范圍(陰影部分)是() a b c d答案：c解析：當(dāng)k2n(nz)時(shí)，2n2n，此時(shí)表示的范圍與表示的范圍一樣；當(dāng)k2n1(nz)時(shí)，2n2n，此時(shí)表示的范圍與表示的范圍一樣2已知a(xa，ya)是單位圓(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)o)上任意一點(diǎn)，將射線oa繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，交單位圓于點(diǎn)b(xb，yb)，則xayb的取值范圍是()a2,2 b，c1,1 d.答案：c解析：設(shè)x軸正方向逆時(shí)針到射線oa的角為，根據(jù)三

6、角函數(shù)的定義得xacos ，ybsin(30°)，所以xaybcos sin(30°)sin cos sin(150°)1,13若一圓弧長(zhǎng)等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角(0，)的弧度數(shù)為()a. b. c. d2答案：c解析：設(shè)圓半徑為r，則其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為r，所以rr，則.4一扇形的圓心角為120°，則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為_答案：(74)9解析：設(shè)扇形半徑為r，內(nèi)切圓半徑為r.則(rr)sin 60°r，即rr.又s扇|r2××r2r2r2，.5已知角的終邊在直線3x4y0上，求sin ，

7、cos ，tan 的值解：角的終邊在直線3x4y0上，在角的終邊上任取一點(diǎn)p(4t，3t)(t0)，則x4t，y3t，r5|t|，當(dāng)t>0時(shí)，r5t，sin ，cos ，tan ；當(dāng)t<0時(shí)，r5t，sin ，cos ，tan .綜上可知，sin ，cos ，tan 或sin ，cos ，tan .6已知一扇形的圓心角為 (>0)，所在圓的半徑為r.(1)若60°，r10 cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形的面積；(2)若扇形的周長(zhǎng)是一定值c (c>0)，當(dāng)為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？解：(1)設(shè)弧長(zhǎng)為l，弓形面積為s弓，則60°，r10，l×10 (cm)，s弓s扇s××10×102×sin 50 (cm2)(2)扇形周長(zhǎng)c2rl2rr，r，s扇·r2·2··.當(dāng)且僅當(dāng)24，即2時(shí)，扇形面積有最大值.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc319